基于轨迹灵敏度的交直流受端系统暂态电压两阶段控制_王长江.pdf

第 43 卷 第 7 期2023 年 7 月电 力 自 动 化 设 备Electric Power Automation EquipmentVol.43 No.7Jul.2023基于轨迹灵敏度的交直流受端系统暂态电压两阶段控制王长江1，李筱婧2，贾春贺3，王茗萱4，李国庆1（1.东北电力大学 现代电力系统仿真控制与绿色电能新技术教育部重点实验室，吉林 吉林 132012；2.国网吉林省电力有限公司，吉林 长春 130021；3.国网吉林省电力有限公司白山供电公司，吉林 白山 134300；4.国网长春供电公司，吉林 长春 130021）摘要：针对交直流受端系统暂态电压调控能力不足的现状，提出一种基于轨迹灵敏度的交直流受端系统暂态电压两阶段控制方法。构建以最优无功补偿容量和紧急控制成本最小为目标函数的两阶段暂态电压控制模型。借助摄动法求取暂态电压稳定裕度对控制量的轨迹灵敏度，将非线性暂态电压控制模型转化为二次规划模型来提高暂态电压控制效率。为避免故障期间交直流受端系统暂态电压的大幅跌落，实施静止同步补偿器和新一代调相机协同的预防控制，充分发挥无功补偿装置在暂态电压不同跌落程度下的动态无功支撑优势。针对实施暂态电压预防控制后恢复阶段的低电压延时恢复问题，实施包含基于电压源换流器的高压直流和传统调压措施的紧急控制来加快暂态电压恢复速度。修改后的IEEE 39节点系统和实际系统算例结果验证了所提暂态电压控制方法的准确性和有效性。关键词：暂态电压控制；基于电压源换流器的高压直流；预防控制；紧急控制；轨迹灵敏度中图分类号：TM712 文献标志码：ADOI：10.16081/j.epae.2022120230 引言暂态电压稳定控制是电力系统安全稳定控制的重要研究内容之一12。由于我国电力系统源-荷分布不均的问题日益突出，大容量电能需经多回直流线路远距离输送到受端系统负荷中心，这使得交直流受端系统的运行工况愈加复杂，易导致暂态电压失稳风险，增加了暂态电压稳定控制的难度34。同时，在交直流受端系统中传统发电机组占比的持续降低，使得受端系统电压调控能力严重不足，难以保证受端系统的安全稳定运行56。因此，充分挖掘受端系统的调压潜力对提高交直流受端系统的暂态电压稳定性具有重要意义7。目前，关于电力系统暂态电压稳定控制的研究主要包括安装无功补偿装置和多种调压措施协调配合两方面。无功补偿装置可增加交直流受端系统的动态无功储备以及提高电压支撑水平，包括静止无功补偿器8、静止同步补偿器（static synchronous compensator，STATCOM）、调相机等。STATCOM 具有连续调节、损耗低、可靠性高和调节速度快的优点。调相机通过强励磁在故障瞬间提供强无功支撑。已有学者将STATCOM和调相机应用于电力系统动态无功补偿912：文献 9 通过 STATCOM 和低压减载控制措施的协调优化，提高了含新能源电力系统的短期电压稳定性；文献 10 将改进的 STATCOM 用于故障后受端系统的动态无功支撑，但在电压大幅跌落时，其无功支撑能力有限，易出现闭锁退出的情况，其快速调节特性更适用于调控电压的小幅动态变化：文献 1112 探究新一代调相机的次暂态、暂态和稳态运行特性，相较于传统调相机，该调相机的次暂态电抗由15.6%减小到11.3%，这使其具有更强的次暂态无功支撑能力，可提高直流多馈入受端系统的电压稳定性。鉴于STATCOM的快速调节特性和新一代调相机的次暂态无功支撑能力，可利用这2种装置为交直流受端系统暂态电压稳定提供无功支撑。多种调压措施协调配合有助于加快交直流受端系统暂态电压的恢复速度。文献 13 利用调相机、低压电容器、发电机等无功资源，在不同时间尺度下实现多目标无功电压的协调控制，提高了暂态电压稳定裕度。文献 14 提出一种计及调相机调节特性的受端系统稳定控制策略，通过提高故障期间的动态无功支撑能力有效避免了因直流连续换相失败而导致的直流闭锁。但文献 1314 需求解复杂的非线性代数微分方程组，这使优化模型的计算效率较低。