高考物理一轮复习典例精析磁场可编辑文字版省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第八章第八章 磁场磁场第1页第第1节节 磁场描述磁场描述 磁场对电流作用磁场对电流作用 例例 1（厦门模拟）把电流强度均为厦门模拟）把电流强度均为I，长度均为，长度均为L两小段两小段通电直导线分别置于磁场中通电直导线分别置于磁场中1、2两点处时，两小段通电直导两点处时，两小段通电直导线所受磁场力大小分别为线所受磁场力大小分别为F1和和F2，若已知，若已知1、2两点处磁感应两点处磁感应强度大小关系为强度大小关系为B1B2，则必有（，则必有（）A.B1=F1/IL B.B2=F2/ILC.F1F2 D.以上都不对以上都不对第2页【点拨】注意到磁场对通电导线作用力与导线和磁场方向夹角【点拨】注意到磁场对通电导线作用力与导线和磁场方向夹角相关相关.【解析】磁感应强度【解析】磁感应强度B定义式定义式B=F/IL，式中，式中F应了解为检验电应了解为检验电流元（流元（IL）垂直于）垂直于B方向放置时所受到最大磁场力，而此题中方向放置时所受到最大磁场力，而此题中两小段通电导线在两小段通电导线在1、2两点处是否垂直于两点处是否垂直于B不能确定，所以不能确定，所以A、B两选项中等式不一定成立；正因为磁场对电流作用力大小除两选项中等式不一定成立；正因为磁场对电流作用力大小除与与B、I、L相关外，还与导线与相关外，还与导线与B夹角相关，所以，无法比较夹角相关，所以，无法比较F1和和F2大小，所以大小，所以D正确正确.【答案】【答案】D第3页1.有一小段通电导线，长为有一小段通电导线，长为1 cm，电流强度，电流强度5 A，把它置于磁，把它置于磁场中，受到磁场力为场中，受到磁场力为0.1 N，则该处磁感应强度，则该处磁感应强度B一定是（一定是（）A.B=2 T B.B2 TC.B2 T D.以上情况均可能以上情况均可能【解析】当通电导线与磁场垂直时，磁感应强度最小，【解析】当通电导线与磁场垂直时，磁感应强度最小，Bmin=F/IL=0.1/（5110-2）T=2 T，故，故B2 T，选项，选项C正确正确.【答案】【答案】C第4页例例2 三条平行直导线，分别垂直地经过一个纸面内等腰直三条平行直导线，分别垂直地经过一个纸面内等腰直角三角形三个顶点，如图所表示角三角形三个顶点，如图所表示.现使每条通电导线在斜边现使每条通电导线在斜边中点中点O所产生磁感应强度大小均为所产生磁感应强度大小均为B，则，则O点磁感应强度大点磁感应强度大小和方向怎样？小和方向怎样？【点拨】【点拨】由安培定则确定各电流在由安培定则确定各电流在O点点磁场方向磁场方向 -标出各磁感应强标出各磁感应强度大小和方向度大小和方向-矢量合成求合矢量合成求合磁感应强度磁感应强度第5页解析：依据安培定则，解析：依据安培定则，I1与与I3在在O点处产生磁感应强度方向点处产生磁感应强度方向相同，相同，I2在在O点处产生磁感应点处产生磁感应强度方向与强度方向与B1（B3）垂直如）垂直如图所表示图所表示.又知又知B1、B2、B3大大小均为小均为B，依据矢量运算定则，依据矢量运算定则可知可知O点磁感应强度大小为点磁感应强度大小为B0=51/2B.其方向在三角形所其方向在三角形所在平面内与斜边夹角为在平面内与斜边夹角为，且，且tan=2.第6页2.上例中其它条件都不变，只改变电流方向，试讨论上例中其它条件都不变，只改变电流方向，试讨论O点合磁感应强度大小有哪几个情况？点合磁感应强度大小有哪几个情况？解析：当电流解析：当电流I1、I3方向相同时，二者在方向相同时，二者在O点产生磁场相点产生磁场相互抵消，互抵消，O点只剩下点只剩下I2产生磁场，其大小为产生磁场，其大小为B;当电流当电流I1、I3方向相反时，与例方向相反时，与例2情形相同，情形相同，B点合磁感应强度大小点合磁感应强度大小固定仍为固定仍为51/2B.