2023年小升初数学应用题专题带答案2.doc

第一篇：应用题专题知识框架体系一、和差倍问题 （一）和差问题：已知两个数和及两个数差，求这两个数。措施：（和差）较小数，和较小数较大数措施：（和差）较大数，和较大数较小数例如：两个数和是15，差是5，求这两个数。措施：，.（二） 和倍问题：已知两个数和及这两个数倍数关系，求这两个数。 措施：和（倍数）倍数（较小数）倍数（较小数）倍数几倍数（较大数）或 和倍数（较小数）几倍数（较大数）例如：两个数和为50，大数是小数4倍，求这两个数。措施： （三）差倍问题：已知两个数差及两个数倍数关系，求这两个数。措施：差（倍数）倍数（较小数）1倍数（较小数）倍数几倍数（较大数）或 和倍数（较小数）几倍数（较大数）例如：两个数差为80，大数是小数5倍，求这两个数。措施： 二、年龄问题年龄问题三大规律：1两人年龄差是不变；2两人年龄倍数关系是变化量；3伴随时间推移，两人年龄都是增长相等量解答年龄问题一般措施是：几年后年龄大小年龄差倍数差小年龄，几年前年龄小年龄大小年龄差倍数差三、植树问题（一）不封闭型（直线）植树问题1 直线两端植树： 棵数段数全长株距；全长株距（棵数）；株距全长（棵数）；2 直线一端植树： 全长株距棵数；棵数全长株距；株距全长棵数；3 直线两端都不植树： 棵数段数全长株距；株距全长（棵数）；（二） 封闭型（圆、三角形、多边形等）植树问题棵数总距离棵距； 总距离棵数棵距； 棵距总距离棵数四、方阵问题在方阵问题中，横排叫做行，竖排叫做列，假如行数和列数都相等，则恰好排成一种正方形，就是所谓“方阵”。方阵基本特点是： 方阵无论在哪一层，每边上人（或物）数量都相似每向里一层，每边上人数就少，每层总数就少 每边人（或物）数和每层总数关系： 每层总数每边人（或物）数； 每边人（或物）数=每层总数 实心方阵：总人（或物）数=每边人（或物）数每边人（或物）数 五、还原问题已知一种数，通过某些运算之后，得到了一种新数，求本来数是多少应用问题，它解法常常是以新数为基本，按运算次序倒推回去，解出原数，这种措施叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题还原问题又叫做逆推运算问题解此类问题运用加减互为逆运算和乘除互为逆运算道理，根据题意论述次序由后向前逆推计算在计算过程中采用相反运算，逐渐逆推 在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与本来相反；二是运算措施与本来相反六、盈亏问题按不一样措施分派物品时，常常发生不能均分状况假如有物品剩余就叫盈，假如物品不够就叫亏，这就是盈亏问题含义一般地，一批物品分给一定数量人，第一种分派措施有多出物品(盈)，第二种分派措施则局限性(亏)，当两种分派措施相差个物品时，那就有：盈数亏数人数，这是有关盈亏问题很重要一种关系式解盈亏问题窍门可以用下面公式来概括：(盈亏)两次分得之差人数或单位数，(盈盈)两次分得之差人数或单位数，(亏亏)两次分得之差人数或单位数解盈亏问题关键是要找到：什么状况下会盈，盈多少？什么状况下“亏”，“亏”多少？找到盈亏本源和几次盈亏成果不一样原因此外在解题后，应进行验算七、假设问题鸡兔同笼，这是一种古老数学问题，在现实生活中也是普遍存在重点掌握鸡兔同笼问题解法假设法，并会将这种措施应用到某些实际问题中.解鸡兔同笼问题基本关系式是： 鸡数=（每只兔子脚数鸡兔总数-实际脚数）（每只兔子脚数-每只鸡脚数） 兔数=鸡兔总数-鸡数当然，也可以先假设全是鸡，那么就有： 兔数=（实际脚数-每只鸡脚数鸡兔总数）（每只兔子脚数-每只鸡脚数） 鸡数=鸡兔总数-兔数八、牛吃草问题（一）牛吃草由来在英国伟大科学家牛顿所著一般算术一书中有一道非常有名有关牛在牧场上吃草题目：“12头牛4周吃牧草格尔(格尔：牧场面积单位)，同样牧草，21头牛9周吃10格尔问24格尔牧草，多少头牛吃18周吃完？”