第二十三章旋转复习市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

义务教育课程标准试验教科书义务教育课程标准试验教科书第1页 学学 习习 目目 标标 1、深入了解图形旋转相关概念、中心、深入了解图形旋转相关概念、中心对称及中心对称图形相关概念。对称及中心对称图形相关概念。2、深入应用旋转性质、中心对称和中、深入应用旋转性质、中心对称和中心对称图形性质处理实际问题。心对称图形性质处理实际问题。3、深入掌握点、深入掌握点P（x,y)关于原点关于原点O对称对称点坐标为点坐标为P(-x,-y)。4、灵活利用旋转、中心对称或它们组、灵活利用旋转、中心对称或它们组合进行图案设计。合进行图案设计。第2页一.本章知识结构图第3页二、本章目标、要求：经过详细实例认识图形旋转，探索它基本性质，了解对应点到旋转中心距离相等、对应点与旋转中心连线所成角彼此相等性质；会识别中心对称图形.第4页三、本章内容重点、难点：重点重点：了解了解图形旋转特征，图形旋转特征，认识认识旋旋转基本性质、中心对称及其性质转基本性质、中心对称及其性质 难点：难点：旋转图形性质旋转图形性质应用应用第5页（一）图形旋转（一）图形旋转1 1旋转定义：旋转定义：在平面内，将一个图形在平面内，将一个图形绕一个定点绕一个定点沿某沿某个方向个方向转动一个角度转动一个角度，这么图形变换称为，这么图形变换称为旋转旋转，这个定点称为这个定点称为旋转中心旋转中心，转动角称为，转动角称为旋转角旋转角.注意：注意：在旋转过程中在旋转过程中保持不动点是旋转中心保持不动点是旋转中心2旋转三个要素：旋转中心、旋转角度和方向旋转中心、旋转角度和方向.第6页BABACCO 找一找找一找 1 1、请仔细观察此图、请仔细观察此图,点点A,A,线段线段AB,ABCAB,ABC分分别转到了什么位置？别转到了什么位置？点点A点点A线段线段AB BAC线段线段ABABC对应点对应点对应线段对应线段对应角对应角 基本练习基本练习第7页3旋转性质：（1)1)对应点到旋转中心距离对应点到旋转中心距离相等相等；（2 2）对应点与旋转中心所连线段夹角）对应点与旋转中心所连线段夹角等等于旋转角于旋转角；（3 3）旋转前后图形）旋转前后图形全等全等.第8页例例1.如图如图AOB绕点绕点O旋转得到旋转得到COD在在 这个旋转过程中。这个旋转过程中。(1)旋转中心是什么？旋转中心是什么？(2)经过旋转点经过旋转点A、B分别移到什么位置分别移到什么位置?(3)AO与与CO长有什么关系？长有什么关系？(4)AOC与与BOD有什么大小关系？有什么大小关系？OABCD第9页能够看作是一个花瓣连续能够看作是一个花瓣连续4次旋转所形次旋转所形成成.巩固巩固1.香港区徽能够看作是什么香港区徽能够看作是什么“基本图案基本图案”经过怎样旋转而得到？经过怎样旋转而得到？第10页2.在正方形在正方形ABCD中，中，E是是CD上一点，上一点，ADE旋转后与旋转后与ABF重合重合.(1)若连接若连接EF,AEF是什么三角形？是什么三角形？(2)若若AB1,你能求出四边形你能求出四边形AFCE面面积吗？积吗？巩固巩固ABCDEF第11页4简单图形旋转作图：（1 1）确定）确定旋转中心；旋转中心；（2 2）确定图形中）确定图形中关键点；关键点；（3 3）将关键点）将关键点沿指定方向沿指定方向旋转旋转指定指定角度；角度；（4 4）连结各点，连结各点，得到原图形旋转后得到原图形旋转后图形图形.第12页例2 把AOB绕点O逆时针方向旋转90，画出旋转后图形错解：错解：旋转时，把旋转时，把AOBAOB看作看作9090进行了旋转进行了旋转第13页正解：正解：按逆时针方向把按逆时针方向把OAOA旋旋转到转到OAOA，使，使AOAAOA9090，把，把OBOB旋转到旋转到OBOB，使，使BOBBOB9090，如图，如图例2 把AOB绕点O逆时针方向旋转90，画出旋转后图形第14页 中心对称是旋转角为中心对称是旋转角为1800旋转，旋转，对应点、对称点对应点、对称点第15页（1）关于中心对称两个图形关于中心对称两个图形,对称点所连对称点所连线段都经过对称中心线段都经过对称中心,而且被对称中心所平而且被对称中心所平分。