微型机继电保护课后答案.doc

第一章 概述一、绘出微型机继电保护的构成原理图。 模拟电气量 二、 简要说明微型机继电保护的特点。1、 逻辑判断清楚、正确。 微型机继电保护中主要是由程序实现逻辑判断。复杂保护功能之间的复杂逻辑关系都编制在一个程序之中，不易出错，并且程序被正确地复制在成批生产的微型继电保护装置中。所以与常规继电保护装置相比较，微型机继电保护的应用，使复杂的继电保护原理，在实现的手段得到了简化，继电保护的正确动作率得到了显著的提高。2、 微型机继电保护可以实现常规模拟式继电保护无法实现的优良保护性能。3、 调试维护方便。 对微型机继电保护装置的检验和调试的主要内容是检验各个模拟输入和开关输入输出电路是否完好，确认各项保护功能是否达到设计要求。这些检验调试项目和内容与常规保护装置相比可大大的简化，检验周期可以延长。4、 在线运行的可靠性高。 微型机继电保护装置可以利用软件实现在线自检，极大地提高了其在线运行工作的可靠性。5、 能够提供更多的系统运行的信息量。 借助于人机联系的微型机系统，可以将有关的系统运行信息，通过打印机输出，为事故分析和故障点的快速恢复提供所需的数据，此外，还可向电网调度输送信息，接受命令。所有这些，常规继电保护装置是无法做到的。第二章 离散控制系统一、设采样周期为T=0.5S，求x(t)采样后，采样信号的Z变换。1、x(t)= 1 (0tT) 0 (tT,t0) 解：令 t=KT 当 0tT X(KT)=1 ZX(KT)= (k=0,1,2) = 此幂级数为一等比级数且公比为，当1时 当tT,t0时 ， X(z)=0 (tT) 2、x(t)= 0 (t0) 解：当tT时，令t=KT，则函数在各采样时刻的采样值为 （k=0,1,2） 其中a=2 T=0.5 当t0时 X(z)=0二、求下列函数的Z变换。 解： (i=0,1,2n) 解： 解： 解： 三、求下列函数X（z）的Z反变换。 解：利用部分分式法 (k=0,1,2) 解： （k=0,1,2） 解：利用部分分式法 （k=0,1,2） 解： -z -z-2 2 四、 已知离散系统的差分方成为y(k+2)+2y(k+1)+y(k)=x(k), y(0)=y(1)=0; x(k)=1 (k0)试用Z变换法求y(k)表达式。解：根据超前定理对差分方程进行Z变换如下： 因为 y(0)=y(1)=0; x(k)=1 (k0) 所以 五、 已知离散系统的脉冲传递函数分别为： 试求上述离散系统的差分方程。 (1) 解： (2) 解： 六、 已知离散系统的脉冲传递函数分别为： 试求：（1）系统的脉冲传递函数；（2） 分析系统的稳定性。（1）解：对此差分方程两边取Z变换，得： 极点z=01系统不稳定 （3）解： 极点计算同（2）题系统不稳定七、 已知离散控制系统的脉冲传递函数分别为： 试求：1、分别给出系统的频率特性表达式；2、 分别给出（1）（2）（3）系统的幅频特性表达式；3、 在m=3, 时，绘制出（1）（2）（3）系统的幅频特性曲线。解：1、 2、 3、当采样周期T=f1/12，m=3时系统的幅频特性曲线如下。 (1)G(z)=1+z -3 (2)G(z)=1-z-3 (3)G(z)=1+z-1+z-2+z-3第三章微型机继电保护的硬件原理一、 绘出微型机继电保护硬件原理框图。并行接口并行接口开关量输入电路电压变换器电流变换器模数转换模数转换计数器通信接口开关量输入信号开关量输出电路执行元件微处理器复位信号EPROMEPROMRAM定时器通信接口至人机对话通信接口总线微型机系统1微型机系统2（结构与系统1相同）微型机系统n（结构与系统1相同）数据采集系统至各微型机系统通信接口微处理器硬件自动复位EPROMRAM定时器并行接口开关量输入电路开关量输入信号巡检中断告警键盘输入并行接口向各微型机系统CPU发复位信号发出动作信号光电隔离打印机驱动电路液晶显示调治解调器至网络总线人机对话微型机系统电源模拟量输入（由TV和TA二次测来） +15V+15V220V0V-15V +24V 二、 微型机继电保护的数据采集系统有几种形式，试绘出其原理框图。