重庆大学土力学课后习题部分答案.doc

第一章 土的物理性质及工程分类
1.1 解：（1）A曲线：卵石或碎石 （＞20mm）占100﹣77=23%
砾粒 （20-2mm）占 77﹣50=27%
砂粒 （2-0.075mm）占 50﹣10=40%
粉粒 （＜0.075mm）占 10%
（2）A曲线较平缓，说明A土土粒粒度分布范围广，颗粒不均匀，故级配良好；而B土曲线较A土曲线陡，说明其粒度分布范围窄，土粒均匀，故级配不良。
（3）A土

在1-3之间，故A土级配好
B土

只满足一个条件，故级配不良

1.2 解：

比较密度：>>>

1.3 解： ,

1.4　解：设

1.5 解：
饱和土　　　　
即　　　　　　
以上两式联立求解　　解得　　　

1.6 解：　　可求得时，时土粒的质量
其中水量为
当时，土中水量为
因此增加的水量

1.7 解：设饱和土为　　
饱和土　
由上两式联立可得：　

当时， 需要土
其中水量　　
故增加水的重量为　

1.8 解：　　　　　　　　

当水蒸发掉一半时　　

1.9　证：

1.10　解：

1.11　解：在压实以前　　
在1m2的地基面积中，土粒体积为
在压实以后，土粒体积减少

此时

1.12　解：　　

　　粉质粘土　　　　　　流态

1.13　解：（1）A土 > B土　　故A土粘粒含量多
（2）由
因为是饱和土　
A土　
B土　
B土的天然重度大
（3）
A土　
B土　
B土的干重度大
（4）因为是饱和土　　　
A土　
B土　
A土的孔隙比大

1.14　解：因为大于2mm粒径的土粒占总质量的。按表1-7颗粒级配所示属砂土，而＞2mm粒径的颗粒只占总质量，故该土样不是砾砂，而＞0.5mm粒径的颗粒占总质量，故该土样定名为粗砂。

第三章 土中的应力
3.1 解：细砂、粗砂分界线处：
粗砂

水位线处
粗砂与粘土分界处

粘土

粘土与泥岩分界处
泥岩顶面

3.2 解：见图
结论：随着地下水位的下降，土有效应力增大，使得变形会增加。

3.3　解：（1）填土前

总应力(kpa)
孔隙水压力u（kpa）
有效应力（kpa）
中
砂
3m
19×3=57

57
中
砂
3m
57+20×3=117
10×3=30
117-30=87
粉
土
3m
117+18×3=171
30+10×3=60
171-60=111
粗
砂
3m
171+20×3=231
60+10×3=90
231-90=141
（2）刚填土后（假定一次将土骤然填上）

总应力(kpa)
孔隙水压力u（kpa）
有效应力（kpa）
中
砂
3m
90
90+57＝147

90-0＝90
147-0＝147
中
砂
3m
90+117＝207
10×3=30
207-30＝177
粉
土
3m
171+90＝261
90+30＝120
90+60＝150
207-120＝87
261-150＝111
粗
砂
3m
231+90＝321
10×6＝60
10×9＝90
261-60＝201
321-90＝231

（3）填土后土层完全固结

总应力(kpa)
孔隙水压力u（kpa）
有效应力（kpa）
中
砂
3m
90
147

90
147
中
砂
3m
207
30
177
粉
土
3m
261
60
2011
粗
砂
3m
321
90
231

3.4 解：对基地面积为，
点号
L/b
z/b

0
2
0
0.250
200
1
2
1/1.5
0.228
182.4
2
2
2/1.5
0.170
136
3
2
3/1.5
0.120
96
4
2
4/1.5
0.086
68.8
5
2
5/1.5
0.063
50.4
6
2
4
0.048
38.4
对基地面积为，
点号
L/b
z/b

0
2
0
0.250
200
1
2
1/0.5
0.120
96
2
2
2/0.5
0.048
38.4
3
2
3/0.5
0.024
19.2
4
2
4/0.5
0.014
11.2
5
2
5/0.5
0.009
7.2
6
2
12
0.006
4.8
要画图
结论：随着深度增加，土的附加应力减小；基础面积越小，减小的速度越快。

3.5 解：（a）Ⅰ区：l/b=2,Z/b=4, Ⅰ=0.048
Ⅱ区：l/b=3,Z/b=4, Ⅱ=0.060
Ⅲ区：l/b=1.5,Z/b=2, Ⅲ=0.1065
Ⅳ区：l/b=1,Z/b=2, Ⅲ=0.084

（b）Ⅰ区：l/b=2,Z/b=1.33, Ⅰ=0.170
Ⅱ区：l/b=6,Z/b=4, Ⅱ=0.073

（c）Ⅰ区：l/b=1,Z/b=2.67, Ⅰ=0.055
Ⅱ区：l/b=2,Z/b=2.67, Ⅱ=0.138
Ⅲ区：l/b=1,Z/b=1.33, Ⅲ=0.138
Ⅳ区：l/b=3,Z/b=4, Ⅲ=0.060

