一元一次方程专项方案设计问题.doc

七年级数学暑假作业
1、一个周末，王老师等3名老师带着若干名学生外出考察旅游（旅费统一支付），旅费为每人500元，她们联络了标价相同两家旅游企业，经洽谈，甲企业给出优惠条件是：老师全部付费，学生按七五折付费;乙企业给优惠条件是：全部师生按八折付费，请你参谋参谋，选择哪家企业较省钱？

2.某学校组织学生春游，假如租用若干辆45座客车，则有15个人没有座位，假如租用相同数量60座客车，则多出1辆，其它车恰好坐满，已知租用45座客车日租金为每辆车250元，60座客车日租金为300元，问租用哪种客车更合算？租几辆车？

3.光华农机企业共有50台联合收割机,其中甲型20台,乙型30台,现将50台联合收割机派往A、B两地收割小麦,其中30台派往A地,20台派往B地.两地和农机企业约定天天租金以下表:

每台甲型收割机租金
每台乙型收割机租金
A地
1800元
1600元
B地
1600元
1200元
(1)设派往A地x台乙型联合收割机，农机企业这５０台收割机一天取得租金为y元，请用代数式表示，写出x取值范围。
(2)若使这５０台收割机一天取得租金总额不低于79600元,使说明有多少种分配方案。
(3) 假如要使这50台收割机天天取得租金最高,请你为光华农机企业提出一条合理提议。

4、为了处理农民工儿女入学困难问题,本市建立了一套进城农民工儿女就学保障机制,其中一项就是免交借读费,据统计秋有5000名农民工儿女进入主城区中小学学习.估计秋季进进入主城区中小学学习农民工儿女将比有所增加,其中小学增加20%,中学增加30%,这么一来将新增1160名农民工儿女进入主城区中小学学习
(1)假如根据小学每生每十二个月收借读费500元.中学每生每十二个月收借读费1000元计算,求新增1160名中小生共免收借读费多少元?
(2)假如小学每40名学生配置2名老师,中学每40名学生配置3名老师,若根据秋季入学后,农民工儿女进入主城区中小学学习就读学生人数计算,一共需要配置多少名中小学老师?

5、某商店销售10台A型和20台B型电脑利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑利润为3500元．
（1)求每台A型电脑和B型电脑销售利润；
（2）该商店计划一次购进两种型号电脑共100台，其中B型电脑进货量不超出A型电脑2倍。设购进A掀电脑x台，这100台电脑销售总利润为y元。
①求y和x关系式；
②该商店购进A型、B型各多少台，才能使销售利润最大？

6、某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发觉：假如月初出售，可赢利15%，并可用本和利再投资其它商品；到月底又可赢利10%，假如月末出售可赢利30%，但要付出仓储费700元。
（1）假如这笔资金是25000元，则什么时候出售好？
（2）月初出售和月末出售赢利一样能一样多吗？若能，请求出这笔资金数，若不能，说明理由。

7、现有甲、乙两家商店出售茶瓶和茶杯，茶瓶每只价格为20元，茶杯每只5元，已知甲店制订优惠方法是买一只茶瓶送一只茶杯，乙店按总价92%付款，某单位办公室需购茶瓶4只，茶杯若干只（不少于4只）。
（1）当需购置40只茶杯时，若让你去办这件事，你将计划去哪家商店购置？为何？ 
（2）当购置茶杯多少只时，两种优惠方法效果是一样？

8、汶川大地震发生后，各地人民纷纷捐款捐物支援灾区，本市某企业向灾区捐助价值94万元A、B两种帐篷共600顶，已知A种帐篷每顶1700元，B种帐篷每顶1300元，该企业向灾区捐赠A、B两种帐篷各多少顶？

9、商店对某种商品作调价，按标价8折出售，此时商品利润率是10%，此商品进价为1600元，该商品标价是多少？

10、某校组织七年级师生春游，假如单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满，假如单独租用60座客车，则可少租1辆，而且剩下15个座位， 
（1）该校参与春游有多少人？
（2）已知45座客车日租金为每辆250元，60座客车日租金为每辆300元，该校租用哪种车更合算？

11、甲、乙两家高科技企业全部准备面向社会招聘人才，两家企业条件基础相同，只有工资待遇有以下差异，甲企业年薪为四万元，每十二个月加工资600元，乙企业六个月薪为两万元，每六个月加工资300元，求甲、乙两家企业第n年年薪分别是多少？从经济利益来考虑，选择哪家企业有利？甲、乙两家企业收入每十二个月相差多少？

