圆柱体积公式的推导.doc

圆柱体积公式的推导（教学设计）
三亚市第三小学 王明程
教学目标
1、 引导学生通过观察、猜想、验证等数学活动理解圆柱体积计算公式的形成过程并能运用其解决简单的问题。
2、 感受转化的数学思想对解决数学问题的策略。
3、 培养学生的语言表达能力及归纳、总结的习惯与能力。
教学重点
掌握圆柱体积的计算公式，并能运用它解决简单的相关问题。
教学难点
能利用转化的数学思想验证经过观察作出的圆柱体积计算公式的猜想。
教学过程
活动1：温旧导入，初步感知转化思想。
出示装满沙子的圆柱体并提问：谁能计算出这些沙子的体积吗？如果老师把圆柱体中的沙子倒入旁边的这个长方体容器中，可以计算出沙子的体积了吗？为什么呢？从而导出：长方体体积=长X宽X高=底面积X高。如果这是一堆很大很高的圆柱体沙子，我们还能这么做吗？有什么方法可以直接计算出它的体积吗？我们这节课就一起来探讨这个问题。（板书课题：圆柱体积的计算）
活动2：观察、对比、发现归纳。
课件出示一组（4个）等高不等底的圆柱体。
要求：认真观察并说出您的发现（根据学生的实际表现情况可提示：什么是一样的？什么是不一样的？说明了什么呢？）
期待值：高相等的情况下，圆柱的底面积越大，它的体积就越大。说明了：圆柱的体积与它的底面积的大小有关。
课件再显示一组（4个）等底不等高的圆柱体。
要求：认真观察并说出您的发现
期待值：底面积相等的情况下，圆柱的高越大，它的体积就越大。说明了：圆柱的体积与它的高有关。
课中小结
圆柱的体积与它的底面积有关，也与它的高有关；圆柱体积的大小是由它的底面积与高共同决定的。
活动3：猜想、验证
1、 猜想圆柱体积计算方法的可能形式，并说说为什么这么去猜想。
2、 同桌之间或前后左右的同学之间相互讨论用什么方法来验证自己的猜想是否正确。
3、 动手操作与验证演示
提供学生验证方法所需的学具，让学生动手操作，并就正确操作进行演示与评价。
4、 归纳总结
归纳总结圆柱体积的计算公式并板书
活动4 实践巩固
1、 课件出示有关圆柱体积公式计算的判断题。
2、 课件显示已知底面积与高、已知半径与高和已知直径与高的3类习题
学生独立完成、展示与评价
活动5 全课总结与作业布置
作业内容类型要求：基础应用型与拓展型习题相结合