AM模拟调制系统的设计与仿真.docx

摘要调幅，英文是AmplitudeModulation（AM）。调幅也就是通常说中波，范围在503-1060KHz。调幅是用声音高低变为幅度改变电信号。本课程设计关键研究了AM模拟调制系统设计和仿真。在此次通信系统仿真训练中，我关键经过了解模拟幅度调制和解调原理和其实现方法，然后依据其模拟幅度调制系统原理给出了调制和解调框图。其次弄懂了AM模拟调制基础原理。最终利用Matlab软件仿真模拟幅度调制系统，实现AM调制和相干解调，给出了调制信号、载波信号及已调信号及解调信号波形图和频谱图，并计算了该系统信噪比。关键词：调制 解调 AM模拟调制 信噪比目录序言1一、调制及解调原理21.1调制原理21.2 解调原理3二、模拟调制42.1 模拟调制原理42.2 AM调制基础原理42.3 AM解调原理和抗噪性能62.4 FIR数字滤波器设计方法8三、 AM调制解调系统MATLAB仿真及其分析103.1 AM调制解调分析MATLAB实现103.2 MATLAB仿真及其分析10总结13参考文件14附录15序言调制在通信系统中作用是至关关键。所谓调制，就是把信号转换成适合在信道中传输形式一个过程。广义调制分为基带调制和带通调制（也称载波调制）。在大多数场所，调制通常指载波调制。载波调制，就是用调制信号去控制载波参数过程，使载波某一个或某多个参数根据调制信号规律而改变。调制信号是指来自信源信息信号（基带信号），这些新号能够是模拟，也能够是数字。未接收调制周期性振荡信号称为载波，它能够是正弦波，也能够是非正弦波。载波调制后称为已调信号，它包含有调制信号全部特征。解调则是调制逆过程，其作用是将已调信号中调制信号恢复出来。此次设计关键进行模拟调至系统模拟和仿真，最常见和最关键模拟调制方法是用正弦波作为载波幅度调制和角度调制。常见调幅AM、双边带DSB、单边带VSB等调制就是幅度调制多个经典实例；而频率调制FM是角度调制中被广泛采取一个。本文关键分析了AM在高斯白噪声影响下波形改变，经过对有没有噪声解调信号波形对比分析，估量AM调制解调系统性能。一、调制及解调原理1.1调制原理调制: 将多种数字基带信号转换成适于信道传输数字调制信号(已调信号或频带信号)； 时域定义：调制就是用基带信号去控制载波信号某个或多个参量改变，将信息荷载在其上形成已调信号传输，而解调是调制反过程，经过具体方法从已调信号参量改变中将恢复原始基带信号。 频域定义：调制就是将基带信号频谱搬移到信道通带中或其中某个频段上过程，而解调是将信道中来频带信号恢复为基带信号反过程. 依据所控制信号参量不一样，调制可分为： 调幅，使载波幅度伴随调制信号大小改变而改变调制方法。 调频，使载波瞬时频率伴随调制信号大小而变，而幅度保持不变调制方法。 调相，利用原始信号控制载波信号相位。 调制目标是把要传输模拟信号或数字信号变换成适合信道传输信号，这就意味着把基带信号（信源）转变为一个相对基带频率而言频率很高代通信号。该信号称为已调信号，而基带信号称为调制信号。调制能够经过使高频载波随信号幅度改变而改变载波幅度、相位或频率来实现。调制过程用于通信系统发端。在接收端需将已调信号还原成要传输原始信号，也就是将基带信号从载波中提取出来方便预定接收者（信宿）处理和了解过程。该过程称为解调。 调制方法有很多。依据调制信号是模拟信号还是数字信号，载波是连续波（通常是正弦波）还是脉冲波，对应调制方法有模拟连续波调制（简称模拟调制）、数字连续波调制（简称数字调制）、模拟脉冲波调制和数字脉冲波调制等。计算机内信息是由“0”和“1”组成数字信号，而在电话线上传输却只能是模拟电信号（模拟信号为连续，数字信号为间断）。于是，当两台计算机要经过电话线进行数据传输时，就需要一个设备负责数模转换。这个数模转换器就是我们这里要讨论Modem。计算机在发送数据时，先由Modem把数字信号转换为对应模拟信号，这个过程称为“调制”，也成D/A转换。经过调制信号经过电话载波传送到另一台计算机之前，也要经由接收方Modem负责把模拟信号还原为计算机能识别数字信号，这个过程我们称“解调”，也称A/D转换。