垂径定理习题课.ppt

九年级数学第四章 圆 垂径定理垂径定理1定理定理 垂直于弦的直径平分弦垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧并且平分弦所的两条弧.驶向胜利的彼岸OABCDMCDAB,如图如图 CD是直径是直径,AM=BM,AC=BC,AD=BD.温故互查2n你可以写出相应的命题吗你可以写出相应的命题吗?垂径定理的推论如图如图,在下列五个条件中在下列五个条件中:只要具备其中两个条件只要具备其中两个条件,就可推出其余三个结论就可推出其余三个结论.OABCDM CD是直径是直径,AM=BM,CDAB,AC=BC,AD =BD.3复习目标1、熟练地识记并理解垂径定理、熟练地识记并理解垂径定理及其两条推论。及其两条推论。2、能熟练地应用垂径定理及其、能熟练地应用垂径定理及其推论完成相关的作图、计算和推论完成相关的作图、计算和证明问题。证明问题。4 一块镜子的部分碎片如图所示，试确定圆心一块镜子的部分碎片如图所示，试确定圆心并画出整个圆。并画出整个圆。AB破镜重圆破镜重圆5小试牛刀小试牛刀1.1.如图，如图，M M为为 O内一点，已知过点内一点，已知过点M的最长的的最长的 弦长为弦长为10cm,10cm,最短的弦长为最短的弦长为8cm8cm，试求，试求OMOM的长的长OM62.如图为直径是50cm圆柱形油槽，装入油后，油深CD为15cm，试求油面宽度AB.7变式训练变式训练3、在直径为52cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度为16cm，那么油面宽度AB是_cm.4.在直径为52cm的圆柱形油槽内装入一些油后，如果油面宽度是48cm，那么油的最大深度为_cm.86.6.已知：已知：ABAB和和CDCD是是O O内的两条平行弦，内的两条平行弦，AB=6cmAB=6cm，CD=8cmCD=8cm，O O的半径为的半径为5cm5cm，求出求出AB与与CD间的距离。间的距离。（1）（2）挑战自我 做一做93如图所示，O的直径AB和弦CD交于E，已知AE=6cm，EB=2cm，CEA=30，求CD的长 10已知：已知：O中弦中弦ABCD.求证：求证：ACBD.MCDABON如果圆的两条弦互相平行，那么这两条弦所如果圆的两条弦互相平行，那么这两条弦所夹的弧相等夹的弧相等.挑战自我做一做11拓广探索：如图O1与O2相交于点A、B，过点A作直线CD平行于O1O2，交两圆于点C、D。求证：CD=2O1O21213课时小结谈谈你在本节课有哪些收获?14 小黑板小黑板1、2、3题题驶向胜利的彼岸15结束寄语形成天才的决定因素应形成天才的决定因素应该是勤奋该是勤奋.下课了!16