为此，文献 15 建立基于线路换相换流器的高压直流（line commutate converter based high voltage direct current，LCC-HVDC）闭锁后受端系统暂态稳定裕度与切负荷量间的灵敏度关系，在提高计算效收稿日期：20220501；修回日期：20221021在线出版日期：20221230基金项目：国家自然科学基金委员会-国家电网公司智能电网联合基金资助项目（U2066208）；东北电力大学博士科研启动基金资助项目（BSJXM2022104）Project supported by the Joint Foundation of Smart Grid of the National Natural Science Foundation of ChinaState Grid Corporation of China（U2066208）and the Doctoral Scientific Research Startup Foundation of Northeast Electric Power University（BSJXM2022104）124第 7 期王长江，等：基于轨迹灵敏度的交直流受端系统暂态电压两阶段控制率的前提下实现了受端系统暂态电压的有效控制。文献 16 借助轨迹灵敏度提出一种适用于多直流馈入系统的直流功率、调相机和切负荷协调控制策略，降低了受端系统的电压和频率失稳风险。但文献1516 均忽略了基于电压源换流器的高压直流（voltage source converter based high voltage direct current，VSC-HVDC）与传统调压措施的协调配合，传统调压措施虽能有效抑制暂态电压失稳，但调压能力有限，需深度挖掘VSC-HVDC等调压措施的调压潜力1718。文献 19 针对VSC-HVDC连接海上风电的场景，提出一种基于模型预测控制的增强型电压控制策略，通过轨迹灵敏度法提高模型预测控制的计算效率，实现了交直流系统电压稳定的快速调节。鉴于VSC-HVDC具有电压调节速度快、有功和无功控制灵活等优势，可将其用于暂态电压稳定紧急控制，充分发挥其暂态电压控制潜力，构建适用于交直流受端系统暂态电压的协调控制策略。针对交直流受端系统暂态电压调控能力不足的难题，本文提出一种基于轨迹灵敏度的交直流受端系统暂态电压两阶段控制方法。首先，构建以最优无功补偿容量和紧急控制成本最小为目标函数的暂态电压控制模型，借助灵敏度法实现暂态电压非线性控制模型的线性转化；然后，在故障发生前进行暂态电压预防控制，若在施加暂态电压预防控制后仍然存在低电压延时恢复的问题，则通过VSC-HVDC与传统调压措施的紧急配合加快电压恢复速度，使低电压持续时间恢复到阈值以内，分析不同场景下无功补偿装置和VSC-HVDC的暂态电压调控能力；最后，通过修改后的IEEE 39节点系统和实际系统算例对所提方法进行仿真分析与验证。1 交直流受端系统调压装置基本原理受扰后交直流受端系统暂态电压的动态过程复杂多变，包括故障期间和电压恢复2个阶段，可通过提高不同阶段暂态电压的无功支撑能力改善受端系统的暂态电压稳定性。暂态电压的常用控制措施有切负荷、快速降低LCC-HVDC功率和安装无功补偿装置。VSC-HVDC具有有功、无功独立控制的优势，而且其传输容量不断提高，具有较大的开发潜力，这些有助于加快暂态电压的恢复速度。本节以无功补偿装置和VSC-HVDC为例，分析其调压原理，为后续暂态电压稳定控制奠定理论基础。为改善故障期间交直流受端系统的电压特性，需在故障期间提供大量的无功功率来避免严重的电压跌落。STATCOM具有恒流源特性，新一代调相机的次暂态电抗为11.3%，这使得STATCOM和新一代调相机在故障期间均具有较强的无功支撑能力12。当系统电压受扰较小时，STATCOM和新一代调相机均可在故障期间提供大量的无功功率，STATCOM凭借其恒流源特性能提供快速电压支撑，加快电压恢复速度，但在接入点母线电压低于 0.3 p.u.后会闭锁20。当系统电压受扰较大时，新一代调相机凭借其次暂态特性可在故障期间提供大量的无功功率，而STATCOM的恒流源特性使其受系统电压变化的影响较大，其无功功率输出量与系统电压成正比，即其无功电流不会随着电压的降低而减小，仅受绝缘栅双极型晶体管电流容量的限制，其无功支撑能力有待进一步提高。因此，需使 STATCOM 和新一代调相机相互配合，发挥各自在暂态电压不同跌落程度时的动态无功支撑优势。本文的VSC-HVDC整流侧为定有功功率控制和定直流电压控制，逆变侧为定有功功率控制和定无功功率控制19。在受端系统故障切除后，根据暂态电压稳定裕度与VSC-HVDC控制量的轨迹灵敏度，紧急控制VSC-HVDC有功、无功功率设定值，实现暂态电压的快速调节。