机械设计-齿轮习题与参考答案.doc

习题与参考答案
一、单项选择题（从给出的A、B、C、D中选一个答案）
1 一般开式齿轮传动的主要失效形式是 C 。
A. 齿面胶合 B. 齿面疲劳点蚀
C. 齿面磨损或轮齿疲劳折断 D. 轮齿塑性变形
2 高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式是 A 。
A. 齿面胶合 B. 齿面疲劳点蚀
C. 齿面磨损 D. 轮齿疲劳折断
3 45钢齿轮，经调质处理后其硬度值约为 B 。
A. 45～50 HRC B. 220～270 HBS
C. 160～180 HBS D. 320～350 HBS
4 齿面硬度为56～62HRC的合金钢齿轮的加工工艺过程为 C 。
A. 齿坯加工→淬火→磨齿→滚齿 B. 齿坯加工→淬火→滚齿→磨齿
C. 齿坯加工→滚齿→渗碳淬火→磨齿 D. 齿坯加工→滚齿→磨齿→淬火
5 齿轮采用渗碳淬火的热处理方法，则齿轮材料只可能是 D。
A. 45钢 B. ZG340-640
C. 20Cr D. 20CrMnTi
6 齿轮传动中齿面的非扩展性点蚀一般出现在 A 。
A. 跑合阶段 B. 稳定性磨损阶段
C. 剧烈磨损阶段 D. 齿面磨料磨损阶段
7 对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般 D 。
A. 按接触强度设计齿轮尺寸，再校核弯曲强度
B. 按弯曲强度设计齿轮尺寸，再校核接触强度
C. 只需按接触强度设计
D. 只需按弯曲强度设计
8 一对标准直齿圆柱齿轮，若z1=18，z2=72，则这对齿轮的弯曲应力 A 。
A. σF1＞σF2 B. σF1＜σF2 C. σF1=σF2 D. σF1≤σF2
9 对于齿面硬度≤350HBS的闭式钢制齿轮传动，其主要失效形式为 C 。
A. 轮齿疲劳折断 B. 齿面磨损
C. 齿面疲劳点蚀 D. 齿面胶合
10 一减速齿轮传动，小齿轮1选用45钢调质；大齿轮选用45钢正火，它们的齿面接触应力 C 。
A. σH1＞σH2 B. σH1＜σH2 C. σH1=σH2 D. σH1≤σH2
11 对于硬度≤350HBS的闭式齿轮传动，设计时一般 A 。
A. 先按接触强度计算 B. 先按弯曲强度计算
C. 先按磨损条件计算 D. 先按胶合条件计算
12 设计一对减速软齿面齿轮传动时，从等强度要求出发，大、小齿轮的硬度选择时，应使 B 。
A. 两者硬度相等 B. 小齿轮硬度高于大齿轮硬度
C. 大齿轮硬度高于小齿轮硬度 D. 小齿轮采用硬齿面，大齿轮采用软齿面
13 一对标准渐开线圆柱齿轮要正确啮合，它们的 B 必须相等。
A. 直径d B. 模数m C. 齿宽b D. 齿数z
14 某齿轮箱中一对45钢调质齿轮，经常发生齿面点蚀，修配更换时可用 C 代替。（要提高齿面强度）
A. 40Cr调质 B. 适当增大模数m
C. 仍可用45钢，改为齿面高频淬火 D. 改用铸钢ZG310-570
15 设计闭式软齿面直齿轮传动时，选择齿数Z1，的原则是 D 。
A. Zl越多越好
B. Zl越少越好
C. Z1≥17，不产生根切即可
D. 在保证轮齿有足够的抗弯疲劳强度的前提下，齿数选多些有利
16 在设计闭式硬齿面齿轮传动中，直径一定时应取较少的齿数，使模数增大以 B 。
A. 提高齿面接触强度 B. 提高轮齿的抗弯曲疲劳强度
C. 减少加工切削量，提高生产率 D. 提高抗塑性变形能力
17 在直齿圆柱齿轮设计中，若中心距保持不变，而增大模数时，则可以 B 。
