汽轮机计算题.doc

1. 某级平均直径dm883mm, 设计流量D597t/h，级前压力 P05.49MPa, 温度t0=417，级后压力p2=2.35MPa, 级的平均反动度 ,上级可被余速利用的部分，喷管出汽角，速度系数，流量系数，全周进汽，试计算喷嘴出口的高度。解：根据h-s图，由p0,t0,以及kj/kg, 计算得滞止焓h0*=3264：得到p0*=6.08Mpa,在h-s图作等熵线，级的理想焓降*=227kJ/kg喷嘴焓降kJ/kg 根据h-s图，查的喷嘴出口的蒸汽压力为p1=3.1MPa喷嘴前后的压力比为：过热蒸汽临界比压力比小于过热蒸汽的临界压力比，为超临界流动。计算得到h-s图上，等熵线上，查的计算: 计算得到临界速度： m/s 临界面积： 高度解：喷嘴出口速度：=687.6m/s圆周速度：=0.24*687.6=165m/s相对速度：=530m/s, =21得：=19=530m/s根据，查得动叶速度系数=0.873（图2-16）=462.7m/sC2=312.5m/s, =29=23=328.8m/s查得导叶速度系数=0.902（图2-16）=296.6m/s=160m/s, =48=34=189.9m/s查得动叶速度系数=0.921（图2-16）=174.9m/s计算得：c2=104m/s=102轮周效率：轮周功率Pu=19388kW3. 喷嘴前蒸气压力 P02.8MPa, 温度t0=400，喷嘴后压力p1=1.95MPa, 温度t1=350喷管出汽角，后压力p2=1.85MPa, 温度t2=345，某级平均直径dm1.3m,转速3000r/min，蒸气初速忽略不计。计算喷嘴和动叶的速度系数。解：（1） 根据h-s图，查得焓值：喷嘴前蒸汽的焓值为：h03235.8kJ/kg. 喷嘴出口实际点的焓值：h13139.7kJ/kg.喷嘴出口理想点的焓值：h1t3132.0kJ/kg.计算得到： kJ/kg. kJ/kg. 喷嘴速度系数：（2） 圆周速度 m/s m/s =245.2m/s由p2,t2以及喷嘴出口状态点作等熵线交p2线,得到:h2=3130.65kj/kgh2t=3125.163kj/kg动叶进口滞止焓h1*=3169.76kj/kg计算得到： kJ/kg. kJ/kg. 动叶速度系数：4. 机组某纯冲动级，喷嘴出口蒸气的速度c1=766.8m/s，喷嘴出汽角，动叶圆周速度365.76m/s，若动叶进出口角度相等，喷嘴和动叶的速度系数，蒸气流量D1.2kg/s,求：1)蒸气进入动叶的相对速度和相对角度；2）蒸气作用在叶片上的切向力；3）级的轮周效率和轮周功率解：纯冲动级 m/s=36.46o=766.4N轮周功率=280.3kw轮周效率5.机组某中间级反动度，速度比x1=0.44，级内蒸气的理想焓降kj/kg，喷管出汽角，动叶出汽角有关系蒸气流量G=4.8kg/s，上级可被余速利用的部分kj/kg，假设离开该级的气流动能被下级利用一半，喷嘴速度系数，试求该级的轮周效率和轮周功率。解：=389.6m/s m/sm/s =24.5om/sC2=71.3m/s=1920N轮周功率=329.5kw轮周效率( kJ/kg)解：根据p0，x0，p1，查h-s图h0=2557.6 kj/kg v0=1.7756 m3/kgh1t=2518 kj/kgv1t=2.217 m3/kg得：hn=39.6 kj/kg喷嘴出口汽流的理想速度：c1t=281.4 m/s蒸汽的理想状态密度：=0.451kg/m3通过喷嘴流量：=0.155 kg/s通过临界流量：=0.172kg/s彭台门系数：=0.901综合题（计算题）三、某凝汽式汽轮机比额定转速3000r/min在额定负荷处运行，因事故甩负荷至空载之后稳定转速为3120r/min，试求机组的速度变动率是多少？解：=4%1.