正是经过这么一个“调制”和“解调”数模转换过程，从而实现了两台计算机之间远程通讯。1.2 解调原理调制过程逆过程叫做解调。AM信号解调是把接收到已调信号还原为调制信号。 AM信号解调方法有两种：相干解调和包络检波解调。（1） 相干解调 由AM信号频谱可知，假如将已调信号频谱搬回到原点位置，即可得到原始调制信号频谱，从而恢复出原始信号。解调中频谱搬移一样可用调制时相乘运算来实现。相干解调原理框图图1所表示。 LPF BPF 图1 相干解调器通常模型将已调信号乘上一个和调制器同频同相载波，得 （1） 由上式可知，只要用一个低通滤波器，就能够将第1项和第2项分离，无失真恢复出原始调制信号 （2）相干解调关键是必需产生一个和调制器同频同相位载波。假如同频同相位条件得不到满足，则会破坏原始信号恢复。（2）包络检波法 由波形可见，AM信号波形包络和输入基带信号成正比，故能够用包络检波方法恢复原始调制信号。包络检波器通常由半波或全波整流器和低通滤波器组成。包络检波法属于非相干解调法，其特点是：解调效率高，解调器输出近似为相干解调2倍；解调电路简单，尤其是接收端不需要和发送端同频同相位载波信号，大大降低实现难度。故几乎全部调幅（AM）式接收机全部采取这种电路。二、模拟调制2.1 模拟调制原理模拟调制是指用来自信源基带模拟信号去调制某个载波，而载波是一个确知周期性波形。模拟调制可分为线性调制和非线性调制，本文关键研究线性调制。线性调制原理模型图2.1所表示。设，调制信号为m(t),已调信号为s(t)。图2 线性调制远离模型调制信号m(t)和载波在乘法器中相乘结果为：，然后经过一个传输函数为H(f)带通滤波器，得出已调信号为。从图2.1中可得已调信号时域和频域表示式为： （3）式（2-1）中，M(f)为调制信号m(t)频谱。因为调制信号m(t)和乘法器输出信号之间是线性关系，所以成为线性调制。带通滤波器H(f)能够有不一样设计，从而得到不一样调制种类。2.2 AM调制基础原理在幅度调制通常模型中，若假设滤波器为全通网络，调制信号m(t)中无直流分量，则输出已调信号就是无载波分量双边带调制信号，或称抑制载波双边带（DSB）调制信号，简称双边带（DSB）信号。设正弦型载波，式中：A为载波幅度，为载波角频率。依据调制订义，幅度调制信号（已调信号）通常可表示为： （4）其中，m(t)为基带调制信号。设调制信号m(t)频谱为M()，则由公式2-2不难得到已调信号频谱： （5）由以上表示式可见，在波形上，幅度已调信号随基带信号规律呈正比地改变；在频谱结构上，它频谱完全是基带信号频谱在频域内简单搬移。标准振幅就是常规双边带调制，简称调幅（AM）。假设调制信号m(t)平均值为0，将其叠加一个直流偏量后和载波相乘，即可形成调幅信号。其时域表示式为: （6）式中：为外加直流分量；m(t)能够是确知信号，也能够是随机信号。若为确知信号，则AM信号频谱为: （7） AM信号频谱由载频分量、上边带、下边带三部分组成。AM信号总功率包含载波功率和边带功率两部分。只有边带功率才和调制信号相关，也就是说，载波分量并不携带信息。所以，AM信号功率利用率比较低。AM调制器模型以下图所表示。图3 AM调制器模型AM信号时域和频域表示式分别为 （8） （9）式中，为外加直流分量；m(t)能够是确知信号也能够是随机信号，但通常认为其平均值为0，即。 由频谱能够看出，AM信号频谱由载波分量、上边带、下边带三部分组成。上边带频谱结构和原调制信号频谱结构相同，下边带是上边带镜像。所以，AM信号是带有载波分量双边带信号，她带宽是基带信号带宽 2倍，即AM调制经典波形和频谱图1-1所表示：图4 AM调制经典波形和频谱假如在AM调制模型中将直流A去掉，即可得到一个高调制效率调制方法抑制载波双边带信号(DSBSC)，简称双边带信号。 其时域表示式为 （10）式中，假设平均值为0。DSB频谱和AM谱相近，只是没有了在处函数，即 （11）2.3 AM解调原理和抗噪性能解调是调制逆过程，其作用是从接收已调信号中恢复原基带信号（即调制信号）。解调方法可分为两类：相干解调和非相干解调（包络检波）。