A. 提高齿面的接触强度 B. 提高轮齿的弯曲强度
C. 弯曲与接触强度均可提高 D. 弯曲与接触强度均不变
18 轮齿的弯曲强度，当 D ，则齿根弯曲强度增大。
A. 模数不变，增多齿数时 B. 模数不变，增大中心距时
C. 模数不变，增大直径时 D. 齿数不变，增大模数时
19 为了提高齿轮传动的接触强度，可采取 B 的方法。
A. 采用闭式传动 B. 增大传动中心距
C. 减少齿数 D. 增大模数
20 圆柱齿轮传动中，当齿轮的直径一定时，减小齿轮的模数、增加齿轮的齿数，则可以 C 。
A. 提高齿轮的弯曲强度 B. 提高齿面的接触强度
C. 改善齿轮传动的平稳性 D. 减少齿轮的塑性变形
21 轮齿弯曲强度计算中的齿形系数YFa与 无关。
A. 齿数z1 B. 变位系数x
C. 模数m D. 斜齿轮的螺旋角β
22 标准直齿圆柱齿轮传动的弯曲疲劳强度计算中，齿形系数YFa只取决于 。
A. 模数m B. 齿数Z
C. 分度圆直径 D. 齿宽系数
23 一对圆柱齿轮，通常把小齿轮的齿宽做得比大齿轮宽一些，其主要原因是 。
A. 使传动平稳 B. 提高传动效率
C. 提高齿面接触强度 D. 便于安装，保证接触线长度
24 一对圆柱齿轮传动，小齿轮分度圆直径d1=50mm、齿宽b1=55mm，大齿轮分度圆直径d2=90mm、齿宽b2=50mm，则齿宽系数 。
A. 1.1 B. 5/9 C. 1 D. 1.3
25 齿轮传动在以下几种工况中 的齿宽系数可取大些。
A. 悬臂布置 B. 不对称布置
C. 对称布置 D. 同轴式减速器布置
26 设计一传递动力的闭式软齿面钢制齿轮，精度为7级。如欲在中心距a和传动比i
不变的条件下，提高齿面接触强度的最有效的方法是 。
A. 增大模数（相应地减少齿数） B. 提高主、从动轮的齿面硬度
C. 提高加工精度 D. 增大齿根圆角半径
27 今有两个标准直齿圆柱齿轮，齿轮1的模数m1=5mm、Z1=25，齿轮2的m2=3mm、Z2=40，此时它们的齿形系数 。
A. YFa1＜YFa2 B. YFa1＞YFa2 C. YFa1=YFa2 D. YFa1≤YFa2
28 斜齿圆柱齿轮的动载荷系数K和相同尺寸精度的直齿圆柱齿轮相比较是 的。
A. 相等 B. 较小
C. 较大 D. 可能大、也可能小
29 下列 的措施，可以降低齿轮传动的齿面载荷分布系数Kβ。
A. 降低齿面粗糙度 B. 提高轴系刚度
C. 增加齿轮宽度 D. 增大端面重合度
30 齿轮设计中，对齿面硬度≤350 HBS的齿轮传动，选取大、小齿轮的齿面硬度时，应使 。
A. HBS1=HBS2 B. HBS1≤HBS2
C. HBS1＞HBS2 D. HBS1=HBS2+（30～50）
31 斜齿圆柱齿轮的齿数z与模数mn不变，若增大螺旋角β，则分度圆直径d1 。
A. 增大 B. 减小
C. 不变 D. 不一定增大或减小
32 对于齿面硬度≤350 HBS的齿轮传动，当大、小齿轮均采用45钢，一般采取的热处理方式为 。
A. 小齿轮淬火，大齿轮调质 B. 小齿轮淬火，大齿轮正火
C. 小齿轮调质，大齿轮正火 D. 小齿轮正火，大齿轮调质
33 一对圆柱齿轮传动中，当齿面产生疲劳点蚀时，通常发生在 。
A. 靠近齿顶处 B. 靠近齿根处
C. 靠近节线的齿顶部分 D. 靠近节线的齿根部分
34 一对圆柱齿轮传动，当其他条件不变时，仅将齿轮传动所受的载荷增为原载荷的4倍，其齿面接触应力 。
A. 不变 B. 增为原应力的2倍
C. 增为原应力的4倍 D. 增为原应力的16倍