第7页例例3 如图所表示，把一通电直导线放在蹄形磁铁磁极正上方，如图所表示，把一通电直导线放在蹄形磁铁磁极正上方，导线能够自由移动，当导线经过电流导线能够自由移动，当导线经过电流I时，导线运动情况是（从时，导线运动情况是（从上往下看）（上往下看）（）A.顺时针方向转动，同时下降顺时针方向转动，同时下降B.顺时针方向转动，同时上升顺时针方向转动，同时上升C.逆时针方向转动，同时下降逆时针方向转动，同时下降D.逆时针方向转动，同时上升逆时针方向转动，同时上升明确磁场明确磁场感线分布感线分布【点拨】【点拨】依据磁场特点，依据磁场特点，将电流分段将电流分段（电流元法）（电流元法）左手定则判左手定则判断电流运动断电流运动 当转动后选取电流当转动后选取电流垂直纸面（特殊位垂直纸面（特殊位置法）时，分析受力置法）时，分析受力并判断运动情况并判断运动情况 第8页【解析】（【解析】（1）电流元受力分）电流元受力分析法：把直线电流等效为析法：把直线电流等效为AO、BO两段电流元，蹄形磁铁磁两段电流元，蹄形磁铁磁感线分布以及两段电流元受安感线分布以及两段电流元受安培力方向如图所表示培力方向如图所表示.可见，可见，电线将逆时针转动电线将逆时针转动.（2）特殊位置分析法：选导线转动）特殊位置分析法：选导线转动90特殊位置（如图特殊位置（如图虚线位置）来分析，判定安培力方向向下虚线位置）来分析，判定安培力方向向下.故导线在逆故导线在逆时针转动同时向下运动，所以时针转动同时向下运动，所以C正确正确.【答案】【答案】C第9页3.（晋江模拟）如图所表示，把轻质导线圈用细线挂在磁晋江模拟）如图所表示，把轻质导线圈用细线挂在磁铁铁N极附近，磁铁轴线穿过线圈圆心且垂直于线圈平面极附近，磁铁轴线穿过线圈圆心且垂直于线圈平面.当线当线圈内经过如图所表示电流时，线圈将怎样运动？圈内经过如图所表示电流时，线圈将怎样运动？第10页【解析】（【解析】（1）等效分析法：把环形电流等效成图（）等效分析法：把环形电流等效成图（a）所表示）所表示条形磁铁，可见两条磁铁只是相互吸引而没有转动条形磁铁，可见两条磁铁只是相互吸引而没有转动.即线圈向即线圈向磁铁平移磁铁平移.（2）结论分析法：把条形磁铁等效成图（）结论分析法：把条形磁铁等效成图（b）所表示环形电）所表示环形电流，由图可见两电流方向相同，故两环形电流没有转动，只是流，由图可见两电流方向相同，故两环形电流没有转动，只是相互吸引，即线圈将向磁铁平移相互吸引，即线圈将向磁铁平移.第11页例例4 (晋江模拟晋江模拟)质量为质量为m、长度为、长度为L导体棒导体棒MN静止于水平静止于水平导轨上，经过导轨上，经过MN电流为电流为I，匀强磁场磁感应强度为，匀强磁场磁感应强度为B，方向与，方向与导轨平面成导轨平面成角斜向下，如图所表示，求棒角斜向下，如图所表示，求棒MN受到支持力和受到支持力和摩擦力摩擦力.【点拨】【点拨】画出导体画出导体截面图截面图对导体进行对导体进行受力分析受力分析由力平衡由力平衡列方程求解列方程求解第12页【解析】求解此题轻易犯错误是认为磁感应【解析】求解此题轻易犯错误是认为磁感应强度强度B与棒与棒MN斜交成斜交成角角.实际上尽管磁感实际上尽管磁感线与平面成线与平面成角，但磁场方向与棒角，但磁场方向与棒MN仍是垂仍是垂直直.由左手定则判断安培力方向时，要注意由左手定则判断安培力方向时，要注意安培力方向既垂直于电流方向又垂直于磁场安培力方向既垂直于电流方向又垂直于磁场方向，即垂直于电流方向和磁场方向所决定方向，即垂直于电流方向和磁场方向所决定平面，棒平面，棒MN受力分析如图所表示受力分析如图所表示.