简支梁桥设计范例-毕业设计.doc

鲁东大学本科毕业设计

1 设计依据
1.1 工程概述
该桥设计车速为80Km/h，桥位于直线段内，桥位起迄中心桩号为k0+100~k0+220。桥梁全长4×30m，上部结构为装配式预应力混凝土简支T型梁桥，下部结构为双柱式墩，桩基础，轻型薄壁桥台。本桥上部结构采用先预制后张拉的施工形式。
1.2 自然条件
（1）河流及水文情况
河床比降为+1.25％，设计洪水位为14m，桥下没有通航要求。
（2）当地建材情况
桥梁附近采石场有充足的碎石、块石可供，水泥与钢材可选择当地材料市场供应。
（3）气象情况
查阅当地气象资料。年极端最高气温44ºC，年最低气温-12ºC。
（4）地震情况
地震烈度为6级。
1.3 设计标准及规范
1.3.1 设计标准
桥型：双向整体式装配预应力混凝土简支T型梁桥
桥面宽度：全宽17.6m
桥面净宽：净—14+2×1.8m。
桥面纵坡：2.0%
桥面横坡：2.0%
车辆荷载等级：公路-Ⅰ级
1.3.2 设计规范
《公路工程抗震设计规范》（JTJ004---2005）
《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041---2000）
《公路工程技术标准》（ JTG01---2003）
《公路桥涵通用规范》（JTG60---2004）
《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62---2004）

2 方案构思与设计
2.1 桥梁设计原则
（1）使用上的要求
桥上应保证车辆和人群的安全畅通，并应满足将来交通量增长的需要。桥型、跨度大小和桥下净空应满足泄洪、安全通航或通车等要求。建成的桥梁应保证使用年限，并便于检查和维修。
（2）舒适与安全性的要求
现代桥梁设计越来越强调舒适度，要控制桥梁的竖向与横向振幅，避免车辆在桥上振动与冲击。整个桥跨结构及各部分构件，在制造、运输、安装和使用过程中应具有足够的强度、刚度、稳定性和耐久性。
（3）经济上的要求
在设计中必须进行详细周密的技术经济比较，使得桥梁的总造价和材料等的消耗为最少。桥梁设计应遵循因地制宜，就地取材和方便施工的原则。并且桥梁的桥型应该是造价和使用年限内养护费用综合最省的桥型，设计中应该充分考虑维修的方便和维修费用少，维修时尽可能不中断交通，或中断交通的时间最短。能满足快速施工要求以达到缩短工期的桥梁设计，不仅能降低造价，而且提早通车在运输上将带来很大的经济效益。
（4）先进性上的要求
桥梁设计应体现现代桥梁建设的新技术。应便于制造和架设，应尽量采用先进工艺技术和施工机械、设备，以利于减少劳动强度，加快施工进度，保证工程质量和施工安全。
（5）美观上的要求
一座桥梁应具有优美的外形，应与周围的景观相协调。城市桥梁和游览地区的桥梁，可较多的考虑建筑艺术上的要求。合理的结构布局和轮廓是美观的主要因素，决不应把美观片面的理解为豪华的细部装饰。
2.2 桥型方案构思与总体设计
2.2.1 方案初选（拟定桥型图式）
根据桥梁设计原则，从安全、功能、经济、美观、施工、占地与工期等多方面比选，初步确定梁桥、拱桥、刚架桥三种桥梁形式。3种方案的比较表暂列于后。

方案一、预应力混凝土简支梁桥

图2.1 预应力混凝土简支梁桥（单位：cm）

方案二、上承式拱桥

图2.2 上承式拱桥（单位：cm）

方案三、刚架桥

图2.3 刚架桥(单位：cm)