后来人们就把此类题目称为“牛顿问题”，也称为“牛吃草”问题（二）牛吃草解题环节同一片牧场中“牛吃草”问题，一般解法可总结为：设定1头牛1天吃草量为“1”；草生长速度(对应牛头数较多天数对应牛头数较少天数)(较多天数较少天数)；本来草量对应牛头数吃天数草生长速度吃天数；吃天数本来草量(牛头数草生长速度)；牛头数本来草量吃天数草生长速度（三）牛吃草变式题“牛吃草”问题有诸多变例，像抽水问题、检票口检票问题等等，只有理解了“牛吃草”问题本质和解题思绪，才能以不变应万变，轻松处理此类问题（四）多块草地牛吃草问题多块草地“牛吃草”问题，一般要将草地面积变得统一，一般状况下可以找多块草地面积最小公倍数，这样可以避开小数分数运算，但假如数据较大时咱们一般把面积统一为“1”相对会简朴些。九、工程问题工程问题，究其本质是运用分数应用题量率对应关系，即用对应分率体现工作总量与工作效率，这种措施可以称作是一种“工程习惯”，这一类问题称之为“工程问题”。1.解题关键是把“一项工程”当作一种单位，运用公式：工作效率工作时间=工作总量，体现出各个工程队（人员）或其组合在统一原则和单位下工作效率。2.运用常用数学思想措施，如代换法、比例法、列表法、方程法等。抛开“工作总量”，和“时间”，抓住题目给出工作效率之间数量关系，转化出与所求有关工作效率，最终运用先前假设“把整个工程当作一种单位”，求得问题答案，一般状况下，工程问题求是时间。有状况下，工程问题并不体现为两个工程队在“修路筑桥、开挖河渠”，甚至会体现为“行程问题”、“经济价格问题”等等，工程问题不仅指一种题型，更是一种解题措施。十、浓度问题将糖溶于水就得到了糖水，糖水甜程度是由糖与糖水两者重量比值决定糖与糖水重量比值叫糖水浓度，这个比值一般咱们将它写成百分数其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液不光是糖水中存在着浓度，咱们寻常生活中盐水、酒精等溶液只可以都存在着浓度问题浓度问题有关公式：；常用措施：抓不变量：一般状况下在经济问题中成本是不变量，浓度问题中溶剂是不变量，咱们可以用画图来分析；方程法：对于经济浓度问题，采用方程来求解是简便、有效措施；十字交叉法：(甲溶液浓度不不不小于乙溶液浓度)；形象体现： 浓度三角：浓度三角在处理浓度问题时非常有用十一、利润问题商店发售商品时，为了获得最大利润，商家总是“低进高出”，只有这样才能赚取差价，这个差价就会产生利润实际上，在商品贸易上许多数学问题都会波及到三个量：成本、利润及定价成本购进商品所需本钱，又叫进价或成本价；定价商品发售价格，又叫售价或卖卖价；利润产品定价中高于成本以上那一某些为了衡量获得利润大小，一般采用：“利润百分数”或“利润率”这个量：由上面公式还可以引申出下面两个公式：，第二篇：习题汇编1. 商店进了300支钢笔，每售出1支，可获利润当这批钢笔售出芸时，共获得利润750元，求每支钢笔进货价.2. 商场以每个元价格购进了一批文具盒，每个售价5元，还剩余80个没售出时，除了成本已经获利500元问这批文具盒一共有多少个?3. 人民商厦运来一批彩电，按定价发售可以获利万元，假如按定价九五折发售，则仍可获利元问彩电成本价共是多少元?4. 红星商场进了一批玩具，六月一日这天以定价八折发售，当日售出玩具仍可获得利润，问这批玩具定价时利润是百分之几?5. 一批商品，按照能获得利润定价，成果只销掉了商品为尽快将剩余商品销售出去，商店决定打折发售，这样所获得所有利润是本来能获利润问剩余商品打了多少折发售?6. 