由平衡条件有水平方向：由平衡条件有水平方向：Ff=Fsin，竖直方向：竖直方向：FN=Fcos+mg，且，且F=BIL，从而得从而得Ff=BILsin，FN=BILcos+mg.第13页尤其提醒尤其提醒对此题可再改造一下，如将导轨右端垫高一个角度对此题可再改造一下，如将导轨右端垫高一个角度，成为，成为一个斜面；使磁场沿各个不一样方向：一个斜面；使磁场沿各个不一样方向：（1）保持原方向；）保持原方向；（2）竖直向下；）竖直向下；（3）垂直斜面）垂直斜面.请同学们分别求解这些情况下使导体棒平衡请同学们分别求解这些情况下使导体棒平衡所需电流所需电流.（最大静摩擦力为（最大静摩擦力为Fmax）第14页4.如图所表示，光滑平行导轨倾角为如图所表示，光滑平行导轨倾角为，处于磁感应强度为，处于磁感应强度为B匀匀强磁场中，导轨中接入电动势为强磁场中，导轨中接入电动势为E、内阻为、内阻为r直流电源，电路中直流电源，电路中有一阻值为有一阻值为R电阻，其余电阻不计，将质量为电阻，其余电阻不计，将质量为m、长度为、长度为L导体导体棒棒ab由静止释放，求导体棒在释放瞬时加速度大小由静止释放，求导体棒在释放瞬时加速度大小.第15页【解析】由闭合电路欧姆定律有【解析】由闭合电路欧姆定律有I=E/（R+r），安培力），安培力F=BIL，对导体棒受力分析，如图所表示，由牛顿第二定律有，对导体棒受力分析，如图所表示，由牛顿第二定律有ma=mgsin-Fcos.所以所以a=gsin-BELcos/m(R+r).第16页例例 如图所表示，通电闭合三角形线框如图所表示，通电闭合三角形线框ABC处于匀强磁场中，处于匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，电流方向如图所表示，那么三角磁场方向垂直于线框平面，电流方向如图所表示，那么三角形线框受到磁场力协力为形线框受到磁场力协力为()A.方向垂直于方向垂直于ab边斜向上边斜向上 B.方向垂直于方向垂直于ac边斜向上边斜向上C.方向垂直于方向垂直于bc边向下边向下 D.为零为零第17页【错解】【错解】B【剖析】在安培力计算公式中，【剖析】在安培力计算公式中，L指是导线有效长度，弯指是导线有效长度，弯曲导线有效长度等于两端点所连直线长度，对任意形状闭曲导线有效长度等于两端点所连直线长度，对任意形状闭合线圈，其有效长度合线圈，其有效长度L=0,所以通电后在匀强磁场中，受到所以通电后在匀强磁场中，受到安培力矢量和一定为零安培力矢量和一定为零.【正解】【正解】D第18页第第2节节 磁场对运动电荷作用磁场对运动电荷作用例例1 带电量为带电量为+q粒子在匀强磁场中运动，下面说法中正确是粒子在匀强磁场中运动，下面说法中正确是()A.只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同B.假如把假如把+q改为改为-q且速度方向改变且速度方向改变,大小不变，则洛伦兹力大小不变，则洛伦兹力 大小，方向均不变大小，方向均不变C.洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向不一定洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向不一定 与电荷运动方向垂直与电荷运动方向垂直D.粒子只受到洛伦兹力作用，运动动能、动量均不变粒子只受到洛伦兹力作用，运动动能、动量均不变第19页【点拨】（【点拨】（1）洛伦兹力大小与磁场强弱、电量大小、速度大）洛伦兹力大小与磁场强弱、电量大小、速度大小和速度方向与磁场方向夹角都相关小和速度方向与磁场方向夹角都相关.（2）洛伦兹力方向用左手定则判断，与磁场方向、带电粒子）洛伦兹力方向用左手定则判断，与磁场方向、带电粒子速度方向及带电粒子电性都相关速度方向及带电粒子电性都相关.