2.2.2 桥墩方案比选
桥墩类型有重力式实体桥墩、空心桥墩、柱式桥墩、轻型桥墩和拼装式桥墩。现选取前3种形式进行比较，以便选择一个较好的方案。
① 重力式实体桥墩
采用混凝土或石砌的实体结构施工简易，取材方便，节约钢材。但是墩身较为厚重，圬工量大，外形粗大笨重，减少桥下有效孔径，增大地基负荷；当桥墩较高，地基承载力较低时尤为不利。
② 空心桥墩
这种桥墩具有截面积小、截面模量大、自重轻、结构刚度和强度较好的特点，多用于高桥。但是薄壁空心桥墩施工较复杂，又费钢材。
③ 柱式桥墩
　柱式桥墩的结构特点是由分离的两根或者多根立柱所组成，城市路桥的桥墩布置和形式好环，直接影响交通和美观，双柱式桥墩楣梁可以外露或出于美观需要而隐蔽于上部结构之内，造型美观，此地基采用钻空罐注桩，双柱式桥墩在强度和刚度上也满足要求。此外双柱式桥墩外形轻巧大方，圬工体积较少。所以采用双柱式桥墩。
三种桥型方案主要优缺点比较表
方案
比较项目
第一方案
第二方案
第三方案
预应力混凝土简支梁桥
预应力混凝土刚构桥
预应力混凝土刚构桥
主要特征
(1)混凝土材料以砂、石为主，可方便取材，经济性较好；
(2)结构的耐久性和耐火性较好，结构简单，建成后维修费用较少；
(3)结构的整体性能好，刚度较大，变形较小；
(4)结构自重较大，自重耗掉很大部分材料的强度，因而大大限制桥梁跨越能力；
(5)预应力混凝土梁式桥可有效利用高强钢筋与高强混凝土，并明显降低自重所占全部设计荷载的比重。

(1)主梁的恒重和车辆荷载都是通过主梁与斜腿相交处的横隔板，再经过斜腿传至地基上。这样的单隔板或承三角形的隔板将使此处梁截面产生较大的负弯矩峰值，使得通过此截面的预应力钢筋十分密集，在构造布置上比较杂。
(2)预应力、徐变、收缩、温度变化以及基础变位等因素都会使斜腿刚架桥产生次内力，受力分析上也相对较复杂。
(3) 该方案的斜腿使施工难度增加。

(1)跨越能力较大；
(2)能充分就地取材，与混凝土梁式桥相比，可以节省大量的钢材和水泥；
(3)耐久性能好，维修，养护费用少，外形美观，构造较简单；
(4)自重较大，相应的水平推力也较大，增加了下部结构的工程量，当采用无铰拱时，对地基要求高；
(5)上承式拱桥的建筑高度较高使桥面标高提高，使两岸接线长度增长。
适用性
(1)在无特殊需求、通航要求的航道采用多跨简支分离式桥型，满足桥下净空的要求。
(2)河床的压缩少，有利于汛期泄洪。
(3) 属于静定结构，受力简单，行车条件好，养护也容易。
(1)本身主桥的跨度很大，也满足桥下净空的要求。但是在无特殊需求通航要求的航道中采用连续刚构体系显得没有必要。
(2)河床的压缩多，汛期泄洪能力较差
(3) 属于静定结构，桥面平整度易受悬臂挠度影响，行车条件较差，伸缩缝易坏。
(1)上承式拱桥的跨度大，满足桥下净空的要求。同连续刚构体系一样，在桥下没有特殊需求通航要求的航道中采用跨越能力较大的拱桥，显得没有必要。
(2)河床压缩较多，泄洪能力较好。
(3) 拱的承载能力大，但伸缩缝较多，养护较麻烦，纵坡较大，引道填土太高，土方量大，土方来源困难。