35 两个齿轮的材料的热处理方式、齿宽、齿数均相同，但模数不同，m1=2mm，m2=4mm，它们的弯曲承载能力为 。
A. 相同 B. m2的齿轮比m1的齿轮大
C. 与模数无关 D. m1的齿轮比m2的齿轮大
36 以下 的做法不能提高齿轮传动的齿面接触承载能力。
A. d不变而增大模数 B. 改善材料
C. 增大齿宽 D. 增大齿数以增大d
37 齿轮设计时，当因齿数选择过多而使直径增大时，若其他条件相同，则它的弯曲承载能力 。
A. 成线性地增加 B. 不成线性但有所增加
C. 成线性地减小 D. 不成线性但有所减小
38 直齿锥齿轮强度计算时，是以 为计算依据的。
A. 大端当量直齿锥齿轮 B. 齿宽中点处的直齿圆柱齿轮
C. 齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮 D. 小端当量直齿锥齿轮
39 今有四个标准直齿圆柱齿轮，已知齿数z1=20、z2=40、z3=60、z4=80，模数m1=4mm、m2=3mm、m3=2mm、m4=2mm，则齿形系数最大的为 。
A. YFa1 B. YFa2 C. YFa3 D. YFa4
40 一对减速齿轮传动中，若保持分度圆直径d1不变，而减少齿数和增大模数，其齿面接触应力将 。
A. 增大 B. 减小 C. 保持不变 D. 略有减小
41 一对直齿锥齿轮两齿轮的齿宽为b1、b2，设计时应取 。
A. b1＞b2 B. b1=b2 C. b1＜b2 D. b1=b2+（30～50）mm
42 设计齿轮传动时，若保持传动比i和齿数和不变，而增大模数m，则齿轮的 。
A. 弯曲强度提高，接触强度提高 B. 弯曲强度不变，接触强度提高
C. 弯曲强度与接触强度均不变 D. 弯曲强度提高，接触强度不变
二、填空题
43 一般开式齿轮传动中的主要失效形式是 和 。
44 一般闭式齿轮传动中的主要失效形式是 和 。
45 开式齿轮的设计准则是 。
46 对于闭式软齿面齿轮传动，主要按 强度进行设计，而按 强度进行校核，这时影响齿轮强度的最主要几何参数是 。
47 对于开式齿轮传动，虽然主要失效形式是 ，但目前尚无成熟可靠的计算方法，故按 强度计算。这时影响齿轮强度的主要几何参数是 。
48 闭式软齿面（硬度≤350 HBS）齿轮传动中，齿面疲劳点蚀通常出现在 ，其原因是该处： ； ； 。
49 高速重载齿轮传动，当润滑不良时最可能出现的失效形式是 。
50 在齿轮传动中，齿面疲劳点蚀是由于 的反复作用引起的，点蚀通常首先出现在 。
51 一对齿轮啮合时，其大、小齿轮的接触应力是 ；而其许用接触应力是 的；小齿轮的弯曲应力与大齿轮的弯曲应力一般也是 。
52 斜齿圆柱齿轮设计时，计算载荷系数K中包含的KA是 系数，它 与有关；Kv是 系数，它与 有关；Kβ是 系数，它与 有关。
53 闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是 ；闭式硬齿面齿轮传动的主要失效形式是 。
54 在齿轮传动中，主动轮所受的圆周力Ft1与其回转方向 ，而从动轮所受的圆周力Ft2与其回转方向 。
55 在闭式软齿面的齿轮传动中，通常首先出现 破坏，故应按 强度设计；但当齿面硬度＞350HBS时，则易出现 破坏，故应按 强度进行设计。
56 一对标准直齿圆柱齿轮，若z1=18，z2=72，则这对齿轮的弯曲应力σF1 σF2。
57 一对45钢制直齿圆柱齿轮传动，已知z1=20、硬度为220～250HBS1，z2=60、硬度为190～220HBS2，则这对齿轮的接触应力 ，许用接触应力 ；弯曲应力 ，许用弯曲应力 ；齿形系数 。
