余角与补角市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 60 1 2 3 4 5 6第1页12 一张长方形纸片，沿一个一张长方形纸片，沿一个角折叠后，折痕与长方形边形角折叠后，折痕与长方形边形成了几个角？成了几个角？341与与2有什么数量关系？有什么数量关系？3与与4又有什么数量关系又有什么数量关系？1+2=903+4=180第2页 假如两个角和为假如两个角和为90(直角直角)，那么称这两那么称这两个角个角 互为余角互为余角 ，简称简称“互余互余”。1234 假如两个角和为假如两个角和为180(平角平角)，那么称，那么称这两个角这两个角 互为补角互为补角，简称，简称“互补互补”。第3页（1）定义中定义中“互为互为”一词怎样了解？一词怎样了解？（2）互余、互补两角是否一定有公共顶点或公共边？互余、互补两角是否一定有公共顶点或公共边？（3）1+2+3=90（180）,能说能说1、2、3 互余互余（互补）吗？（互补）吗？提问答疑，了解定义 假如假如 1与与 2互余，那么互余，那么 1余角是余角是 2，一样，一样 2余余角是角是 1；假如；假如 1与与 2互补，那么互补，那么 1补角是补角是 2，一样一样 2补角是补角是 1。两角互余或互补，只与角度数相关，与位置无关。两角互余或互补，只与角度数相关，与位置无关。不能，互余或互补是两个角之间数量关系。不能，互余或互补是两个角之间数量关系。第4页 你问我答游戏规则以下：游戏规则以下：其中一个同学任意说出一个其中一个同学任意说出一个0 180之间角，并说明之间角，并说明你想知道是它余角或补角，另外三个同学抢答。你想知道是它余角或补角，另外三个同学抢答。问题：问题：1、钝角有没有余角？2、直角有没有补角？3、余角可表示为_，补角可表示为_。90-180-第5页 判断 5）假如1=30，2=25，3=35，那么1、2、3这三个角互为余角.（）3）一个角补角一定比这个角大。（）4）互余两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余.（）2 2）一个角补角必为钝角。）一个角补角必为钝角。（）1 1）一个角余角必为锐角。）一个角余角必为锐角。（）第6页BAOC 如图两堵墙围一个 角 ，但人不能进入围墙，我们怎样去测这个角大小呢？动动脑动动脑动动脑动动脑三、开动脑筋开动脑筋第7页 已知一个角补角是这个角余角已知一个角补角是这个角余角4 4倍，求这个倍，求这个角度数。角度数。解：设这个角为解：设这个角为x，那么那么它余角为它余角为(90-x)，它补，它补角为角为(180-x)，则，则 180-x=4(90-x)开动脑筋开动脑筋 解得解得x=60答：这个角是答：这个角是60o。第8页同角余角相等；同角余角相等；1与与 2互余，互余，1与与3互余，互余，知识提升 O6030BOCAD213 2 90 1，3 90 1 2330第9页 如图，如图，1 1和和2 2互余，互余，3 3和和4 4互余，若互余，若1=31=3，那么，那么2 2与与4 4相等吗？为何？相等吗？为何？1243同角或等角余角相等。同角或等角余角相等。理由理由:1 1与与22互余互余 2=90 2=90o o-1-1 3 3与与44互余互余 4=90 4=90o o-3-3 又又1=31=3 2=4 2=4解：解：2与与4相等相等第10页 如图，画出如图，画出1补角补角1同角补角相等；同角补角相等；理由：理由：1与与 2互补，互补，1与与3互补，互补，解：解：2与与3相等相等.变式123 2 180 1，3 180 1 23第11页性质：同角或等角余角相等。性质：同角或等角余角相等。同角或等角补角相等。同角或等角补角相等。几何语言：几何语言：1+1+2=902=900 0 1+1+3=3=900 2 =2 =3 3（同角余角相等）（同角余角相等）几何语言：几何语言：1+1+2=902=900 0 3+3+4=4=900又又 1 =1 =3 3 2 =4（等角余角相等）（等角余角相等）第12页（2）图中哪几对角是相等角(直角除外)？（1）图中有哪几对互余角？A与B互余，A与2互余 1与B互余，1与2互余B=2A=1BADC12（同角余角相等）（同角余角相等）认真观察下面图形，回答以下问题：巩固练习说明它们相等原因。第13页用剪刀剪东西时，哪对角同时变大或变小？用剪刀剪东西时，哪对角同时变大或变小？【问题【问题】1与与2位置有什么关位置有什么关系系？如图，直线如图，直线AB与与CD相交于点相交于点O，1与与2有公共顶点，它们两边互有公共顶点，它们两边互为反向延长线，这么两个角叫做为反向延长线，这么两个角叫做对顶角对顶角将剪刀简单地表示为以下几何图形将剪刀简单地表示为以下几何图形21ABCDO（1 1）有公共顶点；）有公共顶点；（2 2）两边互为反向延长线。）两边互为反向延长线。对顶角条件第14页互余互余互补互补两角间数量关系对应对应图形图形性质性质同角或等角同角或等角余角相等余角相等同角或等角同角或等角补角相等补角相等第15页谢谢各位光临与指导谢谢各位光临与指导第16页