长方体和正方体的体积省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第1页 把石头放入有水玻璃杯中，水面把石头放入有水玻璃杯中，水面就上升了，这是为何呢？就上升了，这是为何呢？、体积概念、体积概念石头占有一定空间！石头占有一定空间！第2页橡皮泥为何会被挤出？因为木块也占了空间第3页 上面三个物体，哪一个所占空间大？每个物体都占有一定空间每个物体都占有一定空间,我们把我们把“物体所占空间大小物体所占空间大小,叫做物体叫做物体“体积体积”。第4页上图中每个木块一样大。哪堆体积大？哪堆体积小？第5页棱长棱长1 1厘米正方体厘米正方体,体积是体积是1 1立方厘米立方厘米1 1立方厘米立方厘米棱长棱长1 1分米正方体分米正方体,体积是体积是1 1立方分米立方分米1分米1分米1分米1 1立方厘米立方厘米1 1立方分米立方分米1米1米1米棱长棱长1 1米正方体米正方体,体积是体积是1 1立方米立方米计量体积就要用体积单位，惯用体积单位有计量体积就要用体积单位，惯用体积单位有立方厘米立方厘米立方分米立方分米立方米立方米2、体积单位认识、体积单位认识第6页1 1立方厘米立方厘米上图含（上图含（）1立方厘米，立方厘米，体积就是（体积就是（）一个物体里含有多少个体积一个物体里含有多少个体积单位，它体积就是多少。单位，它体积就是多少。4个4立方厘米立方厘米第7页1分米分米长度单位长度单位1平方分米平方分米面积单位面积单位1立方分米立方分米体积单位体积单位量一次量一次量两次量两次量三次量三次一条线段一条线段一个平面一个平面是个立体图形是个立体图形(6个面个面)第8页 2、下面图形都是用棱长厘米小正方体拼成，说一、下面图形都是用棱长厘米小正方体拼成，说一说它们体积是多少立方厘米。说它们体积是多少立方厘米。（）立方厘米（）立方厘米（）立方厘米（）立方厘米（）立方厘米（）立方厘米5810(1)一块橡皮擦体积约是一块橡皮擦体积约是8();(2)一台录音机体积约是一台录音机体积约是20();(4)运货集装箱体积约是运货集装箱体积约是40();1、用正确单位填空、用正确单位填空(3)一本书封面约是一本书封面约是2();(5)一支钢笔长一支钢笔长18();立方厘米立方厘米立方分米立方分米平方分米平方分米立方米立方米厘米厘米第9页长长/厘米厘米 宽宽/厘米厘米 高高/厘米厘米 体积体积/厘米厘米 4 3 1 12 3 2 2 12 12 1 1 12 6 2 1 1231、这些长方体有什么共同点这些长方体有什么共同点?不一样点不一样点?体积都相同，而长、体积都相同，而长、宽、高不一样。宽、高不一样。2、为何这些长方体长、宽、高不一样为何这些长方体长、宽、高不一样,即形即形状不一样而体积相同呢状不一样而体积相同呢?因为它们都含有一样多体积单位因为它们都含有一样多体积单位-12个个1厘米厘米3第10页 观察观察:右图这个长方体右图这个长方体,长、宽、高数长、宽、高数,除了表示出长、宽、高长度外除了表示出长、宽、高长度外,还表示什么还表示什么?长长/厘米厘米 宽宽/厘米厘米 高高/厘米厘米 体积体积/厘米厘米 4 3 2 24 表示长数表示长数,除了表示除了表示4厘米长外厘米长外,还表示出一排还表示出一排摆了摆了4个个1厘米正方体厘米正方体.432 表示宽数表示宽数,除了表示除了表示3厘米宽外厘米宽外,还表示出摆还表示出摆了了3排排.表示高数表示高数,除了表示除了表示2厘米高外厘米高外,还表示出摆还表示出摆了了2层层.一排摆出一排摆出4个个1厘米正方体厘米正方体 一共摆了一共摆了3排排摆摆2层层第11页 想一想想一想:假如要摆一个长假如要摆一个长5 5厘米厘米,宽宽4 4厘厘米米,高高3 3厘米长方体厘米长方体,该怎样摆该怎样摆?体积是多少体积是多少?长长5厘米厘米宽宽4厘米厘米高高3厘米厘米一排摆一排摆5 5个个一共摆一共摆4 4排排上下摆上下摆3 3层层 这些数据与长方体体积有这些数据与长方体体积有没相关系没相关系?是什么关系是什么关系?长方体体积恰好等于它长、宽、高乘积长方体体积恰好等于它长、宽、高乘积.