八年级下册数学分式全章学案新课标人教版.docx

16.3-1分式方程 自主合作学习【学习过程】 一、 独立看书2628页 二、 独立完成下列预习作业： 1、问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 分析：设江水的流速为 千米/时，则轮船顺流航行速度为 千米/时，逆流航行速度为 千米/时；顺流航行100千米所用时间为 小时，逆流航行600千米所用时间为 小时. 根据两次航行所用时间相等可得到方程：方程的分母含有未知数 ，像这样分母中含有未知数的方程叫做 . 我们以前学习的方程都是整式方程，分母中不含未知数. 2、解分式方程的基本思路是： . 其具体做法是： . 三、合作交流，解决问题： 1、试解分式方程： 解：方程两边同乘 得： 解：方程两边同乘 得： 去括号得： 移项并合并得： 解得： 经检验： 是原方程的解. 经检验： 不是原方程的解，即原方程无解 分式方程为什么必须检验？如何检验？ . 2、小试牛刀（解分式方程）四、课堂测控： 1、下列哪些是分式方程？ ； ； ； ； ； . 2、解下列分式方程：16.3-2分式方程 自主合作学习 【学习过程】 一、 独立看书2931页 二、 独立完成下列预习作业： 问题：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？ 分析：甲队1个月完成总工程的 ，若设乙队单独施工1个月能完成总工程的 . 则甲队半个月完成总工程的 ；乙队半个月完成总工程的 ；两队半个月完成总工程的 ； 解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的 ，则有方程： 方程两边同乘 得： 解得：x 经检验：x 符合题设条件. 队施工速度快. 三、合作交流，解决问题： 问题：一项工程要在限定期内完成，如果第一组单独做，恰好按规定日期完成；如果第二组单独做，需要超过规定日期4天才能完成；如果两组合做3天后，剩下的工程由第二组单独做，正好在规定日期内完成。问规定日期是多少天？四、课堂测控：（小试身手） 某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算： 甲队单独完成这项工程刚好如期完成； 乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天； 若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成 在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？16.1.1从分数到分式 同步练习 1、分式 ，当x 时，分式有意义；当x 时，分式的值为零 2、有理式 ， ， ， 中，是分式的有（ ） A B C D 3、分式 中，当x-a时，下列结论正确的是（ ） A分式的值为零； B分式无意义 C若a- 时，分式的值为零； D若a 时，分式的值为零 4、当x 时，分式 的值为正；当x 时，分式 的值为负 5、若把x克食盐溶入b克水中，从其中取出m克食盐溶液，其中含纯盐 6、李丽从家到学校的路程为s，无风时她以平均a米/秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前 出发 7、永信瓶盖厂加工一批瓶盖，甲组与乙组合作需要a天完成，若甲组单独完成需要b天，乙组单独完成需 天 8、下列各式中，可能取值为零的是（ ） A B C D 9、使分式 无意义，x的取值是（ ） A0 B1 C-1 D1 10、（学科综合题）已知y ，x取何值时：y的值是正数；y的值是负数；y的值是零；分式无意义11、（探究题）若分式 -1的值为正数；负数；0时，求x的取值范围12、（妙法巧解题）已知 ，求 的值 选做题： 13、当m 时，分式 的值为零 16.1.2分式的基本性质-约分 同步练习 1、约分： ； ； ； ； _； . 2、计算 3、根据分式的基本性质，分式 可变形为（ ） A B C- D 4、下列各式中，正确的是（ ） A ; B ; C ; D 5、若分式 中的x、y的值都变为原来的3倍，则此分式的值（ ） A、不变 B、是原来的3倍 C、是原来的 D、是原来的 6、下列判断中，正确的是（ ） A、分式的分子中一定含有字母 B、当B=0时，分式 无意义 C、当A=0时，分式 的值为0（A、B为整式） D、分数一定是分式 7、下列各式正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 8、下列各分式中，最简分式是（ ） A、 B、 C、 D、 9、下列约分正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 选做题： 10、已知 ，求 的值11、（巧解题）已知 ，求 的值12、（妙法求解题）已知 ，求 的值16.1.2分式的基本性质通分 同步练习 1、 。 2、计算： + =_ 3、计算： - =_ 4、计算： + =_ 5、计算： + + = 6、计算： + =_ 7、当分式 - - 的值等于零时，则x=_ 8、已知a+b=3，ab=1，则 + 的值等于_ 9、分式 ， 的最简公分母为（ ） A（x+2）（x-2） B-2（x+2）（x-2） C2（x+2）（x-2） D-（x+2）（x-2） 10、分式 ， ， 的最简公分母为（ ） A（x-1）2 B（x-1）3 C（x-1） D（x-1）2（1-x） 11、将分式12 x-y x5 +y3 的分子和分母中的各项系数都化为整数，应为（ ）. （A）x-2y3x+5y （B）15x-15y3x+5y （C） 15x-30y6x+10y （D）x-2y5x+3y 12、化简 + + 等于（ ） A B C D 13、若 ，则分式 （ ） A、 B、 C、1 D、1 14、计算 + - 得（ ） A- B C-2 D2 15、计算a-b+ 得（ ） A Ba+b C Da-b 16、观察下列等式: ， ， ，将以上三个等式两边分别相加得： （1）猜想并写出： （2）直接写出下列各式的计算结果： ； （3）探究并计算： 16.2.1分式的乘除 同步练习 一、选择题 1、计算（ ）2（ ）3（- ）4得（ ） Ax5 Bx5y Cy5 Dx15 2、计算（ ）（ ）（- ）的结果是（ ） A B C D 3、化简：（ ）2（ ）（ ）3等于（ ） A Bxy4z2 Cxy4z4 Dy5z 4、（- ）6ab的结果是（ ） A-8a2 B- C- D- 5、-3xy 的值等于（ ） A- B-2y2 C- D-2x2y2 6（- ）6ab的结果是（ ） A-8a2 B- C- D- 7-3xy 的值等于（ ） A- B-2y2 C- D-2x2y2 8下列公式中是最简分式的是（ ） A B C D 9（巧解题）已知x2-5x-19970，则代数式 的值是（ ） A1 999 B2 000 C2 001 D2 002 10（学科综合题）使代数式 有意义的x的值是（ ） Ax3且x-2 Bx3且x4 Cx3且x-3 Dx-2且x3且x4 11计算：（xy-x2） 12将分式 化简得 ，则x应满足的条件是 二、计算：17、 18计算 16.2.2分式的加减 同步练习 1、化简 + + 等于（ ） A B C D 2、计算 + - 得（ ） A- B C-2 D2 3、计算a-b+ 得（ ） A Ba+b C Da-b 4、若 = + ，则m 5、当分式 - - 的值等于零时，则x 6、如果ab0，则 - 的值的符号是 7、已知a+b3，ab1，则 + 的值等于 8、（易错题）计算： - 9、（易错题）计算： -x-110、先化简，再求值: - + ，其中a 11、已知A、B两地相距s千米，王刚从A地往B地需要m小时，赵军从B地往A地，需要n小时，他们同时出发相向而行，需要几时相遇？12、（开放题）已知两个分式：A ，B + ，其中x2，下面有三个结论：AB；A-B0；A+B0请问哪个正确？为什么？16.2.3整数指数幂 同步练习 1、用科学记数法填空： 0.001= ； -0.000001= ； 0.001357= ； -0.000034= . 2、用科学记数法表示：0.00002005 3、用科学记数法把0.000009405表示成9.405 ，那么n= . 4、某种感冒病毒的直径是0.00000034米，用科学记数法表示为米； 5、2007年4月，全国铁路进行了第六次大提速，提速后的线路时速达200千米，共改造约6000千米的提速线路，总投资约296亿元人民币，那么，平均每千米提速线路的投资约 亿元人民币（用科学记数法，保留两个有效数字） 6、下列式子中正确的是（ ） （A）3-2=6 （B）3-2=0.03 （C）3-2= （D）3-2= 7、一颗人造地球卫星的速度是8103/秒，一架喷气式飞机的速度是5102米/秒，这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍？（ ） （A）15倍 （B）16倍 （C）160倍 （D）17倍 8、用科学记数法表示-0.000 0064记为（ ） （A）-6410-7（B）-0.6410-4 （C）-6.410-6 （D）-64010-8 9、如果（a-1）0=1成立，则（ ） Aa1 Ba=0 Ca=2 Da=0或a=2 10、下列等式成立的是（） A. B. C. D. 11、下列各数用科学记数法表示正确的是（ ） A、10000= B、0.000001= C、-112000= D、 12、计算： 16.3-1分式方程 同步练习 1在有理式 ， （x+y）， ， ， 中，分式有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个 2.下列方程中 =1， =2， = ， + =5中是分式方程的有（ ） A B C D 3如果分式 无意义，则x的值是（ ） Ax0 Bx Cx= Dx- 4分式 ， 的最简公分母为（ ） A（x+2）（x-2） B-2（x+2）（x-2） C2（x+2）（x-2） D-（x+2）（x-2） 5.把分式方程 = 化为整式方程，方程两边需同时乘以（ ） A2x B2x-4 C2x（x-2） D2x（2x-4） 6.如果解分式方程 - =-2出现增根，则增根为（ ） A0或2 B0 C2 D1 7.若关于x的方程 - = 有增根x=-1，那么k的值为（ ） A1 B3 C6 D9 8在解方程 + =1时，需要去分母时，可以把方程两边都乘以_，根据是_ 9、 若方程 有增根,则增根为 . 10、若方程 有增根,则 的值为 . 11、若关于 的方程 的解为 ,则 = . 12、若分式方程 的解为 ,则 = . 13、解方程： + = ； -1= 14、若关于x的方程 - = 有增根，求增根和k的值 15、 若关于 的分式方程 的解为正数,求 的取值范围16、关于 的方程 的解大于零, 求 的取值范围16.3-2分式方程 同步学习 1、分式 当x _时分式的值为零。 2、当x _时分式 有意义。 3、要使 的值相等，则x=_。 4、若关于x的分式方程 无解，则m的值为_ 5若关于x的分式方程 在实数范围内无解，则实数a=_ 6已知 ，则 7、若方程 有增根,则增根为 . 8、已知关于x的方程 =- 的解为x=- ，则m=_ 9、 已知a 6，则（a ）2 = 10、已知： ，用x的代数式表示y应是（ ） A By-x+2 C Dy -7x-2 11、一根蜡烛在凸透镜下成实像，物距为U像距为V，凸透镜的焦距为F，且满足 ，则用U、V表示F应是（ ） （A） （B） （C） （D） 12、 若分式方程 有增根，则 的值为（ ） （A）4 （B）2 （C）1 （D）0 13解分式方程：14解方程：15甲做180个机器零件与乙做240个机器零件所用的时间相同，已知两人一小时共做70个机器零件，每人每小时各做多少个机器零件？ 16、某校师生去离校15km的花果园参观，张老师带领服务组与师生队伍同时出发，服务组的行进速度是师生队伍的2倍，以便提前30分钟到达做好准备，求服务组与师生队伍的行进速度。20 20