相干解调，也称同时检波，为了无失真地恢复原基带信号，接收端必需提供一个和接收已调载波严格同时（同频同相）当地载波（称为相干载波），它和接收已调信号相乘后，经低通滤波器取出低频分量，即可得到原始基带调制信号。包络检波器就是直接从已调波幅度中提取原调制信号，通常由半波或全波整流器和低通滤波器组成。AM相干解调性能分析模型图2.5所表示：图5 AM相干解调性能分析模型设解调器输入信号为： (12)和相干载波cos(t)相乘后，得 (13)经低通滤波器后，输出信号为: (14)所以，解调器输出端有用信号功率为: (15)解调AM信号时，接收机中带通滤波器中心频率和调制频率相同，此解调器输入端窄带噪声: （16） 它和相干载波cos(t)相乘后，得： （17）经低通滤波器后，解调器最终输出噪声为： （18） 故输出噪声功率为： (19) 式中，,为AM带通滤波器带宽，为噪声单边功率谱密度。解调器输入信号平均功率为： （20）可得解调器输入信噪比： （21）解调器输出信噪比： （22）所以制度增益为: （23）也就是说，AM信号解调器使信噪比改善一倍。2.4 FIR数字滤波器设计方法FIR数字滤波器设计方法关键有窗函数设计法、频率采样设计法和等波纹迫近设计法三种，其中窗函数设计法是最常见，其次是频率采样法，但这两种方法在设计中还会存在部分不足之处，所以需要优化设计方法，而等波纹迫近法很好填补了窗函数法和频率采样法不足。对于数字高通、带通滤波器设计，通用方法为双线性变换法。能够借助于模拟滤波器频率转换设计一个所需类型过渡模拟滤波器，再经过双线性变换将其转换策划那个所需数字滤波器。具体设计步骤以下：（1） 确定所需类型数字滤波器技术指标。（2） 将所需类型数字滤波器边界频率转换成对应模拟滤波器边界频率，转换公式为=2/T tan(0.5)（3） 将对应类型模拟滤波器技术指标转换成模拟低通滤波器技术指标。（4） 设计模拟低通滤波器。（5） 经过频率变换将模拟低通转换成对应类型过渡模拟滤波器。（6） 采取双线性变换法将对应类型过渡模拟滤波器转换成所需类型数字滤波器。我们知道，脉冲响应不变法关键缺点是会产生频谱混叠现象，使数字滤波器频响偏离模拟滤波器频响特征。为了克服之一缺点，能够采取双线性变换法。下面我们介绍用窗函数法设计FIR滤波器步骤。以下：（1）依据对阻带衰减及过渡带指标要求，选择串窗数类型（矩形窗、三角窗、汉宁窗、哈明窗、凯塞窗等），并估量窗口长度N。先根据阻带衰减选择窗函数类型。标准是在确保阻带衰减满足要求情况下，尽可能选择主瓣窗函数。（2）结构期望迫近频率响应函数。（3）计算h(n)。（4）加窗得到设计结果。接下来，我们依据语音信号特点给出相关滤波器技术指标：低通滤波器性能指标：通带边界频率fp=300Hz，阻带截止频率fc=320Hz，阻带最小衰减As=100db , 通带最大衰减Ap=1dB。在Matlab中，能够利用函数fir1设计FIR滤波器，利用函数butter,cheby1和ellip设计IIR滤波器，利用Matlab中函数freqz画出各步步器频率响应。hn=fir1(M，wc，window)，能够指定窗函数向量window。假如缺省window参数，则fir1默认为哈明窗。其中可选窗函数有Rectangular Barlrtt Hamming Hann Blackman窗，其对应全部有实现函数。MATLAB信号处理工具箱函数buttp buttor butter是巴特沃斯滤波器设计函数，其有5种调用格式，本课程设计中用到是：N,wc=butter(N,wc,Rp,As,s),该格式用于计算巴特沃斯模拟滤波器阶数N和3dB截止频率wc。MATLAB信号处理工具箱函数cheblap,cheblord和cheeby1是切比雪夫I型滤波器设计函数。我们用到是cheeby1函数，其调用格式以下：B,A=cheby1(N,Rp,wpo,ftypr)B,A=cheby1(N,Rp,wpo,ftypr,s)函数butter,cheby1和ellip设计IIR滤波器时全部是默认双线性变换法，所以在设计滤波器时只需要代入对应实现函数即可。