“U”形管内油-冰两相流冲蚀特性数值模拟分析.pdf

中国新技术新产品2024 NO.1（下）-65-工 业 技 术2008 年英航“冰殇事件”的主要原因是燃油中的水形成的大量冰晶堆积在换热器入口，引起供油不足，最终导致双发停车1。上游冰晶脱落会给燃油管路系统安全带来隐患，还会对下游管道造成冲蚀，使金属表面发生剥蚀。弯管内的冲蚀数值模拟研究被学者广泛关注，主要研究方式是通过拉格朗日法获得液固两相流中颗粒与壁面的碰撞信息，再引入冲蚀模型，预测出颗粒对弯管壁面的冲蚀破坏情况。已有试验数据表明，发现冰晶的冲蚀区域主要集中在弯管外侧壁面2，并几乎完全反弹3。这种非弹性碰撞过程的能量损失最终表现在反弹角度和速度的变化，在此过程中升力具有重要作用。本文针对油-冰两相流动特性，建立“U”形管冰晶冲蚀模型，分析升力对“U”形管内冰晶冲蚀特性的影响，通过数值模拟试验分析升力对冲蚀过程的影响机制，为燃油管路系统的防结冰技术提供理论依据和技术参考。1 计算方法1.1 几何模型与网格划分计算域包括管内流体和管壁固体 2 个区域，管内径D=12.7mm，曲率直径 d/D=1.5，流速为 0.2L/min0.7L/min，“U”形管入口和出口直管段长 L=60D，可保证出口有足够的充分发展段。几何模型与网格划分如图 1 所示，采用多面体网格划分方案，设置边界层 8 层，第一层 210-5m。网格进行无关性验证，结果确定网格数量为 100.6 万，继续增加网格数量对计算结果影响较小，可满足计算精度和效率。1.2 控制方程考虑不可压缩流动，则连续性方程如公式（1）所示。0Ut+=（1）式中：为燃油的密度，kg/m3；为哈密顿算子；U 为燃油的流动速度，m/s。动量方程如公式（2）所示。（UU）=-P+（）+F+g（2）式中：P 表示压力；表示剪切应力张量；F表示动量源项；g表示重浮力。DPM 模型中采用拉格朗日法描述燃油中冰晶输运过程，根据牛顿第二定律可知冰晶运动方程如公式（3）所示。“U”形管内油-冰两相流冲蚀特性数值模拟分析赵懿1魏星宇1徐磊磊1张家豪1赵梁1，2（1.中国民用航空飞行学院民航安全工程学院，四川 广汉 618307；2.民机火灾科学与安全工程四川省重点实验室，四川 广汉 618307）摘 要：本文针对燃油管路上游冰晶脱落对下游“U”形管的冲蚀特性进行了数值模拟分析，并建立油冰两相流冲蚀 DPM 模型。比较考虑升力和不考虑升力的计算结果后发现，考虑升力时计算出的冲蚀速率是不考虑升力时的23倍，说明升力在“U”形管内的冲蚀过程中具有重要作用，不可被忽略。通过分析“U”形管弯头内的流场细节，分析了萨夫曼升力和马格努斯升力对冰晶输运特性的作用机制。在此基础上，进一步分析了燃油流速对冰晶冲蚀的影响，发现弯头的最大冲蚀速率与流量近似呈线性关系，而下游直管段呈指数关系，并初步提出了预测方法。关键词：“U”形管；油-冰两相流；冲蚀；数值模拟；升力中图分类号：V233文献标志码：A图 1 “U”形管几何模型与网格划分（比例示意）管内径D=12.7mm；直管段长度L=60D弯管曲率半径 r/D=2.5自由出流 速度入口中国新技术新产品2024 NO.1（下）-66-工 业 技 术F=FP+FD+FL+FAM （3）式中：P、D、L、AM 分别表示压力梯度力、曳力、升力以及附加质量力。在“U”形管内，由于近壁逆压梯度与速度重新分布，因此冰晶与燃油之间的相对速度增大，从而引起曳力局部增大，宏观表现为加速压降增大，同时液固之间的相对加速度增大，附加质量力作用明显。弯头内主流与液滴的横向偏移与离心力有关，在离心力的直接影响下即形成横向静压变化，最终导致萨夫曼升力破坏了原有平衡。同时不可忽略冰晶旋转，特别是碰撞壁面后，会导致马格努斯升力作用增强。