同底数幂乘法教案.doc

授课时间： 2018 年 10 月 31 日
课题：同底数幂的乘法
教学目标
1、知识与技能：理解同底数幂的乘法法则的由来，掌握同底数幂相乘的乘法法则；能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算
2．过程与方法：在探究同底数幂的乘法法则的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。
3．情感、态度与价值观：进一步了解从特殊到一般与从一般到特殊的重要数学思想，培养学生良好的思维习惯。
重难点
重点：同底数幂的乘法法则
难点：理解同底数幂的乘法法则的推导过程。
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
一、创设情境、引入新课
1、表示： 即=.其中
叫做 ，叫做 ，运算的结果叫做
2、请你说出下列各幂的底数和指数:
-43
二、提出问题、自主探索
1、要求各学习小组合作探究
25×22＝
a3×a2＝
5m×5n＝

三、形成法则、归纳新知
1、启发学生探求规律，设疑归纳am·an＝ 进而形成法则am·an＝am+n（m，n都是正整数）即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
2、引导学生剖析法则
（1）等号左边各算式有什么共同特点？
（2）等号两边的底数和指数有什么关系？
四、应用新知，体验成功
例1 计算下列各式,结果用幂的形式表示.
(1) x2 · x5 ；
(2) a · a6
(3) 2× 24× 23

列出算式

思考并交流

思考、回答

引入新课

推导法则

解析法则

教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
(4) xm · x3m+1
练习1、
（1）105×106 =
（2） a7 ·a3 =
（3） b5 · b =

（7）(x-y)2· (x-y)3
例2计算下列各式,结果用幂的形式表示
(1) (-2)3x24
（2）(x-y)2· (y-x)3
练习2
1、t3.(-t)4
2、(a-b)4.(b-a)3
思维延伸
１已知xa=2, xb=3,则 xa+b=____
2、
3、若则x=_______
4、a.a3+a2.a2=

跟踪练习

1、下列各式的结果等于26的是( )
A 2+25
B 2 x25
C 23x25
D0.22x0.24

2、下列计算结果正确的( )
A a3 · a3=a9
B m2 · n2=mn4
C xm · x3=x3m
D y · yn=yn+1

3、ax=9,ay=81,则ax+y等于( )
A 　9 B 81
C 　90 D 729

4、判断下列计算是否正确:

① a · a2＝ a2 　
② a＋a2 ＝ a3
③ a3 · a3＝ a9 　
④ a3＋a3 ＝ a6

结束寄语

只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.祝大家学有所得!

2、（1）=
（2）=
（3）=
（4）=
（5）
3、计算
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
4、已知=
五、变式训练，激发情智
1、填空。
（1）x5 ·（ ）=　x 8
（2）-x · x3（ ）= -x7
（3）xm ·（　 ）＝ｘ3m
(4) a · am+1 + a2 · a m =
2．计算
如果an-2an+1=a11,则n=
六、小结：
明确几个须注意的地方：
（1）在计算时不能直接写出结果
（2）不能把同底数幂相乘的运算法则和其它法则混淆。
（3）进一步了解从特殊到一般和从一般到特殊的重要思想。

练习

填空

熟练进行同底数幂的乘法运算

培养学生的逆向思维能力。
课后小结