初中数学毕业模拟试题附答案-2.doc

新课标　人教版初中数学毕业模拟试题（附答案）
本试卷满分120分 考试时间120分钟 命题人
题号
选择题
填空题
20题
21题
22题
23题
24题
25题
26题
总分
分值
42
15
6
7
7
9
10
11
13
120
得分

一. 仔细选一选 (本题有14个小题, 每小题3分, 共42分)
★ 1. -的倒数是（ ）
(A) - (B) (C) -3 (D) 3
★ 2. 2011年3月5日上午9时，第十一届全国人民代表大会第四次会议在人民大会堂开幕，国务院总理温家宝在年度计划报告中指出，今年中央财政用于“三农”的投入拟安排9884.5亿元.
将9884.5亿元用科学记数法表示应为（ ）
(A) 98.845´1010 元 (B) 0.98845´1011元(C) 9.8845´1011 元(D) 9.8845´1012元
3.下图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是 （ ）
正面
第3题图
A

B
C
D

★4. 函数中自变量x的取值范围是（ ）
(A) x≤1． (B)x≥－1． (C) x≥1． (D)x≤－1．
★5. 2011年4月底，我校举行了一轮验收考试,某班一个8人的小组数学成绩如下是：76,96，104，100，102，107，66，115，则这组数据的中位数是（ ）
（A） 76 （B） 101 （C） 103 （D） 102
★ 6. 王华用一个半径为5，面积为15的扇形纸片，制作成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径为（ ）
（A）3 （B） 4 （C） 5 （D） 15
★ 7. 将直线y=2x─4向左平移3个单位后，所得直线的表达式是
(A) y=2x─1 (B) y=2x─7 (C) y=2x─10 (D) y=2x+2
8. 在直角坐标系中，⊙的圆心在原点，半径为，⊙的圆心的坐标为，半径为，那么⊙与⊙的位置关系是( )
A．内含 B．内切 C．相交 D． 外切
★ 9.河东某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2450张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为:
A. B.
C. D.
★ 10．定义：一个自然数，右边的数字总比左边的数字大，我们称它为“下滑数”（如：32，641， 8531等）.现从两位数中任取一个，恰好是“下滑数”的概率为（ ）
A. B. C. D.
11. 如图，在周长为20cm的ABCD中，AB≠AD，
AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为( )
A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm
★ 12.若定义表示实数中的最大值．设，， 记设，，
若，则的取值范围为（ ）
(A) (B) (C) (D)
★ 13. 如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设，则 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
14. 如图，AC、BD是⊙O直径，且AC⊥BD，动点P从圆心O出发，
沿O→C→D→O路线做匀速运动，设运动时间为t（秒），∠APB＝y（度），
则下列图象中表示y与t之间的函数关系最恰当的是( )

A B C D
二. 认真填一填 (本题有5个小题, 每小题3分, 共15分)
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.
★15. 分解因式：m3-m = 。
（第17题）
★16. 方程的解是 .
17.如图，AB切⊙O于点A，BO交⊙O于点C，点D是上异于
点C、A的一点，若∠ABO=32°，则∠ADC的度数是 ．

★18 已知二次函数()中自变量和函数值的部分对应值如下表：

…

0

1

…

…

0

…
则该二次函数图象的顶点的坐标是 ．
19. 已知直线： （n是不为零的自然数）．当时，直线： 与x轴和y轴分别交于点和，设△（其中O是平面直角坐标系的原点）的面积为；当时，直线： 与x轴和y轴分别交于点和，设△的面积为；……依此类推，直线与x轴和y轴分别交于点和，设△的面积为.则＝ _，＝_ _．
三、解答题：本大题共3小题，共20分．
★ 20．(本小题满分6分)
解不等式组：
★ 21.(本小题满分7分)
河东区某中学的一个数学兴趣小组为了响应”创城”工作特在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：
等级
非常了解
比较了解
基本了解

不太了解
频数
40
120
36
4
频率
0.2
m
0.18
0.02
（1）本次问卷调查取样的样本容量为_______，表中的m值为_______．
（2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在
扇形统计图所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图．
（3）若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中
“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少人？

★22．（本题满分7分）2009年我市实现国民生产总值为1300亿元，计划全市国民生产总值以后两年都以相同的增长率一实现，并且2011年全市国民生产总值要达到1573亿元．
（1）求全市国民生产总值的年平均增第率.
（2）求2009年至2011年全市三年可实现国民生产总值多少亿元？O
B
G
E
C
M
A
F

四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，共19分）
★ 23．(本小题满分9分)
如图，在等腰中，，是角平分线，
平分交于点，经过两点的交于
点，交于点，恰为的直径．
（1）求证：与相切；
（2）当时，求的半径．

★24.(本小题满分10分)
随着经济水平的逐步提高，某事业单位的私家小轿车越来越多，为环境的美观，单位决定筹集资金维修和新建一批停车棚．该单位共有42辆小轿车，准备维修和新建的停车棚共有6个，费用和可供停车的辆数及用地情况如下表：
停车棚
费用（万元/个）
可停车的辆数（辆/个）
占地面积（m2/个）
新建
4
8
100
维修
3
6
80
已知可支配使用土地面积为580m2，若新建停车棚个，新建和维修的总费用为万元．
（1）求与之间的函数关系；
（2）满足要求的方案有几种？
（3）为确保工程顺利完成，单位最少需要出资多少万元．