答：微型机继电保护中的数据采集系统有两种类型：逐次比较式数据采集系统和电压/频率（VFC）变换式数据采集系统。1、 逐次比较式数据采集系统。变换器 模/数 转换器多路模拟开关采 样保持器低 通滤波器U(t)至微型机 i(t)2、电压频率变换式（VFC）数据采集系统。计数器 模拟电压电流 交 流变换器浪 涌吸收器电压/频率转换器VFC光电隔离至微型机三、 什么是同步采样、异步采样？答：同步采样也称为跟踪采样，即为了使采样频率始终与系统实际运行的频率保持固定的比例关系3，必须使采样频率随系统运行的频率的变化而实时地调整。 异步采样也称为定时采样，即采样周期或采样频率永远地保持固定不变。四、 什么是同时采样、分时采样？绘出其原理框图，在何采样方式下需要使用采样保持器？采样保持器的作用是什么？答：1、同时采样。在同一个采样时刻上，同时对所有模拟输入信号进行采样的采样方式。同时采样并数字化的实施方法有两种。 一是同时采样，同时完成模数转换。原理图如下：采 样保持器1模数转换器 A/D 1通道n通道1微 型机算机 采 样保持器n模数转换器 A/D n 二是同时采样、分时依次模数转换。 通道n通道1通道n通道n 采 样保持器1 多路模拟开关模数转换器 A/D微 型机算机 采 样保持器n2、 分时采样通道1通道n即顺序采样，在每一个采样周期内，依次对每一个模拟输入信号进行采样和模数转换。多路模拟开关采 样保持器模数转换器 A/D微型计算机3、 在分时采样方式下需使用采样保持器。4、 采样保持器的作用：在一个极短的时间内测量模拟输入量在该时刻的瞬时值，并在A/D转换期间内，保持其输出不变。五、在电压/频率变化式数据采集系统中，为什么要使用计数器？在两个不同时刻读出的计数器的数值之差说明了什么？答：电压频率式转换芯片的基本工作原理是根据输入模拟电压的瞬时值的不同，输出不同频率的脉冲电压信号，而不是数字量。为了得到输入模拟电压对应的数字量，就需在其下一级配置计数器，利用在固定时间内测量出VFC芯片输出的脉冲个数，间接地得到输入模拟电压的瞬时值对应的数字量。 在相邻两个采样时刻上计数器的读书值之差代表了此期间内模拟输入交流电压信号的积分值。 六、 简要说明逐次比较式与电压/频率变换式数据采集系统的输出数字量与输入模拟量之间的关系。答：电压频率变换式数据采集系统是将被转换的模拟输入电压在一定时间间隔内的积分值转换成计数器的读值之差； 逐次比较式数据采集系统是将模拟输入电压的瞬时采样值转换成对应的数字量，而且采样前又必须对模拟输入电压进行低通滤波。七、 绘出开关量输入/输出电路的原理图。1、 开关量输入电路。（1）、键盘操作节点，可直接接至微型机的并行输入接口芯片上，原理图如下： +5V 并PA0行接口（2） 、从微型机继电保护装置外部引入的开关量触点状态。并PA0行接口V1+5VRS2+EC-EC2、开关量输出电路。并PB0行 PB1接口J1F2YF+5V+EC-EC八、 简要说明人机对话微机系统的作用。答：人机对话微机系统主要用于输入保护整定值、保护调试、输出故障信息、保护装置定期自检、与各保护功能的微处理器之间的通信和与电网调度计算机网络的通信等项目。 第四 一、 答：滤波是指从某一信号x（t）中提取出有用频率成分信号的过程。 答：数字滤波是将模拟输入信号的采样数据的时间序列转换成数字滤波器在采样时刻输出数据的时间序列。在滤波过程中，按照预先设定的运算模式，从输入信号的采样数据的时间序列中，提取出相关特征量在采样时刻上的采样值的时间序列。 答：数字滤波器与模拟滤波器相比有如下优点：1、 可靠性高模拟滤波器是由物理元件构成的，其工作的可靠性受工作环境和温度变化、元件老化等因素的影响。而数字滤波器不需要物理元件，所以上述影响不存在。2、 不存在阻抗匹配问题 模拟滤波器是由不同物理特性的元件构成的，所以各元件之间搭接时需考虑负荷效应。而数字滤波器不存在此问题。3、 灵活性高 数字滤波器在改变其滤波性能时，只需要根据滤波的要求，相应的调整其滤波算法。而模拟滤波器则要重新选择物理元件参数和元件之间的联接关系等。