（3）洛伦兹力一定与运动方向垂直，一直不做功，不改变速）洛伦兹力一定与运动方向垂直，一直不做功，不改变速度大小，只改变速度方向度大小，只改变速度方向.【解析】洛伦兹力大小与带电粒子速度大小相关，而且与粒子【解析】洛伦兹力大小与带电粒子速度大小相关，而且与粒子速度方向和磁场方向夹角相关，速度方向和磁场方向夹角相关，A错误错误.洛伦兹力方向永远与洛伦兹力方向永远与粒子速度方向垂直，与电荷电性相关粒子速度方向垂直，与电荷电性相关.若电性改变，速度大小若电性改变，速度大小不变，方向变为反方向，不变，方向变为反方向，B错误错误.洛伦兹力不做功，粒子动能洛伦兹力不做功，粒子动能不变，但洛伦兹力可改变粒子运动方向，使动量方向不停改变，不变，但洛伦兹力可改变粒子运动方向，使动量方向不停改变，D错误错误.电荷进入磁场时速度方向能够与磁场方向成任意夹角，电荷进入磁场时速度方向能够与磁场方向成任意夹角，C正确正确.【答案】【答案】C第20页1.（广东理科基础）带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会广东理科基础）带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力作用受到洛伦兹力作用.以下表述正确是（以下表述正确是（）A.洛伦兹力对带电粒子做功洛伦兹力对带电粒子做功B.洛伦兹力不改变带电粒子动能洛伦兹力不改变带电粒子动能C.洛伦兹力大小与速度无关洛伦兹力大小与速度无关D.洛伦兹力不改变带电粒子速度方向洛伦兹力不改变带电粒子速度方向【解析】依据洛伦兹力特点【解析】依据洛伦兹力特点,洛伦兹力对带电粒子不做功洛伦兹力对带电粒子不做功,A错错误、误、B正确正确.依据依据F=qvB,可知大小与速度相关可知大小与速度相关,C错误错误.洛伦兹力洛伦兹力效果就是改变物体运动方向效果就是改变物体运动方向,不改变速度大小，不改变速度大小，D错误错误.【答案】【答案】B第21页例例2 （商丘模拟）在边长为商丘模拟）在边长为L=1 m正方形区域内，有大小正方形区域内，有大小为为B=0.1 T、方向垂直纸面向里匀强磁场，如图所表示、方向垂直纸面向里匀强磁场，如图所表示.有一有一群带电量大小均为群带电量大小均为q=210-2C、质量为、质量为 m=1.010-4 kg带电带电粒子以各种大小不一样、但方向均垂直于粒子以各种大小不一样、但方向均垂直于AD方向速度从方向速度从AD中点中点O飞入磁场，并在飞入磁场，并在ABCD所在平面内做匀速圆周运动，所在平面内做匀速圆周运动，恰好都在恰好都在AB边飞出磁场边飞出磁场.(不计粒子重力不计粒子重力)求：求：（1）该群粒子带什么电荷？）该群粒子带什么电荷？（2）从）从A点飞出粒子速度为多大？点飞出粒子速度为多大？（3）从）从A点飞出粒子在磁场中运动点飞出粒子在磁场中运动 时间是多少？时间是多少？（4）从）从B点飞出粒子速度为多大？点飞出粒子速度为多大？第22页【点拨】正确分析带电粒子运动，确定运动半径是处理本题【点拨】正确分析带电粒子运动，确定运动半径是处理本题关键关键.【解析】【解析】(1)分析可知：粒子在分析可知：粒子在O点受洛伦兹力向上，由左手点受洛伦兹力向上，由左手定则可知粒子带正电定则可知粒子带正电.（2）从）从A点飞出粒子运动半径为点飞出粒子运动半径为R=L/4=0.25 m.由由qvB=mv2/R，得，得v=qBR/m，代入数值得，代入数值得v=5 m/s.(3)由由T=2R/v=2m/qB，得，得t=T/2=m/qB代入数值得代入数值得t=0.157 s或或t=/20 s.(4)设从设从B点飞出粒子运动半径为点飞出粒子运动半径为R，则，则（R-L/2）2+L2=R2,得得R=5L/4.