正切市级公开课.ppt

正正 切切ABCcba1234 AB CEFD在图中的梯子在图中的梯子ABAB和梯子和梯子EFEF哪个更陡，你是怎样判断的？哪个更陡，你是怎样判断的？（1）（2）52.5m2.5m5m5m5m5m2m2m1m1m2.5m2.5m1m1m4m4m4m4m6m6m3m3m5.5m5.5m 你能够比较下列哪些角的大小？你能够比较下列哪些角的大小？123456BCADEFGHIMNPLKOQRS6总结梯子倾斜角的大小结论：总结梯子倾斜角的大小结论：要想比较两个梯子哪个陡，我们可以通过比值来刻画，也就要想比较两个梯子哪个陡，我们可以通过比值来刻画，也就是说可以通过两条直角边的比值来刻画哪个更陡。是说可以通过两条直角边的比值来刻画哪个更陡。7在在RtABCRtABC中中,如果锐角如果锐角A A确定确定,那么那么A A的对边的对边与邻边的比随之确定与邻边的比随之确定,这个比叫做这个比叫做A A的正切的正切.记作记作:tanA:tanAB BA AC CAA的对边的对边a aAA的邻边的邻边b b斜边斜边c ctanA=tanA=AA的对边的对边AA的邻边的邻边ba81.1.如图如图 (1)(1)().().A AB BC CA AB BC C7m7m10m10m(1(1)(2(2)2 2如图如图 (2)(2)().().3 3如图如图 (2)(2)().().错错对对错错一、判断9二二.填空填空:1.tan1.tan =tan tan =2.2.如图如图,C=90,C=90CDAB.CDAB.tanACD=,tanB=tanACD=,tanB=B BA AACACABC第1题ACBD第2题10 例例1 1、在等腰、在等腰ABCABC中中,AB=AC=13,BC=10.,AB=AC=13,BC=10.求求tanBtanBACB你能求出tanC、tanA的值吗？11已知，已知，ABCABC是等边三角形，求是等边三角形，求tanAtanA的值的值变式变式1 1：变式变式2 2：求求tan30tan30的值的值12例例2 2、如图，如图，ABCABC的三个顶点分别在正方的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则形网格的格点上，则tantanA A=_=_13例例3 3、如图，如图，1 1的正切值等于的正切值等于 。14例例3 3、如果方程如果方程x x2 2-4x+3=0-4x+3=0的两个根分别是的两个根分别是RtABCRtABC的两条的两条边，边，ABCABC最小的角为最小的角为A A，那么，那么tanAtanA的值为的值为15在在RtABCRtABC中中,如果锐角如果锐角A A确定确定,那么那么A A的对边的对边与邻边的比随之确定与邻边的比随之确定,这个比叫做这个比叫做A A的正切的正切.记作记作:tanA:tanAtanA=tanA=AA的对边的对边AA的邻边的邻边B BA AC CAA的对边的对边AA的邻边的邻边16锐角的正切值锐角的正切值描述了直角三角形中边与角的关系描述了直角三角形中边与角的关系,既新奇既新奇,又富有魅力又富有魅力,我们我们可要与它建立好感情噢可要与它建立好感情噢！17