即即:长方体体积长方体体积=长长宽宽高高V=abhV=abh第12页 一个长方体一个长方体,长长7厘米厘米,宽宽4厘米厘米,高高3厘米厘米,它它体积是多少体积是多少?743答答:它体积是它体积是8484厘米。厘米。7厘米厘米4厘米厘米3厘米厘米 练习练习:一块水泥板一块水泥板,长长5 5分米分米,宽宽3 3分米分米,厚厚2 2分米分米,这块水泥这块水泥板体积是多少立方分米板体积是多少立方分米?5分米分米3分米分米2分米分米33532=30(分米分米 )3答答:这块水泥板体积这块水泥板体积是是30立方分米。立方分米。=84（厘米）（厘米）第13页长长5厘米厘米宽宽4 4厘米厘米高高3厘米厘米 长长5厘米厘米,宽宽4厘米厘米,高高3厘米长厘米长方体方体,长缩短长缩短1厘米厘米(图上从右边去图上从右边去掉一排掉一排),高增加高增加1厘米厘米(图上在上边图上在上边增加一排增加一排),此时长、宽、高各是此时长、宽、高各是多少多少?变成了什么图形变成了什么图形?第14页棱长棱长4厘米厘米棱长棱长4厘米厘米 长长5厘米厘米,宽宽4厘米厘米,高高3厘米长厘米长方体方体,长缩短长缩短1厘米厘米(图上从右边去图上从右边去掉一排掉一排),高增加高增加1厘米厘米(图上在上边图上在上边增加一排增加一排),此时长、宽、高各是此时长、宽、高各是多少多少?变成了什么图形变成了什么图形?长长4厘米厘米,宽宽4厘米厘米,高高4厘米厘米;变成了正方体。变成了正方体。棱长棱长4厘米厘米第15页棱长棱长4厘米厘米棱长棱长4厘米厘米 长长5厘米厘米,宽宽4厘米厘米,高高3厘米长厘米长方体方体,长缩短长缩短1厘米厘米(图上从右边去图上从右边去掉一排掉一排),高增加高增加1厘米厘米(图上在上边图上在上边增加一排增加一排),此时长、宽、高各是此时长、宽、高各是多少多少?变成了什么图形变成了什么图形?长长4厘米厘米,宽宽4厘米厘米,高高4厘米厘米;变成了正方体。变成了正方体。棱长棱长4厘米厘米因为正方体是长、宽、高都相等长方体因为正方体是长、宽、高都相等长方体,所以所以正方体体积正方体体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长V=aaaV=3a或或或或第16页光明纸盒厂生产一个正方形纸板箱，棱长是光明纸盒厂生产一个正方形纸板箱，棱长是5 5分米，体积是多少立方分米？分米，体积是多少立方分米？53答：体积是答：体积是125立方分米。立方分米。=555=125（立方分米）（立方分米）63=666=216=3x=x31、写出下面各式结果。、写出下面各式结果。=3x2做一做做一做x+x+xxxx3x x.第17页3厘米厘米2厘米厘米5厘米厘米6 6厘米厘米3 3厘米厘米2 2厘米厘米4厘米厘米4厘米厘米4厘米厘米325=30（立方厘米）（立方厘米）632=36（立方厘米）（立方厘米）444=64（立方厘米）（立方厘米）1、用棱长、用棱长1厘米正方体木块摆成下面长厘米正方体木块摆成下面长方体和正方体。方体和正方体。（1）它们长、宽、高各是多少？）它们长、宽、高各是多少？（2）算出它们体积各是多少？）算出它们体积各是多少？第18页2、口答填表口答填表:长长/分米分米 宽宽/分米分米 高高/分米分米体积体积/分米分米 5 1 2 4 3 5 10 2 4 棱长棱长/米米 体积体积/米米 6 30 0.4长方体长方体正方体正方体33106080216270000.064第19页3、判断正误并说明理由。、判断正误并说明理由。（1）0.2 =0.20.20.2；（；（）（2）5X =10X；（；（）(3)一个正方体棱长一个正方体棱长4分米分米,它体积它体积是是:4 =12(立方分米立方分米)()(4)一个长方体一个长方体,长长5分米分米,宽宽4分米分米,高高3厘厘米米,它体积是它体积是60分米分米 .()333343=（立方分米）（立方分米）.=6（立方分米）（立方分米）高高3厘厘米米3厘米厘米=0.3分米分米第20页底面底面底面底面 长方体和正方体，底面面积叫做长方体和正方体，底面面积叫做底底面积面积。