分。（2）关于中心对称两个图形是全等形。关于中心对称两个图形是全等形。2、中心对称性质、中心对称性质 你能归纳到你能归纳到什么结论？什么结论？第16页如图，已知如图，已知ABC与与ABC中心对称，中心对称，求出它们对称中心求出它们对称中心O。ABCABC怎么办？能够帮帮我吗？第17页解法一：依据观察，解法一：依据观察，B、B应是对应点，连应是对应点，连结结BB，用刻度尺找出，用刻度尺找出BB中点中点O，则点，则点O即为所求（如图）即为所求（如图）ABCABCO第18页O解法二：依据观察，解法二：依据观察，B、B及及C、C应是两应是两组对应点，连结组对应点，连结BB、CC，BB、CC相交相交于点于点O，则点，则点O即为所求（如图）。即为所求（如图）。ABCABC第19页 把一个图形绕着某一点旋转把一个图形绕着某一点旋转1800,假如假如旋转后图形能够和原来图形相互重合旋转后图形能够和原来图形相互重合,那那么这个图形叫中心对称图形。么这个图形叫中心对称图形。所学过中心对称图形；所学过中心对称图形；线段、平行四边形（包含矩形、菱形、正方线段、平行四边形（包含矩形、菱形、正方形）、圆、边数为偶数正多边形形）、圆、边数为偶数正多边形等边三角形？等边三角形？平行四边形是轴对称图形吗？平行四边形是轴对称图形吗？第20页名称名称中心对称中心对称中心对称图形中心对称图形定义定义把一个图形绕着某一个点旋转180,假如他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中对应点叫做关于中心对称点假如一个图形绕着一个点旋转180后图形能够与原来图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它对称中心性质性质两个图形完全重合；对应点连线都经过对称中心，而且被对称中心平分 -区分两个图形关系对称点在两个图形上含有某种性质一个图形对称点在一个图形上联络若把中心对称图形两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。中心对称与中心对称图形区分与联络：中心对称与中心对称图形区分与联络：第21页中心对称中心对称轴对称轴对称123有一个对称中心有一个对称中心点点图形绕中心旋转图形绕中心旋转180180旋转后与另一图形重旋转后与另一图形重合合有一条对称轴有一条对称轴线线图形沿轴对折图形沿轴对折180180翻折后与另一图形翻折后与另一图形重合重合 十一十一 中心对称与轴对称类比中心对称与轴对称类比第22页 2.2.以下图形中，是中心图形又是轴对称图形有（以下图形中，是中心图形又是轴对称图形有（）平行四边形；平行四边形；菱形；菱形；矩形；矩形；正方形；正方形；等腰梯形；等腰梯形；线段；线段；角；角；（A A）2 2个；个；（B B）3 3个；个；（C C）4 4个；个；（D D）5 5个；个；例例观察以下银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形有（）A1个 B2个 C3个 D4个BC第23页（四）关于原点对称坐标规律（四）关于原点对称坐标规律关于原点对称点纵坐标 ,横坐标 。yx(-m,-n)(m,-n)(-m,n)(m,n)互为相反数互为相反数关于关于x x轴对称轴对称 呢呢？关于关于y y轴对称轴对称 呢？呢？