三年级数学思维训练——周长问题.doc

周长问题
知识导航
周长就是图形各边长度的总和。同学们都知道长方形的周长=（长+宽）×2，正方形的周长= 边长×4 ，对于一些基本图形，我们可以直接用公式求出它们的周长。那么，如何运用长方形和正方形的周长计算公式，以及线段的平移来巧妙地求一些复杂图形的周长呢？我们接下来就一起来研究探讨这些问题，根据例题给出的思路，注意总结归纳。
精典例题
例1：计算下列图形的周长。

思路点拨
要求这个多边形的周长，实际就是求AB、BC、CD、DE、EF、FA这六条线段长度的总和。如下图，把FE平移到GD、DE平移到GF，那么这个多边形就边长了一个规则的边长为6厘米的正方形。所以这个多边形的周长为：6×4=24（厘米）。

模仿练习
下图是一个楼梯的侧剖面图。已知每步台阶宽3分米，高2分米。问这个楼梯侧面的周长是多少米？

例2：下面A、B、C、D四个图形都是由边长一样的正方形组成的图形，已知正方形的边长为4厘米，下面图形最大跟最小的周长是多少？请分别求出来。

A B C D

思路点拨
仔细观察发现，图形重合的部分越多周长就越少，图形重合的部分越少，周长就越大。所以
可以得出A图形的周长最大，是四个正方形的边长总和，为：4×4×4=64（厘米）。D图形的周长最小，重叠了2条边长，那么周长就少了4条边长的长度也就是一个正方形的周长，所以D图形的周长为：4×4×3=48（厘米）。
模仿练习
如图所示，四个边长都为1厘米的正方形组成A、B两个图形，比较两个图形的周长大小，并求出周长的差为多少厘米？

A B

例3：把十个长20厘米，宽12厘米的长方形纸按下图所示方法一层、二层、三层、四层那样放，放好后图形的周长是多少厘米？

思路点拨
此题可用两种方法解答。①：根据例1的思路，平移之后为一个原来4倍长，4倍宽的长方形，则图形的周长为：（20+12）×2×4=256（厘米）。②：根据例2的思路，此图重合了6条长、6条宽，那么总的周长就少了12条长、12条宽也就是6个长方形的周长，则图形的周长为：（20+12）×2×（10-6）=256（厘米）。

模仿练习
如图把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4个正方形按从大到小的顺序排成一行。那么排成的图形周长是多少厘米？

例4：一张长方形纸片的周长是72厘米，3张这样的长方形纸片恰好可以拼成一张正方形纸片（如图所示），拼成的正方形纸片的周长是多少厘米？

思路点拨
长方形纸片的周长为72厘米，那么根据基本公式，长方形的长跟宽的和为：72÷2=36（厘米）。认真观察图形，可以看出，正方形的周长为长方形3个长跟3个宽的和为：36×3=108（厘米）。
模仿练习
如图所示，一个正方形被分成了三个相同的长方形。如果其中一个长方形的周长是16米，那么这个正方形的周长是多少米？

脑筋急转弯
1.蝌蚪没有尾巴，成了青蛙。如果猴子没有尾巴，成了什么？
2.为什么妈妈几个月都不给弟弟吃饭，但弟弟仍然健康成长呢?
3.一个人要把一百个箱子分三次运到河的对岸去。河上只有一只船，每次运载的箱子数量
必须一样。请问他该怎么做？

铜牌练习
1.下图是红星小学的平面图。张老师每天早晨绕学校跑3圈，张老师每天早晨跑了多少米？

2. 试求左下图的周长(单位：厘米)。

3.上面右下图是由边长为1厘米的11个正方形堆成的“土”字图形。试求出其周长。

银牌练习
4.下图是由七个长5厘米、宽3厘米的相同长方形经过竖放、横放而成的图形。求这个图形的周长。

5.下图是一座古城堡的外观图，图中每条最短的线段长均为2米，古城堡高12米，宽13米，求这个外观图的周长是多少米？

6.下图是由10个边长为3厘米的小正方形组成，每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心，且边相互平行，求这个图形的周长为多少厘米？

金牌练习
7. 如图，长方形ABCD中有一个正方形EFGH，且AF=16厘米，HC=13厘米，求长方形ABCD的周长是多少厘米?

课后练习
1.如图，“凸”字的周长是多少厘米？

2.如图，“十”字的横与竖都长6厘米，问“十”字的周长是多少厘米？

3.如图，下面是一块地，四周都用篱笆围起来，转弯处都是直角，已知西边篱笆长17厘米，南边篱笆长23厘米，求四周篱笆长多少厘米？

4.如图，把正方形分成A、B两个部分，哪个部分的周长长些？为什么？

5.下图是由5个边长8厘米的小正方形拼成的“T”字形,它的周长是多少厘米？

6. 如下图所示,长方形长4厘米,宽2厘米.现沿其对角线BD对折得到一几何图形,试求图形阴影部分周长。