六年级分数乘除法应用题类型总结.doc

分数应用题类型总结
分数应用题解题口诀：
找出关键句，判断单位“1”。已知单位“1”，直接用乘
法。不知单位“1”，用除法
第一类、求一个数的几分之几。已知单位“1”，用乘法。
“是”“比”“占”后面是单位1，已知单位“1”，用乘法。
例1: 已知甲数是乙数的，乙数是25，求甲数是多少？

甲数 = 乙数 × 即25×=15
1.（1）某校有男生240人，女生是男生的 ，女生有多少人？

第二类、已知一个数的几分之几，求这个数？未知单位“1”，用除法。
“是”“比”“占”后面是单位1，未知单位“1”，用除法。
例: 甲数是乙数的，甲数是15，求乙是多少？

甲 = 乙 × 即：15÷=25
1、 果园里有桃树120棵，桃树的棵数是梨树的，果园里有梨树多少棵？

第三类、两步乘除
此类型的题是第一第二类题目综合运用，一般要经过两步才能得到答案。
1、A、小明有图书48本，小芳的图书是小明的，小利的图书是小芳的，小利有图书多少本？
分析：这种类型的题目要倒着分析，从问题开始分析。
思路：a看问题求小利有图书多少本；
b小利的图书是小芳的3/4；
C小芳的图书是小明的5/6；
如果知道小明的图书本数即可求出小芳的图书本数，小明的图书是单位‘1’，小芳图书=小明图书×5/6，随之可求出小利的图书本数；“小明有图书48本”有了这个条件，根据c可求出小芳的图书本数，根据b可求出小利图书本数。
1、小利有图书45本，小芳的图书是小明的，小利的图书是小芳的，小明有图书多少本？
2、A、果园里有桃树80棵，梨树的棵树是桃树的，又是苹果树的，果园里有多少棵苹果树？
B、果园里有桃树45棵，桃树的棵数是梨树的，苹果树的棵数是梨树的，果园里有多少棵苹果树？

第四类、比单位“1”多或者少，已知单位“1”.
甲比乙多几分之几，已知乙，求甲。
甲=乙×（1+几分之几）
1、 商店运来一批水果，其中苹果有180kg,梨比苹果多，苹果多少千克？
2、林场有400棵杨树，槐树的棵数比杨树多，林场有多少棵槐树？

甲比乙少几分之几，已知乙，求甲。
甲=乙×（1-几分之几）
3、某校有男生240人，女生比男生少，女生有多少人？

第五类、比单位“1”多或者少，求单位“1”.
甲比乙多几分之几，已知甲，求乙。
乙=甲÷（1+几分之几）
1、商店运来一批水果，其中梨有20kg, 梨比苹果多，苹果多少千克？
2、林场有180棵槐树，槐树的棵数比杨树多，林场有多少棵杨树？
甲比乙少几分之几，已知甲，求乙。
乙=甲÷（1－几分之几）
3、 某校有女生200人，女生比男生少，男生有多少人？
4、某养鸡场有公鸡1200只，比母鸡少，母鸡有多少只？

第六类、分数的和倍、差倍问题
已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数。
方法一、和倍问题：单位1=和÷（1+倍数）
另一个数=和－单位1
差倍问题：单位1=和÷（1－倍数）
另一个数=差+单位1
方法二、列方程，设单位1为x
方法三、转化为比，再计算

1、 某单位四、五月份一共用电1680千瓦时，已知四月份的用电量是五月份的3/5。五月份用电多少千瓦时？

2、小利买了一只圆珠笔和一只钢笔，共用去了12元，圆珠笔的单价是钢笔的1/3。圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？

