广州大学20042005数学分析1第一学期试卷B.doc

系领导审批并签名B卷广州大学2004-2005 学年第一学期试卷课程 数学分析 考试形式（闭卷，考试）数信学院数学系 04级 班 学号 姓名 题 号一二三四五总 分评卷人分 数101042830100评 分一、填 空 题 (10分 ,2分 / 题） ； 。 。3、指出函数 间断点及其类型 。4、利用导数概念求： 。5、函数的稳定点为 。二、单项选择题 （2分/题 ，共10分）1、下列叙述正确的是 。A、若为在上的最值点， 则亦为的极值点；B、若为在上的最值点， 则亦为的极值点；C、若为的极值点， 则亦为在上的最值点；D、若为的稳定点， 则亦为的极值点；2、下列叙述错误的是 。A、在可导，则在上必有界； B、在可导，则在上必有界； C、若在连续，且存在，则在上必有界；D、若在上有最大、小值， 则在上有界。，则 。A、0； B、1； C、2； D、1/2。4、，则当 时在0点连续， 时在0点可导。A、1，2； B、0，0； C、0， 1； D、0，2。5、导数 。A、； B、； C、（1+）； D、1。三、计算题（共7小题，每小题均为6分）。.， 求与。5、若可导， 求 的导数。6、，求阶导数。7、已知平面曲线（为参数），求由该参数方程确定的函数的导数与二阶导数。四、应用题 （8分） 已知，（1） 求曲线的渐近线方程；（2） 该曲线在点（1，-1/2）处的切线方程；五、证明题 （4小题，共30分）1、 证明：方程至少有一个正实根。（7分）2、 若在上连续， 且存在， 证明：在上一致连续。（7分）3、 若在上可导，证明：为偶函数。（7分）4、 ，证明：（1）、仅在0点连续；（2）、在0点可导。（9分）