由上述分析知，要提高交直流受端系统暂态电压稳定性，就需协调控制多种调压措施来改善故障期间和恢复阶段的暂态电压特性，这要解决2个问题：在受端系统遭受大扰动后，故障期间存在无功支撑能力弱的问题；在恢复阶段，受LCC-HVDC无功负荷和综合负荷模型中感应电动机负荷慢恢复特性的影响，易出现低电压延时恢复的问题。2 交直流受端系统暂态电压稳定控制故障期间暂态电压大幅跌落易诱发传统直流系统换相失败或连续失败风险，而故障持续时间一般约为100 ms，难以及时采取紧急电压控制来提供无功支撑，为此，在第1阶段受端系统故障期间，本文将STATCOM、新一代调相机的预防控制模型作为恢复阶段紧急控制的下层模型，充分发挥 STATCOM在小幅电压波动时的快速响应能力和新一代调相机在大幅电压波动时的强无功支撑能力，提高故障期间的动态无功支撑能力。为避免在第1阶段暂态电压预防控制满发后仍然出现暂态电压延时失稳的问题，在第2阶段暂态电压恢复过程中，本文采用暂态电压稳定紧急控制，通过协调优化 LCC-HVDC、VSC-HVDC、切负荷紧急控制措施，在故障切除后的短时间内加快交直流受端系统暂态电压的恢复速度，使暂态电压稳定裕度大于1，并通过摄动法求取暂态电压稳定裕度对控制量的灵敏度，建立暂态电压两阶段控制的二次规划模型，以提高控制效率，实现交直流受端系统暂态电压稳定性的全过程控制。2.1暂态电压控制模型针对故障后交直流受端系统暂态电压的变化特性，可从故障期间和电压恢复2个阶段进行暂态电125电 力 自 动 化 设 备第 43 卷压稳定控制，控制框图如图1所示。由于交直流受端系统故障期间的持续时间较短，难以紧急调控无功补偿容量，因此在故障发生前进行受端系统的暂态电压预防控制，通过STATCOM和新一代调相机预防控制提高故障期间受端系统的动态无功支撑能力。在暂态电压恢复阶段，为避免在进行暂态电压预防控制后仍然出现暂态电压延时失稳的问题，实施 LCC-HVDC、VSC-HVDC、切负荷电压调控措施的紧急控制，使低电压持续时间恢复到阈值1 s以内，并使暂态电压稳定裕度大于1，加快受端系统的暂态电压恢复速度。在第1阶段受端系统故障期间，通过STATCOM和新一代调相机的预防控制，确定两者的投入容量和场景，解决 STATCOM 受系统电压波动影响大和电压波动较小时新一代调相机调节速度慢的问题，发挥STATCOM的快速调节特性和新一代调相机的次暂态强无功支撑能力，避免故障期间暂态电压的大幅跌落并提供快速无功支撑。为此，建立以最优无功补偿容量为目标函数的预防控制模型，即：|min F1()up+Fpcs.t.x?()t=f()x()t，y()t，up g()x()t，y()t，up=0 VD()upVD，th up，minupup，max（1）式中：F1(up)、Fpc分别为无功补偿成本和暂态电压跌落惩罚成本，up为预防控制涉及的控制量；f、g分别为交直流系统微分方程和代数方程；x()t为时刻t的交直流系统状态变量向量；y()t为时刻t的交直流系统代数变量向量；VD(up)、VD，th分别为交直流受端系统暂态电压跌落幅度函数和阈值，设置电压跌落阈值20是为避免 STATCOM 在接入点母线电压有效值低于0.3 p.u.后闭锁，且故障期间LCC-HVDC逆变侧母线电压持续低于0.3 p.u.会增加暂态电压延时恢复的风险；up，max、up，min分别为up的上、下限。在第2阶段暂态电压恢复过程中，为避免暂态电压预防控制后仍然出现暂态电压延时失稳的问题，根据故障切除后暂态电压稳定裕度与多种电压控制量间的灵敏度关系，建立以暂态电压控制成本最小为目标函数的暂态电压紧急控制模型，如式（2）所示，确定最优控制组合。通过协调控制 LCC-HVDC、VSC-HVDC、切负荷电压调控措施加快受端系统暂态电压的恢复速度，使低电压持续时间恢复到阈值以内16。|min F2()ues.t.x?()t=f()x()t，y()t，up，ue g()x()t，y()t，up，ue=0 v()uev，th ue，minueue，max up，minupup，max（2）式中：F2(ue)为通过LCC-HVDC、VSC-HVDC、切负荷控制措施的协调配合加快暂态电压恢复速度的控制成本，ue为紧急控制涉及的控制量；v(ue)、v，th分别为恢复阶段的暂态电压稳定裕度函数和阈值；ue，max、ue，min分别为ue的上、下限。