例、点（2，3）关于原点对称点坐标是（）A（2，3）B、（2，3）C（2，3）D、（3，2 ）C横不变，纵相反纵不变，横相反第24页如图如图,利用利用关于原点对称点坐标特点关于原点对称点坐标特点,作出作出ABCABC关于原点对称图形关于原点对称图形.31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xyACBACB解：解：ABC三个顶点 A(-4,1),B(-1,-1),C(-3,2)A(4,-1),B(1,1),C(3,-2)关于原点对称点分别为依次连接A B，B C，C A，就可得到与ABC关于原点对称 A B C .基本练习基本练习第25页 如图，如图，ABC为等边三角形，为等边三角形，D为为ABC内一内一点，点，ABD经过旋转后抵达经过旋转后抵达ACP位置，则位置，则（1）旋转中心是）旋转中心是_；（2）点）点B对应点是点对应点是点_,点点D对应点是对应点是点点_；（3）旋转角度是）旋转角度是_度；度；（4）ADP是是_三三角形角形点点ACP60等边等边旋转应用：第26页如如图图ABC是等腰直角三角形是等腰直角三角形,点点D是斜是斜边边BC中点中点,ABD绕点绕点A旋转到旋转到ACE位置位置,恰与恰与ACD组成正方形组成正方形ADCE,则则ABD所经过旋所经过旋转是转是()BCDEAA.顺时针顺时针旋旋转转225 B.逆逆时针时针旋旋转转45 C.顺时针顺时针旋旋转转315 D.逆逆时针时针旋旋转转90D旋转应用：第27页四边形四边形ABCDABCD是正方形，是正方形，DCEDCE顺时针旋顺时针旋转后与转后与DAFDAF重合，那么重合，那么（2）连结连结EF后，后，DEF是什么三角形？是什么三角形？（1）旋转角是几度？旋转角是几度？（3）若若DC3，CE1，则，则EF？旋转应用：第28页把正方形ADCB绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AGFE，边BC与GF交于点H（如图）试问线段GH与线段HB相等吗？请先观察猜测，然后再证实你猜测第29页解：HG=HB证法证法1：连结连结AH，四边形四边形ABCD，AEFG都是都是正方形正方形B=G=90 由题意知由题意知AG=AB，又，又AH=AHRtAGH RtABH(HL)，HG=HB.第30页解：HG=HB证法证法2：连结连结BG，四边形四边形ABCD，AEFG都是都是正方形正方形ABC=AGF=90 由题意知由题意知AG=AB，AGB=ABG，HGB=HBGHG=HB.第31页1以下图形中，中心对称图形是（）B 2以下图形中，既是中心对称又是轴对以下图形中，既是中心对称又是轴对称图形是称图形是()C课堂练习课堂练习第32页3边长为4正方形ABCD对称中心是坐标原点O,ABx轴,BCy轴,反百分比函数与图象均与正方形ABCD边相交,则图中阴影部分面积是()A、2 B、4 C、8 D、6C课堂练习课堂练习第33页4。以下图形均能够由。以下图形均能够由“基本图案基本图案”经过变换得到。经过变换得到。(1)经过平移变换但不能经过旋转变换得到图案经过平移变换但不能经过旋转变换得到图案 是是_;(2)能够经过旋转变换但不能经过平移变换得到能够经过旋转变换但不能经过平移变换得到 图案是图案是_ (3)既能够由平移变换既能够由平移变换,也能够由旋转变换得到也能够由旋转变换得到 图案是图案是_ 课堂练习课堂练习第34页5.如如图图，ABC为为等等边边三三角角形形，D为为ABC内内 一一 点点，ABD旋旋 转转 后后 抵抵 达达ACP位位置置，则则旋旋转转中中心心是是 ，旋旋转转角度为角度为 ，ADP是是 三角形。三角形。课堂练习课堂练习第35页6如图，点如图，点F为正方形为正方形ABCD边边CD上上一点，一点，AB=4，AF5，将，将AFD绕点绕点A旋转到旋转到AEB位置，则四边形位置，则四边形AECF周长为多少？面积为多少？周长为多少？面积为多少？