某冲动级级前压力p0=0.35MPa，级前温度t0=169C, 喷嘴后压力p1=0.25MPa, 级后压力p2=0.56MPa, 喷嘴理想焓降hn =47.4kJ/kg, 喷嘴损失hnt=3.21kJ/kg, 动叶理想焓降hb =13.4kJ/kg, 动叶损失hbt =1.34kJ/kg, 级的理想焓降ht=60.8kJ/kg，初始动能hc0=0，余速动能hc2=2.09kJ/kg, 其他各种损失h=2.05 kJ/kg。计算：（1） 计算级的反动度m（2） 若本级余速动能被下一级利用的系数 1=0.97，计算级的相对内效率r i。解：级的反动度m=hb/ht=13.4/60.8=0.22 级的相对内效率ri=(ht-hn-hb-hc2-h)/(ht-1hc2) =0.92 3.某反动级理想焓降ht=62.1kJ/kg，初始动能hc0=1.8 kJ/kg, 蒸汽流量G=4.8kg/s，若喷嘴损失hn=5.6kJ/kg, 动叶损失hb=3.4kJ/kg，余速损失hc2=3.5kJ/kg，余速利用系数1=0.5，计算该级的轮周功率和轮周效率。解：级的轮周有效焓降 hu=ht*-hn-hb-hc2 =62.1+1.85.63.43.5 =51.4kJ/kg轮周功率Pu=Ghu=4.851.4=246.7kW轮周效率 u=hu/E 0=hu/(h t*1h c2)=51.4/（62.1+1.80.50.35）= 82.7%答：该级的轮周功率为51.4 kJ/kg 该级的轮周效率为82.7%4.已知某级级前蒸汽入口速度C0=0.0 m/s，级的理想焓降h t=78.0kJ/kg，级的反动度=0.3，a 1=12，b 2=18，圆周速度u=178m/s, 喷嘴速度系数j =0.97，动叶速度系数y =0.9，余速利用系数m 0=1.0。（1） 计算动叶进出口汽流绝对速度及相对速度。（2） 画出动叶进出口速度三角形。（3） 画出该级热力过程线并标注各符号。解: (1) =（1-0.3）78=54.6 kJ/kg m/s m/s =149.4m/s =194.7 m/s =55.1m/s (2) 动叶进出口速度三角形：uu C2W1W2C1P0 (3) 该级热力过程线：sh P1P25.已知汽轮机某级喷嘴出口速度c1=275m/s，动也进、出口速度分别为w1=124m/s、w2=205m/s，喷嘴、动叶的速度系数分别为=0.97, =0.94，试计算该级的反动度。 解： =40.187 KJ/Kg =23.78 KJ/Kg =16.1 KJ/Kg 8.已知某级G=30Kg/s，c0=0.0，w1=158m/s，c1=293m/s，w2=157m/s，c2=62.5m/s，轴向排汽(2=900),喷嘴和动叶速度系数分别为=0.95，=0.88，汽轮机转速为3000转/分。 计算该级的平均反动度。 计算轮周损失、轮周力、轮周功率和轮周效率（0=0，1=0.9）。 作出级的动叶进出口速度三角形，并在图中标出各参数。 作出该级的热力过程线并标出各量。 解：47.56 KJ/Kg KJ/Kg （1） （2）=144 m/s =160 喷嘴损失为：=4.64 KJ/Kg 动叶损失为： KJ/Kg 余速损失为：1.95 KJ/Kg 轮周损失为：4.64+3.59+1.95=10.18 KJ/Kg 轮周力为：Fu=851N （3）热力过程线为： sP1P2hP0四、计算题2某冲动级级前压力p0=0.35MPa，级前温度t0=169C, 喷嘴后压力p1=0.25MPa, 级后压力p2=0.56MPa, 喷嘴理想焓降h n =47.4kJ/kg, 喷嘴损失h n t=3.21kJ/kg, 动叶理想焓降h b =13.4kJ/kg, 动叶损失h b t =1.34kJ/kg, 级的理想焓降h t=60.8kJ/kg，初始动能hc0=0，余速动能h c 2=2.09kJ/kg, 其他各种损失h=2.05 kJ/kg。