三、 AM调制解调系统MATLAB仿真及其分析3.1 AM调制解调分析MATLAB实现信号DSB调制采取MATLAB函数modulate实现，其函数格式为： Y = MODULATE(X,Fc,Fs,METHOD,OPT) X为基带调制信号，Fc为载波频率，Fs为抽样频率，METHOD为调制方法选择，DSB调制时为am，OPT在DSB调制时可不选，Fs需满足Fs 2*Fc + BW，BW为调制信号带宽。 DSB信号解调采取MATLAB函数demod实现，其函数使用格式为： X = DEMOD(Y,Fc,Fs,METHOD,OPT) Y为DSB已调信号，Fc为载波频率，Fs为抽样频率，METHOD为解调方法选择，DSB解调时为am，OPT在DSB调制时可不选。 观察信号频谱需对信号进行傅里叶变换，采取MATLAB函数fft实现，其函数常使用格式为：Y=FFT(X,N)，X为时域函数，N为傅里叶变换点数选择，通常取值2。频域变换后，对频域函数取模，格式：Y1=ABS(Y)，再进行频率转换，转换方法：f=(0:length(Y)-1)*Fs/length(Y) 分析解调器抗噪性能时，在输入端加入高斯白噪声，采取MATLAB函数awgn实现，其函数使用格式为：Y =AWGN(X,SNR)，加高斯白噪声于X中，SNR为信噪比，单位为dB，其值在假设X功率为0dBM情况下确定。 信号信噪比为信号中有用信号功率和噪声功率比值，依据信号功率定义，采取MATLAB函数var实现，其函数常使用格式为：Y =VAR(X)，返回向量方差，则信噪比为:SNR=VAR(X1)/VAR(X2)。绘制曲线采取MATLAB函数plot实现，其函数常使用格式：PLOT（X，Y），X为横轴变量，Y为纵轴变量，坐标范围限定AXIS(x1 x2 y1 y2)，轴线说明XLABEL和YLABEL。程序设计步骤图见附录。3.2 MATLAB仿真及其分析 图6 载波信号波形及其频谱 图7 调制信号波形及其频谱载波是指被调制以传输信号波形，通常为正弦波。载波信号，就是把一般信号加载到一定频率高频信号上，在没有加载一般信号高频信号时，高频信号波幅是固定，加载以后波幅就伴随一般信号改变而改变。本设计采取频率为8000HZ，振幅为10余弦载波信号，其波形及频谱图图6所表示。调制信号是指来自信源消息信号（基带信号），这些信号能够是模拟，也能够是数字。本设计中产生基带信号频率为10HZ，振幅为5余弦信号。该基带信号波形及其频谱图7所表示。 图8 AM调制信号波形及其频谱 图9 滤波前解调信号波形及其频谱调制就是由调制信号去控制高频载波幅度，使之随调制信号作线性改变过程，本设计AM已调信号波形及其频谱图8所表示，从图中能够看出已调信号幅度随基带信号幅度改变而改变，且把频率为10HZ基带信号搬移到频率为8000HZ载频上，实现了信道多路复用，提升了信道利用率。由式（4）可知，其解调后信号中含有高频及噪声成份，经低通滤波器取出低频分量，即可得到原始基带调制信号。图9为经过相干解调后滤波前解调信号波形图及其频谱图。 图10 滤波后解调信号波形及其频谱 图11 加入不一样噪声解调信号波形图10为经过低通滤波器，滤除了噪声及高频成份以后解调信号波形图及其频谱图，其波形和基带信号波形基础一致。将信道中存在不需要电信号统称为噪声，通信系统噪声是叠加在信号上，没有传输信号时通信系统中也有噪声，噪声永远存在于通信系统中。 图11为在信道中加入不一样程度高斯白噪声经过低通滤波器后输出解调信号波形，能够看出其解调出信号波形图发生显著失真。 图12 输入/输出信噪比 图13 低通滤波器幅度函数 图12为该系统采取相干解调时输入、输出信噪比对比图。总结在课程设计过程中，着重研究了DSB信号调制和解调原理和MATLAB模拟实现，熟悉了信号波形、频谱和系统性能分析方法，了解了数字滤波器设计和使用方法，综合提升了自己专业技能。经过对程序设计，我深入熟悉了MATLAB开发环境，对MATLAB部分具体操作和应用有了更深入了解。如：有要求正弦信号产生，基础图形绘制和多种函数使用等。同时，这次设计我对数字信号处理和通信原理书本上学到知识点有了更深入了解和掌握。比如对信号调制和解调过程有了更深层了解，学会了怎样使用MATLAB对信号进行SSB调制和解调，了解了低通滤波器MATLAB设计方法。