12、中国移动宁波分企业开设适合一般用户两种通讯业务分别是：“e家通”用户先缴16元月租，然后每分钟通话费用0.2元，“神州行”用户不用缴纳月租费，每分钟通话0.4元，通话均指拨打当地电话，通话时间按整数计算。
（1）设30天内通话时间约为x分钟，则这两种通讯方法用户每个月需缴费用分别是多少元？（用含x代数式表示） 
（2）若李老师30天通话时间约为100分钟，请你给她提个提议，应选择哪种通讯方法更合算？请说明理由。
（3）若陈老师10月份付了话费52元，则陈老师10月份通话时间约为几分钟？请说明理由。

13、某班将卖部分乒乓球和乒乓球拍，现了解情况以下：甲、乙两家出售一样品牌乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒10元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价9折优惠，该班需买球拍6副，乒乓球若干盒（大于6盒）。
（1）当购置乒乓球多少盒时两种优惠措施付款一样？
（2）当购置20盒乒乓球时，请你去办这件事，你计划去哪家商店购置？为何？（3）当购置40盒乒乓球时，请你去办这件事，你计划去哪家商店购置？为何？

14、某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校。现有甲、乙两木工组，甲天天修桌凳16套，乙天天修桌凳比甲多8套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天，学校天天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费。 （1）问该中学库存多少套桌凳？
（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担她天天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理②由乙单独修理③甲、乙合作同时修理。你认为哪种方案省时又省钱？为何？

15、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元，制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元，制成奶片销售，每吨可获取利润元。该工厂生产能力是：如制成酸奶，天天可加工3吨，制成奶片天天可加工1吨，受人员限制，两种加工方法不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必需在4天内全部销售或加工完成。为此，该厂设计了两种可行方案：方案一、尽可能多制成奶片，其它直接销售鲜牛奶。方案二、将一部分制成奶片，其它制成酸奶销售，并恰好4天完成。则方案一和方案二总利润各为多少？

16、为了提倡低碳经济，某企业为了愈加好得节省能源决定购置一批节省能源10台新机器。现有甲、乙两种型号设备，其中每台价格、工作量以下表。经调查：购置一台A型设备比购置一台B型设备多2万元，

甲型
乙型
价格（万元/台）

产量（吨/月）
240
180
购置2台甲型设备比购置3台乙型设备少6万元．
（1）求a，b值；

（2）经预算：该企业购置节能设备资金不超出110万元，请列式解答有几 种购置方案可供选择；
（3）在（2）条件下，若每个月要求产量不低于2040吨，为了节省资金，请你为该企业设计一个最省钱购置方案．解答题难度：中等起源：

17、某企业经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元，每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们进价和售价一直不变。现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元不高于200万元。（1）该企业有哪多个进货方案？
（2）该企业采取哪种进货方案可取得最大利润？最大利润是多少？

18、为了加强学生交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动。星期天选派部分学生到交通路口值勤，帮助交通警察维护交通秩序，若每一个路口安排4人，那么还剩下78人，若每个路口安排8人，那么最终一个路口不足8人，但不少于4人，求这个中学共选派值勤学生多少人，共有多少个交通路口安排值勤？

19、某中学为落实市教育局提出“全员育人，创办特色学校”会议精神，决心打造“书香校园”。计划用不超出1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个。已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本，组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本。
（1）符合题意组建方案有多个？请你帮学校设计出来。
（2）若组建一个中型图书角费用是860元，组建一个小型图书角费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？

20、某企业为了改善污水处理条件，决定购置A、B两种型号污水处理设备共8台，其中每台价格、月处理污水量以下表。经预算，企业最多支出57万元购置污水处理设备，且要求设备月处理污水量不低于1490吨。
型号
A
B
价格（万元/台）
8
6
月处理污水量（吨/月）
200
180
（1）企业有哪多个购置方案？
（2）哪种购置方案更省钱？

21、本市某化工厂现有甲种原料290千克，乙种原料212千克。计划利用这两种原料生产A、B两种产品共80件，生产一件A产品需要甲种原料5千克，乙种原料1.5千克，生产一件B种产品需要甲种原料2.5千克，乙种原料3.5千克。该化工厂现有原料能否确保生产顺利进行？若能话，有多个方案？请你设计出来。

22、某电器超市销售每台进价分别为200元、170元、两种型号电风扇，下表是近两周销售情况：

销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
3台
5台
1800元
第二周
4台
10台
3100元
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入－进货成本） 
（1）求A.B两种型号电风扇销售单价； 
（2）若超市准备用不多于5400元金额再采购这两种型号电风扇共30台，求A种型号电风扇最多能采购多少台？ 
（3）在条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元目标，若能，请给出对应采购方案；若不能，请说明理由． 

23、某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯进价、售价如表所表示：
类型 价格
进价（元/盏）
售价（元/盏）
A型
30
45
B型
50
70
（1）若商场估计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？
（2）若商场要求B型台灯进货数量不超出A型台灯数量3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时赢利最多？此时利润为多少元？

24、某商场计划销售一批运动衣后可获总利润1元.在进行市场调查后，为了促销降低了定价，使得每套运动衣少赢利润10元，结果销售比计划增加了400套，总利润比计划多得了4000元.问实际销售运动衣多少套?每套运动衣实际利润多少元?

