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北师大2015七年级下全等三角形全章复习基本题型.doc

上传人:a199****6536 文档编号:3052757 上传时间:2024-06-14 格式:DOC 页数:12 大小:907.50KB
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资源描述

1、三角形全等条件分类复习专题一、三角形全等的条件之SAS 边角边的判定方法 的两个三角形全等,简称边角边或SAS.1. 如下图,AB=AD,BAC=DAC, 求证:ABCADC2.如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D,使CDCA。连接BC并延长到E,使CECB。连接DE,那么量出DE的长就是A、B的距离,为什么?课堂练习:1.如图,已知AD平分BAC,要使ABDACD,根据“SAS”需要添加条件 . 2. 如图:在ABE和ACF中,ABAC, BFCE.求证:ABEACF AFAE课外延伸:1如图1,已知;AC =DB,要使,只

2、需增加一个条件是_ _. 2. 如图2,已知:在和中,如果ABDE,BC EF,只要找出 或_ _ _或 / ,就可证得. 3. 如图3,已知AB、CD交于点O,AOCO,BODO,则在以下结论中:ADBC;ADBC;AC;BD;AB,正确结论的个数为( )A.2个 B.3个 C.4个 D.5个BODC图1A图3图24. 如图,ABAC,ADAE,试说明:BC.5.如图,ABDB,BCBE,12,试说明:ABEDBCECDAB126.如图,已知点E、F在BC上,且BECF,ABCD,B=C,试说明AFDE7.如图,已知ABAD,ACAE,12,试说明:BC DE8如图,E,F在BC上,BECF

3、,ABCD,ABCD说明:(1)ABF DCE (2)AFDE9.如图(16)ADBC,ADBC,AECF.求证:(1)DEDF,(2)ABCD.二、三角形全等的条件之ASA 与AAS角边角边的判定方法 的两个三角形全等,简称角边角或 .角角边的判定方法: 的两个三角形全等,简称 。1. 如右图,O是AB的中点,A=B 求证:AOCBOD1.1.若将第一题中的A=B改为C=D,其他条件不变,你还能得到AOCBOD吗?2. (1)如图 ,ABAC,B=C,试说明ABEACD全等.(2)如果将上题中的ABAC改为ADAE,其他条件不变,你能说明ABAC吗?3.已知:OP是MON的平分线,C是OP上

4、一点,CAOM,CBON,垂足分别是A、BAOC与BOC全等吗?为什么?4.找出图中的全等三角形,写出表示他们全等的式子,并说明理由.课外延伸:1.欲证ABCDFE,已知,根据ASA还需要的条件是 ,理由是 A FCEBD2. 如图,已知AO=DO,AOB与DOC是对顶角,还需补充条件_=_,就可根据“ASA”说明AOBDOC;或者补充条件_=_,就可根据“AAS”,说明AOBDOC3. 3.下面能判断两个三角形全等的条件是( ) A. 有两边及其中一边所对的角对应相等 B. 三个角对应相等 C .两边和它们的夹角对应相等 D. 两个三角形面积相等 4.如图,将一张长方形纸片ABCD中沿对角线

5、AC折叠后,点D落在点E处, 与BC 交于点F,图中全等三角形有( )对? (包含) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对ABCDMN 第4题 第5题 第6题 第7题5.如图,已知MB=ND,MBANDC,下列添加的条件中,下列哪一个选项不能用于判定ABMCDN的 选项是 ( )A.MN BABCD CAMCN DAMCN6.如图,D是AB边上的中点,将沿过D的直线折叠,使点A落在BC上F处,若, 则 _度7.如图,ABC中,C=900,AD平分CAB,BC=8cm,BD=5cm,那么D点到直线AB的距离是 cm.8.如图,B,E,C,F在同一直线上,且BCEF,BDEF,使ABCDEF,需

6、补充的一个条件是_.9如图,点B在AE上,CAB=DAB,要使ABCABD,可补充的一个条_. 10如图,AE=AD,要使ABDACE,请你增加一个条件是_. 11如图ADAB,CE,CDE55,则ABE_ . 第八题 第九题 第十题 第十一题12ABC和FED中,ADFC,AF当添加条件 时,就可得到ABCFED,依据是 (只需填写一个你认为正确的条件)写出证明过程。ADEBCF13.如图,BE,ACBDFE,BFCEABCDEF吗?为什么?O14已知:ABCDCB,ACBDBC,试说明ABCDCB;AOBDOCABCDE1215已知,如图,12,CD,ADEC,ABDEBC吗?为什么?AB

