七年级数学上册第一章有理数1.2有理数1.2.1有理数讲义市公开课一等奖百校联赛特等奖大赛微课金奖P.pptx

七年级 数学 上册人教版人教版第1页1.2.11.2.1有理数有理数第2页学习目标学习目标l能依据不一样分类标准对有理数进行分类；l了解并掌握有理数概念；l经过对有理数分类，了解数学中分类讨论思想 第3页复习导入复习导入上一节课我们讲了些什么内容？上一节课我们讲了些什么内容？1，正数和负数.2，0既不是正数，也不是负数.3，正数与负数通惯用来表示含有相反意义 量.4，“0”所表示意思.5，在生产中，通惯用正负数来表示允许误差.第4页举例讲解举例讲解 女力士唐功红在女子女力士唐功红在女子女力士唐功红在女子女力士唐功红在女子+75+75+75+75千克级举重比赛中千克级举重比赛中千克级举重比赛中千克级举重比赛中,不不不不负众望负众望负众望负众望,以抓举以抓举以抓举以抓举122.5122.5122.5122.5千克千克千克千克,挺举挺举挺举挺举182.5182.5182.5182.5千克千克千克千克,总成绩总成绩总成绩总成绩305305305305千克夺得第千克夺得第千克夺得第千克夺得第18181818枚金牌枚金牌枚金牌枚金牌,与获与获与获与获银牌韩国选手相比银牌韩国选手相比银牌韩国选手相比银牌韩国选手相比,她抓举她抓举她抓举她抓举重量重量重量重量7.57.57.57.5千克千克千克千克,挺举重量挺举重量挺举重量挺举重量+10+10+10+10千克千克千克千克.在女子柔道在女子柔道在女子柔道在女子柔道52525252千克级冠军争夺千克级冠军争夺千克级冠军争夺千克级冠军争夺战中战中战中战中,中国选手冼东中国选手冼东中国选手冼东中国选手冼东妹仅用妹仅用妹仅用妹仅用1.11.11.11.1分钟分钟分钟分钟,就就就就为中国柔道队夺得为中国柔道队夺得为中国柔道队夺得为中国柔道队夺得首枚金牌首枚金牌首枚金牌首枚金牌.在男子在男子在男子在男子110110110110米栏决米栏决米栏决米栏决赛中，中国选手刘翔赛中，中国选手刘翔赛中，中国选手刘翔赛中，中国选手刘翔以以以以12.9112.9112.9112.91秒成绩夺得金秒成绩夺得金秒成绩夺得金秒成绩夺得金牌牌牌牌,这个成绩打破了这个成绩打破了这个成绩打破了这个成绩打破了12.9612.9612.9612.96奥运会纪录奥运会纪录奥运会纪录奥运会纪录,平平平平了世界纪录了世界纪录了世界纪录了世界纪录,实现了中实现了中实现了中实现了中国男子田径金牌国男子田径金牌国男子田径金牌国男子田径金牌0 00 0突突突突破破破破.第5页12.96,182.5,110,12.91,1.1,520,75,122.5,10.7.5,18,305,1.1.在以上各数中在以上各数中,哪些是在小学里学过数哪些是在小学里学过数?它们能够分为哪几类它们能够分为哪几类?2.2.在小学里学过数中在小学里学过数中,有没有哪类数在上面没有出现有没有哪类数在上面没有出现?请举例说明请举例说明.3.3.用计算器计算以下各分数值用计算器计算以下各分数值,说明全部分数都能够化作什么数说明全部分数都能够化作什么数?4.4.由前面结论由前面结论,小学里学数能够分为哪几类小学里学数能够分为哪几类?第6页零零:负分数负分数:52，67,1 1，2 2，正整数正整数:负整数负整数:正整数集合正整数集合正分数正分数:10，18，29，75，12.96,正分数集合正分数集合182.5,12.91,1.1,7.5,110，305，1，2，3，182.5,12.91,1.1,负整数集合负整数集合零零负分数集合负分数集合7.5,举例讲解举例讲解第7页负分数负分数正分数正分数负整数负整数正整数正整数零零整数整数分数分数有理数有理数由刚才演示可知:1.有理数可分为哪两类数?探究有理数分类探究有理数分类(1)(1)2.整数可分为哪几类?3.分数可分为哪几类?1 12 23 34 45 5负分数负分数正分数正分数负整数负整数正整数正整数零零整数整数分数分数有理数有理数探索新知探索新知第8页654-4-2-1-30-6-5 依据有理数分类依据有理数分类示意图示意图,在右图在右图卡片上填上以下卡片上填上以下数名称数名称.你发觉你发觉有理数分类示意有理数分类示意图与这棵树枝干图与这棵树枝干形状有哪些联络形状有哪些联络吗吗?