有300克浓度为盐水目前要将这盐水浓度变为，问应加入多少克水?7. 要从含糖20公斤糖水中蒸去水分，制出含糖糖水，问应当蒸去多少公斤水分?8. 要配制浓度为硫酸溶液1000克，需要用浓度为和硫酸溶液各多少克?9. 大瓶酒精溶液是小瓶酒精溶液2倍，大瓶酒精溶液浓度为，小瓶酒精溶液浓度为将两瓶酒精溶液混合后，酒精溶液浓度是多少?10. 在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精含量分别占、和已知三缸酒精溶液总量是100公斤，其中甲缸酒精溶液量等于乙、丙两缸酒精溶液总量三缸溶液混合后，听含纯酒精百分数将达，那么，丙缸中纯酒精量是多少公斤?(1997年小学数学奥林匹克初赛C卷第12题)11. 甲瓶中有纯酒精11升，乙瓶中有水15升，第一次将甲瓶中一某些酒精倒入乙瓶中，使酒精和水混合第二次将乙瓶中一某些混合液倒入甲瓶中这样，甲瓶中纯酒精含量为，乙瓶中纯酒精含量为问第二次从乙瓶倒人甲瓶混合液是多少升?12. 李明和王林在周长为400米环形跑道上练习跑步，李明每分钟跑200米，是王林每分钟跑，假如两人从同一地点出发，沿同一方向前进，问至少要通过几分钟两人才能相遇?13. 从360米长环形跑道上同一地点向相似方向跑步，甲每分钟跑305米，乙每分钟跑275米，两人起跑后，问第一次相遇在离起点多少米处?14. 绕湖一周是千米，小明和小华从湖边同一地点同步相背而行小明以每小时千米速度每走1小时后就休息5分钟，小华以每小时千米速度每走50分钟后就休息10分钟，问两人出发后多少小时相遇?15. 12点整时，钟面上时针、分针和秒针刚好重叠那么，再过多长时间，钟面上时针和分针再次重叠?重叠时，时针、分针分别走了几圈几格?(钟面一圈提成60格)16. 有一种台式钟，在3月29日零时比原则时间慢4分半，它一直走到4月5日上午7时，比原则时间快3分钟，那么这个台钟所指时间是对旳时刻在几月几日几时?17. 小红和妈妈年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄4倍,小红有_岁,妈妈有_岁.18. 甲、乙、丙、丁四个人一共做了370个零件,假如把甲做个数加2,乙做个数减3,丙做个数乘2,丁做个数除以2,四个人做零件个数恰好相等,问四个人各做多少个零件?19. 叔叔比小华大20岁，明年叔叔年龄是小华3倍，小华今年_岁.20. 女儿今年(1994年)12岁，妈妈对女儿说：“当你有我这样大岁数时，我已经60岁喽!”问：妈妈12岁时，是哪一年？21. 五位老人年龄互不相似，其中年龄最大比年龄最小大6岁，已知她们平均年龄为85岁，其中年龄最大一位老人为_.22. 今年父亲年龄为儿子年龄4倍，后父亲年龄为儿子年龄2倍，儿子今年_岁。23. 今年爷爷78岁，三个孙子年龄分别是27岁，23岁，16岁，通过年后爷爷等于三个孙了年龄和。24. 四个人年龄之和是77岁，最小10岁，她与最大年龄之和比此外二人年龄之和大7岁，那么最大岁数是_。25. 有甲、乙、丙三个人，当甲年龄是乙2倍时，丙是22岁；当乙年龄是丙2倍，甲是31岁；当甲60岁时，丙是_岁。26. 甲、乙、丙、丁四人目前年龄和是64岁，甲21岁时，乙17岁；甲18岁时，丙年龄是丁3倍，丁目前年龄_岁。27. 今年，小明父母年龄之和是小明6倍，4年后小明父妈妈年龄之和是小明5倍，已知小明父亲比她妈妈大2岁，那么，今年小明父亲_岁。28. 有甲、乙、丙三人，丙年龄是甲年龄，乙今年14岁，又知丙年龄是甲、乙年龄之差，丙今年_岁。29. 父亲在过50岁生日时，弟弟说：“等我长到哥哥目前年龄时，那时我和哥哥年龄之和恰好等于那时父亲年龄。”那么哥哥目前_岁。30. 甲对乙说：“当我岁数是你目前岁数时，你才5岁。”