七下完全平方公式课件二1083市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

8标题标题1标题标题 数学数学(北师大北师大.七年级七年级 下册下册)第1页回顾与思索回顾与思索 回顾回顾&思索思索完全平方公式共有完全平方公式共有完全平方公式共有完全平方公式共有 个：个：个：个：这这这这2 2 2 2个公式区分是个公式区分是个公式区分是个公式区分是 ；联络是联络是联络是联络是 2 2a2+2ab+b2;(a+b)2=(ab)2=a2 2ab+b2;左边括号内与右边第二项符号不一样左边括号内与右边第二项符号不一样左边括号内与右边第二项符号不一样左边括号内与右边第二项符号不一样左右两边结构分别相同、左右两边结构分别相同、左右两边结构分别相同、左右两边结构分别相同、第二项符号与左边括号内符号相同。第二项符号与左边括号内符号相同。第二项符号与左边括号内符号相同。第二项符号与左边括号内符号相同。两个公式中字母都表示什么两个公式中字母都表示什么两个公式中字母都表示什么两个公式中字母都表示什么?(数或代数式数或代数式数或代数式数或代数式)+第2页=_=_。第3页形式不一样形式不一样形式不一样形式不一样结果不一样：结果不一样：结果不一样：结果不一样：完全平方公式结果完全平方公式结果完全平方公式结果完全平方公式结果 是三项，是三项，是三项，是三项，即即即即(a (a b)b)2 2a a2 2 2ab2ab+b b2 2;平方差公式结果平方差公式结果平方差公式结果平方差公式结果 是两项，是两项，是两项，是两项，即即即即(a(a+b)(ab)(a b)b)a a2 2 b b2 2.注意完全平方公式和平方差公式不一样：注意完全平方公式和平方差公式不一样：注意完全平方公式和平方差公式不一样：注意完全平方公式和平方差公式不一样：(a+b)2=a2+2ab+b2 .(ab)2=a22ab+b2.完全平方公式完全平方公式完全平方公式完全平方公式平方差公式完全平方公式与平方差公式在计算化简中有完全平方公式与平方差公式在计算化简中有完全平方公式与平方差公式在计算化简中有完全平方公式与平方差公式在计算化简中有些什么用些什么用些什么用些什么用?依据两数和或差完全平方公式，依据两数和或差完全平方公式，依据两数和或差完全平方公式，依据两数和或差完全平方公式，能够计算多个数和或差平方吗能够计算多个数和或差平方吗能够计算多个数和或差平方吗能够计算多个数和或差平方吗?第4页 做做 一一 做做做一做做一做 有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们。要拿出糖果招待他们。要拿出糖果招待他们。要拿出糖果招待他们。要拿出糖果招待他们。要拿出糖果招待他们。来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块糖，个孩子两块糖，来三个，就给每人三块糖，个孩子两块糖，来三个，就给每人三块糖，个孩子两块糖，来三个，就给每人三块糖，个孩子两块糖，来三个，就给每人三块糖，个孩子两块糖，来三个，就给每人三块糖，(1)(1)(1)第一天有第一天有第一天有第一天有第一天有第一天有 a a a 个男孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子个男孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子个男孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子个男孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子个男孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子个男孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？多少块糖？多少块糖？多少块糖？多少块糖？多少块糖？a2 (2)(2)第二天有第二天有第二天有第二天有 b b个女孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子个女孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子个女孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子个女孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？多少块糖？多少块糖？多少块糖？b2 (3)(3)第三天这第三天这第三天这第三天这(a+b)(a+b)个孩子一起个孩子一起个孩子一起个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩去看老人，老人一共给了这些孩去看老人，老人一共给了这些孩去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？子多少块糖？子多少块糖？子多少块糖？(a a+b b)2 2 (4)(4)这些孩子第三天得到糖果这些孩子第三天得到糖果这些孩子第三天得到糖果这些孩子第三天得到糖果数与前两天他们得到糖果总数哪数与前两天他们得到糖果总数哪数与前两天他们得到糖果总数哪数与前两天他们得到糖果总数哪个多？个多？个多？个多？第三天多第三天多第三天多第三天多;多多少？多多少？多多少？多多少？为何？为何？为何？为何？多多多多 2 2ab.ab.