安全性
(1)跨度适中，简支T型梁桥的施工方便，工期较短。
(2)采用预制T梁，可以在工厂预制施工，质量可靠，工期有保障。
(3)行车较平顺

(1) 主梁与斜腿均采用箱形截面，且在斜腿基脚之间采用固结构造，施工较为复杂，而且工期较长。
(2)对地基的要求高。
(3)后期维护和检测费用高。
(1)跨度大，在竖向荷载作用下，桥墩或桥台将承受很大水平推力。对下部结构和地基的要求性较高。
(2)施工较为复杂，施工机具也较多，工期较长。
(3)桥面平顺，但是伸缩缝和变形缝较多，养护费用大
工艺技术要求
技术先进，工艺要求较严格，所需设备较少，占用施工场地少。
技术较先进，工艺要求较严格，桥梁上部结构除用挂篮施工外，挂梁需另用一套安装设备。
已有成熟的工艺技术经验，需用大量的吊装设备，占用施工场地，劳动力多。
美观性
桥型简洁明快，与周围环境的协调性好。
桥型简洁明快，与周围的协调性好。
桥型结构复杂，与周围的协调性较差

3 初步设计
3.1 设计资料及构造布置
3.1.1地质资料
弥渡河地质分布：
Ⅰ.亚粘土：分布在标高503.54m以上，，，，，，；
Ⅱ.中密中砂：分布在标高505.74m至502.51m之间，，，，，，；
Ⅲ.砂砾石层：属中密圆砾，分布在标高502.51m以下，，，，，，
3.1.2桥梁跨径及桥宽
桥梁总长：120m
桥梁分孔布置：4等跨
标准跨径：30m（墩中心距离）
主梁全长：29.96m
计算跨径：28.66m
桥面净空：净—1.8m+14m+1.8m+m=17.6m
3.1.3设计荷载
公路—Ⅰ级，人群荷载：3.0N/m2，一侧栏杆重量的作用力为1.52kN/m，每侧人行道重：3.57 kN/m。
3.1.4材料及工艺
混凝土：主梁用C50。
应力钢筋采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥函设计规范》（JTG D62—2004）
的φs15.2钢绞线，每束6根，全梁配5束。
普通钢筋采用HRB335钢筋；吊环采用R235钢筋。
按后张法采用TD双作用千斤顶两端同时张拉施工工艺制作主梁，采用内径70mm、外径77mm的预埋波纹管和锚具;主梁安装就位后现浇60cm宽的湿接缝。最后施工混凝土桥面铺装层。
3.1.5设计依据
交通部颁《公路工程技术标准》（JTG B01—2003），简称《标准》；
交通部颁《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004），简称《桥规》；
交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）。

表3.1基本计算数据
名 称
项 目
符 号
单 位
数 据
混 凝 土
立方强度
fcu,k
MPa
50
弹性模量
Ec
MPa
3.45×104
轴心抗压标准强度
fck
MPa
32.40
轴心抗拉标准强度
ftk
MPa
2.65
轴心抗压设计强度
fcd
MPa
22.40
轴心抗拉设计强度
ftd
MPa
1.83
短暂状态
容许压应力
0.7f'ck
MPa
20.72
容许拉应力
0.7f'tk
MPa
1.76
持久状态
标准荷载组合:

容许压应力
0.5fck
MPa
16.20
容许主压应力
0.6fck
MPa
19.40
短期效应组合:

容许拉应力
σst-0.85σpc
MPa
0
容许主拉应力
0.6ftk
MPa
1.59
φs15.2 钢 绞 线
标准强度
fpk
MPa
1860
弹性模量
Ep
MPa
1.95×105
抗拉设计强度
fpd
MPa
1260
最大控制应力σcon
0.75fpk
MPa
1395
持久状态应力:

标准状态组合
0.65fpk
MPa
1209
材料重度
钢筋混凝土
γ1
KN/ｍ3
25.0
沥青混凝土
γ2
KN/ｍ3
23.0
钢绞线
γ3
KN/ｍ3
78.5

钢束与混凝土的弹性模量比
αEp
无纲量
5.65
注：考虑混凝土强度达到C45时开始张拉预应力钢束。和分别表示钢束张拉时混凝土的抗压、抗拉标准强度，则=29.6Mpa， =2.51Mpa。