由式（1）和式（2）可知，交直流受端系统暂态电压控制模型包含高维代数方程，且暂态电压跌落幅度函数和恢复阶段的暂态电压稳定裕度函数不可解析，难以适用于暂态电压稳定紧急控制。2.2基于轨迹灵敏度的暂态电压两阶段控制模型为解决暂态电压控制模型因求解过程中高维非线性代数方程无法解析而难以适用于暂态电压在线紧急控制的问题，本文借助轨迹灵敏度法将函数VD(up)和v(ue)进行线性化，交直流系统轨迹灵敏度可随时间不断变化，反映参数微小变化对交直流系统运行状态的影响4，具体推导过程如附录 A 式（A1）（A3）所示。可知，通过轨迹灵敏度法可得到系统状态、代数变量的变化轨迹。轨迹灵敏度法包括解析法和摄动法2种，针对交直流受端系统结构复杂、方程维数高等特点，可采用适用于复杂黑箱系统的摄动法来求解受端系统的轨迹灵敏度，该方法具有无需进行受端系统线性化和考虑网络拓扑等优势，避免了解析法繁琐的数值积分过程。交直流系统暂态电压安全主要包括电压稳定裕度和电压可接受性两方面，在实际工程中，将电压可接受性作为评价标准。为量化评估交直流系统的暂态电压稳定裕度，累计故障切除到仿真结束时间段内电压低于0.75 p.u.的时间，并将低电压持续时间阈值除以累计值定义为暂态电压稳定裕度21，如式（3）所示。若暂态电压稳定裕度大于1，则恢复阶段的电压稳定，反之则电压失稳。v()u0=v，th()u0/TLVD，max()u0（3）图1暂态电压控制框图Fig.1Block diagram of transient voltage control126第 7 期王长江，等：基于轨迹灵敏度的交直流受端系统暂态电压两阶段控制式中：v()u0为初始控制量的暂态电压稳定裕度，u0为初始控制量；v，th()u0为恢复阶段的暂态电压稳定阈值，本文取为1 s；TLVD，max()u0为初始控制量受扰最严重节点的低电压持续时间。采用摄动法求解受端系统暂态电压稳定裕度对控制量的轨迹灵敏度，可将控制量的变化区域划分为Z个离散点，第i个离散点的恢复阶段实施暂态电压控制前的暂态电压稳定裕度为v()ui(i=1，2，Z)，其中ui为第i个暂态电压控制量值。采用式（4）的正向差分法计算v(ui)对控制量的轨迹灵敏度。Sv，i()v()ui+ui-v()ui/ui（4）式中：Sv，i为恢复阶段的暂态电压稳定裕度对第i个控制变量的灵敏度，包括 LCC-HVDC、VSC-HVDC、切负荷的有功和无功功率等控制量的轨迹灵敏度；v()ui+ui为恢复阶段实施暂态电压控制后的暂态电压稳定裕度，ui为第i个暂态电压控制量的变化值。进而建立线性化后的暂态电压两阶段模型，式（5）和式（6）分别为线性化后第1阶段暂态电压预防控制模型和第2阶段暂态电压紧急控制模型。|min j=1NSQTS，jcSQS，j+g=1NCQTC，gcCQC，g+l=1NDU()VD，l-VD，thTcDU()VD，l-VD，ths.t.VD，0+Sv，SQS+Sv，CQCVD，th 0QSQS，max-QS，0 0QCQC，max-QC，0（5）式中：NS、NC分别为 STATCOM、新一代调相机的最大安装台数，单台无功补偿装置容量为 50 Mvar；QS，j、QS分 别 为 第 j 台 STATCOM 的 调 整 量 和STATCOM 的总调整量；QC，g、QC分别为第 g台新一代调相机的调整量和新一代调相机的总调整量；cS、cC分别为STATCOM、新一代调相机的调控成本；NDU为暂态电压跌落幅度较大的节点数；VD，l为第 l个控制量实施后的电压幅值；cDU为暂态电压跌落惩罚系数；VD，0为控制实施前的电压幅值；Sv，S、Sv，C分别为STATCOM、新一代调相机无功补偿调整量与暂态电压跌落幅值变化量的灵敏度矩阵；QS，max、QS，0分别为STATCOM的最大容量和初始容量；QC，max、QC，0分别为新一代调相机的最大容量和初始容量。STATCOM 和新一代调相机均按组投入和退出，在实际系统的直流换流母线处一般不会同时投入STATCOM和新一代调相机，在预防控制过程中优先采用预防控制措施，容量不足部分按照整组投入，尽量提高故障期间LCC-HVDC逆变侧母线电压，降低恢复阶段的暂态电压延时失稳风险。