基尔霍夫第一定律教案.doc

基尔霍夫第一定律

课题 ：
基尔霍夫第一定律

教学目标：
知识
目标
1． 理解支路、节点、回路、网孔等基本概念
2． 理解基尔霍夫第一定律的内容及推广形式。
3． 掌握利用基尔霍夫第一定律列节点方程的解题思路。
能力目标
提高学生分析和解决电路问题的能力。
教学重点：
基尔霍夫第一定律的内容及应用。
教学难点：
应用基尔霍夫第一定律，列节点方程。
教学方法：
讲授法
教 具：
PPT课件
教学过程：
教学内容
教学策略
(一)新课引入：
前面我们学习了串联、并联以及可以用串并联化简的混联电路，这些都是简单的直流电路。

是否所有的电路都可以用串并联方式分析和解决呢？现在我们来看下面这个图：

结论：我们就称这种不能用串并联方式分析和求解的电路为复杂电路。
显然我们前面学过的知识无法解决复杂电路问题，那么我们就要寻找可以分析和解决复杂电路的方法， 这一难题，早在1847年，就被21岁的基尔霍夫(德国科学家)成功地解决了。这就是这节课我们要学习的内容—基尔霍夫第一定律。

提问：
此电路的电阻之间的连接方式是否是串联，并联或者混联呢？
(二)新课讲授：

基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律（KCL）即“第一定律”和基尔霍夫电压定律（KVL）即“第二定律”,在学习基尔霍夫第一定律之前，为讨论问题方便先学习几基本概念。
一．基本概念—电路名词：
1． 支路：电路中的每一分支叫做一条支路，一般是由一个或 几个电路元件相互串联而成。
2． 节点：三条或三条以上支路的汇交点。
3．回路：电路中任何一个闭合路径叫做回路。在每次所选用的回路中,至少包含一个没有选用过的新支路时,称这些回路为独立回路.
4．网孔：内部不包含其他支路的回路。电路中网孔数等于独立回路数.（网孔一定是回路，但回路不一定是网孔）
请问：下列电路有几条支路、几个节点、几个回路、几个网孔。

5条支路
3个节点
6个回路
3个网孔

二．基尔霍夫第一定律（KCL）——节点电流定律
1．依据原理：电荷守恒定律，即电荷既不能凭空创造，也不能凭空消失。
2、基尔霍夫电流定律：简称KCL，又称节点电流定律：
在任一瞬间，流进任一节点的电流之和恒等于流出这个节点的电流之和
2、 表达式：SI入=SI出
3、 注意：列写 KCL方程时，流入结点的电流取正号，流出结点的电流取负号。
4、 表达式：I=0
分析过程：1、演示实验 2、虚拟仿真验证

5、 实验结论：I入=SI出

（一）研究：
如图所示，A点为某电路中的一个节点，以A
5

I
图二
点为研究对象我们来分析这个图，与该节点相连的支路电流分别为参考方向如图所示。有流入节点的电流，也有流出节点的电流，根据电流的定义式我们可以把流入节点的电流看作是单位时间内流入节点的电荷量，流出节点的电流看作是单位时间流出节点的电荷量，由于节点实质上是导线的汇交点，它不可能积累电荷，电荷又是守恒的,那么有多少电荷流入节点就有多少电荷
入节流出节点，即有多少电流流入节点就有多少电流流出节点即： (1)
或 (2)
节点电流之间的这种关系就是基尔霍夫第一定律所描述的内容。
3．定律内容：对电路中任一节点，流进节点的电流之和等于 流出节点的电流之和。
如果假设流入节点的电流为正，流出节点的电流为负，可得基尔霍夫第一定律的另一种表述：
对电路中任一节点，流进该节点电流的代数和等于0，其一般形式为：
（二）基尔霍夫第一定律的推广形式
例1.列写下图中各个节点的 KCL方程。
(注意，假设流入节点的电流为正，流出节点的电流为负）

解：由图可知，图中共有a、b、d（或e）3个节点。
对于各个节点，分别列写KCL方程：
例2：列写图中A、B、C三个节点的KCL方程。

解：对于节点A、B及C，可分别列出KCL方程：
IA + I3＝I1
IB + I1＝I2
IC + I2＝I3

通过观察IA、IB、IC的数值可以发现： IA+IB+IC=0 即 SI=0
也就是说：我们可以将节点A、B、C看成一个整体，这个整体就像一个大节点，它满足KCL。
KCL推论：KCL定律不只对于单一节点成立，对于闭合曲面
包围的整体，仍然成立。
（三） 应用定律的步骤
①假设电流的参考方向
②确定节点
③列节点电流方程
（列方程时，说明对哪一个节点应用定律）
④解方程，求出未知电流的大小与方向
板书课题

提问：判断图一有几条支路？有几个节点？有几个回路？有几个网孔？

强调注意

引导学生分析得出（1）式

引导学生分析电路

强调注意

(三)课堂练习:
【例3】：求电路中的电流I1和I2
分析：假设I1的参考方向如图所示
电路中有两个节点，为A、B
解：
对节点A
I1=3A+10A+5A=18A
对节点B
5A=I2+2A+10A
整理：
I2=5A-2A-10A=-7A
可知：I1的实际方向与参考方向相同，I2的实际方向是向下的
注意：应用基尔霍夫电流定律时必须首先假设电流的参考方向，若求出电流为负值，则说明该电流实际方向与假设的参考方向相反。若电流出现负值，必须用文字加以说明负号的含义。
判断电路中电流之间的关系

I3=I1+I2

思考：1.电路中I1和I2的关系：
I1=I2
2.若一条导线断开

I1=0

生活常识：电工维修时，要与地面绝缘，且尽量单手操作
思考：在一场暴风雨后，小明家里就停电了，但小明拿试电笔测试插座里有一根线是有电的。

请大家用KCL定律帮助小明探究原因。

让学生自己完成练习

(四)课堂小结:
1．基本概念
支路，节点，回路，网孔
2定律内容：
对电路中任一节点，流进节点的电流之和等于流出节点的电流之和。
对电路中任一节点，流进该节点电流的代数和等于0
3． 根据基尔霍夫第一定律解题或列某个节点的电流方程时的注意事项：①，②，③，④

师生共同小结
(六)布置作业:
P57 3(1)(2)