3.2 截面布置

·

图3.1 结构尺寸（尺寸单位：mm）

3.2.1主梁跨中截面主要尺寸拟订
主梁高度：
预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/15~1/25，标准设计中高跨比约在1/18~1/19。当建筑高度有受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高可以节省预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加宽，而混凝土用量增加不多。综上所述，本设计中取用2100mm的主梁高度是比较合适的，本桥桥体有8片梁。
主梁截面细部尺寸：
T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。本设计预制T梁的翼板厚度取用180mm，翼板根部加厚到300mm以抵抗翼缘根部较大的弯矩。
在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。腹板厚度取200mm。
马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，设计实践表明，马蹄面积占截面总面积的10%~20%为合适。考虑到主梁需要配置较多的钢束，将钢束按三层布置，一层最多排三束，同时还根据《公预规》9.4.9条对钢束间距及预留管道的构造要求，初拟马蹄宽度为500mm，高度为300mm，马蹄与腹板交接处作三角过渡，高度过100mm，以减小局部应力。
按照以上拟订的外形尺寸，就可绘出预制梁的跨中截面图（见图3.2）。

图3.2 跨中截面尺寸图（尺寸单位：mm）

3.2.2计算截面几何特征
对于T型截面受压翼缘的计算宽度bf，根据《公路桥规》计算得出的有效宽度为2200mm.将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元。见图3.3
截面形心至上缘距离为：

式中：Ai ——分块面积
——分块面积的形心至上缘的距离
主梁的工作截面有两种：预制和吊装阶段的小截面（b=160cm）；运营阶段的大截面（b=220cm）。主梁跨中截面的全截面几何特性如表3.2

图3.3主梁跨中截面分块图表
3.2(1)主梁跨中小毛截面的几何特性

分块名称
分块面积Ai (cm2)

（1）
yi
(cm)

（2）
分块面积对上缘静矩 Si=Aiyi (cm3)

（3）=（1）×（2）
di=ys-yi (cm)

（4）
分块面积对截面形心的惯矩Ix=Aidi2 (cm4)

（5）=（1）×（4）2
分块面积的静矩Ii
(cm4)

（6）
翼板①

2520
9
22680
68.5
118.24×105
0.68×105
三角承托②
840
22
1848
55.5
25.87×105
0.07×105
腹板③
3600
90
324000
-12.5
5.63×105
97.2×105
下三角④
150
163.3
24495
-85.8
11.00×105
0.004×105
马蹄⑤
1500
185
277500
-107.5
173.34×105
1.13×105
∑
8610
-
667155
-
334.1×105
99.08×105
∑Ⅰ=∑Ⅰi+∑Ⅰ=433.18×105(cm4), ，

表3.2(2)主梁跨中大毛截面的几何特性

分块名称
分块面积Ai (cm2)

（1）
yi
(cm)

（2）
分块面积对上缘静矩 Si=Aiyi (cm3)

（3）=（1）×（2）
di=ys-yi (cm)

（4）
分块面积对截面形心的惯矩Ix=Aidi2 (cm4)

（5）=（1）×（4）2
分块面积的静矩Ii
(cm4)

（6）
翼板①

3600
9
32400
60.85
133.3×105
0.97×105
三角承托②
840
22
18480
47.85
19.20×105
0.07×105
腹板③
36000
90
324000
-20.15
14.62×105
97.20×105
下三角④
150
163.3
24495
-93.45
13.10×105
0.004×105
马蹄⑤
1500
185
277500
-115.15
198.89×105
1.13×105
∑
9690
-
676875
-
379.11×105
97.37×105

