上海中考数学试卷含答案.docx

上海中考数学试卷
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1.下列实数中，无理数是（ ）
A.0； B.； C.－2； D.；
2.下列方程中，没有实数根是（ ）
A.； B.
C. D.
3.假如一次函数（k、b是常数，）图像通过第一、二、四象限，那么k、b应满足条件是（ ）
A. B. C. D.
4.数据2、5、6、0、6、1、8中位数和众数分别是（ ）
A.0和6； B.0和8； C.5和6； D.5和8
5.下图形中，既是轴对称又是中心对称图形是（ ）
A.菱形 B.等边三角形 C.平行四边形 D.等腰梯形
6.已知平行四边形ABCD，AC、BD是它两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形是（ ）
A. B.
C. D.

二、填空题
7.计算：＝
8.不等式组解集是
9.方程根是
10.假如反比例函数（k是常数，）图像通过点（2，3），那么在这个函数图像所在每个象限内，y值着x值增大而 .（填“增大”或“减小”）
11.某市前年PM2.5年均浓度为50微克/立方米，去年比前年下降了10%，假如今年PM2.5年均浓度比去年也下降10%，那么今年PM2.5年均浓度将是 微克/立方米.
12.不透明布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其他都相似，那么从布袋中任意摸出一种球恰好为红球概率是
13.已知一种二次函数图像开口向上，顶点坐标为（0，－1），那么这个二次函数解析式可以是 .（只需写一种）

图1
14.某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值百
分例如图1所示，又知二月份产值是72万元，那么该
企业第一季度月产值平均数是 万元.

15.如图2，已知AB//CD，CD＝2AB，AD、BC相交于点E.
设，，那么向量用向量表达为
.
图2
图3
图4

16.一副三角尺按图3位置摆放（顶点C与F重叠，边CA与边FE叠合，顶点B、C、D在一条直线上）.将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转后（），假如EF//AB，那么n值是 .
17.如图4，已知，，AC＝3，BC＝4.分别以点A、B为圆心画圆，假如点C在内，点B在外，且与内切，那么半径长r取值范围是 .
18.我们规定：一种正n边形（n为整数，）最短对角线与最长对角线长度比值叫做这个正n边形“特性值”，记为，那么＝ .
三、解答题
19.（本题满分10分）计算：

20.（本题满分10分）解方程：.

21.（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）
如图5，一座钢构造桥梁框架是，水平横梁BC长18米，中柱AD高6米，其中D是BC中点，且.
（1）求值；
（2）再需要加装支架DE、EF，其中点E在AB上，BE＝2AE，且，垂足为点F.求支架DE长.

22.（本题满分10分，每题各5分）
甲、乙两家绿化养护企业各自推出了校园绿化养护服务收费方案.
甲企业方案：每月养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是一次函数关系，如图6所示.
乙企业方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元基础上，超过部分每平方米收取4元.
（1）求图6所示y与x函数解析式；（不规定写出定义域）
（2）假如某学校目前绿化面积是1200平方米，试通过计算阐明：选择哪家企业服务，每月绿化养护费用较少.
图6

23.（本题满分12分，第（1）小题7分，第（2）小题5分）
已知：如图7，四边形ABCD中，AD//BC，AD＝CD，E是对角线BD上一点，且EA＝EC.
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）假如BE＝BC，且，求证：四边形ABCD是正方形.
图7

24.已知在平面直角坐标系xOy中（如图8），已知抛物线上有一
点A（2，2），对称轴为，顶点为B.
（1）求这条抛物线解析式和顶点B坐标；
（2）点M在对称轴上，且位于顶点上方，设它纵坐标为m，联结AM，用含m代数式表达余切值；
图8
（3）将该抛物线向上或向下平移，使得新抛物线 顶点C在x轴上，原抛物线上有一点P平移后对应点Q，若OP＝OQ，求点Q坐标.

25.如图9，已知半径长为1，AB、AC是两条弦，且AB＝AC，BO延长线交边AC于点D，联结OA、OC.
（1）证明：∽；
（2）若是直角三角形，求B、C两点距离；
（3）记、、面积分别为、、，假如是和比例中项，求OD长.

图9
备用图

上海中考数学试卷答案