计算：（1）计算级的反动度m（2）若本级余速动能被下一级利用的系数1=0.97，计算级的相对内效率r i。解：级的反动度m=hb/ht=13.4/60.8=0.22 级的相对内效率ri=(ht-hn-hb-hc2-h)/(ht-1hc2)=0.92 3某反动级理想焓降ht=62.1kJ/kg，初始动能hc0=1.8 kJ/kg, 蒸汽流量G=4.8kg/s，若喷嘴损失hn=5.6kJ/kg, 动叶损失hb=3.4kJ/kg，余速损失hc2=3.5kJ/kg，余速利用系数1=0.5，计算该级的轮周功率和轮周效率。解：级的轮周有效焓降 hu=ht*-hn-hb-hc2 =62.1+1.85.63.43.5 =51.4kJ/kg轮周功率Pu=Ghu=4.851.4=246.7kW轮周效率u=hu/E 0=hu/(h t*1h c2)=51.4/（62.1+1.80.50.35）= 82.7%5已知汽轮机某级的理想焓降为84.3 kJ/kg，初始动能1.8 kJ/kg，反动度0.04，喷嘴速度系数= 0.96，动叶速度系数= 0.96，圆周速度为171.8 m/s，喷嘴出口角1 = 15，动叶出口角2 =13，蒸汽流量G = 4.8 kg/s。求：（1）喷嘴出口相对速度？ （2）动叶出口相对速度？（3）轮周功率？解：(1) kJ/kg， kJ/kg，u = 171.8 m/s kJ/kg m/s喷嘴出口相对速度: m/s(2) 动叶出口相对速度: m/s(3) 轮周功率:6已知喷嘴进口蒸汽焓值h0=3336kJ/kg，蒸汽初速度c0=70m/s；喷嘴后理想焓值h1t=3256 kJ/kg，喷嘴速度系数=0.97。试计算(1) 喷嘴前蒸汽滞止焓(2) 喷嘴出口实际速度解：（1）喷嘴进口动能：hc0 = c02/2 = 702/2 = 2450（J/kg）= 2.45 kJ/kg喷嘴前蒸汽滞止焓：h0*=h0+hc0 =3336+2.45=3338.5(kJ/kg)(2) 喷嘴出口实际速度：7某冲动级级前压力p0=0.35MPa，级前温度t0=169C, 喷嘴后压力p1=0.25MPa, 级后压力p2=0.56MPa, 喷嘴理想焓降hn =47.4kJ/kg, 喷嘴损失hnt=3.21kJ/kg, 动叶理想焓降hb =13.4kJ/kg, 动叶损失hbt =1.34kJ/kg, 级的理想焓降ht=60.8kJ/kg，初始动能hc0=0，余速动能hc2=2.09kJ/kg, 其他各种损失h=2.05 kJ/kg。计算：（3） 计算级的反动度m(4)若本级余速动能被下一级利用的系数1=0.97，计算级的相对内效率ri。解：级的反动度m=hb/ht=13.4/60.8=0.22 级的相对内效率ri=(ht-hn-hb-hc2-h)/(ht-1hc2)=0.92 8凝汽式汽轮机的蒸汽初参数：P0=8.83 MPa，温度t 0=530，汽轮机排汽压力Pc=0.0034 MPa，全机理想焓降H t = 1450 kJ/kg，其中调节级理想焓降h tI = 209.3 kJ/kg，调节级相对内效率Iri=0.5其余各级平均相对内效率IIri=0.85。假定发电机效率g=0.98，机械效率m=0.99。试求：(1) 该级组的相对内效率。(2) 该机组的汽耗率。 (3) 在hs(焓熵)图上绘出该机组的热力过程线。解：（1）因为调节级效率Iri=0.5=h iIh tI 所以调节级有效焓降：h iI=0.5h tI=104.65 kJ/kg 其余各级的有效焓降：HiII=IIriHtII 其中：H tII=H th tI=1450209.3=1240.7 kJ/kg HiII=IIriHtII =0.851240.7=1054.6 kJ/kghsh tIHtIIt 0=530P0=8.83 MPaPc=0.0034 MPa故整机的相对内效率： ri=（hiI +HiII）H t= 1159.251450 = 79.9 %（2）机组的汽耗率：d = 3600(H trigm) = 3600（1124.7）= 3.2 kgkW.