58 设计闭式硬齿面齿轮传动时，当直径d1一定时，应取 的齿数z1，使 增大，以提高轮齿的弯曲强度。
59 在设计闭式硬齿面齿轮传动中，当直径d1一定时，应选取较少的齿数，使模数m增大以 强度。
60 圆柱齿轮传动中，当齿轮的直径d1一定时，若减小齿轮模数与增大齿轮齿数，则可以 。
61 在轮齿弯曲强度计算中的齿形系数YFa与 无关。
62 一对圆柱齿轮，通常把小齿轮的齿宽做得比大齿轮宽一些，其主要原因是 。
63 一对圆柱齿轮传动，小齿轮分度圆直径d1=50 mm、齿宽b1=55 mm，大齿轮分度圆直径d2=90mm、齿宽b2=50mm，则齿宽系数= 。
64 圆柱齿轮传动中，当轮齿为 布置时，其齿宽系数可以选得大一些。
65 今有两个标准直齿圆柱齿轮，齿轮1的模数m1=5 mm，z1=25；齿轮2的模数m2=3mm，z2=40。此时它们的齿形系数YFa1 YFra。
66 斜齿圆柱齿轮的动载荷系数Kv和相同尺寸精度的直齿圆柱齿轮相比较是 的。
67 斜齿圆柱齿轮的齿数z与模数m不变，若增大螺旋角β，则分度圆直径d 。
68 对于齿面硬度≤350HBS的齿轮传动，当两齿轮均采用45钢时，一般应采取的热处理方式为 。
69 一对圆柱齿轮传动，当其他条件不变时，仅将齿轮传动所受的载荷增为原载荷的4倍，其齿面接触应力将增为原应力的 倍。
70 直齿锥齿轮强度计算时，应以 为计算的依据。
71 设计齿轮传动时，若保持传动比i与齿数和不变，而增大模数m，则齿轮的弯曲强度 ，接触强度 。
72 钢制齿轮，由于渗碳淬火后热处理变形大，一般需经过 加工，否则不能保证齿轮精度。
73 对于高速齿轮或齿面经硬化处理的齿轮，进行齿顶修形，可以 。
74 对直齿锥齿轮进行接触强度计算时，可近似地按 处的当量直齿圆柱齿轮来进行计算，而其当量齿数zv= 。
75 减小齿轮动载荷的主要措施有：① ，② 。
76 斜齿圆柱齿轮的齿形系数YFa与齿轮参数： 、 、 有关；而与 无关。
77 在齿轮传动设计中，影响齿面接触应力的主要几何参数是 和 ；而影响极限接触应力σHlim的主要因素是 和 。
78 当一对齿轮的材料、热处理、传动比及齿宽系数一定时，由齿轮强度所决定的承载能力，仅与齿轮的 或 有关。
79 齿轮传动中接触强度计算的基本假定是 。
80 在齿轮传动的弯曲强度计算中，基本假定是将轮齿视为 。
81 对大批量生产、尺寸较大（D＞50 mm）、形状复杂的齿轮，设计时应选择 毛坯。
82 一对减速齿轮传动，若保持两齿轮分度圆的直径不变，而减少齿数和增大模数时，其
齿面接触应力将 。
83 在齿轮传动时，大、小齿轮所受的接触应力是 的，而弯曲应力是 的。
84 圆柱齿轮设计时，齿宽系数=b/d1，b愈宽，承载能力也愈 ，但使 现象严重。选择的原则是：两齿轮均为硬齿面时， 值取偏 值；精度高时，取偏 值；对称布置与悬臂布置取偏 值。
85 一对齿轮传动，若两齿轮材料、热处理及许用应力均相同，而齿数不同，则齿数多的齿轮弯曲强度 ；两齿轮的接触应力 。
86 当其他条件不变，作用于齿轮上的载荷增加1倍时，其弯曲应力增加 倍；接触应力增加 倍。
87 正角度变位对一个齿轮接触强度的影响是使接触应力 ，接触强度 ；对该齿轮弯曲强度的影响是轮齿变厚，使弯曲应力 ，弯曲强度 。
88 在直齿圆柱齿轮强度计算中，当齿面接触强度已足够，而齿根弯曲强度不足时，可采用下列措施：① ，② ，③ 来提高弯曲强度。