代入数值代入数值R=1.25 m,则则v=qBR/m，代入数值得，代入数值得v=25 m/s.第23页2.如图所表示，虚线圆所围区域内有垂直纸面向里匀强磁如图所表示，虚线圆所围区域内有垂直纸面向里匀强磁场，磁感应强度为场，磁感应强度为B，一束电子沿圆形区域直径方向以速度，一束电子沿圆形区域直径方向以速度v射入磁场，电子束经过磁场区域后，其运动方向与原入射射入磁场，电子束经过磁场区域后，其运动方向与原入射方向成方向成角，设电子质量为角，设电子质量为m,电荷量为电荷量为e,不计电子之间相互不计电子之间相互作用力及所受重力，求：作用力及所受重力，求：(1)电子在磁场中运动轨迹半径电子在磁场中运动轨迹半径R.（2）电子在磁场中运动时间）电子在磁场中运动时间t.（3）圆形磁场区域半径）圆形磁场区域半径r.第24页解析：（解析：（1）由牛顿第二定律和洛伦兹）由牛顿第二定律和洛伦兹力公式可知力公式可知evB=mv2/R，解得，解得R=mv/eB.（2）设电子做匀速圆周运动周期为）设电子做匀速圆周运动周期为T,则则T=2R/v=2m/eB.由如图所表示几由如图所表示几何关系得圆心角何关系得圆心角=,所以所以t=T/2=m/eB.（3）由图中几何关系可知）由图中几何关系可知tan2=tan/2=r/R，所以，所以 r=mvtan/2/eB.第25页例例（珠海模拟）如图所表示，第一象限范围内有垂直于珠海模拟）如图所表示，第一象限范围内有垂直于xOy平面匀强磁场，磁感应强度为平面匀强磁场，磁感应强度为B.质量为质量为m，电量大小为，电量大小为q带电粒子在带电粒子在xOy平面里经原点平面里经原点O射入磁场中，初速度射入磁场中，初速度v0与与x轴轴夹角夹角=60，试分析计算：，试分析计算：（1）带电粒子从何处离开磁场？）带电粒子从何处离开磁场？穿越磁场时运动方向发生偏穿越磁场时运动方向发生偏 转角多大？转角多大？（2）带电粒子在磁场中运动）带电粒子在磁场中运动 时间多长？时间多长？第26页【错解】认为粒子带正电而只考虑一个情况【错解】认为粒子带正电而只考虑一个情况.【剖析】受洛伦兹力作用带电粒子，可能带正电，也可能带【剖析】受洛伦兹力作用带电粒子，可能带正电，也可能带负电负电.在相同初速度下，正负粒子在磁场中运动轨迹不一样，在相同初速度下，正负粒子在磁场中运动轨迹不一样，造成形成两解造成形成两解.若带电粒子带负电，进入磁场后做匀速圆周运若带电粒子带负电，进入磁场后做匀速圆周运动，圆心为动，圆心为O1，粒子向，粒子向x轴偏转，并从轴偏转，并从A点离开磁场点离开磁场.若带电若带电粒子带正电，进入磁场后做匀速圆周运动，圆心为粒子带正电，进入磁场后做匀速圆周运动，圆心为O2，粒子，粒子向向y轴偏转，并从轴偏转，并从B点离开磁场点离开磁场.粒子速率一定，所以不论粒子粒子速率一定，所以不论粒子带何种电荷，其运动轨道半径一定带何种电荷，其运动轨道半径一定.只要确定粒子运动轨迹即只要确定粒子运动轨迹即可求解可求解.第27页【正解】粒子运动半径【正解】粒子运动半径R=mv0/Bq.如图所表示，有如图所表示，有O1O=O2O=R=O1A=O2B，带电粒子沿半径为，带电粒子沿半径为R圆运动一周所用圆运动一周所用时间为时间为T=2R/v0=2m/Bq.（1）若粒子带负电，它将从）若粒子带负电，它将从x轴上轴上A点离开磁场，运动方向发生点离开磁场，运动方向发生偏转角偏转角1=120，A点与点与O点相距点相距x=R=mv0Bq.若粒子带正电，它将从若粒子带正电，它将从y轴上轴上B点离开磁场，运动方向发生偏转点离开磁场，运动方向发生偏转角角2=60，B点与点与O点相距点相距y=R=mv0/Bq.（2）若粒子带负电，它从）若粒子带负电，它从O到到A所用时间为所用时间为t1=(1/360)T=2m/3Bq.