波浪作用下三角锥透空圆孔人...鱼礁保滩促淤的数值模拟研究_于西达.pdf

第4 5卷 第3期2 0 2 3年 6月海 洋 湖 沼 通 报T r a n s a c t i o n s o f O c e a n o l o g y a n d L i m n o l o g yV o l.4 5 3J u n.,2 0 2 3波浪作用下三角锥透空圆孔人工鱼礁保滩促淤的数值模拟研究于西达,拾 兵*,丛晓红,高 枫(中国海洋大学工程学院,山东 青岛 2 6 6 1 0 0)摘 要:开展三角锥透空圆孔人工鱼礁在波浪作用下对近岸波浪消减和岸滩演变研究,对近海砂质岸滩的保滩促淤具有重要意义。本文利用F l o w-3 D软件,采用边界造波法,以S t o k e s波理论等为基础,建立了三维数值波浪水槽。模拟结果表明:波浪作用下,礁体周围会产生上升流和回涡流;礁体的布设位置对冲刷坑的位置影响不大,冲刷坑的位置受水位影响较大,基本沿静水面对称分布;岸滩侵蚀与相对距离以及礁顶相对水深有着密切联系,在一定距离范围内侵蚀量随离岸距离的减小而增大,随着礁顶相对水深的减小而减小。关键词:人工鱼礁;波浪;岸滩演变;保滩促淤;数值波浪水槽中图分类号:P 7 5 1 文献标志码:A 文章编号:1 0 0 3-6 4 8 2(2 0 2 3)0 3-0 2 3-0 8D O I:1 0.1 3 9 8 4/j.c n k i.c n 3 7-1 1 4 1.2 0 2 3.0 3.0 0 4引 言近些年来,海滩给人类带来经济效益,社会效益的同时,其生态环境也遭受了不同程度的破坏,海滩侵蚀破坏也造成了巨大财产损失和人员伤亡1。在当下海滩生态环境日益恶化和岸滩侵蚀日益严重的形势下,如何采取经济有效的措施进行保滩促淤已成为海岸工程研究的热点话题1。人工鱼礁不仅能够沉沙促淤,改善沿海渔业生态环境,还能为近岸鱼类等生物提供栖息环境5。F u j i h a r a等(1 9 9 7)7首先将数值模拟应用于对人工鱼礁礁体周围流场变化的研究,得到了鱼礁周围流场的分布范围和分布特点。C l a u s s等(2 0 0 0)8以物理模型试验为基础,通过数值模拟的方法对波浪作用下鱼礁周围的水动力特性进行了研究。吴建等(2 0 1 1)9研究了波浪作用下方形多孔人工鱼礁影响下悬浮泥沙的落淤机理以及岸滩地形的变化,对今后工程中应用人工鱼礁对岸滩防护具有指导意义。邵万骏(2 0 1 4)1 0利用数值水槽研究了开口比、来流速度、迎流角度和礁高间距比对人工鱼礁流场效应及稳定性的影响规律,得出车叶型鱼礁的流场效应最强,稳定性最好,为人工鱼礁的选型提供了依据。丁玲等(2 0 1 9)1 1研究得出了人工礁体结构变化对礁体下方床面的泥沙冲刷形态影响较大,多柱支撑结构增加了礁体周围床面的冲刷,改变水流流速对冲刷坑的形态影响不大,因此在设计礁体时要重点考虑礁体结构。于定勇等(2 0 2 0)1 2通过研究空心梯形台礁体布设间距对其水动力特性的影响,为今后鱼礁布局设计和参数确定提供了依据。张硕等(2 0 2 0)1 3以六边形开口方形人工鱼礁为研究对象,利用数值方法对鱼礁阻力及阻力系数的研究,为人工鱼礁结构设计,迎流方式提供了理论依据。近些年来,国内外相关专家学者对人工鱼礁的研究已经取得了较多的成果,但对波浪作用下人工鱼礁对岸滩防护效果的研究还相对较少。本文主要对三角锥透空圆孔人工鱼礁的消浪能力、保滩促淤效果进行了数值模拟研究,并与张志涛的物理模型试验结果1进行了对比验证,旨在为岸滩防护设计提供基础数据。第一作者简介:于西达(1 9 9 6),男,山东临沂人,硕士研究生,主要从事港口与海岸工程研究。E-m a i l:1 2 1 4 6 0 5 6 4 1q q.c o m*通信作者:拾兵(1 9 6 1),男,教授,博士生导师,主要从事水力学、河口、海岸动力学等方向的研究。E-m a i l:s e d i m e n t o u c.e d u.c n 收稿日期:2 0 2 0-0 8-0 32 4 海 洋 湖 沼 通 报2 0 2 3 年1 研究方法利用数值模拟软件F l o w-3 D建立三维数值水槽,以S t o k e s波理论等为基础,采用VO F算法,探究人工鱼礁对岸滩防护效果的影响以及岸滩冲淤演变规律。1.1 数学控制方程在数值计算中,采用连续性方程和不可压缩粘性流体的N a v i e r-S t o k e s方程1 4。