课堂练习课堂练习第36页7如图，在线段如图，在线段BD上取一点上取一点C，（，（BCCD）以）以BC，CD为边分别作正为边分别作正ABC和正和正ECD，连结，连结AD交交EC于点于点Q，连结，连结BE交交AC于点于点P，连结，连结PQ,AD与与BE交于点交于点F，（1）图中哪些三角形能够经过旋转相互得到？）图中哪些三角形能够经过旋转相互得到？（2）BFD等于多少度？等于多少度？（3）PQBD吗？若是，吗？若是，说明理由？说明理由？FQPBDCAE课堂练习课堂练习第37页7如图，在线段如图，在线段BD上取一点上取一点C，（，（BCCD）以）以BC，CD为边分别作正为边分别作正ABC和正和正ECD，连结，连结AD交交EC于点于点Q，连结，连结BE交交AC于点于点P，连结，连结PQ,AD与与BE交交于点于点F，（，（1）图中哪些三角形能够经过旋转相互得到？）图中哪些三角形能够经过旋转相互得到？（2）BFD等于多少度？（等于多少度？（3）PQBD吗？若是，说明理由？吗？若是，说明理由？FQPBDCAE课堂练习课堂练习解：（解：（1）ACDBCE BPCAQC PCEQCD（2）BFD=BED+ADE 又又BEC=ADC BFD=CED+CDE=120（3）BPCAQC CP=CQ PCQ=60 PCQ是正三角形是正三角形APQ=ACQ+CQP=120 ACD=ACQ+ECD=120 APQ=ACD PQCD 第38页1.1.中心对称与轴对称有什么区分中心对称与轴对称有什么区分?又有什么联络又有什么联络?名称名称轴对称轴对称中心对称中心对称定义定义把一个图形沿着某一条把一个图形沿着某一条直线折叠能与另一个图直线折叠能与另一个图形完全重合，那么就说形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直这两个图形关于这条直线对称或轴对称线对称或轴对称.把一个图形绕着某一个点旋转180,假如他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中对应点叫做关于中心对称点性质性质1.两个图形是全等形.2.对称轴是对称点连线垂直平分线.两个图形完全重合；对应点连线都经过对称中心，而且被对称中心平分区分有一条对称轴有一条对称轴-直线直线图形沿对称轴对折图形沿对称轴对折(翻翻折折1801800 0)后重合。后重合。两个图形关系对称点在两个图形上联络轴对称和中心对称都是由图形变换得到。都是对称图形。第39页名称名称中心对称中心对称中心对称图形中心对称图形定义定义把一个图形绕着某一个点旋转180,假如他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中对应点叫做关于中心对称点假如一个图形绕着一个点旋转180后图形能够与原来图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它对称中心性质性质两个图形完全重合；对应点连线都经过对称中心，而且被对称中心平分 -区分两个图形关系对称点在两个图形上含有某种性质一个图形对称点在一个图形上联络若把中心对称图形两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。2.中心对称与中心对称图形有何区分与联络？中心对称与中心对称图形有何区分与联络？第40页2.如如 图图，ABC中中，AD是是 中中 线线，ACD旋转后能与旋转后能与EBD重合重合(50分分)旋转中心是哪一点？旋转中心是哪一点？旋转了多少度？旋转了多少度？假如假如M是是AC中点中点,那么经过上述旋那么经过上述旋转后转后,点点M转到了什么位置？转到了什么位置？1.1.如图如图如图如图ABC,ABC,选择点选择点选择点选择点OO为对称中心为对称中心为对称中心为对称中心,画出与画出与画出与画出与ABCABC关于点关于点关于点关于点OO对称对称对称对称A ABC.BC.（5050分）分）分）分）第41页第42页第43页