长方体底面积=_正方体底面积=_正方体（正方体）体积=_V=Sh长长宽宽棱长棱长棱长棱长长方体体积长方体体积=_长长宽宽高高长长宽宽正方体体积正方体体积=_棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长底面积底面积高高长长宽宽高高棱长棱长棱长棱长棱长棱长第21页1、一个长方体底面积是平方厘米，高、一个长方体底面积是平方厘米，高是厘米，求它体积。是厘米，求它体积。依据依据Sh,能够这么计算：能够这么计算：（立方厘米）（立方厘米）答：它体积是立方厘米。答：它体积是立方厘米。、一根长方体木料，长米，横截面面积是、一根长方体木料，长米，横截面面积是0.06平方米。这根木料体积是多少？平方米。这根木料体积是多少？.平方米平方米长米长米长长米米.0650.3（立方米）（立方米）答：它体积是答：它体积是0.3立方米。立方米。依据依据Sh,能够这么计算：能够这么计算：第22页、一段长分米，横截面是边长分米正方形长方体钢块，、一段长分米，横截面是边长分米正方形长方体钢块，已知每立方分米钢重已知每立方分米钢重7.8千克，求这段钢块重量？千克，求这段钢块重量？（立方分米）（立方分米）答：这段钢块重量是答：这段钢块重量是.千克。千克。3、一块长方体铝块，体积是平方厘、一块长方体铝块，体积是平方厘米，横截面面积是平方厘米，这块铝块长米，横截面面积是平方厘米，这块铝块长是多少厘米？是多少厘米？（厘米）（厘米）答：这块铝块长是厘米。答：这块铝块长是厘米。.（千克）（千克）第23页第24页1立方分米立方分米1010厘米厘米1010厘米厘米1010厘米厘米1010厘米厘米1010厘米厘米1010厘米厘米1000立方厘米立方厘米立方米立方米=立方厘米立方厘米第25页1立方分米立方分米1000立方厘米立方厘米1立方米立方米1000立方分米立方分米相邻两个体积单位间进率相邻两个体积单位间进率都是都是1000第26页 单位名称单位名称相邻两个单位间进率长度长度长度长度米、分米、厘米米、分米、厘米面积面积面积面积平方米、平方分米、平方米、平方分米、平方米平方米体积体积体积体积立方米、立方分米、立方米、立方分米、立方厘米立方厘米101001000填一填长度单位、面积单位、体积单位填一填长度单位、面积单位、体积单位相邻两个单位之间进率，并加以比较。相邻两个单位之间进率，并加以比较。第27页 8立方米、立方米、0.54立方米各是多少立方分米？立方米各是多少立方分米？8立方米（立方米（）立方分米）立方分米0.54立方米（）立方分米立方米（）立方分米8000540 3400立方厘米、立方厘米、96立方厘米各是多少立方分米？立方厘米各是多少立方分米？3400立方厘米（立方厘米（)立方分米立方分米96立方厘米（立方厘米（）立方分米）立方分米3.40.096想：想：1立方米里有（）个立方分米，立方米里有（）个立方分米，8立方米里有（）个立方分米立方米里有（）个立方分米列式是（）。列式是（）。1000 想：因为立方厘米为立方分米，里面包含（想：因为立方厘米为立方分米，里面包含（）个立方厘米，就有几个立方分米，）个立方厘米，就有几个立方分米，列式是（）。列式是（）。.410000.54540960.096第28页 一块长方形钢板长一块长方形钢板长2.2米，宽米，宽1.5米，厚米，厚0.01米。它米。它体积是多少立方分米？体积是多少立方分米？2.21.50.010.033（立方米）（立方米）0.033立方米立方米33（立方分米）（立方分米）答：这块钢板体积是答：这块钢板体积是33立方分米立方分米。立方分米立方分米=()立方米立方米 1.立方分米立方分米=()立方厘米立方厘米.581200高级单位高级单位低级单位低级单位进率高级单位数低级单位数进率2.2米米=22分米分米 1.5米米=15分米分米 0.01米米=0.1分米分米解法（一）解法（一）22150.1=33（立方分米）（立方分米）解法（二）解法（二）答：这块钢板体积是答：这块钢板体积是33立方分米立方分米。