若粒子带正电，它从若粒子带正电，它从O到到B所用时间为所用时间为t2=(2/360)T=m/3Bq.第28页第第3节节 带电粒子在复合场中运动带电粒子在复合场中运动例例1（全国）如图，在宽度分别为全国）如图，在宽度分别为l1和和l2两个两个毗邻条形区域分别有匀强磁场和匀强电场，磁毗邻条形区域分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界限平行向右分界限平行向右.一带正电荷粒子以速率一带正电荷粒子以速率v从磁从磁场区域上边界场区域上边界P点斜射入磁场，然后以垂直于电、点斜射入磁场，然后以垂直于电、磁场分界限方向进入电场，最终从电场边界上磁场分界限方向进入电场，最终从电场边界上Q点射出点射出.已知已知PQ垂直于电场方向，粒子轨迹与电、磁场分界限交点到垂直于电场方向，粒子轨迹与电、磁场分界限交点到PQ距离为距离为d.不计重力不计重力,求电场强度与磁感应强度大小之比及粒子在磁场与电求电场强度与磁感应强度大小之比及粒子在磁场与电场中运动时间之比场中运动时间之比.第29页【点拨】（【点拨】（1）正确画出粒子在磁场中运动轨迹，）正确画出粒子在磁场中运动轨迹，并经过几何关系确定半径并经过几何关系确定半径.（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动）粒子在磁场中做匀速圆周运动.（3）粒子在电场中做类平抛运动）粒子在电场中做类平抛运动.第30页【解析】本题考查带电粒子在有界磁场中运动【解析】本题考查带电粒子在有界磁场中运动.粒子在磁场中做匀速圆周运动粒子在磁场中做匀速圆周运动,如图所表示如图所表示.因为粒子在分界限因为粒子在分界限处速度与分界限垂直处速度与分界限垂直,圆心圆心O应在分界限上应在分界限上,OP长度即为粒子运长度即为粒子运动圆弧半径动圆弧半径R.第31页由几何关系得由几何关系得R2=l12+(R-d)2 设粒子质量和所带正电荷分别为设粒子质量和所带正电荷分别为m和和q,由洛伦兹力公式和牛顿由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得第二定律得qvB=mv2/R 设设P为虚线与分界限交点为虚线与分界限交点,POP=,则粒子在磁场中运动时则粒子在磁场中运动时间为间为t1=R/v 式中有式中有sin=l1/R 粒子进入电场后做类平抛运动粒子进入电场后做类平抛运动,其初速度为其初速度为v,方向垂直于电场方向垂直于电场.设粒子加速度大小为设粒子加速度大小为a,由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得qE=ma 由运动学公式有由运动学公式有d=1/2at22 l2=vt2 由由式得式得E/B=(l12+d2)l22v 由由式得式得t1/t2=(l12+d2)/2dl2arcsin2dl1(l12+d2).第32页1.如图所表示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻且宽度相如图所表示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻且宽度相等均为等均为d，电场方向在纸平面内竖直向下，而磁场方向垂直纸，电场方向在纸平面内竖直向下，而磁场方向垂直纸面向里，一带正电粒子从面向里，一带正电粒子从O点以速度点以速度v0垂直电场方向进入电场，垂直电场方向进入电场，从从A点出电场进入磁场离开电场时带电粒子在电场方向偏转位点出电场进入磁场离开电场时带电粒子在电场方向偏转位移为电场宽度二分之一，当粒子从磁场右边界上移为电场宽度二分之一，当粒子从磁场右边界上C点穿出磁场点穿出磁场时速度方向与进入电场时速度方向与进入电场O点时速度方向一致，已知点时速度方向一致，已知d、v0(带电带电粒子重力不计粒子重力不计)，求：，求：(1)粒子从粒子从C点穿出磁场点穿出磁场 时速度大小时速度大小v.