4、 可分时复用 若采用模拟滤波器则必须每个通道装设一个滤波器，而数字滤波器通过分时复用，一个数字滤波器可以实现对每个通道的采样数据进行数字滤波。 二、 答：滤波器频率特性的物理意义在于，通过频率特性，可以看出稳态时滤波器对不同频率的输入信号幅值的放大和相位的相移关系。通过幅频特性可以直观的看出滤波器能滤除那些频率的信号，为分析滤波器的滤波性能和设计数字滤波器提供重要的理论依据。通过相频特性可以看出系统输出超前于输入信号的相角。 答：滤波器的单位冲击响应h（t）与频率特性表达式G（j）之间的关系是一个傅立叶变换对，两者只要知道其中之一，就可以利用变换式求出另一种表达式，在已知频率特性G（j）时，有 h（t）=（1/2j）G（j）e -j d 利用单位冲击响应可以找出滤波器的输出响应与输入信号之间的时域运算关系。至于时域算法的滤波效果怎样，还可以通过滤波器的频率特性直观的表现出来。 三、答：数字滤波器的工作原理是利用输入信号的采样值，按照滤波方程，输出所提取特征量在采样时刻的采样序列。 数字滤波器的时间窗是指：在每一次运算时所需要用到的输入信号的最早采样值的时刻和最晚采样值的时刻，两者之间的时间跨度。 数字滤波器的数据窗是指：数字滤波器完成每一次运算，输出一个采样值，所需要的输入信号采样值的个数。 四、答：非递归型数字滤波器的设计方法，主要依据设计样本的单位冲击响应h（t）和设计样本的单位冲击响应h（t）具有有限的时间长度；在对设计样本的单位冲击响应h（t）采样满足采样定理采样后，求出h（0），h（1），.，h（N），利用y（n）=h（k）x（n-k） （k=0，1，2，,N）实现非递归型数字滤波器的滤波运算。 五、答：递归型数字滤波器的设计方法，主要依据对设计样本的单位冲击响应h（t）进行在满足采样定理采样后，得到采样脉冲序列的Z变换H（z）即数字滤波器的脉冲传递函数，利用H（z）求出与其对应的差分方程就是所要求的递归型数字滤波器的滤波方程。 六、 解：根据要求，以模拟滤波器为设计样本，则设计样本的单位冲击响应h（t）为： h（t）=L-1G（s） =L-11/s（s+1） =L-1(s+1-s)/s（s+1） =L-1(1/s) - 1/（s+1） 所以 h（t）=u(t)- e-t 对设计样本的单位冲击响应h（t）进行采样，采样信号的Z变换为： H(z)= 1/(1-Z-1）- 1/（1- e-T Z-1） = （1- e-T ）Z-1/1-（1+e-T ）Z-1+ e-T Z-2 对应递归公式中的各系数为： b0=0 b1=（1- e-T ） a1=（1+ e-T ） a2= - e-T 则 y(n)=（1+e-T ）y(n-1)- e-T y(n-2)+（1- e-T ）x(n-1) 七、答：在数字滤波器脉冲传递函数中，设置一个零点就可以滤除数字滤波器的输入信号中某一频率为f1的分量。在数字滤波器脉冲传递函数中，设置多个零点就可以滤除数字滤波器的输入信号中频率为fi的多个分量。 在数字滤波器脉冲传递函数中，设置一个极点就可以提取数字滤波器的输入信号中某一频率为f1的分量。在数字滤波器脉冲传递函数中，设置多个极点就可以提取数字滤波器的输入信号中频率为fi的多个分量。 八、答：只含有零点而没有极点的滤波器称为全零点滤波器。 答：全零点滤波器的滤波机理是：通过设置零点来滤除输入信号中某一个或某些谐波分量。设采样频率fs是基波分量频率f1的N倍且N是偶数，现在要求滤除K=m以外的整数次谐波，那么数字滤波器的零点选为Z平面单位圆上的一些点，零点数字滤波器的脉冲传递函数应选为各零点因子脉冲传递函数之积。 九、答：狭窄带通滤波器是在零点滤波器的基础上，为了提高所需的基频或基波某一整数倍频谐波分量在数字滤波器输出量中所占的比例，在所需提取的基频或基波某一整数倍频处，设置一个极点滤波器，由此而构成的滤波器。 它的滤波机理是：通过设置零点来滤除输入信号中某一个或某些谐波分量。通过在所需提取的基频或基波某一整数倍频处，设置一个极点滤波器，提高所需的基频或基波某一整数倍频谐波分量在数字滤波器输出量中所占的比例。 