∑Ⅰ=∑Ⅰi+∑Ⅰ=478.78×105(cm4), =69.85cm,
3.2.3检验截面效率指标ρ（希望ρ在0.5以上）
上核心距：

下核心距：

截面效率指标：
ρ=
表明以上初拟的主梁中截面是合理的。
3.3 横截面沿跨长的变化
如图3.1所示，本设计主梁采用等高的形式，横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变。梁端部区段由于锚头集中力的作用引起较大的局部应力，也为布置锚具的需要，在距支座2250mm范围内将腹板加厚到与马蹄同宽。见图（3.1）
3.4 横隔梁的设置
模型试验结果表明，在荷载作用处的主梁弯矩横向分布，当该处有横隔梁时比较均匀，否则直接在荷载作用下的主梁弯矩很大。为减小对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，在跨中设置一道路中横隔梁；当跨度较大时，应设置较多的横隔梁。本设计在桥跨中点、四分点、和支座处共设置五道横隔梁，其间距分别为7m和7.33m。端横隔梁的高度与主梁同高，厚度为上部260mm，下部240mm；中横隔梁高度为2000mm，厚度为上部180mm，下部160mm。详见图3.1所示。
4 上部结构施工图设计
4.1 主梁永久作用效应计算
4.1.1 永久作用集度
（1） 预制梁自重（一期横载）
按跨中截面计，主梁的横载集度：
g（1）=0.861×25=21.53kN/m
由于变截面的过渡区段折算成的横载集度：
g（2）=2×1.25×0.35×(1.4+1.5+0.026)×0.5×25/28.66=1.11kN/m
由于梁端腹板加宽所增加的重力折算成的横载集度：
g（3）＝2×1.0×0.3×1.46×25/28.66=0.76kN/m
中横隔梁体积：（0.7×1.62-0.7×0.5×0.12）×0.15=0.16mm3
端横隔梁体积：（0.55×1.5+0.55×0.5×0.12）×0.15=0.13mm3
边主梁的横隔梁横载集度：
g（4）=（3×0.1638+2×0.1287）×25/28.66=0.65kN/m
边主梁的横隔梁横载集度：
g（4）′=2 ×g（4）=2×0.653=1.31kN/m

边主梁的一期横载集度为：
g1= kN/m
 中主梁的一期横载集度为：
g1′＝=21.53+1.11+0.76+1.31=24.71kN/m
（2）二期永久作用
一侧人行道栏杆1.52 kN/m；一侧人行道3.57 kN/m；桥面铺装层重（图4.1）

图4.1 桥面铺装（尺寸单位：mm）

1号梁：0.5×（0.07+0.076）×0.4×25=0.73 kN/m
2号梁：0.5×（0.76+0.109）×2.2×25=5.09 kN/m
3号梁：0.5×（0.109+0.142）×2.2×25=6.90 kN/m
4号梁：0.5×（0.142+0.175）×2.2×25=8.72 kN/m
现将恒载作用汇总如表4.1
4.1 恒载汇总表
梁号
一期横载g1（kN/m）
二期横载g2（kN/m）
总荷载（kN/m）
1
24.05
5.82=1.52+3.57+0.73
29.87
2
24.71
5.09
29.80
3
24.71
6.90
31.61
4
24.71
8.72
33.43
4.1.2 永久作用效应
如图4.2所示，设为计算截面离左支座的距离，并令。

图4-2 永久作用效应计算图
主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：

永久作用效应计算见表4.2。

表4.2号梁永久作用效应
项目
总荷载
Mg（kN/m）
Qs（kN）
跨中
四分点
四分点
支点
ɑ
-
0.5
0.25
0.25
0.00
1号梁
29.80
3066.84
2301.37
214.00
428.00
2号梁
29.80
3059.66
2296.00
213.45
427.00
3号梁
31.61
3246.00
2435.80
226.46
453.00
4号梁
33.43
3432.62
2575.85
239.50
479.12

4.2 可变作用效应计算（修正刚性横梁法）
4.2.1冲击系数和车道折减系数
按《桥规》4.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的基频。简支梁桥的基频可采用下列公式估算：