3、两城相距112千米，甲、乙两车同时从两城相对开，经过4/5小时相遇，甲、乙两车的速度比是5：9，甲、乙两车每小时各行多少千米？

4、一块长方形草地的周长是160cm，它的宽是长的3/5，这块草地的面积是多少？

5、李奶奶和张奶奶一共捐款1200元，李奶奶捐的钱数是张奶奶的1/2，李奶奶和张奶奶各捐了多少元？

第七类、分率问题
求一个数是另一个数的几分之几=比较量÷标准量

1、鸡20只，鸭25只。鸡是鸭的（ ），鸭是鸡的（ ）。
2、今年妈妈36岁，小明12岁。小明年龄是妈妈的几分之几？
3、长跑锻炼，小明跑了1500米，小红跑了900米。
（1）小明跑的是小红的几倍？
（2）小红跑的是小明的几分之几？
（3）小红比小明少跑几分之几？
（4）小明比小红少跑几分之几？
4、一堆煤，用去，剩下的是用去大几分之几？

第八类、工程问题
工程问题的特点： 一般工程问题都是，已知独做的工作时间（或合作的工作时 间），求合作的时间（或独做的工作时间）
数量关系：
工作效率×工作时间=工作总量  
工作总量÷工作时间=工作效率  
工作总量÷工作效率=工作时间
1、一个蓄水池装有两个进水管，单开甲管10分钟可以将水池注满，单开乙管12分钟可以将水池注满。如果同时打开两管，多少分钟可以将水池注满？

2、完成一项工程，甲队独做要15天，乙队独做要20天，丙队独做要12天。 （1）三个队每天各完成这项工程的几分之几？  
（2）三队合做多少天可以完成这项工程？  
（3）三队合做多少天可以完成这项工程的3/4？  
（4）甲乙合做3天后还余下工程的几分之几？  
（5）三队合做多少天后可余下这项工程的1/2 ？ 
（6）三队合做两天后余下的由甲队独做，还要多少天可以完成？  
（7）甲乙合做2天后余下的由乙丙合做，还要多少天可以完成？  
（8）甲队先做3天后，余下的由三队合做还要多少天可以完成？  
（9）甲丙合做2天后，余下的由乙队独做，还要多少天可以完成？
3.一份稿件，甲每小时打这份稿件的1/4 ，乙单独打完这份稿件要4小时，如果两人合 打这份稿件，几小时能完成？
4． 一项工程甲队独做要40天完成，甲队工效是乙队的1/3 ，若两队合做，完成这项工程要多少天？
5． 修一条公路，单独修甲要8天完成，乙要10天完成，甲乙合做4天后，还余下72米没有修，这条公路全长多少米？
6． 一项工程，甲独做75天完成，乙独做50天完成，在合做过程中，甲中途离开了一些天数，结果整个工程40天才完成。甲中途离开了几天？
7． 一批货物单独运 ，甲要10小时运完，乙要15小时运完，甲先运一段时间后，乙接着运。这样全部运完用了12.5小时，问甲运了多少小时？
8． 一份稿件甲乙合打要12小时完成，甲独打要20小时完成，现由两人合打直至完成任务，甲比乙多打0.9万字。这份稿件共有多少万字？
9． 一件工程甲独做20天完成，乙独做30天完成。现由二人合做，中途甲先休息1天，乙接着休息6天，工程完成时，两人同时工作了几天？
10． 一支细长蜡烛4小时点完，一支粗短蜡烛6小时点完，两支蜡烛同时点2小时后，剩下的长度正好相等。原来短粗蜡烛是长细蜡烛的几分之几？
12. 有一项工程，甲工程队单独做要10天完成，乙工程队单独做要12天完成，丙工程队单独做要15天完成，现在甲、乙、丙三队合作2天后剩下的工程再由丙单独做几天才能完工？
13. 师徒二人加工一批零件，师傅单独加工要8小时完成，徒弟单独加工要10小时，师傅先加工2小时后，再与徒弟共同加工，还需几小时？
14.甲乙二车分别从AB两地同时相向开出，甲要6小时到达B地，乙要8小时到达A地，当他们相遇时，甲比乙多行了120千米，问AB两地的距离是多少？