(2)电场强度电场强度E和磁感和磁感 应强度应强度B比值比值E/B.第33页【解析】【解析】(1)粒子在电场中偏转时做类平抛运动，粒子在电场中偏转时做类平抛运动，则垂直电场方向则垂直电场方向d=v0t,平行电场方向平行电场方向d/2=vy/2t.得得vy=v0,到到A点速度为点速度为v=2 v0,在磁场中速度大小不在磁场中速度大小不变变,所以从所以从C点出磁场时速度仍为点出磁场时速度仍为 2 v0.(2)在电场中偏转时，出在电场中偏转时，出A点时速度与水平方向成点时速度与水平方向成45,vy=qE/mt=qEd/mv0,而且而且vy=v0.得得E=mv02/qd.在磁场中做匀速圆周运动在磁场中做匀速圆周运动.如图所表示由几何关系如图所表示由几何关系得得R=2 d.又又qvB=mv2/R,且且v=2 v0,得得B=mv0/qd.解得解得E/B=v0.第34页例例2 （天津）如图所表示，直角坐标系天津）如图所表示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，位于竖直平面内，在水平在水平x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场磁感应强度为轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场磁感应强度为B,方向垂直方向垂直xOy平面向里，电场线平行于平面向里，电场线平行于y轴轴.一质量为一质量为m、电荷量、电荷量为为q带正电小球，从带正电小球，从y轴上轴上A点水平向右抛出，经点水平向右抛出，经x轴上轴上M点进入点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上轴上N点第一次离开电点第一次离开电场和磁场，场和磁场，MN之间距离为之间距离为L,小球过小球过M点时速度方向与点时速度方向与x轴方向夹轴方向夹角为角为.不计空气阻力，重力加速度为不计空气阻力，重力加速度为g,求：求：(1)电场强度电场强度E大小和方向大小和方向.(2)小球从小球从A点抛出时初速度点抛出时初速度 v0大小大小.(3)A点到点到x轴高度轴高度h.第35页【点拨】解答本题要依据运动状态判断受力，求出【点拨】解答本题要依据运动状态判断受力，求出带电粒子重力和电场力情况带电粒子重力和电场力情况.然后依据粒子做圆周运然后依据粒子做圆周运动特点求出粒子运动情况动特点求出粒子运动情况.第36页【解析】本题考查平抛运动和带电小球在复合场中运动【解析】本题考查平抛运动和带电小球在复合场中运动.（1）小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，说明电场）小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，说明电场力和重力平衡（恒力不能充当圆周运动向心力），有力和重力平衡（恒力不能充当圆周运动向心力），有 qE=mg E=mg/q 重力方向竖直向下，电场力方向只能向上，因为小球带正电，重力方向竖直向下，电场力方向只能向上，因为小球带正电，所以电场强度方向竖直向上所以电场强度方向竖直向上.第37页（2）小球做匀速圆周运动，）小球做匀速圆周运动，O为圆心，为圆心，MN为弦长，为弦长，MOP=，如图所表示如图所表示.