管理数学1-综合测试2.doc

中国地质大学(武汉)远程与继续教育学院
管理数学（1） 课程综合测试2
学习层次：专科 时间：90分钟

一、填空题（每小题4分，共20分，将答案填在题中横线上，不填解题过程. ）

1. = .
2. 函数的微分= .
3. ．函数的单调增加区间是 ．
4. 不定积分 .
5. 定积分 .

二、单项选择题（每小题3分，共15分，每小题给出四种选择，有且仅有一个是正确的，将你认为正确的代号填入括号内。）
6．若，则k = ( )．
A．3; B．-3; C．1; D．-1
7．已知函数的定义域为，则的定义域是 （ ）．
A．; B．; C．; D．
8. 若的导数是，则的一个原函数为 （ ）
(A) (B) (C) (D)
9. 函数的单调减少区间是 （ ）
（A）　　　　　　（B）
（C）　　　　　　 （D）
10. 设函数的定义域为，则函数的图形关于（　）对称。
A. y＝x；　　　　B. x轴；　　　　C. y轴；　　　　D.坐标原点

三、计算题(每小题6 分，共30分，注意所有题目均应有主要求解过程，并适当说明理由，没有过程不给分)
11. 求极限; 12. 求的导数;
13. 设求; 14. 求不定积分;
15. 求定积分 .
四、（10分）已知，求．
五、（10分）要使函数连续，常数应各取何值？.
六、（10分）写出曲线与轴交点处的切线方程.

答案：
一、填空题
1. . 2. . 3. . 4. . 5. 0.

二、单项选择题
6. B 7. D 8. D 9. B 10. D

三、计算题（6×5）
11. 解： （每个等号2分）
12. 解： 对函数两边取对数,得
------------------------------------2分
上式两边对求导,得
------------------------------------2分
于是 ------------------2分
13. 解： --------------------------2分
-----------------------------------------------每个等号2分
14. 解：
=
= -----------------------------------每个等号2分
=

15. 解：原式= （每个等号2分）
四、（10分）
解：设，则，得
（4分）
即，由此得
（4分）
（4分）

五、（10分）
解：因为 且 （4分）
要使函数连续，必须 （4分）
即 因此得： ， （2分）

六、（10分）解：令得，即与轴的交点为（1,0）,(-1,0)； （3分）
则由导数的几何意义知过点（1，0）的切线方程为，
过点（-1，0）的切线方程为； （3分）
其中，（3分）故过点（1，0）的切线方程为；
过点（-1，0）的切线方程为.（1分）