正整数正整数零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数整数整数分数分数有理数有理数第9页例例例例1 1：把以下各数填在对应集合中：把以下各数填在对应集合中：把以下各数填在对应集合中：把以下各数填在对应集合中：正数集合：正数集合：；负数集合：负数集合：；分数集合：分数集合：；整数集合：整数集合：；非负数集合：非负数集合：；有理数集合：有理数集合：；注意：注意：注意：注意：1 1、像、像、像、像 这种能够先化简成整数数是这种能够先化简成整数数是这种能够先化简成整数数是这种能够先化简成整数数是 整数不是分数；整数不是分数；整数不是分数；整数不是分数；2 2、非负整数非负整数非负整数非负整数集合包含集合包含集合包含集合包含正整数和正整数和正整数和正整数和0 0，也称为自然数集合，也称为自然数集合，也称为自然数集合，也称为自然数集合.第10页1.在右边有理数中,正整数有:_;负分数有:_;整数有:_;分数有:_.探究有理数分类探究有理数分类(2)(2)小组讨论小组讨论,合作完成讨论题合作完成讨论题,集中交流集中交流,形成正确分类方法形成正确分类方法,学生学生画出分类示意图画出分类示意图,同桌合作画出与分类对应有理数树同桌合作画出与分类对应有理数树.2.丹丹在做第1题时,发觉了新分类方法,她认为:带“+”数分为一类,带“-”数分为一类,数前面没有符号作为一类.你认为她分类方法对吗?若不对,你发觉什么新分类方法吗?第11页例：将以下各数分别填入对应集合中；例：将以下各数分别填入对应集合中；例：将以下各数分别填入对应集合中；例：将以下各数分别填入对应集合中；正整数集合正整数集合正整数集合正整数集合负分数集合负分数集合负分数集合负分数集合正有理数集合正有理数集合正有理数集合正有理数集合非正数集合非正数集合非正数集合非正数集合典例精讲典例精讲第12页例：观察以下各组数，请找出它们规律，并在横例：观察以下各组数，请找出它们规律，并在横例：观察以下各组数，请找出它们规律，并在横例：观察以下各组数，请找出它们规律，并在横线上填上对应数字线上填上对应数字线上填上对应数字线上填上对应数字.6810-1014-16典例精讲典例精讲第13页 非正数集合 负数集合 整数集合 正分数集合 1、把以下各数填入表示它所在数集圈里：-18，3.141 5，0，2 011，-0.124 847，95%，3.141 5，95%，-18，-0.124 847，-18-18，0 0，-0.124 847-0.124 847，-18，0，2 011，课堂作业课堂作业第14页2.以下说法以下说法:零是整数；零是整数；零是有理数；零是有理数；零是自然数；零是自然数；零是正数；零是正数；零是负数；零是负数；零是非负数零是非负数.其中正确有其中正确有 （）A.4个个 B.3个个 C.2个个 D.1个个A、正确正确课堂作业课堂作业第15页3.3.以下说法错误是以下说法错误是 （）（）A.A.负整数和负分数统称为负有理数负整数和负分数统称为负有理数 B.B.正整数、正整数、0 0和负整数统称为整数和负整数统称为整数 C.C.正有理数和负有理数组成全体有理数正有理数和负有理数组成全体有理数 D.3.14D.3.14是小数，也是分数是小数，也是分数C正有理数、0和负有理数组成全体有理数课堂作业课堂作业第16页4.4.以下叙述正确是以下叙述正确是 （）A.A.存在最小有理数存在最小有理数 B.B.存在最小正整数存在最小正整数 C.C.存在最小整数存在最小整数 D.D.存在最小分数存在最小分数1课堂作业课堂作业第17页5.把以下各数填入对应集合括号内：把以下各数填入对应集合括号内：27，5.8，2 002，1，90%，3.14，0，2，1，0.01，.(1)整数集合：整数集合：；(2)分数集合：分数集合：；(3)负有理数集合：负有理数集合：；(4)正有理数集合：正有理数集合：；(5)非负整数集合：非负整数集合：.27，2 002，1，0，2，1，5.8，1，2，0.01，27，2 002，0，1，27，2 002，90%，3.14，1，5.8，90%，3.14，0.01，课堂作业课堂作业第18页6、最小正整数是、最小正整数是_，最大负整数是，最大负整数是_,全部大于全部大于-4负整数有负整数有_，小于，小于3非负整数有非负整数有_。1-1-1,-2,-30,1,2,37 7、以下说法正确是（、以下说法正确是（）1 1是最小正有理数；是最小正有理数；-1-1是最大负有理数；是最大负有理数；0 0是最小非负有理数；是最小非负有理数；0 0是最大非正有理数是最大非正有理数.A.B.A.B.C.D.C.D.C 课堂作业课堂作业第19页2 2、有理数分类：、有理数分类：（1 1）按整数与分数划分；）按整数与分数划分；（2 2）按性质划分；）按性质划分；3 3、怎样区分整数和分数？