机械制图圆弧连接教案.doc

教学时数：2学时
课 题：圆弧连接
教学目标：1.理解圆弧连接的概念和作图
2.掌握圆弧连接的作图方法和步骤，能准确找出圆心和作出切点。
教学重点：几种常见的连接方法。
教学难点：正确、准确地用圆弧光滑地连接相连的已知的线段。
教学方法：讲授法与演示法相结合。
教 具：绘图工具、挂图
教学过程：
【复习提问】
1、常用作椭圆的方法有哪几种?
2、让两学生上黑板分别采用两种不同方法作一椭圆。
3、讲评上次作业，强调几个问题。
【引入新课】(出示挂图)
在绘制零件的轮廓形状时，经常遇到从
一条 直线（或圆弧）光滑地过渡到另一条直
线（或圆弧）的情况，如图所示的机件的外
部轮廓非常圆滑,那么我们在作图时如何做才
能画得和这张图中所绘制的图样一样呢? 这
种光滑过渡的连接方式，就是圆弧连接。
【讲授新课】
圆弧连接
一、概念
圆弧连接:用一段圆弧光滑地连接另外两条已知线段（直线或圆弧）的作图方法称为圆弧连接。
二、 分类：

三、圆弧连接的作图方法

1、首先求作连接圆弧的圆心，它应满足到两被连接线段的距离均为连接圆弧的半径的条件。
2、然后找出连接点，即连接圆弧与被连接线段的切点。
3、最后在两连接点之间画连接圆弧。
已知条件：已知连接圆弧的半径。
实质：就是使连接圆弧和被连接的直线或被连接的圆弧相切。
关键：找出连接圆弧的圆心和连接点（即切点）。
（一）两直线之间的圆弧连接
【问】和已知直线相切，且半径为R的圆的圆心轨迹是什么？切点如何找？
【答】是与已知直线相距为R，且平行于已知直线的两条平行线。
切点是从连接圆弧的圆心向已知直线作垂线和垂足。
1、用圆弧连接两直线（锐角或钝角）。
作法：如图2-14【演示】
(1)作与已知角两边相距为R的两条平行线,交点即为连接圆弧圆心。
(2)从O点分别向角两边作垂线，垂足T1、T2为连接点（切点）。
(3)以O点为圆心，R为半径，在T1、T2之间画连接圆弧即为所求。
2、用圆弧连接直角。
作法：如图2-15（略）

（二）直线与圆弧间的圆弧连接
【问】与半径为R1的圆相外切，且半径为R的圆心轨迹是什么？切点如何找？相内切呢？
【答】（1）外切时：轨迹是与已知圆同心，且半径为R+R1的同心圆； 切点是两圆连心线与已知圆的交点。
（2）内切时：轨迹是与已知圆同心，且半径为|R-R1|的同心圆； 切点是两圆连心线或其延长线与已知圆的交点。
作法：如图2-16所示 （略）

（三）两圆弧间的圆弧连接
1、外连接：连接圆弧与已知两圆弧相外切的圆弧连接称做外连接。
【例】已知两圆半径分别为R1、R2，圆心为O1、O2，求作以半径为R的连接圆弧与两已知圆外连接。
作法：（如图2-17）
（1） 分别以O1、O2为圆心，R1+R，R2+R
为半径画弧，两圆弧相交于O，该点即为连
接圆弧的圆心。
（2） 连接OO1、OO2交已知圆周分别于
T1、T2两点，即为连接点。
（3）以O为圆心，R为半径，在T1、T2之间画弧。即完成外连接。
2、内连接：连接圆弧和已知圆弧相内切的圆弧连接叫做内连接。
【例】已知两圆半径分别为R1、R2，圆心为O1、O2，求作以半径为R的连接圆弧与两已知圆内连接。
作法：（如图2-18）
（1） 分别以O1、O2为圆心，R-R1，
R-R2为半径画弧，两圆弧相交于O，该
点即为连接圆弧的圆心。
（2） 连接OO1、OO2并延长交已知圆
周分别于T1、T2两点，即为连接点。
（3） 以O为圆心，R为半径，在T1、
T2之间画弧。即完成内连接。
3、 混合连接：连接圆弧和一已知圆弧外连接，与另一已知圆弧内连接的圆
弧连接叫做混合连接。
【例】已知连接圆弧的半径为R，求作与半径R1的圆O1相外切，与半径为R圆O2相切的混合连接。
作法：（如图2-19）
（1） 以O1为圆心，R+R1为半径画弧，
以O2为圆心，|R-R2|为半径画弧，两弧相
交于O，该点即为连接圆弧的圆心。
（2） 连接OO1及OO2并延长交已知圆
周分别于T1、T2两点，即为连接点。

（3）以O为圆心，R为半径，在T1、T2之间画弧。即完成混合连接。
【课堂小结】
圆弧连接的步骤：
1、求连接圆弧圆心。
2、定连接点（切点）。
3、画连接圆弧。
【巩固练习】
让学生进行连接操作。
【作业布置】
习题集P7

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