乙对甲说：“当我岁数是你目前岁数时，你将50，”那么甲目前_岁，乙目前_岁。31. 六年级同学乘汽车到某地旅游，买车票99张，共花28元，其中单程票每张0.2元，来回票每张.4元。那么单程票和来回票相差_张。32. 三种昆虫共18只，它们共有20对翅膀116条腿，其中每只蜘蛛是无翅8条腿，每只蜻蜓是2对翅膀6条腿，蝉是1对翅膀6条腿，问这三种昆种各多少只？33. 启蒙书社五天内卖出和共120本。第本5元，每本3.75元，营业员记录成果表明：这五天所卖收入比卖收入多162.5元，这五天内启蒙书社卖出和各多少本？34. 王村小学举行数学竞赛，共10道题，每做对一道题得10分，每做错一道题倒扣2分，小明得了64分，她做错了几道题？35. 某次数学竞赛，共有20道题，每道题做对得5分，没做或做错都要扣3分，小聪得了60分，她做对了_道题。36. 某小学举行一次数学竞赛，共15道题，每做对一题得8分，每做错一题倒扣4分，小明共得72分，她做对了_道题。37. 春风小学3名云参与数学竞赛，共10道题，答对一道题得10分，答错一道题扣3分，这3名同学都回答了所有题，小明得了87分，小红得了74分，小华得了9分，她们三人一共答对了_道题。38. 箱子里面有红、白两种玻璃球，红球数是白球数3倍多2只，每次从箱子里取出7只白球，53只红球，那么，箱子里原有红球数_只。39. 原有男、女同学325人，新年男生增长25人，女生减少，总人数增长16人，那么既有男同_人。40. 一根木料长21米，把它据成3米长一段，每据一段用6分钟，共用_分钟。41. 科学家进行一项试验，每隔五小时做一次记录。做第十二次记录时，挂钟时针恰好指向9，问做第一次记录时，时针指向几？42. 从运动场一端到另一端全长96米，从一端起到另一端每隔4米插一面小红旗。目前要改成每隔6米插一面小红旗，问可以不拔出来小红旗有多少面？43. 有一块三角形地，三条边分别为120米、150米、80米，每10米种一颗树，那么三条边上共种_棵树。44. 园林工人要在周长300米圆形花坛边等距离地栽上树。她们先沿着花坛边每隔3米挖一种坑，当挖完30个坑时，忽然接到告知：改为每隔5米栽一颗树。这样，她们还要挖多少个坑才能完毕任务？45. 四年级三班上操恰好排成人数相等三行，小明排在中间一行，从前从后数都是第八个。那么这个班有学生_人。46. 四年级三个班同学在河堤上种了一排树共80棵。从左往右数，第58棵起往右数都是一班种；从右往左数，第63棵起往左都是三班种；那么二班种了_棵。47. 在田径运动会上，甲、乙、丙三人沿400米环形跑道进行800米跑比赛当甲跑完1圈时，乙比甲多跑圈，丙比甲少跑圈假如她们各自跑步速度一直不变那么，当乙抵达终点时，丙离终点尚有_米.48. 六(1)班和六(2)班同学买同一种电影票六(1)班48人共付16元，六(2)班共付了15元，问六年级两班共有多少人?49. 某运送队运一批大米第一天运走总数多60袋，第二天运走总数少60袋还剩余220袋没有运走。这批大米本来一共有多少袋？(只列式，不计算)50. 某市派出60名选手参与1998年“贝贝杯”少年田径邀请赛，其中女选手占正式比赛时，有几名女选手因故缺席，这样就使女选手人数变为参赛选手总数正式参赛女选手只有 名3、竞赛篇51. 将一堆糖果全某些给甲、乙、丙三个小朋友，原筹划甲、乙、丙三人所得糖果数比为，实际上，甲、乙、丙三人所得糖果数比为，其中有一位小朋友比原筹划多得了块糖果，那么这位小朋友是 （填“甲”、“乙”或“丙”），她实际所得糖果数为 块。52. 悉尼与北京时差是小时，例如：当悉尼时间是时，则北京时间是。某日，当悉尼时间是时，小马和小杨分别乘机从悉尼和北京同步出发去对方所在地，小马于北京时间抵达北京。小马和小杨路途上所用时间之比为，那么小杨抵达悉尼时，当地时间是 。