第29页8.3立方米立方米=()立方米立方米()立方分米立方分米=()立方分米立方分米=()立方厘米立方厘米 4.05立方分米立方分米=()立方厘米立方厘米2.8立方分米立方分米=()立方分米立方分米()立方厘米立方厘米200立方厘米立方厘米=()立方分米立方分米9034000立方厘米立方厘米=()立方米立方米0.240509.0348300830083000002800三学苑网络企业要砌一道长米、厚厘米、高米砖三学苑网络企业要砌一道长米、厚厘米、高米砖墙。假如每立方米用砖块，一共要用砖多少块？墙。假如每立方米用砖块，一共要用砖多少块？2、一个蓄水池长、一个蓄水池长8米米6分米，宽分米，宽5米米3分米，深分米，深2米米6分米，每立方米水分米，每立方米水重重1吨，求这个蓄水池容水多少吨？吨，求这个蓄水池容水多少吨？、填空。、填空。8米米6分米分米=8.6米米 5米米3分米分米=5.3米米2米米6分米分米=2.6米米1(8.65.32.6)=118.508(吨吨)答：这个蓄水池容水答：这个蓄水池容水118.508吨。吨。24厘米厘米=0.24米米 3米米=0.3米米525(150.240.3)=567(块块)答：一共要用砖答：一共要用砖567。第30页第31页13立方米（立方米（）立方分米）立方分米=（）立方厘米）立方厘米2320立方分米（立方分米（）立方米）立方米3.6平方米（平方米（）平方分米）平方分米7.8米（米（）分米）分米13000130000002.3236078算算这个正方体体积是多少？正方正方体体积体体积=棱长棱长 棱长棱长棱长棱长 10 10 10=1 000(cm3)10cm10cm10cm第32页 下面同一大小下面同一大小胶胶盒可盒可装装多少多少体积体积东东西？西？10cm10cm可装：10 10 10=1 000(cm3)所能容纳物体体积通所能容纳物体体积通常叫做物体容积常叫做物体容积(容容积积)容积计算方法容积计算方法,跟体积跟体积计算方法相同。但要从容计算方法相同。但要从容器器里面量长、宽、高里面量长、宽、高。10cm(容容积积)第33页计量容积,普通就用体积单位。立方米、立方分米、立方厘米但但但但计量液体体积，如惯用容积单位升和毫升。1升上图分别是刻有升和毫升刻度量杯和量筒=1 000毫升毫升1 升升第34页1升升=1立方分米立方分米1毫升毫升=1立方厘米立方厘米容积单位和体积单位还有下面关系：容积单位和体积单位还有下面关系：一个汽车上油箱，里面长8分米，宽5分米，高4分米。这个油箱能够装汽油多少升8 5 4=160（立方分米）（立方分米）160立方分米立方分米=160升升答：这个油箱能够装汽油答：这个油箱能够装汽油160升。升。第35页3升=（）毫升 2700毫升=（）升 2.57升=（）毫升 640毫升=（）升 2、一个正方体铁皮水箱长0.8米，这个水箱能装水多少升？（铁皮厚度略去不计）0.80.80.8=0.512（立方米）0.512立方米=512立方分米=512升答：这个水箱能装水512升。解1：解2：888=512（立方分米）0.8米=8分米512立方分米=512升答：这个水箱能装水512升。30002.725700.64、填空。、填空。第36页一个正方体玻璃容器，棱长2分米，向容器内倒入6升水，再放入一块铁块，这时容器水深20厘米，求铁块体积是多少立方厘米？一个正方体金鱼缸，棱长4分米，假如把满缸水倒入另一个长8分米，宽2.5分米长方体鱼缸，问水面可升到多少分米高度？222=8(立方分米立方分米)6升升=6立方分米立方分米20厘米厘米=2分米分米86=2立方分米立方分米=立方厘米立方厘米答：铁块体积是答：铁块体积是立方厘米。立方厘米。=(立方分米立方分米)（.）.(分米分米)答：水面可升到答：水面可升到.分米高度。分米高度。第37页体积体积物物积占空间积占空间大小大小立方厘米立方厘米(cm3)立方米立方米(m3)容容积积一個容器能一個容器能容纳容纳物物体体体积体积毫升毫升(mL)升升(L)=立方厘米立方厘米(cm3)总结总结1 升升=1 000 毫升毫升1 升升=1 立方分米立方分米第38页思索思索问问題題为为使身使身体机体机能健康地正常能健康地正常运运作作,每人天每人天天最少需要天最少需要饮饮用多少水？用多少水？2升升容积和体积计算方法相同，意义也一容积和体积计算方法相同，意义也一样。样。体积是体积是100立方分米水箱，容积一定比立方分米水箱，容积一定比100立方分米小。