89 两对直齿圆柱齿轮，材料、热处理完全相同，工作条件也相同（N＞N0，其中N为应力循环次数；N0为应力循环基数）。有下述两方案：①z1=20，z2=40，m=6mm，a=180mm，b=60mm，=20°；②z1=40，z2=80，m=3mm，a=180mm，b=60mm，=20°。方案 的轮齿弯曲疲劳强度大；方案①与②的接触疲劳强度 ；方案 的毛坯重。
90 直齿锥齿轮的当量齿数zv= ；标准模数和压力角按 端选取；受力分析和强度计算以 直径为准。
91 已知直齿锥齿轮主动小齿轮所受各分力分别为Ft1=1 628N、Fa1=246 N、Fr1=539N，若忽略摩擦力，则Ft2= ，Fa2= ，Fr2= 。
92 齿轮设计中，在选择齿轮的齿数z时，对闭式软齿面齿轮传动，一般z1选得 些；对开式齿轮传动，一般z1选得 些。
93 设齿轮的齿数为z，螺旋角为β，分度圆锥角为δ，在选取齿形系数YFa时，标准直齿圆柱齿轮按 查取；标准斜齿圆柱齿轮按 查取；直齿锥齿轮按 查取（写出具体符号或表达式）。
94 一对外啮合斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是：① ；② ；③ 。
95 材料、热处理及几何参数均相同的三种齿轮（即直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮和直齿锥齿轮）传动中，承载能力最高的是 传动；承载能力最低的是 。
96 在闭式软齿面齿轮传动中，通常首先发生 破坏，故应按 强度进行设计。但当齿面硬度＞350HBS时，则易出现 破坏，应按 强度进行设计。
97 在斜齿圆柱齿轮设计中，应取 模数为标准值；而直齿锥齿轮设计中，应取 模数为标准值。
98 设计圆柱齿轮传动时，应取小齿轮的齿面硬度HBS1= ；应取小齿轮的齿宽b1= 。
99 在一般情况下，齿轮强度计算中，大、小齿轮的弯曲应力σF1与σF2是 的；许用弯曲应力σFP1与σFP2是 的。其原因是 。
100 对齿轮材料的基本要求是：齿面 ，齿芯 ，以抵抗各种齿面失效和齿根折断。
三、问答题
101 齿轮传动的主要失效形式有哪些？开式、闭式齿轮传动的失效形式有什么不同？设计准则通常是按哪些失效形式制订的。
102 齿根弯曲疲劳裂纹首先发生在危险截面的哪一边？为什么？为提高轮齿抗弯曲疲劳折断的能力，可采取哪些措施？
103 齿轮为什么会产生齿面点蚀与剥落？点蚀首先发生在什么部位？为什么？防止点蚀有哪些措施？
104 齿轮在什么情况下发生胶合？采取哪些措施可以提高齿面抗胶合能力？
105 为什么开式齿轮齿面严重磨损，而一般不会出现齿面点蚀？对开式齿轮传动，如何减轻齿面磨损？
106 为什么一对软齿面齿轮的材料与热处理硬度不应完全相同？这时大、小齿轮的硬度差值多少才合适？硬齿面是否也要求硬度差？
107 齿轮材料的选用原则是什么？常用材料和热处理方法有哪些？
108 进行齿轮承载能力计算时，为什么不直接用名义工作载荷，而要用计算载荷？
109 载荷系数K由哪几部分组成？各考虑什么因素的影响？
110 齿轮设计中，为何引入动载系数Kv？试述减小动载荷的方法。
111 影响齿轮啮合时载荷分布不均匀的因素有哪些？采取什么措施可使载荷分布均匀？
112 简述直齿圆柱齿轮传动中，轮齿产生疲劳折断的部位、成因及发展过程，并绘出简图表示。设计时采取哪些措施可以防止轮齿过早发生疲劳折断？
113 直齿圆柱齿轮进行弯曲疲劳强度计算时，其危险截面是如何确定的？
114 齿形系数YFa与模数有关吗？有哪些因素影响YFa的大小？
115 试述齿宽系数的定义。选择时应考虑哪些因素？