（3）热力过程线 见右图。9已知某级级前蒸汽入口速度C0=0.0 m/s，级的理想焓降h t=78.0kJ/kg，级的反动度=0.3，1=12，2=18，圆周速度u=178m/s, 喷嘴速度系数=0.97，动叶速度系数=0.9，余速利用系数0=1.0。（4） 计算动叶进出口汽流绝对速度及相对速度。（5） 画出动叶进出口速度三角形。（6） 画出该级热力过程线并标注各符号。解: (1) =（1-0.3）78=54.6 kJ/kg m/s m/s =149.4m/s =194.7 m/s =55.1m/s(2) 动叶进出口速度三角形： W1W2C2C1uu(3) 该级热力过程线：P0hs P1P211已知汽轮机某级喷嘴出口速度c1=275m/s，动也进、出口速度分别为w1=124m/s、w2=205m/s，喷嘴、动叶的速度系数分别为=0.97, =0.94，试计算该级的反动度。 解： =40.187 KJ/Kg =23.78 KJ/Kg =16.1 KJ/Kg 四、计算题1某50MW汽轮机全机理想比焓降为1428.6kJ/kg，各级的理想焓降之和为1514.57kJ/kg，求该汽轮机的重热系数为多少？解：根据重热系数的定义：各级的理想焓降之和/全机理想比焓降 所以该多级汽轮机的重热系数为：2一反动式汽轮机，蒸汽流量T/h , 蒸汽初压MPa，初温，排汽压力MPa，排汽恰好是饱和蒸汽。全机共有14级，每级效率相同，焓降相同，重热系数。试计算各级效率、汽轮机内功率。解：由和在h-s图上可查得： 蒸汽初始焓：kJ/kg， 理想出口焓：kJ/kg 由此可得汽轮机理想焓降： (kJ/kg) 图1 汽轮机热力过程线 根据题意知排汽为干饱和蒸汽，则由MPa 的等压线与饱和线相交点得实际排汽状态点C， 该点的焓kJ/kg故汽轮机有效焓降：(kJ/kg)汽轮机相对内效率：由于各级焓降相同、效率相同，所以各级效率与整机相对内效率存在如下关系： 则各级效率：汽轮机内功率：3凝汽式汽轮机的蒸汽初参数为： 蒸汽初压MPa，初温；排汽压力MPa，其第一级理想焓降kJ/kg，该级效率，其余各压力级内效率（包括末级余速损失在内）。设进汽节流损失，假定发电机效率，机械效率。试求：（1）该机组的相对内效率，并绘出在h-s上的热力过程线。（2）该机组的汽耗率。解：由和在h-s图上可查得蒸汽初始焓kJ/kg，理想排汽焓=2025kJ/kg 因进汽节流损失为5%，节流后的压力MPa， 节流过程中焓值不变， kJ/kg， 汽轮机第一级实际入口点为 已知第一级理想焓降，所以： 第一级出口压力可确定 h 已知第一级效率，而 所以第一级实际出口焓： 图3 级的热力过程线 (kJ/kg)第一级实际出口点为2（，），此点即是压力级的入口点。又因排汽压力MPa，查h-s图可得压力级理想出口焓： kJ/kg已知所有压力级的相对内效率：所以压力级的实际出口焓（即整机的实际出口焓）：（kJ/kg）故，整机有效焓降： (kJ/kg) 整机理想焓降：( kJ/kg)整机相对内效率：由于汽轮机输出电功率：所以汽轮机汽耗量： 汽耗率： =（kg/kW.s）=3.13（kg/kW.h）4试求蒸汽初参数为MPa，初温，终参数MPa，的背压式汽轮机的相对内效率和各压力级的相对内效率。已知：第一级级后压力MPa，内效率，其余四个压力级具有相同的焓降和内效率，进汽机构和排汽管中的损失可忽略不计。