53. 星期天小明、小强和小佳一起去采摘。小强说：“我摘苹果最多了，比你们俩苹果总和还多种。”小明回答说：“是啊，你比我多摘了个，但我比小佳多摘个。”那么，她们三个人共摘了 个苹果。54. 一种书架上有数学、语文、英语、历史种书共本，且每种书数量互不相似。其中数学书和英语书共有本，语文书和英语书共有本。有一种书恰好有本，是 书。55. 有两盒围棋子，第一盒中白子数量是黑子数量倍，第二盒中黑子数量是白子数量倍；两盒中白子总数是黑子总数倍，那么第一盒中棋子数量是第二盒中棋子数量 倍。56. 箱子里装有同样数量乒乓球和羽毛球。每次取出个乒乓球和个羽毛球，取几次之后，乒乓球恰好没了，羽毛球尚有个，则一共取了_次，本来有乒乓球和羽毛球各_个。57. 甲、乙两人要从网上下载同一种兆大小软件，她们同步用各自家中电脑开始下载，甲网速较快，下载速度是乙倍，不过当甲下载到二分之一时，由于网络故障出现断网，而乙家网络一直正常。当甲网络恢复正常时，继续下载到兆时（已经下载某些无需从新下载），乙已经下载完了，则甲断网期间乙下载了_兆。58. 甲、乙、丙三件商品，甲价格比乙价格少，甲价格比丙价格多；那么，乙价格比丙价格多_。59. 一只猴吃只桃，第一天吃了二分之一加半只，后来每天吃前一天剩余二分之一再加半只，则 天后桃子被吃完。60. 小辉家在学校东边千米处，小英家在小辉家北边千米处，小红家在小英家西边千米处，则小红家离学校 千米处。61. 一条马路长米，在马路两侧每隔米种一棵树，则一共要种树 棵。62. 小华语文、数学平均成绩是分，语文、数学、英语三科平均成绩是分，由此可知小华英语成绩是 分。63. 若，并且，则 。64. 两袋水果共有个，从第袋取出个水果放入第袋，两袋中水果个数相似，则第袋中原有水果 个。65. 前年，父亲年龄是儿子年龄倍；后年，父亲年龄是儿子年龄倍。父亲今年 岁。66. 某玩具店新购进飞机和汽车模型共个，其中飞机模型每个有个轮子，汽车模型每个有个轮子，这些玩具模型共有个轮子。则新购进飞机模型有 个。67. 一项工程，甲单独完毕需小时，乙单独完毕需小时。甲乙合作小时后，由甲单独做小时，再由乙单独做小时，甲、乙如此交替下去，则完毕该工程共用 小时。68. 一项工程，甲队单独完毕需天，若乙队先做天，余下工程由甲、乙两队合作，又需天可完毕。假如乙队单独完毕此工程，则需 天。69. 幼稚园王阿姨今年年龄是小华今年年龄倍，是小华年后年龄倍，则小华今年 岁。70. 购置斤苹果、斤桔子需元；购置斤苹果、斤桔子元，那么苹果、桔子各买一斤需 元。第三篇：参照答案2、提高篇31. 7.532. 50033. 49.234. 37.535. 836. 75.37. 438. 40039. 2540. 1241. 642. 1643. 6044. 245. 分钟，格，1圈格46. 4月2日9时47. 3248. 41,80,85,16449. 950. 197051. 8852. 1053. 654. 9055. 3256. 857. 3758. 659. 2560. 2061. 1762. 蜘蛛4只，蝉8只，蜻蜓6只63706436515661167206810669170703671. 272. 973. 3574. 5475. 4576. 3977. 20078. 9379. 80. 103、竞赛篇8115082. 83. 5784. 785. 786. ，87. 兆88. 89. 690. 291. 10292. 9993. 75394. 1795. 3496. 1097. 12.2598. 6099. 3100. 2.70袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