116 试说明齿形系数YFa的物理意义。如果两个齿轮的齿数和变位系数相同，而模数不同，试问齿形系数YFa是否有变化？
117 一对钢制标准直齿圆柱齿轮，z1=19，z2=88。试问哪个齿轮所受的接触应力大？哪个齿轮所受的弯曲应力大？
118 一对钢制（45钢调质，硬度为280 HBS）标准齿轮和一对铸铁齿轮（HT300，硬度为230HBS），两对齿轮的尺寸、参数及传递载荷相同。试问哪对齿轮所受的接触应力大？哪对齿轮的接触疲劳强度高？为什么？
119 为什么设计齿轮时所选齿宽系数既不能太大，又不能太小？
120 一对标准直齿圆柱齿轮，分度圆压力角为，模数为m，齿数为z1、z2（z1＜z2＝。另有一对标准斜齿圆柱齿轮，法向压力角为αn，模数为mn，齿数为z3、z4（z3＜z4）。且=n,m=mn，z1=z3，z2=z4。在其他条件相同的情况下，试证明斜齿轮比直齿轮的抗疲劳点蚀能力强。
121 在某设备中有一对渐开线直齿圆柱齿轮，已知z1=26，i12=5，m=3mm，=20°。在技术改造中，为了改善其传动的平稳性，要求在不降低强度、不改变中心距和传动比的条件下，将直齿轮改为斜齿轮。若希望分度圆螺旋角在β≤25°之内，试确定z1、z2、mn。及β。
122 在设计闭式软齿面标准直齿圆柱齿轮传动时，若σHP与不变，主要应增大齿轮的什么几何参数，才能提高齿轮的接触强度？并简述其理由。
123 一对渐开线圆柱直齿轮，若中心距、传动比和其他条件不变，仅改变齿轮的齿数，试问对接触强度和弯曲强度各有何影响？
124 一对齿轮传动，如何判断其大、小齿轮中哪个齿面不易出现疲劳点蚀？哪个轮齿不易出现弯曲疲劳折断？理由如何？
125 试说明齿轮传动中，基节误差引起内部附加动载荷的机理。如何减少内部附加动载荷？
126 一对圆柱齿轮的实际齿宽为什么做成不相等？哪个齿轮的齿宽大？在强度计算公式中的齿宽b应以哪个齿轮的齿宽代人？为什么？锥齿轮的齿宽是否也是这样？
127 在选择齿轮传动比时，为什么锥齿轮的传动比常比圆柱齿轮选得小些？为什么斜齿圆柱齿轮的传动比又可比直齿圆柱齿轮选得大些？
128 什么叫齿廓修形，正确的齿廓修形对载荷系数中哪个系数有较明显的影响？
129 一对直齿圆柱齿轮传动中，大、小齿轮抗弯曲疲劳强度相等的条件是什么？
130 一对直齿圆柱齿轮传动中，大、小齿轮抗接触疲劳强度相等的条件是什么？
131 有两对齿轮，模数m及中心距a不同，其余参数都相同。试问它们的接触疲劳强度是否相同？如果模数不同，而对应的节圆直径相同，又将怎样？
132 一对齿轮传动中，大、小齿轮的接触应力是否相等？如大、小齿轮的材料及热处理情况相同，它们的许用接触应力是否相等？如许用接触应力相等，则大、小齿轮的接触疲劳强度是否相等？
133 在二级圆柱齿轮传动中，如其中一级为斜齿圆柱齿轮传动，另一级为直齿锥齿轮传动。试问斜齿轮传动应布置在高速级还是低速级？为什么？
134 在圆柱-锥齿轮减速器中，一般应将锥齿轮布置在高速级还是低速级？为什么？
135 要设计一个由直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮和直齿锥齿轮组成的多级传动，它们之间的顺序应如何安排才合理？为什么？
136 为什么在传动的轮齿之间要保持一定的侧隙？侧隙选得过大或过小时，对齿轮传动有何影响？
137 在什么情况下要将齿轮与轴做成一体？为什么往往齿轮与轴分开制造？
138 要求设计传动比i=3的标准直齿圆柱齿轮，选择齿数zl=12，z2=36，行不行？为什么？