目前，关于二次流对横向升力的影响研究较少，本文将对此进行详细讨论。根据 G GRANT 和 W TABAKOFF2提出的以颗粒碰撞角度函数，修正冰晶撞击壁面过程的非弹性碰撞的能量变化，如公式（4）所示。232123210.993 1.761.560.490.9881.662.110.67NNTTVVVV=+（4）本文考虑萨夫曼升力和马格努斯升力，分别采用 Dennis模型和 Oesterle-Bui-Dinh 模型。1.3 边界条件与计算方法本文的其他基本假设如下。冰晶近似球状，曳力模型采用经典球状物的曳力公式计算，冰晶颗粒尺寸服从双 R 分布，平均尺寸为 217.6m，密度为 916.8kg/m3。假设上游冲刷脱落的冰晶导致“U”形管内局部质量含冰量增至 2%，冰晶与油之间存在滑移速度，根据 Chisholm 模型近似获得入口初始相对速度。将燃油管路进口和出口的圆环壁面设定为绝热边界，流体与内壁面之间为耦合壁面。管路入口为速度入口边界。给定入口速度和水力直径，出口为自由出流边界。物性参数取-40时的密度和黏度，油温与环境温度相同，因此不考虑换热过程。湍流模型选择 Realizable k-模型，采用增强壁面函数近壁处理方法，壁面采用反弹（Reflect）条件，反弹系数如公式（4）所示。速度-压力耦合算法采用 Coupled算法，梯度、压力和动量项离散分别采用最小二乘单元、PRESTO 和二阶迎风格式，湍流方程组采用一阶迎风格式。计算流程如下：先计算稳定的单油相流流场，再计算 DPM耦合冲蚀模型，通过耦合颗粒与连续油相相互作用获得更新的流场，并进一步更新网格，直至计算达到收敛条件（最大冲蚀时间为 10h）。2 结果与分析2.1 冲蚀速率比较在数值模拟试验中，对考虑升力和不计算升力 2 组模型进行比较，可以了解升力在“U”形管流动冲蚀中的影响规律和程度。“U”形管冲蚀结果如图 2 所示，流量为 Q=6.5L/s，曲率半径 r/D=2.5，其中图 2（a）为不考虑升力的结果，图 2（b）是考虑升力的结果，以 Finnie 冲蚀模型为例进行说明。根据数值模拟结果可知，“U”形管内的冲蚀严重位置呈带状特征，严重冲蚀位置位于“U”形管弯头下游段内侧和下游直管段外侧。当考虑升力时，计算出的冲蚀速率值更高，是不计算升力时结果的 23 倍，说明在实际冰晶运动过程中，升力对冰晶冲蚀壁面的影响具有重要作用。根据数值模拟结果还可以发现冲蚀塑料的不均匀性。入口直管段壁面润滑力克服升力且较少发生冲蚀，当冰晶进入弯头前受入口效应（弯管内侧形成逆压梯度，引起局部低压，同时外侧壁面附近的静压升高）影响，主流向内侧偏转，因此冲蚀最初发生在进入弯头前的内侧壁面。冰晶经过弯管后，在弯头出口又受出口效应（由于流动方向再次发生变化，因此引起加速度变化，向心力惯性导致主流进一步偏向外侧）影响，因此出口直管段有很长一段距离，冲蚀主要发生在外侧壁面。2.2 流场与冰晶受力分析升力对冰晶冲蚀过程的影响如下。鉴于“U”形管内典型的离心力作用，一方面，外侧静压增大，内侧静压变小；另一方面，根据强迫对流理论，在弯管横截面形成内侧速度小、外侧速度大的速度梯度，即外侧动压增大，内侧动压变图 2 “U”形管内冲蚀速率分布情况对比（a）未计算升力（b）计算升力00.81.21.60.4冲蚀速率（10-5kg/m2s）中国新技术新产品2024 NO.1（下）-67-工 业 技 术小，使冰晶受到量级不可忽视的萨夫曼横向升力，促使液滴向“U”形管弯头内侧输运，从而增加了内侧壁面受冰晶碰撞的概率。进一步分析迪恩涡对升力的影响。“U”形管弯头 90位置的速度矢量和静压分布情况如图 3 所示。由于离心力作用，“U”形管外侧静压高于内侧，因此导致流体内部剪切不均匀，进而造成二次流，形成上下一对迪恩涡。