哈尔滨工业大学航天学院《816工程力学》历年考研真题汇编（含部分答案）.pdf

目录第1部分哈尔滨工业大学理论力学考研真题1995年哈尔滨工业大学理论力学考研真题1998年哈尔滨工业大学理论力学考研真题及答案1999年哈尔滨工业大学理论力学考研真题及答案2000年哈尔滨工业大学理论力学考研真题及答案2001年哈尔滨工业大学理论力学考研真题及答案2002年哈尔滨工业大学416理论力学考研真题及答案2004年哈尔滨工业大学408理论力学考研真题2009年哈尔滨工业大学808理论力学考研真题2012年哈尔滨工业大学808理论力学考研真题2014年哈尔滨工业大学808理论力学考研真题第2部分哈尔滨工业大学材料力学考研真题1999年哈尔滨工业大学材料力学考研真题2000年哈尔滨工业大学材料力学考研真题2001年哈尔滨工业大学417材料力学考研真题2002年哈尔滨工业大学517材料力学考研真题2014年哈尔滨工业大学809材料力学考研真题第1部分哈尔滨工业大学理论力学考研真题1995年哈尔滨工业大学理论力学考研真题1998年哈尔滨工业大学理论力学考研真题及答案1999年哈尔滨工业大学理论力学考研真题及答案2000年哈尔滨工业大学理论力学考研真题及答案2001年哈尔滨工业大学理论力学考研真题及答案2002年哈尔滨工业大学416理论力学考研真题及答案说明：本试题部分内容不清晰，已在试题后另附word版真题。2002年哈尔滨工业大学416理论力学考研真题一、简答题（共50分）1图中OABC为正方形，边长为a。已知某平面一般力系向A点简化得一主矢（大小为FRA）及一主矩（大小、方向均未知）。又已知该力系向B点简化得一合力，合力指向O点。给出该力系向C点简化的主矢（大小、方向）及主矩（大小、转向）。2设力F1，F2及点O都在某平面上，F1、F2不平行，其交点为A，且F1、F2对点O的力矩矢相等，判断下述说法是否正确：A对于过点O且垂直于此平面的直线上任一点B，必有MB（F1）MB（F2）B对于OA直线上的任一点B，必有MB（F1）MB（F2）C对过直线OA且与此平面垂直的平面上任一点B，必有MB（F1）MB（F2）D除O点外，不存在另一点B，使MB（F1）MB（F2）3A、B为某平面图形上两点，A点加速度A与AB垂直，图形角速度在图示瞬时为零，角加速度方向如图所示。则B点的加速度方向为（判断正误）：A指向A点B垂直于AB连线C与AB直线夹角为，但90D沿AB直线，背离A点4图示无重刚杆焊接在z轴上，与z轴夹角90，两球A，B焊接在杆两端，两球质量相同，且AOOB，系统绕z轴以不变的角速度转动。试判断下述各说法是否正确：A系统对O点的动量矩守恒，对z轴的动量矩不守恒B系统对O点的动量矩不守恒，对z轴的动量矩守恒C系统对O点及z轴的动量矩都守恒D系统对O点及z轴的动量矩都不守恒5图示平面机构，轮固定，OA杆可绕轮中心O转动，并带动轮在轮上作纯滚动。整个机构处于水平面内，轮及杆OA皆为均质，杆OA上作用一不变的力偶，其矩为M。系统初始静止，在力偶M作用下，任一瞬时OA杆的角速度为（t），不用计算试判断下列各说法是否正确：A与力偶矩M成正比B与力偶矩M的平方根成正比C与力偶矩M的平方成正比6两个均质圆盘，其对盘心的转动惯量分别为J1及J2，且J1J2，两盘均置于光滑的水平面上，初始静止。现在两盘上施加相同的常力偶，使两盘各自在光滑水平面上转动。（1）试比较两圆盘转过角瞬时的动能及对各自盘心C1、C2动量矩的大小。（2）试比较在任一瞬时两圆盘的动能及动量矩的大小。7图中各部分尺寸及P1、P2、P3皆为已知，且不为零，图（b）中角a大于摩擦角，分别就图（a）、（b）回答下述问题：（1）若A、B处皆粗糙（因而存在摩擦），系统的平衡位置是否是唯一的？（2）若仅A处粗糙，B处绝对光滑（因而无摩擦），系统是否有可能平衡？（3）若仅B处粗糙，而A处绝对光滑，系统是否有可能平衡？8半径为R的圆轮以匀角速度转动，动点M沿轮缘以相对速度vrRC运动，如图所示。（1）当相对速度与轮的转向同向时（如图（a）所示），动点M的绝对加速度为（判断正误）：AaM0BaM22RCaM42R（2）当相对速度与轮的转向相反时（如图（b）所示），动点M的绝对加速度为（判断正误）：AaM0BaM22RCaM42R9图示杆AB长为l，作平面运动。