五、相信自己，加油呀！（本大题共2小题，共24分）
25. （本题满分11分）
如图10－1－2（1），10－1－2（2），四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点。直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合），另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F。
⑴如图10－1－2（1），当点E在AB边的中点位置时：
①通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是 ；
②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是 ；
③请证明你的上述两猜想。
⑵如图10－1－2（2），当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N，使得NE=BF，进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系。

26．（本小题满分13分）如图，抛物线（＞0）与y轴交于点C,与x轴交于A 、B两点，点 A在点B的左侧，且 ．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）如果点D是线段AC下方抛物线上的动点，设D点的横坐标为x，△ACD的面积为S，求S与x的关系式，并求当S最大时点D的坐标；
（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A、C、E、P为顶点的平行四边形？若存在求点P坐标；若不存在，请说明理由．
(备用图)
（26题图）

中考数学模拟试题答案
一. 仔细选一选 (本题有14个小题, 每小题3分, 共42分)
题号

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
C
C
B
C
B
A
D
A
B
A
D
B
B
C

二. 认真填一填 (本题有5个小题, 每小题3分, 共15分)
15. m(m+1)(m-1) 16. 0.5 17. 29° 18. ( , )
19.
三、解答题：本大题共3小题，共20分．
20.解：解不等式①得：..........................................2分
解不等式②得：x＞－1………………………………………………………..4分
∴原不等式组的解集是：－1＜………………………………………………6分

21. (本小题满分7分)
（1）200；0.6；--- 2分
（2）72°；--- 3分
补全图如左：--- 5分
（3）1800×0.6＝900--- 7分
22. （本小题满分7分）
(1) 解:设国民生产总值年增长率为X,列方程得
1300*(1+X) 2 =1573
解得X=0.1－－－－－－－－－－(4分)
(2)1300+1300*(1+0.1)+1300(1+0.1)2
=4303(亿元) －－－－－－－－－－(7分)
四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，共19分）
O
B
G
E
C
M
A
F
1
2
3
23．解：（1）证明：连结，则．
∴ ．
∵ 平分．
∴ ．
∴ ．
∴ ．
∴ ．…………………………..2分
在中，
∵ ，是角平分线，
∴ ．………………………………………………………………………..….3分
∴ ．
∴ ．
∴ ．
∴ 与相切．………………………………………………………………………5分
（2）解：在中，，是角平分线，
∴．
∵，
∴,
在中，，
∴．………………………………………………………………….7分
设的半径为，则．
∵，
∴．
∴ ．
∴ ．
解得．∴ 的半径为．………………………………………………………….9分
五、相信自己，加油呀！（本大题共2小题，共24分）
24. (本小题满分10分)
（1）8x+6y+5(20―x―y)=120
∴y=20―3x ∴y与x之间的函数关系式为y=20―3x ……………………3分
（2）由x≥3，y=20－3x≥3， 20―x―(20―3x)≥3可得
又∵x为正整数 ∴ x=3，4，5 ………………………………………………5分
故车辆的安排有三种方案，即：
方案一：甲种3辆 乙种11辆 丙种6辆
方案二：甲种4辆 乙种8辆 丙种8辆
方案三：甲种5辆 乙种5辆 丙种10辆…………………………7分
（3）设此次销售利润为W元，
W=8x·12+6(20－3x)·16+5[20－x－(20－3x)]·10=－92x+1920
∵W随x的增大而减小 又x=3，4，5
∴ 当x=3时，W最大=1644（百元）=16.44万元
答：要使此次销售获利最大，应采用（2）中方案一，即甲种3辆，乙种11辆，丙种6辆，最大利润为16.44万元。 …………………………………………10分
25. （本题满分10分）
解：⑴①DE=EF；………………………………2分
②NE=BF。………………………………4分
③证明：∵四边形ABCD是正方形，N，E分别为AD，AB的中点，∴DN=EB
∵BF平分∠CBM，AN=AE，∴∠DNE=∠EBF=90°+45°=135°
∵∠NDE+∠DEA=90°，∠BEF+∠DEA=90°，∴∠NDE=∠BEF
∴△DNE≌△EBF∴ DE=EF，NE=BF………………………………7分
⑵在DA边上截取DN=EB（或截取AN=AE），连结NE，点N就使得NE=BF成立（图略）
此时，DE=EF………………………………11分
26．解：
（1）由已知可得C（0，-3），

∵，∠COB=90°，∴ ， ∴B（1,0） ------------- 2分
∵抛物线（＞0）过点B，
∴m+3m-3=0 ， ∴m=
∴抛物线的解析式为 ------- 4分
（2）如图1，∵抛物线对称轴为，B（1,0）
∴A（-4,0）
联结OD，
∵点D在抛物线上
∴设点D（x ，），则

=
= --------------------------------------------------6分
S= ---------------------------------7分
∴当x=-2时，△ACD的面积S有最大值为6.
此时，点D的坐标为（-2，）． ---------------------------------8分
（3）①如图2，当以AC为边，CP也是平行四边形的边时， CP∥AE，点P与点C关于抛物线的对称轴对称，此时P（-3，-3）.
②如图3，当以AC为对角线，CP为边时，此时P点的坐标是（-3，-3） --------- 9分
③如图4、图5，当以AC为边，CP是平行四边形的对角线时，点P、C到x轴的距离相等，则=3，解得，此时P（，3）（如图4）
或（，3）（如图5） --------------------------------7分
（图3）
（图2）

（图5）
（图4）

综上所述，存在三个点符合题意，分别是（-3，-3），（，3），
（，3）． ---------------------------------13分