3.6 解：甲基础作用下：Z=6.5m，基地附加应力
A处l/b=0.6/0.6=1,Z/b=6.5/0.6=10.83, =0.042

同理B处
C处
乙基础作用下：Z=7.5m，基地附加应力
A处
B处
C处
故

3.7 解： αcⅠ=0.1375
αcⅡ=0.0765
αcⅢ=0.0474
A：=（αcⅠ+αcⅡ－αcⅢ）×p0=（0.1375+0.0765－0.0474）=0.2614×200=33.32kPa
B：=（αcⅠ+αcⅡ+αcⅢ）×p0=（0.1375+0.0765+0.0474）=0.2614×200=52.28kPa

3.8 解：求U形基础形心座标，以X轴为对称轴
矩形AⅠ AⅠ=3×6=18m2
XⅠ=1.5m yⅠ=0
矩形AⅡ，AⅡ=AⅢ=1×3=3 m2
XⅡ=XⅢ=4.5m yⅡ=2.5m yⅢ=-2.5m

则偏心距
基础左端边缘距形心轴y’距离为
基础右端边缘距形心轴y’距离为
截面惯性距

3.9 解：堆载处：Z=4m，b1=10m.，b2=4m
l/b>10,z/b1=0.4,z/b2=1,查表3.3得

条基：
l/b>10,z/b=3/1=3, =0.099

3.10 道理同前，

3.11 解： 查表2-6
竖向有效应力=竖向有效自重应力+竖向附加应力

竖向有效应力=60+30=90kPa
水平向有效应力=水平向有效自重应力+水平向附加应力

水平向有效应力=12+1.5=13.5kPa

3.12 解：
（1）三角形荷载abd在M点所产生的附加应力

（2）三角形荷载ghn在M点所产生的附加应力

第四章 土的压缩性及地基沉降计算
4.1 解：（1）

（2）

（3），属中压缩性。
4.2 解：(1) 由公式4.12和4.13 得

由公式4.15得

4.3 解：（1）由和列表计算
压力段（kPa）
0-50
50-100
100-200
200-400

1.8
0.8
0.6
0.35

1.133
2.438
3.183
5.286
（2）

4.4 解：附加应力：
分层厚度：
点号

（m）

（kPa）
0
1.5
0
0
0.25
134.33
1
1.5
0.5
0.5
0.237
127.34
2
1.5
1.0
1.0
0.193
103.70
3
1.5
1.7
1.7
0.1285
69.05
4
1.5
2.4
2.4
0.0845
45.40
5
1.5
3.1
3.1
0.0583
31.33
6
1.5
3.8
3.8
0.042
22.57
7
1.5
4.5
4.5
0.0313
16.79
8
1.5
5.3
5.3
0.0234
12.57
5.3m深处 ，故取
土
层
点
号

自
重应力

附
加应力

分层
厚度
平均自重应力

平均附加应力

平均自重应力+平均附加应力=
受压
前孔隙比

受压
前孔隙比

粘土
0
0
19
134.33

1
0.5
28.5
127.34
500
23.75
130.84
154.59
0.7958
0.74
15.54

2
1
38
103.70
500
33.25
115.52
148.77
0.79
0.7419
13.44

粉质粘土
3
1.7
45
69.05
700
41.5
86.38
127.88
0.7243
0.68
17.98

4
2.4
52
45.4
700
48.5
57.23
105.73
0.7208
0.6881
13.3

5
3.1
59
31.33
700
55.5
38.37
93.87
0.7167
0.6937
9.38

6
3.8
66
22.57
700
62.5
26.95
89.45
0.7125
0.6963
6.62

7
4.5
73
16.79
700
69.5
19.68
89.18
0.7083
0.6965
4.84

粉土
8
5.3
80.36
12.57
800
76.68
14.68
91.36
0.8
0.789
4.28
85.4

4.6 解：（1）基底附加压力
地基为均质粘土，故不用分层，初按式（3-33）确定

取， 将基底面积为相同的小块（,）采用角点法
当时，

计算（取0.3m）层土的压缩量
当

满足要求
由 查 （取）

（2）考虑相邻基础的影响
初定
自身荷载作用下
相邻基础的影响（荷载面积
对面积查oacd 查得
对面积查oabe 查得
故
实际上

计算土层的厚度
自身荷载作用下
相邻基础的影响（荷载面积（oacd-oabe）×2）
对面积oacd 查得
对面积oabe 查得
故
实际上
所以满足要求

4.8 解：（1）因为土的性质和排水条件相同
由 得

小时=59天
（2）由，得
天

4.9 解：粘土层平均附加应力
（1）最终沉降量
（2）

查表得
2年后
（3）
查得 年
（4）若为双面排水
,查得，

第五章　土的抗剪强度与地基承载力
5.1　解：（1），即 得
（2）
代入上式得：

解得
（3）（小主应力或大主应力面与剪切面的夹角）
（大主应力或小主应力面与剪切面的夹角）
5.2 解：（1）由绘极限应力圆得
（2）

5.3 解：（1）

由莫尔圆可判断，该点未被剪破。
（2）同理可得，

则该点已被剪破。

5.4解：（1）

（2）
（3） 所以会剪破

5.8解：（1）无侧限时，则

(2)
5.10 解：按 查表5.8
安全。

5.11 解： 查表5.9
（1）
（2）若

（3）若，则

（4）若地下水位上升至地面
应该把9*1*41.9中9改为8。