4月普陀区中考数学二模试卷含答案.doc

普陀区2016学年度第二学期初三质量调研数 学 试 卷（时间：100分钟，满分：150分）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.下列计算正确的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）2.如果下列二次根式中有一个与是同类二次根式，那么这个根式是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）3.在学校举办的“中华诗词大赛”中，有11名选手进入决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中一名参赛选手想知道自己是否能进入前6名，他需要了解这11名学生成绩的（ ）（A）中位数； （B）平均数； （C）众数； （D）方差4.如图1，在中，点、分别在边、上，如果，那么的大小为（ ）（A）； （B）； （C）； （D）图2图15.如图2，在中，中线、交于点，设，那么向量用向量、表示为 （ ）（A）； （B）； （C）； （D）6.在中，以点为圆心，为半径作圆，以点为圆心，半径长为13作圆，圆与圆的位置关系是（ ）（A）外切； （B）相交； （C）内切； （D）内含二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.分解因式： 8.方程的根是 9.不等式组的解集是 10.函数的定义域是 11.如果关于的方程没有实数根，那么的取值范围是 12.已知反比例函数（是常数，）的图像在第二、四象限，点和点在函数的图像上，当时，可得 （填“”、“=”、“”）13.一次抽奖活动设置了翻奖牌（图3展示的分别是翻奖牌的正反两面），抽奖时，你只能看到正面，你可以在9个数字中任意选中一个数字，可见抽中一副球拍的概率是，那么请你根据题意写出一个事件，使这个事件发生的概率是这个事件是 图4图3反面正面14.正八边形的中心角等于 度15.如图4，在中，、分别是边、上的点，如果，那么 与周长的比是 16.某班学生参加环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数.把参赛学生的成绩整理后分为6小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图（如图5所示），根据图中的信息，可得成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率是 图5图7图617.一个滑轮起重装置如图6所示，滑轮的半径是10cm，当滑轮的一条半径绕轴心按逆时针方向旋转的角度为时，重物上升 cm（结果保留）18.如图7，将绕点按逆时针方向旋转得到，点、点分别与点、点对应，且点在边上，边交边于点，已知，那么的面积等于 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：.20（本题满分10分） 解方程组：21（本题满分10分） 在平面直角坐标系中，已知正比例函数的图像与反比例函数的图像交于点.（1） 求正比例函数的解析式；（2） 将正比例函数的图像向下平移6个单位得到直线，设直线与轴的交点为，求的正弦值22（本题满分10分）上海首条中运量公交线路71路已正式开通该线路西起沪青平公路申昆路，东至延安东路中山东一路，全长17.5千米71路车行驶于专设的公交车道，又配以专用的公交信号灯经测试，早晚高峰时段71路车在专用车道内行驶的平均速度比在非专用车道每小时快6千米，因此单程可节省时间22.5分钟求早晚高峰时段71路车在专用车道内行驶的平均车速23（本题满分12分）已知：如图8，在平行四边形中，为对角线，是边上一点，交于点，、的延长线交于点，且图8（1）求证：四边形是矩形；（2）如果，求证： 24（本题满分12分） 如图9，在平面直角坐标系中，二次函数（）的对称轴与比例系数为5的反比例函数图像交于点，与轴交于点，抛物线的图像与轴交于点，且（1）求点的坐标；（2）求直线的表达式；（3）点是直线上一动点，点在轴上方的平面内，且使以、为顶点的四边形是菱形，直接写出点的坐标图925（本题满分14分） 如图10，半圆的直径10，有一条定长为6的动弦在弧上滑动（点、点分别不与点、点重合），点、在上，（1）求证：；（2）联结，如果中有一个内角等于，求线段的长；图10（3）当动弦在弧上滑动时，设变量，四边形CDFE面积为S，周长为l，问：S与l是否分别随着的变化而变化？试用所学的函数知识直接写出它们的函数解析式及函数定义域，以说明你的结论普陀区2016学年度第二学期九年级数学期终考试试卷参考答案及评分说明一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1(D)； 2(C)； 3(A) ； 4(C) ； 5(B)； 6(B).二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7. ；8. =1；9. ；10. ；11；12. ；13抽中一张唱片；1445；15；1680%；17；18三、解答题（本大题共7题，其中第19-22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78分）19解：原式=（8分） =.（2分）20解：方程可变形为.（2分）得：或，（2分） 原方程组可化为（2分） 解得 （4分） 原方程组的解是21 解：（1）反比例函数的图像经过 ，解得点的坐标为（2分）设正比例函数的解析式为，正比例函数的图像经过点，可得 ，解得 正比例函数的解析式是（2分） （2）正比例函数向下平移6个单位得到直线， 直线的表达式为（2分） 直线与轴的交点为，点的坐标是（1分） （1分） （2分） 即：的正弦值等于22解：设早晚高峰时段71路在专用车道内行驶的平均车速千米/时（1分） 根据题意，可列方程 （4分） 整理得 （1分） 解得 ，（2分） 经检验 ，都是原方程的解 因为速度不能负数，所以取（1分） 答：71路在专用车道内行驶的平均车速千米/时（1分） 23 证明：（1），（1分） （2分） ，（1分） 即 四边形是平行四边形，四边形是矩形（1分）（2）联结 ，（1分） 四边形是平行四边形， ，（1分） （1分） ，（1分） 四边形是矩形，（1分） ，（1分） （1分）24 （1）解：由题意得，二次函数图像的对称轴是直线，（1分） 反比例函数解析式是（1分） 把代入，得 点的坐标为（1分） （2）由题意得，点的坐标为（1分） ，（1分） ，设直线AC的表达式是， 点在直线AC上，直线AC的表达式是（1分） （3）点坐标是，（6分）25解：（1）过点作，垂足为点（1分） ，是弦心距，（1分） ，（1分） ，（1分） （2），（1分） 当时，过点作，垂足为点 在RtOCH中，OC5， 由勾股定理，得OH4（1分）， 在Rt中，可设， 在Rt中， ， 解得 所以， （2分） 当时， 过点作，垂足为点 在Rt中， 在Rt中， 所以（2分） 综上所述，线段的长等于或 （3） 四边形CDFE的面积S不随变量x的变化而变化，是一个不变量； 四边形CDFE的周长l随变量x的变化而变化（1分） S24(0x8)；（1分） (是一个常值函数) l14(0x8)（1分）说明：定义域2个1分，漏写、写错1个或全错，均扣1分