全国2010年1月自考数据结构导论考试试题-答案-笔记.doc

全国2010年1月高等教育自学考试
数据结构导论试题
课程代码：02142

一、单项选择题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.下述文件中适合于磁带存储的是（ A ）
A.顺序文件 B.索引文件
C.散列文件 D.多关键字文件
2.某二叉树的后根遍历序列为dabec，中根遍历序列为debac，则先根遍历序列为（ D ）
A.acbed B.becab
C.deabc D.cedba
3.含有n个结点的二叉树用二叉链表表示时，空指针域个数为( C )
A.n-1 B.n
C.n+1 D.n+2 注：子域为2n个，有n-1个孩子。
4.在一个图中，所有顶点的度数之和与图的边数的比是( C )
A.1∶2 B.1∶1
C.2∶1 D.4∶1
5.长度为n的链队列用单循环链表表示，若只设头指针，则出队操作的时间复杂度为( A )
A.O(1) B.O(1og2n) 二分法 注：若只有尾指针，那么入和出都为O(1)
C.O(n) （入队） D.O(n2) -冒泡
6.下述几种排序方法中，要求内存量最大的是( C )
A.插入排序 B.快速排序
C.归并排序 D.选择排序
7.对n个不同值进行冒泡排序，在元素无序的情况下比较的次数为( D )
A.n-1 B.n
C.n+1 D.n(n-1)／2
8.对线性表进行二分查找时，要求线性表必须( C )
A.以顺序方式存储
B.以链式方式存储
C.以顺序方式存储，且结点按关键字有序排列
D.以链接方式存储，且结点按关键字有序排列
9.在表长为n的顺序表上做删除运算，其平均时间复杂度为( B )

A.O(1) B.O(n) 注：在双向循环链表中，删除最后一个结点
C.O(nlog2n) D.O(n2) 的时间复杂度为O(1)
10.当利用大小为n的数组顺序存储一个队列时，该队列的最大容量为( B )
A.n-2 B.n-1
C.n D.n+1
11.有关插入排序的叙述，错误的是( C )
A.插入排序在最坏情况下需要O(n2)时间
B.插入排序在最佳情况可在O(n)时间内完成
C.插入排序平均需要O(nlog2n)时间 -----快速排序需要o（nlog2n）
树：是n各节点的有限集合。
1. 当n=0时，称为空树。
2. 当n>0时，有且仅有一个根的结点。
D.插入排序的空间复杂度为O(1)
12.有关树的叙述正确的是( C )
A.每一个内部结点至少有一个兄弟
B.每一个叶结点均有父结点
C.有的树没有子树
D.每个树至少有一个根结点与一个叶结点。(有且仅有一个结点)
13.循环队列存储在数组元素A[0]至A[m]中，则入队时的操作为( D )
A.rear=rear+1 B.rear=(rear+1)％(m-1)
C.rear=(rear+1)％m D.rear=(rear+1)％(m+1)
14.关于串的的叙述，不正确的是( B )
A.串是字符的有限序列
B.空串是由空格构成的串 注：空格串是只包括空格的串，空格串是有长度的，，而空串没有长度。
C.替换是串的一种重要运算
D.串既可以采用顺序存储，也可以采用链式存储
15.对称矩阵A[N][N]，A[1][1]为首元素，将下三角(包括对角线)元素以行优先顺序存储到一维数组元素T[1]至T[N(N+1)／2]中，则任一上三角元素A[i][j]存于T[k]中，下标k为( B )
A .i (i-1)／2+j B. j(j-1)／2+i
C .i (j-i)／2+1 D. j(i-1)／2+l
二、填空题(本大题共13小题，每小题2分，共26分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
16.下列程序段的时间复杂度为____O(n3)________。
for(i=1；i<=n；i++)
for(j=1；j<=n；j++)
for(k=1；k<=n；k++)
s=i+j+k；

17.在数据结构中，各个结点按逻辑关系互相缠绕，任意两个结点可以邻接的结构称为__图状结构__________。

18.在单链表中，存储每个结点有两个域，一个是数据域，另一个是指针域，指针域指向该结点___直接后继_____的。
注：数据域---前接前趋，指针域—直接后继

19.在栈结构中，允许插入的一端称为__栈顶__________。
注：队列允许插入的一端叫队尾。
20.从一个长度为n的顺序表中删除第i个元素(1≤i≤n)时，需向前移动n-i__个元素。
注：向后移动n-i+1个元素。
21.一个栈的输入序列是1，2，3，…，n，输出序列的第一个元素是n，则第i个输出元素为__n-i+1________。

22.循环队列被定义为结构类型，含有三个域：data、front和rear，则循环队列sq为空的条件是__sq.rear=sq.front__________。

注：1，使用下列公式必要前提是，矩阵式n*n的，也就是方矩阵。
上三角情况：
当i≤J时（前小于等于后）
所求地址=首元素所占地址+i(20n-i+1)/2+j-i
下三角情况：
当i≥j时
所求地址=首元素所占地址+i(i+1)/2+j
23.一个10阶对称矩阵A，采用行优先顺序压缩存储上三角元素，a00为第一个元素，其存储地址为0，每个元素占有1个存储地址空间，则a45的地址为_____35_______。