139 现设计出一标准直齿圆柱齿轮（正常齿），其参数为m=3.8mm，z1=12，=23°。试问：
（1）是否合理，为什么？
（2）若不合理，请提出改正意见。
140 设计一对闭式齿轮传动，先按接触强度进行设计，校核时发现弯曲疲劳强度不够，请至少提出两条改进意见，并简述其理由。
141 在齿轮设计中，选择齿数时应考虑哪些因素？
142 为什么锥齿轮的轴向力Fa的方向恒指向该轮的大端？
143 在闭式软齿面圆柱齿轮传动中，在保证弯曲强度的前提下，齿数z1选多些有利，试简述其理由。
例解
1、为什么轮齿的弯曲疲劳裂纹首先发生在齿根受拉伸一侧？
解题要点：
（1）齿根弯曲疲劳强度计算时，将轮齿视为悬臂梁，受载荷后齿根处产生的弯曲应力最大。
（2）齿根过渡圆角处尺寸发生急剧变化，又由于沿齿宽方向留下加工刀痕产生应力集中。
（3）在反复变应力的作用下，由于齿轮材料对拉应力敏感，故疲劳裂纹首先发生在齿根受拉伸一侧。
2、有一闭式齿轮传动，满载工作几个月后，发现硬度为200~240HBS的齿轮工作表面上出现小的凹坑。试问：（1）这是什么现象？（2）如何判断该齿轮是否可以继续使用？（3）应采取什么措施？
解题要点：
（1）已开始产生齿面疲劳点蚀，但因“出现小的凹坑”，故属于早期点蚀。
（2）若早期点蚀不再发展成破坏性点蚀，该齿轮仍可继续使用。
（3）采用高粘度的润滑油或加极压添加剂于没中，均可提高齿轮的抗疲劳点蚀的能力。
3、一对齿轮传动，如何判断大、小齿轮中哪个齿面不易产生疲劳点蚀？哪个轮齿不易产生弯曲疲劳折断？并简述其理由。
解题要点：
（1） 大、小齿轮的材料与热处理硬度及循环次数N不等，通常，
而，故小齿轮齿面接触强度较高，则不易出现疲劳点蚀。
（2）比较大、小齿轮的与，若<，则表明小齿的弯曲疲劳强底低于大齿轮，易产生弯曲疲劳折断；反之亦然。
4、图为两级斜齿圆柱齿轮减速器，已知条件如图所示。试问：
（1） 低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间
轴Ⅱ上两齿轮所受的轴向力相反？
（2） 低速级小齿轮的螺旋角β2应取多大值，才能使
轴Ⅱ轴上轴向力相互抵？
解题要点：
（1）轴Ⅱ上小齿轮为左旋；Ⅲ轴上大齿轮为左旋。
（2）若要求Ⅱ轴上轮1、2的轴向力能互相抵消，则必须满足下式：
Fa1=Fa2
即
由中间轴的力矩平衡，得

则
得
则

5、今有两对斜齿圆柱齿轮传动，主动轴传递的功率P1=13kW，n1=200r/min，齿轮的法面模数mn=4mm，齿数z1=60均相同，仅螺旋角分别为9°与18°。试求各对齿轮传动轴向力的大小？
解题要点：
（1）因两对齿轮传递的P1和n1相等，故主动轴上的转矩也应相等，即
620750
（2）计算β=9°的齿轮传动的轴向力：

=[2×620 750×cos9°/（4×6）]=5 109 N
Fa1=Ft1tanβ=5 109×tan 9° N=809N=Fa2
（3）计算β=18°的齿轮传动的轴向力：
N

6、两级圆柱齿轮传动中，若一级为斜齿，另一级为直齿，试问斜齿圆柱齿轮应置于调整级还是低速级？为什么？若为直齿锥齿轮和圆柱齿轮所组成的两级传动，锥齿轮应置于调整级还是低速级？为什么？
解题要点：
（1）在两级圆柱齿轮传动中，斜齿轮应置于高速级，主要因为高速级的转速高，用斜齿圆柱齿轮传动工作平衡，在精度等级相同时，允许传动的圆周速度较高；在忽略摩擦阻力影响时，高速级小齿轮的转矩是低速纸小齿轮转矩的1/i（i是高速级的传动比），其轴向力小。
（2）由锥齿轮和圆柱齿轮组成的两级传动中，锥齿轮一般应置于高速级，主要因为当传递功率一定时，低速级的转矩大，则齿轮的尺寸和模数也大，而锥齿轮的锥距R和模数m大时，则加工困难，或者加工成本大为提高。