冲蚀模型中无论是否考虑了升力，流场都服从该结构，因此流经弯头时，冰晶运动将受迪恩涡的影响。尽管主流最大流速偏向外侧，但迪恩涡在弯头内侧的速度高于外侧，中心二次流流速则明显低于近壁流速。表明沿径向方向并在二次流作用下，冰晶同样受到指向壁面外侧的升力，增加了冰晶与壁面的碰撞概率。此外，内侧的径向升力大于外侧径向升力。上述结果表明，考虑升力后，壁面冲蚀效果显著增强，同时弯头内侧受到的冲蚀明显高于外侧，在萨夫曼升力下，冰晶颗粒被推向弯头内侧。不考虑升力和考虑升力时的液滴运动轨迹及其滞留时间的对比如图 4 所示。结果显示，冰晶的螺旋运动轨迹很好地解释了图 2 中冲蚀速率不均匀分布的特性。可以发现，不考虑升力时，运动速度低的冰晶颗粒进入“U”形管弯头后，在迪恩涡的影响下迁移至弯头内侧，并沿弯头内侧壁面流向下游。与之形成对比的是考虑升力时，由于冰晶颗粒旋转受到的曳力更小，因此运动速度更快，滞留时间更短。但同时滞留更久的冰晶颗粒并未在萨夫曼升力的影响下靠向“U”形管内侧，而是在马格努斯升力抗衡作用下横向迁移，并与壁面保持一定距离。当低速冰晶滞留管道中心后，由于湍流耗散力的作用，高流运动的冰晶颗粒滞留在管壁附近，因此冲蚀壁面的频率更高，冲蚀速率更大。2.3 流速对最大冲蚀速率的影响进一步讨论流速对最大冲蚀速率的影响。流量分别为0.25L/s、0.45L/s 和 0.65L/s，分别对应某飞机滑行、巡航和爬升/着陆时的流量范围。同样以 Finnie 冲蚀模型的结果为依据进行分析。不同流速条件下“U”形管弯头最大冲蚀速率 max与流量的关系、下游直管段最大冲蚀速率与流量的关系如图 5 所示，其中横坐标用单油相雷诺数 Re 表示。显然，流量与最大冲蚀速率有统计学意义。弯头部位所受的最大冲蚀速率max与雷诺数Re呈近似线性关系，而出口直管段所受的最大冲蚀速率 max与雷诺数 Re 呈近似指数（非线性）关系。根据上述结果，可初步拟合得到最大冲蚀速率的预测方法，预测方法如下如公式（5）、公式（6）所示。5max5.226.3101000Re=（5）7.5812max4.7 101000Re=（6）公式（5）适用于预测“U”形管弯头最大冲蚀速率，公式（6）适用于预测“U”形管下游直管段最大冲蚀速率。3 结论萨夫曼升力和马格努斯升力对“U”形管内冰晶冲蚀过程的影响非常明显，考虑升力时的冲蚀速率结果是不考虑升力时的 23 倍。萨夫曼升力将冰晶推向“U”形管弯头内侧，而马格努斯升力则反方向作用，使低速冰晶向管中心滞留，高速冰晶向壁面周向滞留，从而增加了壁面碰撞强度和频率。弯头部位所受最大冲蚀速率与雷诺数呈近似线性关系，而下游直管段所受最大冲蚀速率与雷诺数呈近似指数增长关系。参考文献1 王凯，李秀峰，王跃社，等.液固两相流中固体颗粒对弯管冲蚀破坏的位置预测 J.工程热物理学报，2014，35（4）：691-694.2G GRANT，W TABAKOFF.Erosion prediction in turbomachinery resulting from environmental solid particlesJ.Journal of aircraft，1975，12（5）：471-478.3 施利峰.污水杂质对输送泵的影响与测试研究 J.中国新技术新产品，2023（1）：121-123.通信作者：赵梁（1987-），工学博士，讲师，研究方向为多相流与传热传质、气液两相流与计算流体力学。电子邮箱：zlyy_。图 5 最大冲蚀速率 max与雷诺数 Re 的关系图 3 “U”形管内弯头 90横截面迪恩涡和静压分布图 4 “U”形管内冰晶颗粒运动轨迹与滞留时间对比（a）未计算升力（b）计算升力