十、 解：根据全零点数字滤波器的设计方法得： H0(z)= 1/(1-Z-1） H1(z)=1 -1.732 Z-1+ Z-2 H3(z)=1 + Z-2 H4(z)=1-Z-1+ Z-2 H5(z)=1+1.732 Z-1+ Z-2 所以数字滤波器脉冲传递函数H(z)为： H(z)= H0(z) H1(z) H3(z) H4(z) H5(z) =1 -Z-3+ Z-6-Z-9 则由脉冲传递函数与差分方程之间的对应关系可得出数字滤波器的差分方程为： y(n)=x(n)- x(n-3)+x(n-6) - x(n-9) 第五章 一、两点乘积算法：2I2=（i12+ i22-2 i1 i2cosT）/sin2T2U2=（u12+ u22-2 u1 u2cosT）/sin2T|Z|=（u12+ u22- 2u1 u2cosT）/（i12+ i22-2 i1i2cosT）1/2 tgz = （u1 i2- u2 i1）sinT u1 i1+ u2 i2-（u1i2+ u2 i1）cosT 三点乘积算法：2I2=4i22（i22- i1 i3）/4i22-（i1+ i3）22U2=4u22（u22- u1 u3）/4u22-（u1+ u3）2|Z|2=2U2/2I2 tgz = （u1 i2- u2 i1）2sinT u1 i1+ u3 i3-2u2i2cos2T 二、两点乘积算法：P=u1i1+ u2i2-( u1 i2+ u2i1）cosT）/2sin2TQ=（u1i2-u2 i1）/sinT三点乘积算法：P=u1i1+ u3i3- 2u2 i2cos2T/4sin2(T）Q=（u1i2-u2 i1）/2sin(T) 三、答：在保证三个采样间隔相等性时，三点乘积算法的计算结果不受系统频率变化的影响。另外，从幅频特性分析，这种算法能抑制非周期分量，并且所用的数据窗小于两采样值积算法所用的数据窗，因此算法较快。 四、采样值乘积算法的计算特点是：利用电流和电压采样值的乘积来计算出电流和电压的有效值、相角和测量阻抗。同时，也能计算出有功功率和无功功率。从算法原理上看，算法本身不存在计算误差。 五、 2I2=i12+ (i1/）2 tg1I=i1/i1 2U2= u12+ (u1/）2 tg1u=u1/u1 |Z|=u12+ (u1/）2 / i12+ (i1/）2 1/2 z=tg-1u1/ u1- tg-1i1/ i1 u1=u(n+1)- u(n) /T i1=i(n+1)- i(n) /T 导数算法在计算原理上，由于采用差分近似代替微分，用平均值代替采样值，故该算法在原理上存在计算误差。 六、 S=u(0)/2+u(k)+u(N/2)/2 k=1,2,.,(N-1)/2 U=S/(23/2) |Z|=U/I 利用此算法能计算出电流、电压和阻抗的幅值。 七、傅立叶算法是建立在假定被采样的模拟量电压和电流信号是周期性的（因为周期分量可以分解为直流、基波和基波整数倍数的高次谐波分量的形式），若信号满足这一要求时，采用傅立叶算法，能够计算出电流和电压信号中的基波分量或某一整数倍数的谐波分量幅值和相角。 基波分量x(t)的有效值X1和幅角1为： 2X12=a12+ b12 1= tg-1(b1/ a1) a1=(2/N)x(k)sin(k2/N) k=(1,2,3,N-1) b1=(2/N)x(0)/2+x(k)cos(k2/N) +x(N)/2 k=(1,2,3,N-1) 八、半周傅立叶算法的使用条件是：要求在电流或电压信号中，只含有基波频率和基波频率奇数倍频信号。 基波分量的幅值和相角为： Xm1=(a12+ b12) 1/2 1= tg-1(b1/ a1) a1=(4/N) x(k)sin(k2/N) k=(1,2,3,N/2) b1=(4/N)x(k)cos(k2/N) k=(1,2,3,N/2) 九、答：使用傅立叶算法不需要对电流和电压的采样数据进行数字滤波。因为从傅立叶算法的幅频特性可见，只要f是基频f1的整数倍时，H（p）=0，说明了傅立叶算法具有很强的滤波特性。 十、答：由于此算法采用x（t）的周期采样值与滤波系数的乘积累加运算来代替积分运算。如果按系统运行额定频率为50HZ来确定采样频率fS=Nf1和滤波系数时，那么在系统运行频率为50HZ时。