7、某传动装置采用一对闭式软齿面标准直齿圆柱齿轮，齿轮参数z1=20，z2=54，m=4mm。加工时误将箱体孔距镗大为。齿轮尚末加工，应采取可种方法进行补救？新方案的齿轮强度能满足要求吗？
解题要点：
标准直齿圆柱齿轮的中心距为
mm，故可补救。
（1）将齿轮改为斜齿轮，使中心距等于
mm

通过调整β角，中心距达到150mm，用斜齿代替直齿，新方案不仅强度有所提高，而且传动性能也有所改善。
（2）或者采用正确度变位齿轮，同样可使而仍用直齿轮，选用合适的变位系数x1与x2值，同样可达到mm。此时，减少，接触疲劳强度可提高。

8、在闭式软齿面圆柱齿轮设计中，为什么在满足弯曲强度条件下，z1尽可能选多一些有利？试简述其理由。
解题要点：参见教材中有关齿数z的选择。
一对标准直齿圆柱齿轮传动，当传动比i=2时，试问：
（1）哪一个齿轮所受的弯曲应力大？为什么？
（2）若大、小齿轮的材料、热处理硬度均相同，小齿轮的应力循环次数，则它们的许用弯曲应力是否相等？为什么？
解题要点：
（1）因 一般，故，即小齿轮的齿根弯曲应力大。
（2）两齿轮硬度相同，即试验齿轮的弯曲疲劳极限。但由于工作循环次数N1>N2及齿轮的寿命系数YN1<YN2，且又由于应力修正系数，故小齿轮的许用弯曲应力。
9、试求一对啮合的大、小齿轮对于弯曲疲劳强度为等强度的条件式，并求大、小齿轮弯曲应力间的关系式。
提示：弯曲疲劳强度计算公式为
①
②
解题要点：
（1）解提示①、②两式中后的两项，即得其大、小齿轮弯曲疲劳等强度条件式：
利用上式可判断一对齿轮中哪个齿轮的强度较弱，若，则表明小齿轮的弯曲强度低于大齿轮，应按小齿轮进行弯曲强度设计或校核。
（2）解提示①、②两式中前面的两项，又可获得大、小齿轮弯曲应力间的关系式：

利用上式，在已知一个齿轮的应力后，可方便地求得另一齿轮的应力。

10、设有一对标准直齿圆柱齿轮，已知齿轮的模数m=5mm，小、大齿轮的参数分别为：应力修正系数YSa1=1.56, YSa2=1.76；齿形系数YFa1=2.8, YFa2=2.28；许用应力，314MPa，314MPa。已算得小齿轮的齿根弯曲应力306MPa。
试问：
（1）哪一个齿轮的弯曲疲劳强度较大？
（2）两齿轮的弯曲疲劳强度是否均满足要求？
解题要点：
（1）由

且因71.886>71.272，故小齿轮的弯曲疲劳强度大。
（2）已知：=306MPa<=314MPa，故小齿轮的弯曲疲劳强度满足要求。而

结论：两齿轮的弯曲强度均满足要求。

11、一对按接触疲劳强度设计的软齿面钢制圆柱齿轮，经弯曲强度校核计算，发现其σF比σFP小很多，试问设计是否合理？为什么？在材料、热处理硬度不变的条件下，可采取什么措施以提高其传动性能？
解题要点：
（1）因闭式软齿面齿轮，其主要失效形式为齿面疲劳点蚀，其设计准则为≤，必须首先满足接触强度的要求，因此此设计是合理的。
（2）若材料、热处理硬度不变，在满足弯曲强度条件（≤）下，可选用较多齿数。①z↑，则重合度↑,使传动平稳，可降低齿轮的振动与噪声；②↑，则重合度系数↓而使↓，可提高齿轮的接触强度；③z↓，则m↓，可减轻齿轮的重量，并减少金属的切削量，以节省工时和费用。

12、今有两对标准直齿圆柱齿轮，其材料、热处理方法、精度等级和齿宽均对应相等，并按无限寿命考虑，已知齿轮的模数和齿数分别为：第一对m=4mm，z1=20，z2=40；第二对。若不考虑重合度不同产生的影响，试求在同样工况下工作时，这两公款齿轮