坐标平面内的图形变换1.docx

一、创设情境，导入新课
在坐标平面内，将第一象限内的图案作怎样的对称变换，就得到了海葵的图像?经学生 回答后提出课题,在坐标平面内关于坐标轴对称 的两个点的坐标究竟存在着什么关系?

二、 合作讨论，探求新知

1、 提出问题：如图，（1）写出A点的坐标；

（2）分别作点A关于x轴、y轴的对称点，并写出它们的坐标；

2、 探究比较点A与它关于x轴、y轴的对称点的坐标，你发现了什么规律？

3、 合作交流：学生交流合作，1分钟后给出结论，教师点评并鼓励

变换

A A1（关于x轴对称）则横坐标不变，纵坐标互为相反数

变换
A A2（关于y轴对称）则纵坐标不变，横坐标互为相反数

4、一般规律：在直角坐标系中，点(a,b)关于x轴的对称点的坐标为(a,-b)，关于y轴的对称点坐标为(-a,b)．

三、师生互动，掌握新知

1、 在人人参与的活动中掌握新知．以同桌的两个人为一组，一位同学提出一个点的坐标并问另一位同学它关于x轴或关于y轴的对称点的坐标是什么；

2、 教师提问，突出数形结合．

例1、角坐标系中，点A（-1，2）在第几象限？它关于x轴的对称点在第几象限？坐标是什么？它关于y轴的对称点在第几象限？坐标是什么？点B（１，－ ）呢？点C（０，1.5）呢?

3、 向训练,拓展思维。设计一组已知点和像的坐标，求变换规则．

例2、问下列两点各是关于什么坐标轴对称？

（1）、（-2，-1）和（-2，1） （2）、（3，0）和（-3，0） （3）、（2.5,-2）和(-2.5,-2)

4、运用转化思想，解决本节难点．例3、如图，（1）求出图开轮廓线上各转折点的A、O、B、C、D、E、F的坐标，以及它们关于y轴的对称点的坐标A′、O′、B′、C′、D′、E′、F′；

（2）在同一坐标系中描点A′、O′、B′、C′、D′、E′、F′，并用线段依次将它们连结起来．

6、巩固练习：课内练习

四、小结回顾，反思提高：提问你本堂课有什么收获?

(1) 关于坐标轴对称的两个点的坐标关系．
(2) 在坐标平面内利用坐标变换完成图形的轴对称变换.

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