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测电源电动势和内阻的六种方法
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实验是物理学习中的重要手段，虽然高考是以笔试的形式出现的，但却力图通过考查设计性的实验来鉴别考生独立解决新问题的能力。因此，在平时的学习中要充分挖掘出物理教材中实验的探索性因素，不断拓宽探索性实验设置的新路子，努力将已掌握的知识和规律创造性的运用到新的实验情景中去。现结合习题简略介绍几种测量电源电动势和内阻的方法。

一、用一只电压表和一只电流表测量
例1 测量电源的电动势及内阻（约为，约为）。
器材：量程为的理想电压表，量程为的电流表（具有一定内阻），固定电阻，滑动变阻器，开关，导线若干。
（1）画出实验电路原理图，图中各元件需用题目中所给出的符号或字母标出。
（2）实验中，当电流表读数为时，电压表读数为；当电流表读数为时，电压表读数为，则可以求出＝___________，＝___________。（用、、、及表示）
解析：由闭合电路欧姆定律可知，只要能测出两组路端电压和电流即可，由，可得：
（1）
（2）
我们可以用电压表测电压，电流表测电流，但需注意的是题给电压表的量程只有，而路端电压的最小值约为，显然不能直接把电压表接在电源的两端测路端电压。依题给器材，可以利用固定电阻分压（即可以把它和电源本身的内阻共同作为电源的等效内阻“”），这样此电源的“路端电压”的最小值约为，就可直接用电压表测“路端电压”了，设计实验电路原理图如图1所示。
调节滑动变阻器测两组电压和电流分别代入（1）（2）两式，得：，。
说明：此种方法所测偏小，偏小。
二、用一只电流表和一只电阻箱测量
例2 在“测定电源电动势和内阻”的实验中，除待测电源（，），足够的连接导线外，实验室仅提供：一只量程合适的电流表，一只电阻箱，一个开关。
（1）画出实验原理图。
（2）写出用测量值表示的电源电动势和内阻的表达式，并注明式中量的含义。
解析：由欧姆定律可知，测出两组电阻箱的不同值及其对应的电流，由，可得：
，。
式中、是电阻箱分别取和时电流表读数。
设计实验原理图如图2所示。
说明：此种方法使测得的电动势无系统误差，但内阻偏大。

三、用一只电压表和一只电阻箱测量
根据，测出两组电阻箱不同值及其对应的电压，即有
，
。
得：，。
设计实验原理图如图3所示。
说明：此种方法测得的电动势和内阻均偏小。
四、用两只电压表测量
例3 在“测定电源电动势和内阻”的实验中，除待测电源（，），足够的连接导线外，实验室仅提供：两只量程合适的电压表、及的内阻，一只单刀双掷开关。
（1）画出实验原理图；
（2）写出用测量值表示的电源电动势和内阻的表达式，并注明式中量的含义。
解析：依据题意可知，电压表的内阻已知，则可由电流——电压变换法用测出它所在支路的电流，类似方法一，设计实验电路原理图如图4所示。
设当开关与1接触时，电压表的读数为；当开关与2接触时，电压表、的读数分别为、，由欧姆定律，即有，，
可得，。
说明：此种方法测得的电动势和内阻均无系统误差。
五、用两只电流表测量
例4 在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材：
①干电池（电动势约为，内电阻约为）；
②电流表（满偏电流，内阻）；
③电流表（量程，内阻约为）；
④滑动变阻器（，）；
⑤滑动变阻器（，）；
⑥定值电阻；
⑦开关和导线若干。
（1）为了能准确地进行测量，也为了操作方便，实验中应选用的滑动变阻器是___________。（填写数字代号）
（2）请画出实验原理图。
解析：由闭合电路欧姆定律可知，只要能测出两组路端电压和电流即可，但题目中只给出两个电流表且其中一个电流表的内阻已知，可以把内阻已知的电流表和定值电阻串联改装成一个电压表。为了减少误差，滑动变阻器需选，设计实验原理图如图5所示。
分别测两组电流表和的读数，即有，
可得，。
说明：此种方法测得的电动势和内阻均无系统误差。
六、用补偿法测量电源的电动势和内阻
电源在没有电流通过时路端电压等于电源电动势的结论使我们有可能通过测量路端电压来测量电动势。但电压表的接入不可避免地会有电流流过电源，而电源或多或少总有内阻，因此这样测得的路端电压将略小于电动势。要精确地测定电动势，可以设法在没有电流流过电源的条件下测量它的路端电压。采用补偿法可以做到这一点，其原理电路图如图6所示。
其中是被测电源，是标准电池（其电动势非常稳定并且已知），是工作电源。是一段均匀的电阻丝（上有一滑片），是灵敏电流计。
操作过程：先将开关掷于1，调节滑片使灵敏电流计电流为零，这时与点等电势，故。
设流过的电流为，则 （1）（是段的电阻）
再将开关掷于2，因一般，灵敏电流计的示数不会为零，调节滑片至另一点以重新使灵敏电流计电流为零，由以上讨论，得 （2）（是段的电阻）
因两种情况下都无电流，故式（1）与（2）中相同，合并两式得：

其中及分别为及段的长度，测得及，利用的已知值便可由上式求得。
根据闭合电路欧姆定律可知，为了测定电源内阻，必须要电源放出一定的电流，通常情况下为常数，为了控制回路中的大小，要在电路中串联一个电阻箱，电流的测量采用电流——电压变换法，即测量阻值足够准确的电阻（）两端电压，根据电压除以电阻算出电流值，因此测量电池内阻的实验电路，如图7所示。

由于待测电池电动势为常量：
因此
得
式中与为变量，如果取为自变量，并与待测量分开，变换上式，可以得到：

显然，与成线性关系，其中斜率为，截距为
则。