二次根式计算题.doc

二次根式的计算

1、 2、（+）2﹣（+）（﹣）

3、计算：
4、

5、  6、

7、
8、

9、      10、

11、 12、若，求

13、△ABC的三边长分别是1、k、3，求的值.

14、先化简，再求值：，其中，．

15、先化简，再求值： ÷（2﹣ ），其中x= +1．

16、已知求(1)x2－xy＋y2；(2)x3y＋xy3的值．

17、化简求值：，其中，．

18、由下列等式=2，=3，=4…所提示的规律，可得出一般性的结论

是       （用含n的式子表示）
19、两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们说这两个代数式互为有理化因式．如：与，与互为有理化因式．
试写下列各式的有理化因式：
(1)与______；  (2)与______；   (3)与______； (4)与______；
(5)与______；   (6)与______． (7)_______；(8)_______；
（9）    （10） (11)_______．
（12）试计算（n为正整数）的值．

20、阅读材料1：
对于两个正实数，由于，所以，即，所以
得到，并且当时，．
阅读材料2：
若，则，因为，所以由阅读材料1可得，，
即的最小值是2，只有 时，即时取得最小值．
根据以上阅读材料，请回答以下问题：
（1）比较大小：         （其中）；           （其中）
（2）已知代数式变形为，求常数n的值；
（3）当      时，有最小值，最小值为        . （直接写出答案）

21、