|min h=1NVSCPTvsc，hcVPPvsc，h+m=1NLPTL，mcLPL，m+n=1NVSCQTvsc，ncVQQvsc，n+r=1NDCPTdc，rcDCPdc，r+s=1NRE(v，s-v，th)TcRE(v，s-v，th)s.t.2v，thv，0+Sv，SQS+Sv，CQC+Sv，VPPvsc+Sv，VQQvsc+Sv，DCPdc+Sv，LPLv，th 0PvscPvsc，max-Pvsc，0 0QvscQvsc，max-Qvsc，0 0PdcPdc，max-Pdc，0 0QSQS，max-QS，0 0QCQC，max-QC，0 0PLPL，max-PL，0（6）式中：NVSC、NDC、NL分别为 VSC-HVDC、LCC-HVDC、切负荷控制措施的控制变量数；NRE为恢复阶段电压稳定裕度较低的节点数；Pvsc，h、Pvsc分别为第h个VSC-HVDC的有功功率调整量和VSC-HVDC的有功功率总调整量；PL，m、PL分别为第m个负荷节点的负荷功率调整量和负荷节点的负荷功率总调整量；Qvsc，n、Qvsc分别为第 n 个 VSC-HVDC 的无功功率调整量和 VSC-HVDC的无功功率总调整量；Pdc，r、Pdc分别为第r个LCC-HVDC的有功功率调整量和LCC-HVDC的有功功率总调整量；cVP、cVQ、cDC、cL分别为VSC-HVDC有功功率和无功功率、LCC-HVDC有功功率、切负荷控制量的调整成本系数；cRE为恢复阶段电压的惩罚系数；2为线性补偿系数；v，s为第s个节点的暂态电压稳定裕度；v，0为实施紧急控制前的暂态电压稳定裕度；Sv，VP、Sv，VQ、Sv，DC、Sv，L为各电压控制变量与暂态电压稳定裕度的灵敏度矩阵；Pvsc，max、Pvsc，0分别为VSC-HVDC有功功率的最大值和初始值；Qvsc，max、Qvsc，0分别为VSC-HVDC无功功率的最大值和初始值；Pdc，max、Pdc，0分别为 LCC-HVDC 有功功率的最大值和初始值；PL，max、PL，0分别为负荷功率的最大值和初始值。2.3暂态电压控制求解流程在 MATLAB 中调用 CPLEX 求解交直流受端系统暂态电压控制模型，获得第1阶段无功补偿容量预防控制和第2阶段暂态电压紧急控制策略表。基于轨迹灵敏度的交直流受端系统暂态电压两阶段控制流程图如附录A图A1所示，详细步骤如下。1）设置交直流受端系统暂态电压控制的初始参数，包括迭代次数、暂态电压控制集、初始值等。读取交直流系统的在线运行数据，计算控制前交直流受端系统的暂态电压稳定裕度v()u0。若监测到交直流受端系统发生故障，则启动暂态电压控制，转至127电 力 自 动 化 设 备第 43 卷步骤2）；反之则转至步骤6）。2）求解暂态电压稳定裕度和跌落幅度对控制量的灵敏度矩阵，建立线性化后交直流受端系统暂态电压控制模型。3）施加第1阶段STATCOM和新一代调相机的预防控制。若暂态电压跌落幅度较小，则仅投入STATCOM来避免电压跌落以及加快暂态电压恢复速度；若暂态电压跌落幅度较大，则投入新一代调相机来提高故障期间的无功支撑能力，并在暂态电压恢复阶段提供一定无功支撑。4）施加第1阶段暂态电压预防控制后，若没有出现低电压延时恢复现象，则转至步骤5）；反之则启动第 2阶段 LCC-HVDC、VSC-HVDC、切负荷紧急电压控制，获得第k次迭代的暂态电压控制量变化值，如PL()k、Pvsc()k、Qvsc()k等。5）更新暂态电压控制量，并求解暂态电压稳定裕度。若施加第2阶段暂态电压紧急控制后暂态电压稳定裕度大于1，则转至步骤6）；反之则转至步骤2），并令k=k+1。6）输出暂态电压紧急控制量，实现交直流受端系统的暂态电压稳定控制。3 算例分析本节通过修改后的IEEE 39节点系统和实际系统算例对所提方法的有效性和准确性进行分析、验证。3.1修改后的IEEE 39节点系统算例修改后的IEEE 39节点系统拓扑如附录A图A2所示。该系统包含7台传统机组，发电机和励磁系统均为4阶模型。原节点38和节点39处所连发电机替换为 VSC-HVDC，分别为 VSC-HVDC1和 VSC-HVDC2，传输功率分别为 830、1 000 MW，整流侧为定无功功率和定直流电压控制，逆变侧为定有功功率和定无功功率控制。原节点32处所连发电机替换 为 LCC-HVDC，传 输 功 率 为 660 MW，在 LCC-HVDC逆变侧安装无功补偿装置来提供动态无功支撑，基准功率为100 MW。STATCOM和新一代调相机安装在易出现换相失败风险的 LCC-HVDC 逆变侧。该系统的暂态电压稳定控制措施初始参数值如附录A表A1所示。