对x（t）的N个采样点，刚好完整的采集一个周期，这时计算各谐波分量幅值和相角的计算结果是没有误差的。当系统运行频率偏于额定频率时，N个采样值不是周期函数x（t）的一个完整的采样周期，这时各谐波分量幅值和相角的计算结果是有误差的。 十、答：解微分方程算法是利用输电线路的数学模型，根据故障类型和保护安装处电流和电压信号的瞬时采样值，计算出故障点到保护安装处的测量阻抗，通过阻抗元件，实现输电线路距离保护的算法。 算法中使用的电流和电压的采样数据必须是数字滤波器的输出数据。 电压u（t）和电流i(t)的选择方式取决于输电线路的故障类型。对于相间短路故障时，电压u（t）选择故障相的相电压之差，电流i(t) 选择故障相的相电流之差。当输电线路发生单相故障时，电压u（t）选择为接地相的相电压，电流i(t) 选择接地相的相电流再加上零序补偿电流。 十一、纯正弦交流电压u（t）和电流i(t)的三点采样值乘积计算有功功率的算法： 当采样值之间间隔KTs的K0时，P= u1 i1+ u2i2+ u3i3 当P0时，表明功率方向为正。 十二、动作方程为： iab=|iabk-iab（k-N）|-| iab（k-N）- iab（k-2N）|DI1 ibc=|ibck-ibc（k-N）|-| ibc（k-N）- icb（k-2N）|DI1 ica=|icak-ica（k-N）|-| ica（k-N）- ica（k-2N）|DI1 DI1为起动元件动作值。 以iab为例来说明起动元件动作过程。当系统正常运行时，由于iabk与iab（k-N）和iab（k-2N）的值相等，所以iab=0，起动元件不动作。如图1所示。当系统发生故障时，由于故障电流增大，那么iabk将增大，而此时iab（k-N）和iab（k-2N）是故障前的负荷电流，但iabk-iab（k-N）则反映出因故障所产生的突变量电流，iab（k-N）- iab（k-2N）的值仍很小。所以在系统故障时，起动元件根据故障的相别至少有一个将动作。起动元件反映了故障电流突变量。如图2所示： 十三、最小二乘法的基本原理是将微机继电保护的数据采集系统输入的暂态电气量与一个预先设计好的含有非周期分量和某些谐波分量的函数按最小二乘法原理进行拟合。从中求出输入信号中包含的基频分量和各种谐波分量的幅值和幅角。 十四、数字滤波加正弦模型算法是指将电流和电压的采样值进行数字滤波，提取所需的一个谐波分量，然后，利用数字滤波器的输出值采用正弦函数模型算法求出正弦量的幅值和幅角的算法。 十五、 若A相发生单相接地故障，健全相B、C相运行时，启动元件动作方程为： i=|ibck-ibc（k-N/2）|-| ibc（k-N/2）- ibc（k-N）|DI2 B相发生单相接地故障，健全相C、A相运行时，启动元件动作方程为： i=|icak-ica（k-N/2）|-| ica（k-N/2）- ica（k-N）|DI2 C相发生单相接地故障，健全相A、B相运行时，启动元件动作方程为： i=|iabk-iab（k-N/2）|-| iab（k-N/2）- iab（k-N）|DI2 DI2为非全相运行时，健全相电流差突变量起动元件动作值。第六章 微型机距离保护1、（1） 在微型机距离保护正式投入运行之前，首先，应对有硬件设备中有关芯片的工作方式进行初始化。例如并行接口芯片和串行接口芯片的初始化。（2） 对堆栈指示寄存器的指针进行设定，对中断服务子程序的入口地址和故障处理程序的起始地址等有关控制程序流程的标志字进行设定。（3） 对用于控制采样周期的定时芯片进行初始化；工作方式为中断方式，采样周期为5/3（ms）。（4） 对各种标志字清零。（5） 用于电压/频率变换式芯片输出的脉冲数的记数器芯片的工作方式的初始化，记数器芯片工作在记数不中断方式，采样数据的存放地址指针的初始化。2、（1） 对电流和电压进行采样；（2） 对采样数据进行求和校验，检验采样数据的正确性；（3） 相电流差突变量起动元件的计算，检查系统是否发生了故障，一旦系统发生了故障时，起动故障处理程序。（1） 在正常运行时，采样中断服务子程序结束后，微型机距离保护软件的程序将执行自动返回响应中断时的断点。