(a a+b b)2 2=a a2 2+2 2a ab b+b b2 2(a a a+b b b)2 2 2 (a a a2 2 2+b b b2 22)=第5页你知道你知道你知道你知道 吗？吗？吗？吗？你能用面积方法解释它吗？你能用面积方法解释它吗？你能用面积方法解释它吗？你能用面积方法解释它吗？第6页例题解析例题解析学一学学一学例例例例2 2 利用完全平方公式计算：利用完全平方公式计算：利用完全平方公式计算：利用完全平方公式计算：(1)(1)1021022 2;(2)(2)1971972 2 .完全平方公式完全平方公式完全平方公式完全平方公式(a a b b)2 2=a2 2ab+b2左边底数是两数和或差左边底数是两数和或差左边底数是两数和或差左边底数是两数和或差.观察观察观察观察&思索思索思索思索把把把把 1021022 2 改写成改写成改写成改写成 (a a+b b)2 2 还是还是还是还是(a a b b)2 2?a a、b b怎样确定？怎样确定？怎样确定？怎样确定？第7页公式公式 综合综合 利用利用 例例例例3 3 计算：计算：计算：计算：(2)(2)(a a+b b+3)(3)(a a+b b 3);3);若不用普通多项式乘以多项式若不用普通多项式乘以多项式若不用普通多项式乘以多项式若不用普通多项式乘以多项式,怎样用公式来计算怎样用公式来计算怎样用公式来计算怎样用公式来计算?观察观察观察观察&思索思索思索思索因为两多项式不一样因为两多项式不一样因为两多项式不一样因为两多项式不一样,即不能写成即不能写成即不能写成即不能写成()()2 2,分析分析分析分析故不能用完全平方公式来计算故不能用完全平方公式来计算故不能用完全平方公式来计算故不能用完全平方公式来计算,只能用平方差公式来计算只能用平方差公式来计算只能用平方差公式来计算只能用平方差公式来计算.(a a+b b)+3 (3 (a a+b b)3 3 解解解解:(a a+b b+3)(3)(a a+b b 3)3)=+3 3 3 3 (a a+b b)(a a+b b)=()()2 2()()2 2a a+b b3 3=a a2 2+2 2a ab b+b b2 2 9.9.第8页公式公式 综合综合 利用利用例例例例3 3 计算：计算：计算：计算：(1)(1)(x x+3)3)2 2 x x2 2;(2)(2)(x x+5)5)2 2(x x 2)(2)(x x 3 3).).思索思索思索思索(2)(2)题计算有哪几点值得注意题计算有哪几点值得注意题计算有哪几点值得注意题计算有哪几点值得注意?运算次序运算次序运算次序运算次序;(x x 2)(2)(x x 3 3)展开后结果要添括号展开后结果要添括号展开后结果要添括号展开后结果要添括号.第9页随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习 (1)962；(2)(ab3)(ab+3)。1、利用整式乘法公式计算：利用整式乘法公式计算：第10页 巩巩 固固 练练 习习1、用完全平方公式计算用完全平方公式计算:1012，982；？2、x2(x3)2 ;(a+b+3)(ab+3)巩固巩固第11页已知已知:a+b=5,ab=-6,求以下各式值求以下各式值(1)(a+b)2 (2)a2+b2若条件换成若条件换成a-b=5,ab=-6,你能求出你能求出a2+b2值吗值吗?第12页拓拓 展展 练练 习习 假如假如假如假如把完全平方公式中字母把完全平方公式中字母把完全平方公式中字母把完全平方公式中字母“a a”换成换成换成换成“m+nm+n”，公式公式公式公式中中中中“b b”换成换成换成换成“p p”，那么，那么，那么，那么(a a+b b)2 2 变成怎样式子变成怎样式子变成怎样式子变成怎样式子?(a a+b b)2 2变成变成变成变成(m+n+pm+n+p)2 2。怎样计算怎样计算怎样计算怎样计算(m+n+pm+n+p)2呢呢呢呢?(m+n+pm+n+p)2=(m+nm+n)+)+p p 2逐步计算得到：逐步计算得到：逐步计算得到：逐步计算得到：=(m+nm+n)2+2(+2(m+nm+n)p p+p p2=m2+2mn+n2+2mp+2np+p2=m2+n2+p2+2mn+2mp+2np 把所得结果作为推广了完全平把所得结果作为推广了完全平把所得结果作为推广了完全平把所得结果作为推广了完全平方公式，试用语言叙述这一公式：方公式，试用语言叙述这一公式：方公式，试用语言叙述这一公式：方公式，试用语言叙述这一公式：三个数和完全平方等于这三个数和完全平方等于这三个数和完全平方等于这三个数和完全平方等于这三个数平方和，三个数平方和，三个数平方和，三个数平方和，再加上每两数乘积再加上每两数乘积再加上每两数乘积再加上每两数乘积2 2倍。倍。倍。倍。仿照上述结果，你能说出仿照上述结果，你能说出仿照上述结果，你能说出仿照上述结果，你能说出(a(a b+c)b+c)2 2所得结果吗所得结果吗所得结果吗所得结果吗?第13页第14页第15页1、注意乘法公式四用，即：、注意乘法公式四用，即：“正用正用”、“逆用逆用”、“变用变用”、“活用活用”。2、在做题过程中一定要注意符号问题、在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识和正确认识a、b表示意义，它们能够表示意义，它们能够是数、也能够是单项式还能够是多项是数、也能够是单项式还能够是多项式，所以要记得添括号。式，所以要记得添括号。第16页作业作业 作业作业 教材教材p.45 习题习题1.14。第17页算一算算一算算一算算一算第18页第19页第20页第21页第22页第23页