还有很关键一点是，我学会了怎样安排设计所需时间及合理利用网络资源等普遍实用学习方法，经过和同学探讨，拓宽了我眼界。参考文件1.李建新. 现代通信系统分析和仿真MATLAB 通信工具箱.西安：西安电子科技大学出版社，.2.樊昌信. 通信原理. 北京：国防工业出版社，.3.刘敏. MATLAB. 通信仿真和应用. 北京：国防工业出版社.4.曹志刚等著. 现代通信原理. 北京：清华大学出版社.55.吴伟陵等著. 移动通信原理. 北京：电子工业出版社，附录开始输入DSB调制信号加入白噪声显示加入白噪声前后已调信号波形及频谱图对已调信号解调显示解调后，加入白噪声前后解调信号波形及频谱图显示输入输出信噪比关系图结束总体设计结构图程序代码：载波信号t=-1:0.00001:1;A0=10; %载波信号振幅A1=5； %调制信号振幅fs=8000; %载波信号频率fc=1000;ws=fs*pi;wc=fc*pi; y=A0*cos(ws*t); %载波信号figure(1);subplot(2,2,1);plot(t,y);xlabel(t);title(载频信号波形);axis(0,0.01,-15,15); grid on;subplot(2,2,2);Y=fft(y); %对y傅里叶变换plot(abs(Y); %频谱取模xlabel(频率);title(载波信号频谱);axis(0,15000,0,1000000grid on;调制信号t=-1:0.00001:1;A0=10; %载波信号振幅A1=5； %调制信号振幅fs=8000; %载波信号频率fc=1000;ws=fs*pi;wc=fc*pi;x=A1*cos(0.01*wc*t); %调制信号figure(2);subplot(2,1,1);plot(t,x);xlabel(t);title(调制信号); axis(0,1,-10,10); %定义坐标轴范围grid on;subplot(2,1,2);X=fft(x); %对x傅里叶变换 plot(abs(X); %取模值xlabel(频率);title(调制信号频谱);axis(0,500,0,1000000);grid on; AM已调信号t=-1:0.00001:1;A0=10;A1=5fs=8000; fc=1000;ws=fs*pi;wc=fc*pi;x=A1*cos(0.01*wc*t); %调制信号m=0.15; %调制度y1=3*(1+0.15*x).*cos(ws*t); %AM已调信号figure(3);subplot(2,1,1);plot(t,y1);grid on;xlabel(t);title(AM调制信号波形);axis(0,1,-10,10);subplot(2,1,2);Y1=fft(y1); %傅里叶变换 plot(abs(Y1); %取模grid on;xlabel(频率);title(AM调制信号频谱);axis(0,15000,0,500000); grid on;解调信号t=-1:0.00001:1;A0=10;A1=5fs=8000; fc=1000;ws=fs*pi;wc=fc*pi;x=A1*cos(0.01*wc*t); %调制信号m=0.15; %调制度y1=3*(1+0.15*x).*cos(ws*t); %AM已调信号y11=y1.*cos(ws*t); %对AM已调信号进行解调figure(4);subplot(2,1,1);plot(t,y11);grid on;xlabel(t);title(未滤波解调信号);axis(0,1,0,10);subplot(2,1,2);Y11=fft(y11); %傅里叶变换 plot(abs(Y11); %取模grid on;xlabel(频率);title(未滤波解调信号频谱);axis(0,500,0,500000); grid on;AM解调信号FIR滤波t=-1:0.00001:1;A0=10;A1=5fs=8000; fc=1000;ws=fs*pi;wc=fc*pi;x=A1*cos(0.01*wc*t); %调制信号m=0.15; y1=3*(1+0.15*x).