设半径为设半径为r，由几何关系知，由几何关系知L/2r=sin 小球做匀速圆周运动向心力由洛伦兹力提供，设小球做圆周运动速小球做匀速圆周运动向心力由洛伦兹力提供，设小球做圆周运动速率为率为v，有，有qvB=mv2/r 由速度合成与分解知由速度合成与分解知v0/v=cos 由由式得式得v0=qBL/2mcot （3）设小球到）设小球到M点时竖直分速度为点时竖直分速度为vy，它与水平分速度关系为，它与水平分速度关系为vy=v0tan 由匀变速直线运动规律由匀变速直线运动规律vy2=2gh 由由式得式得h=q2B2L2/8m2g.第38页2.如图所表示，在相互垂直水平方向匀强电场（如图所表示，在相互垂直水平方向匀强电场（E已知）和已知）和匀强磁场（匀强磁场（B已知）中，有一固定竖直绝缘杆，杆上套一个已知）中，有一固定竖直绝缘杆，杆上套一个质量为质量为m、电量为、电量为+q小球，它们之间动摩擦因数为小球，它们之间动摩擦因数为，现由，现由静止释放小球，试求小球沿棒运动最大加速度和最大速度静止释放小球，试求小球沿棒运动最大加速度和最大速度vmax.（mgqE，小球带电量不变），小球带电量不变）第39页【解析】小球在运动过程中受【解析】小球在运动过程中受到重力到重力G=mg,洛伦兹力洛伦兹力F洛洛=Bqv,电场力电场力F=qE,杆对球摩擦杆对球摩擦力力Ff和杆弹力和杆弹力FN作用作用.如图所表示如图所表示.因为因为FN=qE+Bqv，所以，所以F合合=mg-FN=mg-(qE+Bqv).可见可见伴随速度伴随速度v增大，增大，F合合逐步减小，由牛顿第二定律知，小球做逐步减小，由牛顿第二定律知，小球做加速度越来越小变加速运动直到最终匀速加速度越来越小变加速运动直到最终匀速.故当故当v=0时，最时，最大加速度大加速度amax=(mg-Eq)/m=g-Eq/m.当当F合合=0时，即时，即a=0时，时，v有最大值有最大值vmax，即即mg-(qE+Bqvmax)=0,所以所以vmax=(mg-Eq)/Bq.第40页例例 如图所表示，在水平向右匀强电场中，一长为如图所表示，在水平向右匀强电场中，一长为L绝缘轻绝缘轻杆，一端固定于杆，一端固定于O点，杆可绕点，杆可绕O点在竖直平面内转动点在竖直平面内转动.杆另一杆另一端连接一质量为端连接一质量为m带正电小球，小球受到电场力是重力带正电小球，小球受到电场力是重力33倍，倍，要使小球能在竖直平面内做圆周运动，则小球经过最高点速要使小球能在竖直平面内做圆周运动，则小球经过最高点速度最小为多少？度最小为多少？第41页【错解一【错解一】忽略电场作用，直接应用结论，小球在最高点最】忽略电场作用，直接应用结论，小球在最高点最小速度为零小速度为零.【错解二错解二】不知杆与绳区分，不会用复合场思想类比重力场进不知杆与绳区分，不会用复合场思想类比重力场进行解题行解题.【剖析】这是一个复合场问题：重力场与电场复合场，我们【剖析】这是一个复合场问题：重力场与电场复合场，我们最习惯于研究重力场中竖直平面内圆周运动，我们就把复合最习惯于研究重力场中竖直平面内圆周运动，我们就把复合场类比于重力场进行解题，首先确定复合场方向即小球平衡场类比于重力场进行解题，首先确定复合场方向即小球平衡位置位置.第42页【正解】由受力分析知，小球平衡位置为与竖直方向夹角【正解】由受力分析知，小球平衡位置为与竖直方向夹角30，复合场等效成重力场等效加速度为，复合场等效成重力场等效加速度为2 /3 g,以下列图以下列图A点是点是平衡位置，平衡位置，B点是等效重力场中最高点，点是等效重力场中最高点，C点是几何上最高点，点是几何上最高点，也就是我们要求最高点也就是我们要求最高点.因为是轻杆，所以因为是轻杆，所以B点最小速度为点最小速度为0，再在，再在BC间用动能定理间用动能定理1/2mv2C=mgh=mgL(1-3 /2)；或类比于重力场中运动进；或类比于重力场中运动进行计算可得行计算可得vC=，最终只要将，最终只要将g改成改成23/3g即可得即可得vC=.第43页