某瞬时vA的大小、方向已知，如图。试求该瞬时B点可能有的最小速度（要指出大小、方向），并求此时AB杆角速度AB的大小和转向。10 图示曲柄连杆机构，滑块与导轨间有摩擦力F，问：（1）B点的虚位移qB是否必须与摩擦力方向相反？（2）若摩擦力数值达到最大值Fmax，能否给B点以虚位移？11 刚性惯性力系的主矩与简化中心是否相关？什么情况下惯性力系主矩与简化中心无关？二、计算题图示构架，A为固定铰链，B处为光滑平面，各杆自重不计。已知：P1P2100kN，L5m，试求A、D、E、H各铰链处的约束力。三、计算题边长为b的等边三角形平板ABC，其A点铰接一套筒；杆OBO2Cb；在图示位置时，AC边与杆O2C皆处于水平位置，杆OB为铅垂位置，60，OB的角速度为0，角加速度00。试求该瞬时，杆O1D的角速度1和O1D杆的角加速度1。四、计算题在图示机构中，已知：作纯滚动的匀质轮A重为P1、半径为R，其上作用一力偶矩为M的常力偶；匀质轮C重为P2、半径为r；物B重为P3；动滑轮D的质量、绳子的质量及轴承处的摩擦不计，与轮A相连的绳段与水平面平行。试求：（1）重物B上升的加速度a；（2）EH段绳索张力（表示成a函数）；（3）轮A与水平面接触处的约束反力（表示成a函数）。2002年硕士研究生理论力学试题答案一、简答题1主矢FRCFRA，平行于BO；主矩2A错；B对；C错；D错。3A错；B对；C错；D错。4A错；B对；C错；D错。5A错；B对；C错。6（1）T1T2，Lc1Lc2；（2）T1T2，Lc1Lc2。7（1）（a），（b）皆不唯一；（2）（a）不可能，（b）可能；（3）（a）可能（b）不可能。8（1）C；（2）A。9vBvAcos，沿AB方向，10（1）不一定；（2）可以11 一般有关，当主矢FRg0时，主矩与简化中心无关。二、FAx100N，FAy300N；FDx300N，FDy200N；FEx300N，FEy100N；FHx300N，FHy100N；三、四、FASM/RP1a/g，FANP1。2004年哈尔滨工业大学408理论力学考研真题说明：本试题部分内容不清楚，已在试题后另附word版真题。2004年哈尔滨工业大学408理论力学考研真题一、简答题1正三棱柱的底面为等腰三角形，已知OAOBa，在平面ABED内有沿对角线AE的一个力F，图中30，则此力对各坐标轴之矩为：MX（F）_；MY（F）_；MZ（F）_。2在图示机构中，杆，杆，且O1A20cm，O2C40cm，CMMD30cm，若杆O1A以角速度3rad/s匀速转动，则M点的速度大小为_cm/s，B点的加速度大小为_cm/s2。3一物体的质量为M，已知该物体对通过点A、且垂直于图面的轴的转动惯量为IA，C为物体的质心。ACa，BCb，ABd，则该物体对通过点B且垂直于图面的轴的转动惯量IB_。4均质细杆AB重P，长L，置于水平位置，在绳BC突然剪断瞬时有角加速度，则杆上各点惯性力系向A点简化，其主矢量的大小为_，主矩的大小为_，方向在图中画出。5图中ABCD组成一平行四边形，FEAB，且ABEFL。E为BC中点。B、C、E处为铰接。设B点虚位移为rB，则C点的虚位移rC_，E点的虚位移rE_，F点的虚位移rF_。（在图上画出各虚位移的方向）。6已知A物重100kN，B物重25kN，A物与地面间的摩擦系数为0.2，则物体A与地面间的摩擦力大小为_。7半径为R的圆盘沿水平地面作纯滚动。一质量为m，长为R的均质杆OA如图固结在圆盘上，当杆处于铅垂位置瞬时，圆盘圆心有速度v，加速度。则图示瞬时，杆OA的惯性力系向杆中心C简化的结果为_（须将结果画在图上）。8两根长度均为L，质量均为m的均质细杆AB、BC，在B处铰接在一起。杆AB可绕中心O转动，图示位置A、B、C三点在同一水平直线上，试问由此位置在重力作用开始运动时，两杆的角加速度何杆为大？_。列出必要的方程_。9两个质量都是M、半径都是R的均质圆盘、，以相同的角速度和角加速度分别绕O1、O2轴转动。质量为m的匀质直杆AB铰接在二轮的轮缘上，而且有O1O2ABL。二轮及杆AB的惯性力（包括惯性力偶）大小分别为_（方向应图中画出）。