本节采取5种暂态电压稳定控制措施，即STATCOM、新一代调相机、VSC-HVDC的有功功率和无功功率、LCC-HVDC的有功功率和切负荷，5种措施的控制成本系数分别为0.1、0.1、0.4、0.5和1。本节主要从交直流受端系统远端和近端2种故障场景来验证所提方法的有效性：场景 1 为 LCC-HVDC逆变侧的远端故障情况，在线路26-28的节点26侧发生三相短路；场景 2 为 LCC-HVDC 逆变侧的近端故障情况，在线路 4-5的节点5侧发生三相短路。故障开始时刻均为0.2 s，暂态电压延时失稳的低电压（电压低于0.75 p.u.）持续时间阈值为1 s。1）无功补偿装置的无功支撑能力。为验证STATCOM和新一代调相机在故障期间和暂态电压恢复阶段的无功支撑能力，在场景1中故障持续时间为0.1 s的情况下对比分析不同无功补偿装置的暂态电压控制效果。LCC-HVDC逆变侧节点32的暂态电压和无功补偿装置的无功功率如图2所示（图中电压为标幺值，后同）。在 0.2，0.3 s 的故障期间：LCC-HVDC 逆变侧节点 32的电压跌落幅度较小，STATCOM 的无功电流从初始状态0快速增加到1.0 p.u.，无功功率峰值达到170.92 Mvar，逆变侧节点32的电压支撑能力较强；新一代调相机的无功电流也较大，无功功率峰值达到189.27 Mvar，在逆变侧节点32的电压支撑能力与STATCOM相当。在（0.3，2 s的暂态电压恢复阶段，STATCOM凭借其快速调节能力可加快电压恢复速度，而新一代调相机在恢复阶段电压波动较小时的无功输出较少，暂态电压恢复效果不如STATCOM。在场景2中故障持续时间为0.1 s的情况下验证STATCOM和新一代调相机的电压控制效果。节点32的暂态电压和无功补偿装置的无功功率如附录A图A3所示。在 0.2，0.3 s的故障期间，LCC-HVDC逆变侧节点32的电压跌落幅度较大，节点电压低于0.3 p.u.，STATCOM由于无功功率输出与电压幅值正相关，出现了短时闭锁的情况，其无功功率输出峰值仅为 69.85 Mvar，无功支撑能力较弱。新一代调相机凭借其次暂态特性使无功功率输出峰值达到图2场景1下的暂态电压和无功功率Fig.2Transient voltage and reactive powerunder Scenario 1128第 7 期王长江，等：基于轨迹灵敏度的交直流受端系统暂态电压两阶段控制356.13 Mvar，使节点32电压提高到0.33 p.u.以上，为暂态电压恢复阶段提供了一定的电压支撑。由上述分析可知：在故障期间，新一代调相机比STATCOM有更强的无功支撑能力，可快速增发无功功率来维持LCC-HVDC逆变侧的节点电压水平；在暂态电压恢复阶段，STATCOM 凭借其快速调节能力，比新一代调相机有更快的暂态电压恢复速度；通过在电压跌落幅度较小时优先控制STATCOM容量以及在电压跌落幅度较大时优先投入新一代调相机可发挥二者在电压调节方面的优势。2）暂态电压控制的准确性分析。首先，为分析交直流受端系统暂态电压控制的效果，仿真模拟由综合负荷模型中感应电动机负荷慢恢复特性等导致的暂态电压延时恢复现象，如附录A图A4所示。可知，当场景2中的故障持续时间为0.42 s时，发电机最大功角差为145.80，未出现暂态功角失稳现象，而受扰严重的节点31的低电压持续时间为1.28 s，电压稳定裕度为0.78，小于1，出现了交直流受端系统暂态电压延时失稳现象。然后，通过场景2的暂态电压控制验证所提方法的准确性，暂态电压控制量变化情况如表1所示（表中无功容量为标幺值，后同）。由于VSC-HVDC调压措施的控制成本较低，可优先考虑VSC-HVDC调压。在场景2的LCC-HVDC逆变侧控制200 Mvar的新一代调相机后，可有效避免暂态功角失稳，但暂态电压稳定裕度为 0.78，仍存在暂态电压延时失稳问题。进一步施加恢复阶段紧急电压控制，如快速增发VSC-HVDC1的有功功率40 MW和无功功率40 Mvar以及VSC-HVDC2的有功功率30 MW 和无功功率30 Mvar，快速降低LCC-HVDC功率20 MW以及切负荷93.80 MW，可使受扰严重的节点31的暂态电压稳定裕度提高到1.01，暂态电压控制成本为 159.80 p.u.。可见，所提暂态电压控制方法可有效解决电压延时失稳问题。通过在场景2下施加交直流受端系统暂态电压控制后的情况验证所提方法的有效性，如图3所示。暂态电压预防控制能有效抑制暂态功角失稳，但仍存在暂态电压延时失稳问题，故障期间电压幅值均在0.35 p.u.