其中：mc=G/g=0.969×25×103/9.81=2469.42
l=28.66m E=3.45×1010N/m2 Ic=478.48×109mm4
根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为：
μ=0.176ln-0.0157=0.267
所以1+μ=1.267
按《桥规》4.3.1条，两车道不折减，三车道折减系数为0.78，四车道折减系数为0.67，但折减后的值不得小于两行车队布载时的计算结果。
4.2.2计算主梁的荷载横向分布系数
（1）跨中的荷载横向分布系数mc
如前所述，桥跨内设五道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的长宽比为：

认为具有得靠的横向联接，宽跨比接近0.5，按修正偏心压力法计算。
①计算主梁抗扭惯矩IT
对于T形梁截面，搞扭惯矩可近似按下式计算：

式中：bi，ti—相应为单个矩形截面的宽度和高度；
ci—矩形截面抗扭刚度系数；
m—梁截面划分成单个矩形截面的个数。
对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：

马蹄部分的换算平均厚度：

IT的计算图式见图4.3，结果见表4.3

图4.3 IT计算图式（尺寸单位：mm）
表4.3 IT 计 算 表
分块名称
bi(m)
ti(m)
ti/bi
ci
Iti=ci·bi·ti3(m4)
翼缘板①
2.2
0.24
0.11
0.310
9.43
腹板②
1..51
0.20
0.13
0.305
3.68
马蹄③
0.50
0.35
0.70
0.189
4.05
∑

17.16

② 计算抗扭修正系数β
对于本算例主梁的间距相同，并将主梁近似看成等截面，则得：

式中：G=0.4E；l=28.66m；；a1=-a8=7.7m； a2=-a7=5.5m； a3=-a6=3.3m； a4=-a5=1.1m； Ii=0.48m4。。.
计算得β=0.96。
③ 按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值：

式中：n=8，。
计算所得的值列于表4.4内。
表4.4 ηij值
梁号i
Ai (m)

1
7.70
0.415
-0.165
2
5.5
0.332
-0.082
3
3.30
0.249
0.001
4
1.10
0.166
0.084

④计算荷载横向分布系数图(4.4)

汽车荷载：＝；　人群荷载：＝　　
一号梁：
4车道：４＝3.5×(0.37+0.302+0.253+0.185+0.136+0.068-0.020.-0.048×)0.67=0.44
3车道：3=0.5×(0.37+0.302+0.253+0.185+0.136+0.068) ×0.78=0.512
2车道：２＝0.5×(0.37+0.302+0.253+0.185)=0.555
1号梁的汽车荷载横向分布系数为：=0.555 (2车道)

图4.４ 跨中的横向分布系数mc计算图式（尺寸单位：mm）
人群：=0.423. 同样得到2号、3号、4号梁的荷载横向分布系数，计见表4.5
表4.5 荷载横向分布系数计算表

梁
号
汽车荷载作用点相应的影响线竖标值

1
0.37
0.302
0.253
0.185
0.136
0.068
-0.02
-0.048
0.555
0.423
2
0.300
0.250
0.216
0.168
0.133
0.085
0.05
0.000
0.467
0.337
3
0.230
0.200
0.180
0.15
0.129
0.100
0.079
0.028
0.386
0.252
4
0.16
0.150
0.143
0.134
0.127
0.117
0.110
0.100
0.349
0.170

（2）支点的荷载横向分布系数m0（杠杆原理法）
计算如图4.5
（3）荷载的横向分布系数汇总（表4.6）

表4.6 荷载分布系数汇总表

作用类别
1号梁
2号梁
3号梁
4号梁

汽车荷载
0.555
0.225
0.467
0.618
0.386
0.795
0.349
0.795
人群荷载
0.423
1.090
0.337
0.000
0.252
0.000
0.170
0.000

4.2.3道荷载的取值
根据《桥规》，公路-Ⅰ级车道荷载的均布荷载标准值=10.5 kN/m:；集中荷载标准值：计算弯矩时为，计算剪力时为=280×1.2=336 kN.
4.2.4计算可变作用效应
支点处取，跨中取，从第一根内横隔梁起向直线过渡。
（1）、跨中截面的最大弯矩和最大剪力