25、已知甲、乙两种商品原单价和为100元，因市场改变，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两种商品单价和比原单价和提升了2%，求甲、乙两种商品原单价各是多少元？

26、 “五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由用户抽奖确定折扣，某用户购置甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价70%销售）和九折（按售价90%销售），共付款386元，这两种商品原售价之和为500元，问这两种商品原销售价分别为多少元？

27、一个两位数十位数字和个位数字和是7，假如这个两位数加上45，则恰好成为个位数字和十位数字对调后组成两位数，求这个两位数

28、图所表示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A，B到它距离之和最短？

B
29图，∠AOB内有一点P，在OA和OB边上分别找出M、N，使ΔPMN周长最小
P

.
A
O
30、在“家电下乡”活动期间，凡购置指定家用电器农村居民均可得到该商品售价13%财政补助.村民小李购置了一台A型洗衣机，小王购置了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补助351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元.
求：（1）A型洗衣机和B型洗衣机售价各是多少元？
（2）小李和小王购置洗衣机除财政补助外实际各付款多少元？

31、某蔬菜企业收购蔬菜进行销售赢利情况以下表所表示：
销售方法
直接销售
粗加工后销售
精加工后销售
每吨赢利（元）
100
250
450
现在该企业收购了140吨蔬菜，已知该企业天天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨（两种加工不能同时进行）．
（1）假如要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜，请完成下列表格：
销售方法
全部直接销售
全部粗加工后销售
尽可能精加工，剩下部分直接销售
赢利（元）

（2） 假如优异行精加工，然后进行粗加工，要求在15天内刚好加工完140吨蔬菜，则应怎样分配加工时间？

32、一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天能够完成，需付两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天能够完成，需付两组费用共3480元．若只选一个组单独完成，从节省开支角度考虑，这家商店应选择哪个组？

33、已知服装厂现有A种布料70米,B种布料52米,现计划用这两种面料生产M,N两种型号时装共80套.已知做一套M型号时装需用A种布料0.6米,B种布料0.9米,可赢利45元;做一套N型号时装需用A种布料1.1米,B种布料0.4米,可赢利润50元.若设生产N型号码时装套数为x,用这批布料生产这两种型号时装所获总利润为y元.
(1)求y(元)和x(套)函数关系式,并求出自变量x取值范围;
(2)服装厂在生产这批时装中,当N型号时装为多少套时,所赢利润最大?最大利润是多少?

34、小明不慎将一块三角形玻璃摔碎成图所表示四块（即图中
标有1、2、3、4四块），你认为将其中哪部分块带去玻璃店，
就能配一块和原来一样大小三角形玻璃？应该带（ ）．
（A）第1块 （B）第2 块 （C）第3 块 （D）第4块
35、一个n边形削去一个角后，变成(n+1)边形内角和为2520°，则原n边形边数是( )
36图是一个4×4正方形网格，图中所标示7个角角度之和等于 （　 　）(A) 585° (B) 540°(C) 270° (D) 315°
37．一个等腰三角形周长为25cm，其中一条边长为10cm，求另两边长．

38．已知等腰三角形一腰上中线将三角形周长分为9cm和15cm两部分，求这个三角形腰和底边．

39．若a，b，c分别是三角形三边，化简│a-b-c│+│b-c-a│-│c-a+b│．

40.草原上有4口油井，在四边形ABCD4个顶点，现在要建立一个维修站H，试问H建在何处，才能使它到4个油井距离和最小？并说明理由．

41．图，五角星ABCDE中，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E度数和．

42.图，已知D是△ACB外角平分线和BA延长线交点，
说明：∠BAC>∠B．

43．图，在△ABC中，AD⊥BC且AD平分∠BAC，若∠1=30°，则∠C为多少度？∠B呢？△ABC是什么三角形？

44．图，已知：D是△ABCBC边延长线上一点，DF⊥AB于点F，交AC于E，∠A=40°，∠D=30°，求∠ACB度数．

45．图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，和∠ABC角平分线BE相交于点D，求∠ADE度数．

46、图，△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,AD⊥BC于D,求∠B,∠CAD度数.（9分）

47．图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB角平分线相交于点O，过点O 作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，若AB=18，AC=16，求△AEF周长？（9分）

48.图，四边形ABCD中,AD∥BC,AB=AD,
(1)观察∠ABD和∠CBD,你能得到什么结论?(3分)
(2)试说明你得到结论.(6分)

49、图，点D,E在△ABC边BC上，AB=AC，AD=AE，
(1) 试比较BD和CE大小,写出你得到结论;(4分)
(2) 对你得到结论说明理由.(6分)

50、图，是等边三角形，又是等边三角形吗？请简明说明理由.