7、CDEF16已知,如图4、点A、F、E、C在同一条直线上,AFCE,BEDF,ABCD试说明:ABECDFEFDBCA17已知:如图,在ABC中, BEAD,CFAD,垂足分别为点、 若AD是ABC的中线,则 BE与CF相等吗? 若BECF,则AD是ABC的中线吗?为什么?三、三角形全等的条件之SSS边边边的判定方法 的两个三角形全等,简称边边边或SSS.1. 如图,C点是线段BF的中点,BA=DF,AC=DC.ABC和DFC全等吗? 写出证明过程。1.1.若将这两个三角形,向内侧移动形成下图,若AB=DF,AC=DE,BE=CF.你能找到一对全等三角形吗?说明你的理由.1.2.若将第一题中的

8、两个三角形拉开,再翻折形成下图,如图,点B、C、E、F在同一条直线上,ABDF,BCEF,ACDE.那么B与E相等吗?为什么?课堂反馈:1. 连一连:找出下列全等的一对三角形并连线.2. 如图,ABC是一个钢架, ABAC,AD是连接点A与BC中点D的支架.试说明:ABD ACD选一选:如图,在上题条件不变的情况下,以下结论不正确的是( )A. ABDACD B. B=C C. AD是的ABC的角平分线 D .AD不是ABC的高 图变如图,若使ABDACD,只需满足( )A.ABAC BC B. ABAC ADBADC C.BDCD BADCAD D.ABAC BDCD 填一填:如图,ABAC

9、,EBEC,AE的延长线交BC于D,那么图中的全等三角形共有 对.做一做:如图,ABAD,BCDC.证明 :BD课外延伸:1如图,ABDC,ACDB,ABCDCB吗?写出证明过程。2、如图:ABAC,DBDC,F是AD的延长线上的一点。求证:BFCF。3. 在四边形ABCD中,ADBC,ABDC(1)试说明ABCCDA;(2)AD与BC平行吗?请说明你的理由4.已知ACFE,BCDE,点A、D、B、F在一条直线上,ADBF ,说明:EC5.已知如图,ABCD,CEDF,AEBF,则AEDF吗?为什么?6.如图,已知ABAC,BDCD,试用“边边边”识别法说明:BC7.如图,已知ABAE,ACA

10、D,BCDE,试说明CAEDAB A B D C E8.已知:ABAC,EBEC,AE的延长线交BC于D,试说明:BDCD9.(2011浙江省)如图,点D,E分别在AC,AB上(1) 已知,BDCE,CDBE,求证:ABAC;(2) 分别将“BDCE”记为,“CDBE” 记为,“ABAC”记为添加条件、,以为结论构成命题1,添加条件、以为结论构成命题2命题2是 命题(选择“真”或“假”填入空格) 四、 三角形全等的条件之HLHL的判定方法: 的两个直角三角形全等,简称 。1、如图(1):ADBC,垂足为D,BD=CD。求证:ABDACD。ABCED2.如图 在ABC中,已知BDAC,CE AB

11、,BD=CE。证明:EBC DCB3、如图(5):ABBD,EDBD,ABCD,BCDE。求证:ACCE。4、如图15ABC中,AB2AC,BAC90,延长BA到D,使ADAB,延长AC到E,使CEAC。 求证:ABCAED。5、如图,D是ABC的BC边上的中点,DEAC,DFAB,垂足分别为E,F,且DEDF.求证: ABC是等腰三角形.BCAEDF6、已知:如图,ABCD,DEAC,BFAC,垂足分别为E,F,DEBF.求证:(1)AEAF;(2)ABCD.7、如图:在ABC中,ACB90,ACBC,过点C在ABC外作直线MN,AMMN于M,BNMN于N.(1)求证:MNAM+BN.(2)

12、 若过点C在ABC内作直线MN,AMMN于M,BNMN于N,则AM、BN与MN之间有什么关系? 请说明理由.五、 角平分线的性质1、 角平分线的性质: 。2、 角平分线的判定: 。.3、如图,CDAB,BEAC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于点O,OB=OC,求证:12;证明:CDAB,BEAC( ) _(垂直的定义) 在BDO和CEO中 _( ) DO=EO( ) AO为BAC的平分线( ) 12( )4、如图,ABC中,C90,ACBC,AD平分CAB交BC于D, DEAB于E,且AB6,则DEB的周长为 。5、如图,AP、CP分别是ABC外角MAC和NCA的平分线,它们交于点P,PD

13、BM于D, PFBN于F,求证:BP为MBN的平分线;6、如图,在四边形ABCD中,AC平分BAD,CDCB,ABAD,求证:B+D180;7、如图,在RtABC中,C90,BD是ABC的平分线,交AC于点D,若CDn,ABm,求ABD的面积。三.课堂检测1.如图,在ABC中,BC ,D是BC的中点,DEAB于E,DFAC于F,求证:AD平分BAC;2、如图BEAC于E,CFAB于F,BE,CF相交于点D,且CEBF,求证:点D在BAC的平分线上;3. 如图,BC90。,DM平分ADC,AM平分DAB,探究线段BM与CM的关系,说明理由;4、如图,AD是BAC的平分线,DEAB于E,DFAC于F,且DBDC求证:BECF

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