解；k=0+4（2*10-4+1）/2+5-4=35

24.对于一棵满二叉树，若有m个叶子，则树中结点数为___2m-1_________。(2m-1又称为哈夫曼树)

25.含有n个顶点和n-1条边的连通图G采用____邻接表________存储结构较省空间。
n*(n-1)为有向图，为稀疏矩阵，采用邻接表。n*（n-1）/2为无向图，为对称矩阵，采用邻接矩阵。

26.在图中，第一个顶点和最后一个顶点相同的路径称为__（简单）回路或（简单）环__________。

27.动态查找中两个元素X，Y存入同一个散列表时，X、Y键值相同，则这种情况称为______冲突_____。

28.堆排序需_____一_______个记录大小的辅助存储空间。

三、应用题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)
29.有一字符串的次序为-3*y+a／y！2，试利用栈将输出次序改变为3y*-ay！2／+，试写出进栈和退栈的操作步骤。(用push(x)表示x进栈，pop(x)表示x退栈)

解题技巧剖析：
1. 根据后进先出原则。3.把原始字符串与要改变次序的字符串写成如下格式。2.写一点，划一点原则。
2. - 3 * y + a ／ y ！ 2
3 y * - a y ！ 2 ／ +
3. 例如：enter-> -,3 exit ->3, 此时，剩下 -。 对应着，把里已输入的 – 3，删掉。然后把标明已产生排序，然
Push(-)push(3)pop(3) 后以此类推。
注：退的时候，从后往前划。

30.已知一棵二叉树的先根遍历序列为ABCDEGHF，中根遍历序列为CBEDAGFH，画出该二叉树。
答：由题可知，该二叉树为：

解题要点：1.先确定最高分界点左面有几个圈，然后确定分界点。如本题，分界点左面有4个圈，则
32 33 34 35 36 37 38 39 40—36为分界点
2.以根节点为界，左孩子小于又孩子。
3.若出现连续左孩子，或连续又孩子，注意左孩子连续减小原则，又孩子连续增大原则。
4.圈的之间差值最小原则。
31.题31图中二叉排序树的各结点的值为32～40，标出各结点的值。
40
36

32
40

35
37

33
38

34
39

题31图

32.下述矩阵表示一个无向网，画出该无向网，并构造出其最小生成树。
答：1连通图为：
0
0 1 2 3 4 5
0
1

2

3

4

5

3
6 5
1
1
2
5 5
3 2
6 4
4
5
6

0

解题思路：1.画连通图时的一个技巧是，数字基本按顺序写，0为最高端。然后根据下标找出路线即可。
2.最小生成树和最优路径选着法一样，记住两点之间只有一条线连接。注意：一个点出去的最短不代表到下一个点最短，要把两条路径加起来比较一下。
2.最小生成树为：
1
3
1
2
5
3 2
3
5
4

33.什么是堆?写出对应于序列(10，20，7，75，41，67，3，9，30，45)的初始堆(堆顶元素取最小值)。
答：1堆是一键值序列{k1,k2,…kn},对所有i=1,2,3… n/2 满足ki≤k2i
解题思路：
1. 先将给出的序列以完全二叉树依次写出。
2. 然后从最右边的看起，若要求最小根，那么找小的作为根。若要求最大根，那么找最大的作为根。
3. 总之，求最大根，从总根开始，结点根依次减小，求最小根，结点根逐渐减大。
4. 调整位置即可。
3
Ki≤k2i+1
由题意可以得出如下初始堆

9
7

20
10
67
41
\

3
30
75

四、算法设计题(本大题共2小题，每小题7分，共14分)
34.二叉树按二叉链表形式存储，编写一个算法判别给定的二叉树是否为完全二叉树。
Int Judgecomplete(Bitree bt) //判断是否是二叉树，是返回1，否返回0
Int tag=0,Bitree p=bt,Q[]; //Q是队列，元素是二叉树的结点指针，容量足够大
If (p==null) return (1);
QueueInit(Q),Queuelint(Q,p); //初始化队列，根节点入队
While (!QueueEmpty(Q))
{p=QueueOut(Q); //出队
If（p->lchild&&!tag）QueneIn(Q,p->lchild) //左孩子入队
Else{ if (p->lchild) return 0; //前面已有节点为空，此结点不为空
Else tag=1; //首次出现结点为空
If (p->right&&!tag) QueneIn(Q,p->rchild) //又孩子入队
Else{if (p->rchild) return 0;
Else tag=1;
}//while return 1 ;
}//JudgeComplete

35.试写出直接插入排序算法。
Void StraightInseartSort (list r, int n)
//对顺序表直接进行插入排序
{ int i , j;
For (i=2,i<=n,i++) //n为表长，从第二个记录起进行插入。
{ R[0]=R[i]; //第i个值赋值为岗哨
j=i-1；
while(R[0].key<R[j].key) //与岗哨比较，直至键值不大于岗哨值

{R[j+1]=R[j]; //将第J个值赋给第J+1个值
j--;
}
R[j+1]=R[0]; //将第i个值插入到系列中
}
}

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