10 在图示曲柄滑块机构中，曲柄OC绕O轴转动，t（为常量）。滑块A、B可分别沿通过O点且相互垂直的两直槽滑动。若ACCBOCL，则A点速度的大小为：_，B点速度的大小为_。二、计算题承重装置如图，B、C、D、E处均为光滑铰接，各杆和滑轮的重量略去不计。已知：，r及P。试求：（1）铰链B的约束反力及杆CD的内力。（2）固定端A的约束反力。三、计算题在图示机构中，当曲柄OC绕轴O摆动时，滑块A沿曲柄滑动，从而带动杆AB在铅直导槽内移动，不计各构件自重与各处摩擦。求机构平衡时力F1与F2的关系。四、计算题平面机构如图所示。已知：OAr，AB2r，D为BC杆的中点，。在图示位置时，OA铅垂，2rad/s，角加速度0，ABBC，60，30。试求该瞬时DE杆的角速度和角加速度。五、计算题在图示机构中，已知：物A重P1，物B重P2，半径为R的匀质轮O重Q1，匀质轮C重Q2，常力偶矩M，重物B与斜面间动摩擦系数为f。绳与滑轮间无相对滑动，斜面倾角为，绳的倾斜段与斜面平行。试求：（1）重物A由静止下降s距离时的速度vA；（2）物块A，B的加速度aA和aB；（3）绳子EB段的张力T（表示成aB的函数）。2009年哈尔滨工业大学808理论力学考研真题说明：本试题内容不清晰，已在试题后另附word版真题。2009年哈尔滨工业大学808理论力学考研真题一、图示平面结构，水平直杆AB与铅直杆DE在C点铰接，杆AB与直角弯杆BD在B点铰接，且B处有一半径为r的滑轮。细绳绕过滑轮，一端水平的固定在DE杆上，另一端受铅直方向力F作用，F10N，杆DE上受力偶作用。M20Nm，各物体自重不计。图中lr1m，摩擦不计。求固定支座A及滚动支座D的约束力及杆BD的B端所受的力。（25分）。题一图二、（本题共125分）图示平面机构处于水平面上，均质杆OA质量为m，长为r，可绕固定铰支座O作定轴转动，并通过铰链A带动长为，质量也为m的均质杆AB沿套筒D滑动，OAODr。图示状态系统在水平面上处于静止，且OAOD，摩擦不计。题二图1若在杆OA上施加一矩为M的逆时针方向的力偶，试求在施加力偶瞬时：（此问共35分，其中运动学关系占15分）（a）杆AB的角加速度（b）套筒D处的约束力2若上一问所施加的力偶为常力偶，当在力偶M作用下杆OA逆时针转过90时，（即A、O、D三点共线）试求（此问共50分，其中运动学关系占20分）（a）杆AB的角速度（b）杆AB的角加速度（c）套筒D处的约束力3在图示位置（OAOD）若在杆OA上施加一逆时针方向的力偶M1，在杆AB上施加一顺时针方向的力偶M2，使系统处于平衡，试用虚位移原理求M1与M2之间的关系。（用其他方法求解不给分）（15分）4简答如下问题（只写结果不写求解过程）（a）在图示位置（OAOD）若在杆OA上加一顺时针方向的力偶，在点B加一与OA方向平行的力，使系统平衡。下面正确的答案是：（5分）AO处约束力一定沿OD方向BO处约束力一定沿OA方向CO处约束力一定不沿OD方向或OA方向，而是与它们斜交（b）若图示位置（OAOD）系统静止，在OA上施加一顺时针方向的力偶，在施加力偶瞬时，AB杆惯性力系向其质心C点及杆端B点简化，下述正确的答案是：（10分）A向这两点简化的主矢、主矩都相同B向这两点简化的主矢、主矩都不同C向这两点简化的主矢相同、主矩不同D向这两点简化的主矢不同、主矩相同（c）若系统在图示位置（OAOD）静止，在杆OA上施加一逆时针方向常力偶。在力偶作用下，当OA转过90瞬时（此时A、O、D共线）及OA转过450瞬时（此时也是A、O、D共线），将AB杆惯性力向其质心C简化。下述正确答案是：（10分）A这两个瞬时惯性力系向C点简化主矢相同、主矩不同B这两个瞬时惯性力系向C点简化主矢不同、主矩相同C这两个瞬时惯性力系向C点简化主矢相同、主矩相同D这两个瞬时惯性力系向C点简化主矢不同、主矩不同2012年哈尔滨工业大学808理论力学考研真题说明：本试题部分内容不清晰，已在试题后另附word版真题（题5选项下标辨认困难，可能不准确，非常抱歉）。2012年哈尔滨工业大学808理论力学考研真题一、简答题（只答结果，不写求解过程，每题5分，共50分）1某平面力系由三个力组成，且这三个力互不平行，皆不为零。