带原点平移的反幂法解特征值.doc

书P655、已知矩阵的一个特征值为，试用反幂法求和相应的特征向量，要求解：根据原点平移的反幂法，先分解矩阵： L = 1.0000 0 0 -0.1250 1.0000 0 0 0.3810 1.0000U = -8.0000 1.0000 0 0 -7.8750 -3.0000 0 0 0.1429（1）取初始向量解方程组解得（-0.1111 0.1111 -0.3333）T（2）再解方程组解得（0.3685 2.6465 -7.0350）T （3）再解方程组解得（ 0.3452 2.8110 -7.4980）T （4）再解方程组解得（ 0.3460 2.8112 -7.4980）T 所以特征值 特征向量