立方分米小。物体所占地面大小叫做物体体积。物体所占地面大小叫做物体体积。第39页找出这个棱长1m水箱容积：水箱容积：100100 1001m1m1m=1 000 000(毫升毫升)=？(升升)请请和同和同学学一起一起讨论讨论！1 000 000 1 000=1 000(升升)1(m3)1 m=100 cm1立方米立方米=1 000(升升)=1 000 000(立方厘米立方厘米)第40页第41页 （1）长方体(或正方体)表面积指是什么？长方体体积指又是什么？（2）表面积和体积分别用什么计量单位表示？（3）要计算一个长方体(或正方体)表面积，需要测量哪些长度？要计算它体积呢？（4）怎样计算长方体(或正方体)表面积？又怎样计算体积？讨论讨论第42页计量单位计算方法条件6 个面个面总面积总面积意义所占空所占空间大小间大小不一样不一样表面积体积异同长方体正方体长方体正方体平方厘米平方分米平方米立方厘米立方分米立方米不一样不一样（长（长宽长宽长高高宽宽高）高）2棱长棱长棱长棱长66长长宽宽高高棱长棱长棱长棱长棱长棱长不一样不一样长宽高长宽高 棱长棱长长宽高长宽高 棱长棱长相同相同类别长方体和正方体体积和表面积比较长方体和正方体体积和表面积比较第43页 光明纸盒厂生产一个长方体纸箱，长光明纸盒厂生产一个长方体纸箱，长8分米，宽分米，宽5分米，高分米，高6分米。（分米。（l）做一个纸箱最少要用多）做一个纸箱最少要用多少平方分米硬纸板？（少平方分米硬纸板？（2）它体积是多少？）它体积是多少？(1)(858665)2(40+48+30)21182236(平方米平方米)(2)856240(立方米立方米)答：做一个纸箱最少要用做一个纸箱最少要用236平方米，它体积平方米，它体积是是420立方米立方米求长方体体积求长方体体积求长方体表面积求长方体表面积第44页1一个汽车用油箱，长一个汽车用油箱，长4分米，宽和高都分米，宽和高都是是2.5分米。油箱容积是多少升？假如用铁分米。油箱容积是多少升？假如用铁皮来做这个油箱，最少要用多少铁皮？皮来做这个油箱，最少要用多少铁皮？(42.542.52.52.5)226.25252.5(平方分米平方分米)42.52.525（立方分米）（立方分米）25 升升答：油箱容积是升，答：油箱容积是升，最少要用最少要用.平方分米。平方分米。油箱容积是多少升？油箱容积是多少升？最少要用多少铁皮？最少要用多少铁皮？第问：求长方体容积第问：求长方体容积第问：求长方体表面积第问：求长方体表面积第45页、做一个无盖长方体铁皮箱，长做一个无盖长方体铁皮箱，长4分分米，宽米，宽3分米，高分米，高5分米，最少需用铁皮分米，最少需用铁皮多少平方分米？铁皮箱体积是多少立方多少平方分米？铁皮箱体积是多少立方分米？分米？4345235212403082(平方分米平方分米)43560(立方分米立方分米)答：最少需用铁皮答：最少需用铁皮82平方分米，铁皮平方分米，铁皮箱体积是箱体积是60立方分米。立方分米。(1)(2)第46页、一个正方体棱长总和是、一个正方体棱长总和是36厘米，它棱厘米，它棱长是多少厘米？表面积是多少平方厘米？长是多少厘米？表面积是多少平方厘米？体积是立方厘米？体积是立方厘米？36123（厘米）（厘米）棱长棱长：表面积：表面积：33654（平方厘米）（平方厘米）体积：体积：33327（立方厘米）（立方厘米）答：它棱长是3厘米，表面积是54平方厘米，体积是27立方厘米。？第47页思索题思索题从一个长方体上截下一个体积是从一个长方体上截下一个体积是32立方立方厘米小长方体后，剩下部分恰好是一个厘米小长方体后，剩下部分恰好是一个棱长为棱长为4厘米正方体。原长方体表面积是厘米正方体。原长方体表面积是多少平方厘米？多少平方厘米？4厘米厘米4厘米厘米32立方厘米立方厘米表面积？表面积？324=8（平方厘米）（平方厘米）底面：底面：84+4=6（厘米）（厘米）原长方体长：原长方体长：644+442=128（平方厘米）（平方厘米）原长方体表面积：原长方体表面积：答：原长方体表面积是答：原长方体表面积是128平方厘米。平方厘米。6厘米厘米4厘米厘米4厘米厘米第48页