以上。在故障切除后的0.3 s进一步施加恢复阶段紧急电压控制来加快电压恢复速度。场景2下受扰严重的节点31的暂态电压稳定裕度由0.78提高到 1.01。在暂态电压控制过程中，VSC-HVDC可在故障切除后的0.3 s快速增发功率，VSC-HVDC1和VSC-HVDC2的有功功率增发量分别为40 MW和30 MW，无功功率增发量分别为40 Mvar和30 Mvar。可见，利用VSC-HVDC调压措施在故障切除后快速增发功率，对于抑制交直流受端系统的暂态电压失稳具有重要作用。最后，对比分析VSC-HVDC参与控制前、后的切负荷量，验证VSC-HVDC参与暂态电压稳定控制的必要性，以场景2为例分析VSC-HVDC对暂态电压稳定控制的影响，如表 2所示。VSC-HVDC未参与表1暂态电压控制量变化情况Table 1Variation condition of transientvoltage control quantity控制措施VSC-HVDC1VSC-HVDC2LCC-HVDC新一代调相机切负荷量暂态电压稳定裕度稳定状态控制参数有功功率MW无功功率Mvar有功功率MW无功功率Mvar有功功率MW无功容量有功功率MW无控制1 00008300660000.1功角失稳第1阶段1 00008300660200.78电压失稳第2阶段1 0404086030640293.801.01稳定图3场景2下的暂态电压控制情况Fig.3Transient voltage control condition underScenario 2129电 力 自 动 化 设 备第 43 卷控制时，切负荷量为225.12 MW，暂态电压稳定裕度为1.02；而VSC-HVDC参与控制时，在保证电压稳定裕度大于1的前提下，切负荷量减少到93.80 MW，暂态电压控制成本减少到159.80 p.u.。不同故障场景下的暂态电压稳定控制成本分析如附录B所示。可见，VSC-HVDC参与调压可在保证暂态电压稳定的前提下，有效减少交直流受端系统低压切负荷带来的经济损失。3.2实际系统算例本节进一步将所提交直流受端系统暂态电压稳定控制方法应用于实际系统，以验证该方法的实用性，系统网架如附录 A 图 A5 所示。在该系统中，LCC-HVDC线路517-501的逆变侧所连的500 kV节点504的总负荷量超过了2 700 MW，其中感应电动机负荷的比例较大，受端系统故障易引起节点504附近薄弱母线的暂态电压失稳，进而导致节点504所在片区内220 kV节点的暂态电压崩溃，因此，本节对节点504附近的220 kV节点电压进行控制3。在实际系统典型运行方式下设置4种500 kV交流母线故障双线跳闸场景来验证所提暂态电压控制方法的可行性：场景a，线路505-501的节点505侧发生故障，切除时间为0.3 s；场景b，线路510-505的节点 505 侧发生故障，切除时间为 0.3 s；场景 c，线路505-501的节点505侧发生故障，切除时间为0.4 s；场景d，线路510-505的节点505侧发生故障，切除时间为0.4 s。故障开始时间均为0.2 s。1）受端系统受扰较小时暂态电压控制的有效性。为分析受端系统受扰较小时 STATCOM 投入前、后暂态电压稳定性的变化，通过场景a和场景b对比分析不同500 kV线路发生故障时受扰严重节点电压的变化情况和 STATCOM 无功功率输出，如图4所示。由图可知：在STATCOM投入后，场景a和场景b下受扰严重的220 kV节点208的低电压持续时间分别为0.60 s和0.53 s，没有出现暂态电压延时失稳现象；在STATCOM投入前，场景b下受扰严重的220 kV节点208的低电压持续时间为0.71 s，没有出现暂态电压延时失稳现象，而场景a下220 kV节点208的低电压持续时间为1.06 s，出现了暂态电压延时失稳现象。可见，在受端系统受扰较小时，STATCOM的投入可有效改善交直流受端系统的暂态电压稳定性，避免暂态电压延时失稳风险。2）受端系统受扰较大时暂态电压控制的有效性。为验证所提方法的有效性，对比分析不同500 kV线路发生故障时的暂态电压控制效果。场景c下受端系统受扰较大时，在节点504进行无功补偿的前提下，对比分析恢复阶段施加电压控制前、后受扰严重节点208的电压变化情况，如图5所示。在场景c下受端系统受扰较大时施加暂态电压控制后，节点208的低电压持续时间由施加控制前的4.47 s减至0.99 s。