（2） 在系统发生故障时，采样中断服务子程序结束后，微型机距离保护软件的程序将执行故障处理程序。3、（1）判断电流突变量元件是否动作，确认后应执行故障选相元件，找出电力系统的故障相别。（2）采用解微分方程算法，直接从故障的电流和电压采样值中求出故障点至保护安装处的测量阻抗X和R的数值，然后，利用阻抗元件确定故障点是否在保护范围内？决定保护是否跳闸。4、（1） 四边形阻抗特性：jx xset.1 zm xm Xset,1XmXset,2 R set,1RmR set,2Rset.2 Rset.10 Rm R 上述两个条件同时满足时，阻抗元件动作。(2)方向四边形阻抗特性：jx xset,1 Zm Rmtg1XmXset,1 Xm Xm ctg2RmRset,1+ Xm ctg3 2 Rm 3 式中 1、2、3事先整定的参数； tg1、 ctg2 、ctg3一已知的数。0 1 Rset,1 R 上述两个条件同时满足时，阻抗元件动作。(3)自适应式的阻抗特性元件： jX zK 0 R5、（1） 根据保护安装处各相电流的采样计算出故障分量、和电流的负序分量、零序分量。（2） 利用负序分量和零序分量来确定故障类型：1） 当负序分量等于零时，故障类型为三相短路故障。2） 当负序分量不等于零时，利用零序分量来识别接地故障和两相短路故障。3） 当零序分量等于零时，故障类型为两相短路故障。4） 当零序分量不等于零时，故障类型为两相短路接故障。（3） 利用保护安装处故障电流分量、确定出接地故障的相别：1） 如果为最大，发生C相单相接地故障；2） 如果为最大，发生A相单相接地故障；3） 如果为最大，发生B相单相接地故障；4） 如果在、和中，如果为最小，则发生BC两相接地故障；5） 如果在、和中，如果为最小，则发生CA两相接地故障；6） 如果在、和中，如果为最小，则发生AB两相接地故障；(4) 利用保护安装处故障电流分量、确定出接地故障的相别：1) 如果=0，+=0，则发生BC两相短路故障；2） 如果=0，+=0，则发生CA两相短路故障；3） 如果=0，+=0，则发生AB两相短路故障；6、（1）测量阻抗表达式 为附加阻抗 上式表明了由于过渡电阻的存在，在线路保护安装处M端的附加阻抗可能是感性的也可能是容性的，这样将使距离保护的阻抗元件动作造成保护范围的伸长或缩短，如不采取有效的措施时，将使距离保护拒动或越区动作。（2） 1）在+R方向上增大动作区的动作特性的调整。 2）将阻抗元件的动作特性的电抗线向下倾斜一个角度。电抗线向下倾斜的角度的确定须根据具体的线路运行情况来确定，利用微型机对数据和信息的智能化处理能力，可采用自适应式的方法让整定电抗Xset跟随系统短路状态的变化而调整。7、（1）系统振荡时，线路电流和各节点电压的幅值均随时间呈周期性变化；而短路后，短路电流和各节点电压的幅值，是不变的（在不计幅值随时间变化衰减时）；系统振荡时，电流和各节点电压幅值的变化速度较慢，而短路时短路电流突然增大，电压突然降低。（2）系统振荡时，任意一线路上的电流与线路始端的电压之间相位关系都随线路两侧电源的相角差的变化而改变，测量阻抗中的电阻分量随两侧电源的相角差的变化缓慢地变化，而系统发生短路故障后，电流与电压之间的相位差是不变的，但测量阻抗中的电阻分量在故障发生时刻发生突变。（3）系统振荡时，三相电流或三相电压是完全对称的，系统中不出现负序分量，而在系统发生短路故障时，总要长期或瞬间（在三相短路开始时）出现负序分量。判据：Rm+故障发生后的测量阻抗中的电阻值；Rm故障发生前的测量阻抗中的电阻值； Rm0测量电阻突变量的整定值；（Rm+/T）故障后测量电阻的差分值；D测量电阻的差分值整定值；当满足上式时，表明系统发生了故障，而不是振荡。第七章 微型机纵差保护1、 M N 电气元件 纵差保护（1） 正常运行时：各侧互感器中流过负荷电流，两侧电流相位相反，保护不动。（2） 外部系统发生短路故障时，两侧电流的相位差接近于1800。 接近于零。（3） 在电气元件内部发生短路故障时，两侧电流的相位相同，且电流之和数值较大，保护动作。