（重热系数）解： 由和，可在h-s图上查得，蒸汽初始焓kJ/kg； 第一级理想出口焓kJ/kg； 汽轮机的理想出口焓kJ/kg 又已知汽轮机实际排汽参数，可查得 kJ/kg 整机有效焓降（kJ/kg） h s 整机理想焓降（kJ/kg） 图4 级的热力过程线 整机相对内效率： 由于已知整机的重热系数，且各压力级焓降相等，所以有： 故： =各压力级的理想焓降：各压力级的有效焓降：所以，各压力级的相对内效率为：5凝汽式汽轮机的蒸汽初参数为： 蒸汽初压MPa，初温，汽轮机排汽压力MPa，进汽节流损失，试问进汽节流损失使理想焓降减少多少？解： 由和在h-s图上可查得, 蒸汽初始焓kJ/kg，理想排汽焓kJ/kg 则汽轮机理想焓降：（kJ/kg） 因节流损失，所以节流后的初压： MPa，又由于节流过程焓值不变， 图2 进汽节流过程示意图 所以节流后的焓值kJ/kg，对应的理想排汽焓： kJ/kg此时的汽轮机理想焓降：(kJ/kg)所以节流造成的理想焓降减少为：(kJ/kg6试求凝汽式汽轮机最末级的轴向推力。已知该级蒸汽流量kg/s，平均直径m，动叶高度mm，叶轮轮毂直径m，轴端轴封直径m，喷嘴后的蒸汽压力MPa，动叶后的蒸汽压力MPa。根据级的计算，已知其速度三角形为：m/s，m/s，m/s。解：（1）蒸汽作用在动叶上的轴向推力： = =4074（N）（2)作用在叶轮轮面上的作用力（近似）：=2173（N）（3)蒸汽作用在轴封上的作用力： （N）故总的轴向推力为：（N）7某机组在最大工况下通过的蒸汽流量T/h，此时计算得到作用在动叶上的轴向推力N，作用在叶轮上的轴向推力N, 作用在各凸肩上的轴向推力N，机组轴向推力轴承共装有10个瓦块，每块面积，轴承工作面能承受的最大压力为，要求的安全系数为1.51.7。解：机组总的轴向推力： （N）推力轴承瓦块上所承受的压力为： 由已知得，轴承工作面最大能承受的压力。所以其轴承安全系数为：1.5, 故此推力瓦工作是安全的。8一台多缸凝汽式汽轮机如图所示，推力轴承位于高、中压缸之间，它共有10个瓦块，每块面积。最大工况下动叶轴向力为：高压部分N，中低压部分N；叶轮上的轴向力：高压部分N，中低压部分N；转子凸肩与轴封凸肩上的总轴向推力：高压缸侧N，中低压部分N。轴承工作面最大能承受的压力N/cm2，中低压部分N，试判断推力瓦工作的安全性。（要求的安全系数为1.51.7）。高压缸 轴承 中低压缸 低压缸轴承 图 某汽轮机汽缸分布图 解：轴向推力以高压侧指向低压侧为正，则总的轴向推力为： =（N）推力轴承瓦块上所承受的压力为：由已知得，轴承工作面最大能承受的压力。所以其轴承安全系数为：1.5故此推力瓦工作是安全的。三、分析计算题1已知汽轮机某纯冲动级喷嘴进口蒸汽的焓值为3369.3 kJ/kg，初速度c0 = 50 m/s，喷嘴出口蒸汽的实际速度为c1 = 470.21 m/s，速度系数= 0.97，本级的余速未被下一级利用，该级内功率为Pi = 1227.2 kW，流量D1 = 47 T/h，求：（15分）（1）喷嘴损失为多少? （2）喷嘴出口蒸汽的实际焓？（3）该级的相对内效率？解：(1) 喷嘴损失：(2) 喷嘴出口蒸汽的实际焓：(3) 级的相对内效率：1某级蒸汽的理想焓降为ht = 76 kJ/kg，蒸汽进入喷嘴的初速度为 c0 = 70 m/s，喷嘴出口方向角1 =18，反动度为m = 0.2，动叶出汽角2 = 16，动叶的平均直径为dm = 1080 mm，转速n = 3000 r/min，喷嘴的速度系数 = 0.95，动叶的速度系数 = 0.94，求：（15分）(1)动叶出口汽流的绝对速度c2 (2)动叶出口汽流的方向角2 (3)绘出动叶进出口蒸汽的速度三角形。解：=76 + 0.5702/1000 = 76 + 2.45 = 78.45 kJ/kg336.57 m/s169.56 m/s182.97 m/s=28.64o 0.278.45=15.69 kJ/kg=239.39 m/s121.69 m/sw1w2c2c1uub2b1a2a170.54 动叶进出口蒸汽的速度三角形