1、北京师范大学出版社 九年级|下册第三章 圆4 圆周角和圆心角关系第1页北京师范大学出版社 九年级|下册【创设情境】问题1在圆中，满足什么条件角是圆心角？顶点在圆心角叫做圆心角问题2在同圆或等圆中，弧、弦、圆心角之间有什么关系？在同圆或等圆中，相等圆心角所正确弧相等，所正确弦也相等；在同圆或等圆中，假如两条弧相等，那么它们所正确圆心角相等，所正确弦也相等；在同圆或等圆中，假如两条弦相等，那么它们所正确圆心角相等，所正确弧也相等第2页北京师范大学出版社 九年级|下册【创设情境】问题3如图，在射门游戏中，球员射中球门难易程度与他所处位置B对球门AC张角（ABC）相关当球员站在B，D，E位置射球时，他
2、所处位置对球门AC分别形成三个张角ABC，ADC，AEC这三个张角大小有什么关系？第3页北京师范大学出版社 九年级|下册【启发思索】问题4观察上图中ABC，ADC，AEC它们与圆心角有什么区分？这么角称之为何角？顶点不一样，圆心角顶点在圆心，ABC，ADC，AEC顶点在圆上圆周角定义：顶点在圆上，两边分别与圆还有另一个交点，像这么角，叫做圆周角特征：角顶点在圆上；角两边都与圆相交第4页北京师范大学出版社 九年级|下册【启发思索】追问：以下哪个图形中角是圆周角？第5页北京师范大学出版社 九年级|下册【探究问题】问题5如图，AOB=80（1）请你画出几个弧AB所正确圆周角这几个圆周角有什么关系？与
3、同伴交流（2）这些圆周角与圆心角AOB大小有什么关系？你是怎样发觉？与同伴交流第6页北京师范大学出版社 九年级|下册【探究问题】已知：如图，C是弧AB所正确圆周角，AOB是弧AB所正确圆心角求证：分析：依据圆周角与圆心位置，分成三种情况讨论：（1）圆心O在C一边上，如图（1）所表示；（2）圆心O在C内部，如图（2）所表示；（3）圆心O在C外部，如图（3）所表示第7页北京师范大学出版社 九年级|下册【探究问题】问题6（1）如左图，BC是O直径，它所正确圆周角有什么特点？你能证实你结论吗？（2）如右图，圆周角A=90，弦BC是直径吗？为何？第8页北京师范大学出版社 九年级|下册【探究问题】问题7（
4、1）如左图，A、B、C、D是O圆上四点，AC为O直径，BAD与BCD之间有什么关系？为何？（2）如中图，点C是位置发生了改变，BAD与BCD之间关系还成立吗？（3）如右图，四边形ABCD四个顶点都在O上，DCE是它一个外角，A与DCE大小有什么关系？第9页北京师范大学出版社 九年级|下册【形成结论】圆周角定理：圆周角度数等于它所对弧上圆心角度数二分之一推论1：同弧或等弧所正确圆周角相等推论2：直径所正确圆周角是直角；90圆周角所正确弦是直径圆内接四边形：四个顶点都在同一个圆上四边形，叫做圆内接四边形，这个圆叫做四边形外接圆推论3：圆内接四边形对角互补；四内接四边形一个外角等于它内对角第10页北
5、京师范大学出版社 九年级|下册【巩固提升】例题如图，AB是O直径，BD是O弦，延长BD到C，使AC=AB，BD与CD大小有什么关系？为何？分析：BD=CD，因为AB=AC，所以这个ABC是等腰三角形，要证实D是BC中点，只要连接AD，证实AD是高或是BAC平分线即可第11页北京师范大学出版社 九年级|下册【巩固提升】学生练习1书本80页随堂练习第1题、第2题学生练习2书本83页随堂练习第1题、第2题、第3题第12页北京师范大学出版社 九年级|下册【巩固提升】课堂小结：本节课学到那些知识？发觉了什么？在利用所学知识处理问题时应注意什么？1、概念：圆周角，圆内接四边形，四边形外接圆2、圆周角定理：圆周角度数等于它所对弧上圆心角度数二分之一；3、圆周角定理推论1：同弧或等弧所正确圆周角相等推论2：直径所正确圆周角是直角；90圆周角所正确弦是直径推论3：圆内接四边形对角互补；四内接四边形一个外角等于它内对角第13页北京师范大学出版社 九年级|下册【巩固提升】布置作业：1、教科书习题3.4第1题、第2题；习题3.5第1题、第2题、第3题（必做题）2、教科书习题3.4第3题、第4题；习题3.5第4题（选做题）第14页谢谢观看！第15页
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