实施暂态电压控制后的LCC-图5场景c下的暂态电压控制效果Fig.5Transient voltage control effect under Scenario c表2VSC-HVDC对暂态电压控制的影响Table 2Influence of VSC-HVDC ontransient voltage control控制措施切负荷量VSC-HVDC1VSC-HVDC2LCC-HVDC新一代调相机暂态电压稳定裕度暂态电压稳定状态控制参数有功功率MW有功功率MW无功功率Mvar有功功率MW无功功率Mvar有功功率MW无功容量第1阶段01 0000830066020.78不稳定有VSC-HVDC93.801 040408603064021.01稳定无VSC-HVDC225.121 0000830064021.02稳定图4STATCOM投入前、后STATCOM的无功功率和节点208的电压Fig.4Reactive power of STATCOM and voltage ofNode 208 before and after inputting STATCOM130第 7 期王长江，等：基于轨迹灵敏度的交直流受端系统暂态电压两阶段控制HVDC线路517-501、535-530、532-527的传输功率分别降至5 480、5 000、1 800 MW，且VSC-HVDC的传输功率快速增加，如附录A图A6所示。可见，在场景c下受端系统受扰较大时，施加暂态电压稳定控制可解决交直流受端系统的暂态电压延时失稳问题。在场景d下受端系统受扰较大时，在节点504控制无功补偿的前提下，施加恢复阶段电压控制前、后受扰严重节点 208的电压变化情况如附录 A 图 A7所示。施加暂态电压控制后节点208的暂态低电压持续时间由施加控制前的 1.06 s 减至 0.99 s，LCC-HVDC 线路 517-501 的传输功率降至 6 200 MW，且VSC-HVDC传输功率快速增加。可见，在场景 d下受端系统受扰较大时，施加暂态电压稳定控制也可有效解决交直流受端系统的暂态电压失稳问题。4 结论本文提出一种基于轨迹灵敏度的交直流受端系统暂态电压两阶段控制方法，通过修改后的IEEE 39节点系统和实际系统算例的仿真得到如下结论。1）本文所提暂态电压第1阶段控制方法，实现了 STATCOM 和新一代调相机的优势互补，充分发挥了STATCOM的快速调节能力和新一代调相机的强无功支撑能力，2种装置可在故障期间快速增发无功功率，避免暂态电压大幅跌落，并为恢复阶段暂态电压稳定控制提供快速无功支撑。2）本文所提暂态电压第2阶段控制方法，实现了交直流受端系统暂态电压恢复阶段的紧急控制，通过VSC-HVDC与传统调压措施的紧急协调配合有效避免了LCC-HVDC逆变侧远端和近端故障场景的暂态电压失稳风险，同时VSC-HVDC参与调压可降低受端系统低电压切负荷带来的经济损失。3）本文所提暂态电压预防与紧急两阶段控制方法实现了故障瞬间强无功支撑和恢复阶段低电压延时恢复的实时控制，对交直流受端系统故障全过程进行了有效电压控制，且适用于实际系统不同扰动程度的暂态电压稳定控制，具有较好的通用性。附录见本刊网络版（http：）。参考文献：1SONG S，HAN C，LEE G S，et al.Voltage-sensitivity-approach-based adaptive droop control strategy of hybrid STATCOMJ .IEEE Transactions on Power Systems，2021，36（1）：389-401.2陈厚合，黄亚磊，姜涛，等.含VSC-HVDC的交直流系统电压稳定分析与控制 J.电网技术，2017，41（8）：2429-2438.CHEN Houhe，HUANG Yalei，JIANG Tao，et al.Voltage stability analysis and control for ACDC system with VSC-HVDC J.Power System Technology，2017，41（8）：2429-2438.3王长江，姜涛，陈厚合，等.基于相位校正李雅普诺夫指数的电力系统暂态电压稳定评估 J.电工技术学报，2021，36（15）：3221-3236.WANG Changjiang，JIANG Tao，CHEN Houhe，et a