、怎样区分整数和分数？4 4、怎样了解非正数和非负数？、怎样了解非正数和非负数？5 5、整数和分数，正数和负数之间有什么关系？、整数和分数，正数和负数之间有什么关系？6 6、学会观察一列数字之间规律；、学会观察一列数字之间规律；进步进步进步进步往往往往往往往往从归从归从归从归纳反纳反纳反纳反思开思开思开思开始！始！始！始！课堂小结课堂小结7 7、分类基本标准：、分类基本标准：（1 1）按同一标准分类）按同一标准分类 （2 2）不重不漏）不重不漏1 1、什么是有理数？、什么是有理数？第20页有理数分类注意事项：有理数分类注意事项：有理数分类注意事项：有理数分类注意事项：1 1，如，如，如，如 能约分成整数数能约分成整数数能约分成整数数能约分成整数数_(_(填填填填“能能能能”或或或或“不能不能不能不能”)算做分数算做分数算做分数算做分数；2 2，两个整数比（如，两个整数比（如，两个整数比（如，两个整数比（如 等）、有限小数（如等）、有限小数（如等）、有限小数（如等）、有限小数（如0.20.2，3.143.14等）、无限循环小数（如等）、无限循环小数（如等）、无限循环小数（如等）、无限循环小数（如 等）都是等）都是等）都是等）都是分数分数分数分数；但；但；但；但无限不循环小数无限不循环小数无限不循环小数无限不循环小数（如（如（如（如 等）等）等）等）不是分数；不是分数；不是分数；不是分数；不能不能不能不能3 3，无限不循环小数无限不循环小数无限不循环小数无限不循环小数不是有理数；不是有理数；不是有理数；不是有理数；(无理数无理数无理数无理数)4 4，整数中除了正整数和负整数，还有，整数中除了正整数和负整数，还有，整数中除了正整数和负整数，还有，整数中除了正整数和负整数，还有_._.0 0有理数还有其它分类方法吗？有理数还有其它分类方法吗？有理数还有其它分类方法吗？有理数还有其它分类方法吗？课堂小结课堂小结第21页课后思索课后思索1 1、假如用字母表示一个数，那么、假如用字母表示一个数，那么 可能是什么样数，一定为正数吗？可能是什么样数，一定为正数吗？可能是正数，可能是负数，也可能是正数，可能是负数，也可能是零可能是零第22页2、观察下面一列数，探究其规律：观察下面一列数，探究其规律：，,()写出第写出第7 7，8 8，9 9个数个数()假如这一列数无限排列下去，与哪两数越来越近？假如这一列数无限排列下去，与哪两数越来越近？答案：答案：（1），（2）-1，1课后思索课后思索第23页课后思索课后思索44说出以下生活情景中用到说出以下生活情景中用到说出以下生活情景中用到说出以下生活情景中用到数所属集合数所属集合数所属集合数所属集合.摩托车里程表上读出数；摩托车里程表上读出数；摩托车里程表上读出数；摩托车里程表上读出数；中央电视台播放天气预报中，中央电视台播放天气预报中，中央电视台播放天气预报中，中央电视台播放天气预报中，播报各地气温所用到数；播报各地气温所用到数；播报各地气温所用到数；播报各地气温所用到数；老师批改试卷时用到数；老师批改试卷时用到数；老师批改试卷时用到数；老师批改试卷时用到数；烤鸭店柜台上电子秤上读出烤鸭店柜台上电子秤上读出烤鸭店柜台上电子秤上读出烤鸭店柜台上电子秤上读出数；数；数；数；表示某一地域海拔高度所用表示某一地域海拔高度所用表示某一地域海拔高度所用表示某一地域海拔高度所用数数数数.3.3.3.3.依据生活情境回答下列依据生活情境回答下列依据生活情境回答下列依据生活情境回答下列问题：问题：问题：问题：当夜空中繁星密布时，当夜空中繁星密布时，当夜空中繁星密布时，当夜空中繁星密布时，小贝贝在数星星，他所小贝贝在数星星，他所小贝贝在数星星，他所小贝贝在数星星，他所用到数属于什么数？用到数属于什么数？用到数属于什么数？用到数属于什么数？一把测量用刻度尺上能一把测量用刻度尺上能一把测量用刻度尺上能一把测量用刻度尺上能够读出哪几类有理数？够读出哪几类有理数？够读出哪几类有理数？够读出哪几类有理数？一支测量气温用温度计，一支测量气温用温度计，一支测量气温用温度计，一支测量气温用温度计，能够从上面读出哪几类能够从上面读出哪几类能够从上面读出哪几类能够从上面读出哪几类有理数？有理数？有理数？有理数？第24页 课后思索课后思索 猜谜：财政赤字（猜一数学名词）答案：负数第25页