*cos(ws*t); %AM已调信号y11=y1.*cos(ws*t); %对AM已调信号进行解调Ft=; %采样频率fpts=100,120; %通带边界频率fp=100Hz，阻带截止频率fs=120Hz； mag=1 0;dev=0.01 0.05; %通带波动1%，阻带波动5% n21,wn21,beta,ftype=kaiserord(fpts,mag,dev,Ft); % 估量采取凯塞窗设计FIR滤波器参数b21=fir1(n21,wn21,Kaiser(n21+1,beta); %由fir1设计滤波器 h,w=freqz(b21,1); %得到频率响应 figure(3);plot(w/pi,abs(h);grid ontitle(FIR低通滤波器);figure(4);subplot(2,1,1);y111=fftfilt(b21,y11); %对y11低通滤波plot(t,y111);grid on;xlabel(t);title(滤波后解调信号波形);axis(0,1,-10,10);subplot(2,1,2);Y111=fft(y111); %求y111 频谱 plot(abs(Y111); %对Y111取模grid on;xlabel(频率);title(滤波后解调信号频谱);axis(0,500,0,500000); grid on;加噪声t=-1:0.00001:1;A0=10;A1=5fs=8000; fc=1000;ws=fs*pi;wc=fc*pi;x=A1*cos(0.01*wc*t); %基带信号m=0.15; %调制度y1=3*(1+0.15*x).*cos(ws*t); %AM调制信号y2=awgn(y1,5); %加入高斯白噪声y3=awgn(y1,10);y4=awgn(y1,15);y5=awgn(y1,20);y21=y2.*cos(ws*t); %解调y31=y3.*cos(ws*t);y41=y4.*cos(ws*t);y51=y5.*cos(ws*t);y211=fftfilt(b21,y21); %低通滤波y311=fftfilt(b21,y31);y411=fftfilt(b21,y41);y511=fftfilt(b21,y51);figure(5);subplot(2,1,1);plot(t,y211);grid on;xlabel(t);title(加噪声1解调信号波形);axis(0,1,-10,10);subplot(2,1,2);plot(t,y311);grid on;xlabel(t);title(加噪声2解调信号波形);axis(0,1,-10,10);figure(6);subplot(2,1,1);plot(t,y411);grid on;xlabel(t);title(加噪声3解调信号波形);axis(0,1,-10,10);subplot(2,1,2);plot(t,y511);grid on;xlabel(t);title(加噪声4解调信号波形);axis(0,1,-10,10);X1=y2-y1; %输入噪声 x1=var(y1)/var(X1); %输入信噪比Y1=y211-y111; %输出噪声y1=var(y111)/var(Y1); %输出信噪比X2=y3-y1; x2=var(y1)/var(X2); Y2=y311-y111; y2=var(y111)/var(Y2); X3=y4-y1; x3=var(y1)/var(X3); Y3=y411-y111; y3=var(y111)/var(Y3); X4=y5-y1; x4=var(y1)/var(X4);Y4=y511-y111; y4=var(y111)/var(Y4); figure(7);subplot(1,1,1);in=x1,x2,x3,x4; out=y1,y2,y3,y4;plot(in) hold on;plot(out);xlabel(t);ylabel(输入/出信噪比);axis(1,5,-10,1000);grid on;