判断下述说法是否正确：A若力系向某点简化，主矩为零，此三力必汇交于一点B若该力系主矢为零，则此三力必汇交于一点C此力系绝不可能简化为一合力偶D若此三力不汇交于一点，则此力系一定不平衡2设力F1、F2及点O都在平面上，F1、F2不平行，其交点为A，且F1、F2对点O的力矩矢相等，判定下述说法是否正确：A对于过点O且垂直于此平面的直线上任一点B，必有MB（F1）MB（F2）B对于OA直线上的任一点B，必有MB（F1）MB（F2）C对过直线OA且与此平面垂直的平面上任一点B，必有MB（F1）MB（F2）D除点O外，不存在另一点B，使MB（F1）MB（F2）3某瞬时，作平面运动图形上A、B两点的加速度相等，即aAaB，设该瞬时平面图形的角速度为，角加速度为，判定下述说法是否正确：该瞬时必有A0，0B0，0C0，0D0，04图示系统仅在杆OA与小车接触点A处存在摩擦，在保持系统平衡的前提下，逐步增加力F，则在此过程中，A处的法向约束力将：A越来越大B越来越小C保持不变D不能确定一（4）题图5在点的合成运动中，判断下列各式的正误：ABC6两个质点的质量分别为m1和m2，且m1m2，初始两质点皆静止，在大小和方向完全相同的力F作用下作直线运动。问：A经过相同的时间t，这两个力的功是否相同？B在t时刻，两个质点的动量是否相同？C在t时刻，两个质点的动能是否相同？7图示均质圆盘，质量为m，半径为R，绕O轴作定轴转动，角速度为，角加速度为，均为逆时针，偏心距OCe。此圆盘惯性力系向点O简化的主矢、主矩大小为多少？一（7）题图8图示平面机构中，OAr，ECDCBCl，A，B，E在铅垂线上，OA，ED在水平线上，CED30，问点A和点D的虚位移大小之比为多少？一（8）题图9图示飞轮由于制造误差，其质心不在转轴上。如果偏心距为e，飞轮以匀角速度转动时，轴承A处的附加动约束力的大小为FNA，则当飞轮以匀角速度2转动时，轴承A处附加动约束力的大小为：AFNAB2FNAC0.5FNAD4FNA一（9）题图10 质量为m的自由质点受力F作用在空间运动，欲用图示的柱坐标系来描述其运动规律。取坐标系的三个坐标r，z为广义标，与广义坐标对应的广义力Q为多少？（已知力F沿三根轴方向的分量为Fr，F，Fz。）一（10）题图二、图示平面结构，尺寸如图。其中AC，BD铅直，CD水平，A，B在同一水平线上。重为P的重物由绳索悬挂绕过滑轮（轮心为E）沿水平线固结在BD杆上的G点。杆BE与AC在E出铰接，滑轮半径为l。力F1沿水平方向作用于点H（E，H在同一水平线上），力F2沿铅垂方向作用于杆BE的中点F处。已知F1F2P。求A处的约束力。（25分）二题图三、图示平面机构，圆盘O沿水平地面以匀角速度作纯滚动，圆盘边缘铰接一套筒A。直角弯杆O1DB插入套筒，可在套筒中滑动。由于套筒A随圆盘一起运动，从而带动弯杆O1DB绕O1作定轴转动。已知圆盘半径为R，图示瞬时，O1，O，C三点在同一铅垂线上，O1D水平，BD铅垂。求该瞬时弯杆O1DB角速度1和1。（30分）三题图四、图示平面机构位于铅垂面内。均质圆盘质量为m，半径为R，置于光滑水平面上。圆盘边缘A处铰接质量也为m的杆AB，杆AB只能沿导轨在铅垂线上作直线平移。图示位置OA水平，杆AB由无重细绳BD悬挂，整个系统处于静止。整个系统无摩擦，求：（1）剪断绳BD的瞬时，杆AB的加速度及圆盘的角加速度；（2）当点A刚到达地面时，圆盘的角速度。（30分）四题图五、车厢的振动可以简化为支承于两个弹簧上的物体在铅垂面内的振动，如图所示，设支承于弹簧上的车厢为刚体，质量为m，相对于质心C的转动惯量为m2，两弹簧的刚度系数分别为k1，k2，质心距两弹簧的距离分别为l1，l2。试以图中z（质心的铅直位移）和（车厢转角）为广义坐标，用第二类拉格朗日方程建立车厢振动的微分方程。（设振动为微幅振动）（15分）五题图2014年哈尔滨工业大学808理论力学考研真题第2部分哈尔滨工业大学材料力学考研真题1999年哈尔滨工业大学材料力学考研真题2000年哈尔滨工业大学材料力学考研真题2001年哈尔滨工业大学417材料力学考研真题2002年哈尔滨工业大学517材料力学考研真题2014年哈尔滨工业大学809材料力学考研真题