式中：1+=1.267；=1.8×3.0=5.4 kN/m，跨中截面内力计算图式4-6
内力计算结果见表4-7.
（2） 求四分点截面的最大弯矩和最大剪力
内力计算结果见表4.8
（3）求支点截面最大剪力（图4.7）
内力计算结果见表4.9
表4.7 跨中截面内力计算表
梁号
1
2
3
4
公路-Ⅰ级
（考虑冲击系数）

2270.30
1910.30
1578.90
871.30

144.60
121.70
100.60
55.50

人群荷载

234.53
186.85
139.72
94.26

8.20
6.52
4.88
3.30

图4.5支点的荷载横向分布系数计算图

表4.8 跨中截面内力计算表
梁号
1
2
3
4
公路-Ⅰ级
（考虑冲击系数）

1702.70
1432.70
1184.20
653.50

239.50
201.50
166.60
91.90

人群荷载

184.12
146.70
109.70
74.00

19.30
15.35
11.48
7.70

图4.6 跨中截面的作用效应
4.3 主梁作用效应组合
选择三种最不利效应组合：短期效应组合、标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，见表4.10
4.4 预应力钢束的估算及其布置
4.4.1跨中截面钢束的估算和确定
根据《公桥规》规定，预应力梁应满足正常使用极限状态的应力要求和承载能力极限状态的强度要求。以下就按跨中截面在各种作用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需的钢束数进行估算，并且按这些估算的钢束数的多少确定主梁的配束。

图4.7 支点截面剪力计算图

表4.9 支点截面内力计算表
梁号
1
2
3
4
公路-Ⅰ级
（考虑冲击系数）

290.70
357.20
421.10
364.30
人群荷载

45.83
34.35
14.63
9.90

表4.10（1） 1号梁内力组合表
序
号
荷载类别
跨中截面
四分点截面
支点截面
M（kN·m）
Q（kN）
M（kN·m）
Q（kN）
Q（kN）
（1）
总荷载
3066.84
0.00
2301.37
214.00
428.00
（2）
人群荷载
234.53
8.20
181.12
19.30
45.83
（3）
汽车荷载（考虑冲击）
2270.30
144.60
1702.70
239.50
290.70
（31）
汽车荷载（未考虑冲击）
1791.80
114.14
1343.86
189.00
229.40
（4）
短期组合=（1）+0.7×（31）+（2）
4555.60
88.10
3426.20
233.3
634.40
（5）
标准组合=（1）+（2）+（3）
5571.67
152.80
4188.20
472.80
764.5
（6）
基本组合=1.2×（1）+1.4×（（3）+（0.8）×（2））
7121.30
211.60
70080.80
808.30
971.90

表4.10（2） 2号梁内力组合表
序
号
荷载类别
跨中截面
四分点截面
支点截面
M（kN·m）
Q（kN）
M（kN·m）
Q（kN）
Q（kN）
（1）
总荷载
3059.66
0.00
22996.00
213.45
427.00
（2）
人群荷载
186.85
6.52
146.70
15.35
34.35
（31
汽车荷载（考虑冲击）
1910.30
121.70
1432.70
201.50
357.20
（31）
汽车荷载（未考虑冲击）
1507.70
96.00
1130.80
159.10
281.90
（4）
短期组合=（1）+0.7×（31）+（2）
4301.90
73.70
3234.30
340.20
658.50
（5）
标准组合=（1）+（2）+（3）
5156.90
128.20
3775.40
430.30
818.60
（6）
基本组合=1.2×（1）+1.4×
6555.30
177.60
4925.30
555.40
1051.00

