统计学综合练习.doc

统计学练习一、单项选择1为了估计全国高中学生的平均身高，从20个城市选取了100所中学进行调查。在该项研究中，研究者感兴趣的参数是（）。A.全国的高中学生的身高B. 100所中学的高中学生的身高C.全国的高中学生的平均身高D. 100所中学的高中学生的平均身高2.指出下面的变量中哪一个属于分类变量（）。A年龄B工资C汽车产量D购买商品时的支付方式（现金、信用卡、支票）3描述身高与体重之间是否有某种关系，适合采用的图形是（）A条形图B对比条形图C散点图D箱线图4某班25名学生的统计学平均成绩为70分，其中15名男生的平均成绩为68分，则该班女生的平均成绩为（）A. 70B. 73C. 60D. 685.两组数据的均值不相等，但标准差相等，则（）A.均值小的，离散程度大 B.两组数据的离散程度相同C.均值小的，离散程度小 D.无法确定6.假设某随机变量XB（100，0.5），求P（X=50）=（）A. 0.0796 B. 0.0780 C. 0.0485 D. 07.假设某随机变量XU（100，200），求E（X）=（）A. 100 B. 200 C. 50 D. 1508.从=50，=10的总体中随机抽取n=100的观测值，求样本均值的数学期望和抽样标准差（）A. 1/5，1/10B. 50, 10C. 50，1D. 50，1/109.收入水平与受教育程度之间的相关系数r为0.6314，这种相关肯定属于（）A.显著相关B.负线性相关C.高度线性相关D.正线性相关10.抽取一个容量为100的随机样本，其样本均值和标准差分别为81和12。总体均值的95%的置信区间为（）A. 811.97B. 812.352C. 813.10D. 813.5211.在n=100的随机样本中，样本比例为p=0.20，总体比例的95%的置信区间为（）A. 0.200.0784B. 0.200.0284C. 0.200.04D. 0.200.05812.从正态总体中随机抽取一个n=25的随机样本,计算得到=17, s2=8,假定s02=10，要检验假设H0：s2=10，则检验统计量的值为（）A19.2B18.7C30.38D39.6二、判断题1离散程度的测度中最易受极端值影响的是均值。（）2.在回归分析中，用来预测或用来解释另一个变量的一个或多个变量称为因变量。（）3.在总体方差未知的情况下，对正态总体均值进行检验，构造的检验统计量是标准正态统计量T。（）4相关系数的取值范围是-1,1。（）5假设检验决策结果存在两种情形，分别是第一类错误，和第二类错误。（）6.方差分析不能检验两个总体的均值是否相等。（）四、计算题1.某班7个学生统计学考试成绩分别为90，88，82，85，55，76，50，试求：均值和中位数四分位数方差2.某班一次测验成绩服从正态分布，平均分为70分，标准差为10分，试求：成绩在7085分所占的百分比？成绩小于65分所占的百分比？3.某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期3周的时间里选取20名顾客组成了一个简单随机样本。(1)假定总体服从正态分布，且总体标准差为15元，样本均值为120元，求总体均值在95%的置信区间。(2)假定总体服从正态分布，样本标准差为15元，样本均值为120元，求总体均值在95%的置信区间。（已知：z0.05=1.645, z0.025=1.96，z0.005=2.58，t0.05(19)=1.729, t0.025(19)=2.093，t0.005(19)=2.861）4.某小区共有500户居民，现管理者打算改造门禁设备，想了解居民是否赞成。随机抽取了100户居民，其中有80户赞成，20户反对。若置信水平为90%，求总体中赞成该项改造户数比例的置信区间。若小区管理者预计赞成的比例能达到80%，估计误差控制在5%，置信水平不变，应抽取多少户进行调查？4.根据经验，某厂生产的灯泡的使用寿命服从正态分布，且平均寿命为1020小时。为了延长灯泡使用寿命，现在改进原材料后，从生产的产品中随机抽取16只灯泡，测得平均寿命为1080小时，标准差为100小时。在0.05的显著水平下判断这批灯泡的平均寿命是否有显著提高？（已知：z0.05=1.645, z0.025=1.96，z0.005=2.58，t0.05(15)=1.753, t0.025(15)=2.131，t0.005(15)=2.947）5.设有3台机器A，B，C加工制造同一种产品，对每台机器的产品分别抽取5件，测得相关指标资料如表所示。机器测试指标A4148415749B6557547264C4551564848Excel的分析结果如下所示：方差分析差异源SSdfMSFP-valueF crit组间667.7333333.86678.9588550.0041643.885294组内447.237.26667总计(1)补齐上述方差分析表中缺失的数据(2)检验3台机器工作之间是否存在显著差异？（a=0.05）6.某种商品的需求量与人均月收入关系数据如下表所示：人均收入x（元）需求量y（万元）700800900100011001200126013409.09.610.211.612.413.013.814.6列1列2列11列20.9951821回归统计Multiple R0.995182R Square0.990387Adjusted R Square0.988785标准误差0.215232观测值8Coefficients标准误差t StatP-valueLower 95%Upper 95%下限95.0%上限95.0%Intercept2.5465670.3788896.7211420.0005281.6194593.4736751.6194593.473675X Variable 10.0088950.00035824.863172.79E-070.0080190.009770.0080190.00977 (1)分析需求量与人均月收入的相关关系(2)构建估计的一元线性回归方程。当人均月收入为2000元时，估计对某种商品的需求量。(3)判断回归直线的拟合优度。