表4.10（3） 3号梁内力组合表
序
号
荷载类别
跨中截面
四分点截面
支点截面
M（kN·m）
Q（kN）
M（kN·m）
Q（kN）
Q（kN）
（1）
总荷载
3246.00
0.00
2435.80
226.46
453.00
（2）
人群荷载
139.72
4.88
109.70
11.48
14.60
（3）
汽车荷载（考虑冲击）
1578.90
100.60
1181.20
166.60
421.10
（31）
汽车荷载（未考虑冲击）
1246.20
79.40
934.70
131.50
332.40
（4）
短期组合=（1）+0.7×（31）+（2）
4258.10
60.50
3199.80
330.00
700.30
（5）
标准组合=（1）+（2）+（3）
4954.60
105.40
3729.70
404.50
888.70
（6）
基本组合=1.2×（1）+1.4×（（3）+（0.8）×（2））
6621.90
146.30
4703.70
517.90
1149.40

表4.10（4） 4号梁内力组合表
序
号
荷载类别
跨中截面
四分点截面
支点截面
M（kN·m）
Q（kN）
M（kN·m）
Q（kN）
Q（kN）
（1）
总荷载
3432.62
0.00
2575.85
293.50
479.12
（2）
人群荷载
94.26
3.30
74.00
7.70
9.90
（3）
汽车荷载（考虑冲击）
871.30
55.50
653.50
91.90
364.30
（31）
汽车荷载（未考虑冲击）
687.70
43.80
515.80
72.50
287.60
（4）
短期组合=（1）+0.7×（31）+（2）
4008.30
34.00
515.80
72.50
287.60
（5）
标准组合=（1）+（2）+（3）
4398.20
58.50
3303.40
393.10
853.30
（6）
基本组合=1.2×（1）+1.4×（（3）+（0.8）×（2））
5444.80
81.40
4088.80
189.50
1096.00

按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数
对于简支梁带马蹄的T形截面，当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数n的估算公式：

式中：——持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按表4-10中第（5）项取用；
——与荷载有关的经验系数，对于公路-Ⅰ级，取用0.51；
——一根钢绞线的截面积是1.40,故= 8.4。
前已计算出成桥后跨中截面 =35.23㎝,初估a=15㎝,则钢束偏心矩为：ep=yx-ap=140.15-15=125.15㎝。
按最大的跨中弯矩值（1号梁）计算：

按承载能力极限状态估算钢束数
根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度，受压区呈矩形，同时预应力钢束也达到设计强度，则钢束数的估算公式为：

式中：——承载能力极限状态的跨中最大弯矩；
——经验系数，一般采用0.75-0.77，取0.76；
——预应力钢绞线的设计强度，为1260MPa 。
计算得：

根据上述两种极限状态，综合取钢束数=5
4.4.2预应力钢束布置
1、跨中截面及锚固端截面的钢束位置
对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距大些。本算例采用内径70mm，外径77mm的预留铁皮波纹管，根据《公桥规》9.1.1条规定，管道至梁底和梁侧净距不应小于3cm及管道直径1/2。根据《公桥规》9.4.9条规定，水平净距不应小于4cm及管道直径的0.6倍，在竖直方向可叠置。根据以上规定，跨中截面的细部构造如图（4.8）所示。由此可直接得出钢束群重心至梁底距离为：

图4.8 钢束布置图（尺寸单位：mm）
2、跨中截面及锚固端截面的钢束位置
对于锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，是截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求。按照上述锚头布置的“均匀”“分散”原则，锚固端截面所布置的钢束如图4.8所示。钢束群重心至梁底距离为：

锚固端截面特性计算见表4.11所示。
表4.11 钢束锚固截面几何特性计算表
分块名称
分块面积
Ai(㎝2)
（1）
yi
（cm）
（2）
分块面积对上缘静矩Si
(㎝3)
(3)=(1)×(2)
di=ys-yi
（cm）（4）
分块面积对截面形心贯矩Ix
(㎝4)
（5）=（1）×（4）2
分块面积的贯矩
Ii(㎝4)
（6）
翼板
3600
9
32400