连续性方程:xu Ax()+yv Ay()+zwAz()=0(1)动量方程:ut+1VFu Axux+v Ayuy+wAzuz()=-1px+Gx+fx(2)vt+1VFu Axvx+v Ayvy+wAzvz()=-1py+Gy+fy(3)wt+1VFu Axwx+v Aywy+wAzwz()=-1pz+Gz+fz(4)式中,为在x、y、z方向上的速度分量;t为时间;VF为流体体积分数;Ax,Ay,Az为在x、y、z方向上的流体面积分数;为流体的密度;p为压强;Gx、Gy、Gz为在x、y、z方向上的重力加速度分量;fx、fy、fz为在x、y、z方向上的单位质量力分量。1.2 五阶S t o k e s波理论对海洋结构物波浪荷载计算时,其计算精度要求较高,采用线性波理论或者低阶的非线性波理论不能满足要求,认为S t o k e s五阶波理论1 5可以获得更为精确的结果,五阶S t o k e s波的势函数和波面函数如下:势函数:kC=A1 1+3A1 3+5A1 5()c h k zs i nk x-C t()+2A2 2+4A2 4()c h2k zs i n 2k x-C t()+3A3 3+5A3 5()c h3k zs i n 3k x-C t()+4A4 4c h4k zs i n 4k x-C t()+5A5 5c h5k zs i n 5k x-C t()(5)波面方程:k=c o sx-C t()+2B2 2+4B2 4()c o s 2k x-C t()+3B3 3+5B3 5()c o s 3k x-C t()+4B4 4c o s 4k x-C t()+5B5 5c o s 5k x-C t()(6)式中,Ai j,Bi j是非线性波关于相对水深d/L的函数。2 数值模型建立与验证 F l o w-3 D作为一种高性能的计算仿真工具,广泛应用于水利、污染、船舶、环境等行业复杂水动力问题的数值模拟,在解决这些问题的时候,发现用F l u e n t软件二次开发造波非常麻烦,而F l o w-3 D软件实现起来就非常便利,而且结果也较准确。因此,本文选用F l o w-3 D作为数值模拟的工具。2.1 三维波浪数值水槽模型在数值模拟过程中,为避免波浪变化对结果产生的影响,波浪各要素均采用相同的参数,参数设置如下:M e a n f l u i d d e p t h为0.2 0 8 m,W a v e d e f i n i t i o n为0.0 7 7 m,W a v e p e r i o d为1.4 0 s。波浪数值水槽模型与模型试验的有效尺寸保持一致如图1所示,长为3 0.0 m,宽为0.6 m,高为0.4 2 m。在试验中,为保3期波浪作用下三角锥透空圆孔人工鱼礁保滩促淤的数值模拟研究2 5 证试验数据的准确性,选用中值粒径D5 0=0.2 9 mm的模型沙,将岸滩模型安放在水槽末端距离造波机2 4 m处,海岸带地形采用有坡度的斜坡来概化,岸滩坡度取16。图1 波浪数值水槽模型图F i g.1 M o d e l o f w a v e n u m e r i c a l w a t e r t a n k 基于S t o k e s五阶波浪理论,采用边界造波法,在X方向上,左侧造波边界给定水体的波高(H)进行三维波浪模拟,右侧为O u t f l o w压力出流边界;在Y方向上,两侧均设为S y mm e-t r y对称边界;在Z方向上,模型顶部为H y d r o-s t a t i c p r e s s u r e,底部为W a l l固体边界。为减少波浪反射对试验结果造成的影响,需要在数值水槽出口边界处利用阻尼消波法进行消波处理。2.2 网格划分网格划分作为数值模拟的重要工具,网格划分的好坏直接影响整个模拟过程的进度与准确性。F l o w-3 D中网格的划分主要依赖于有限差分法,本次数值模拟根据物理模型试验的特点,需要对波浪的主要影响区域以及人工鱼礁区域进行局部加密,以保证波浪对岸滩冲淤的精确模拟。该数值水槽网格划分如下:在Y方向上使用线性插值的方法对网格进行划分,在水槽始端设置网格的最大尺寸为0.0 2 m,水槽末端设置网格的最小尺寸为0.0 1 m,共2 0 0 1个网格;在X方向使用大小相等的均匀网格,均为0.0 2 m;在Z方向对波浪上下影响的区域范围内使用均匀网格,大小为0.0 1 m,其余网格使用线性插值,网格大小向两侧逐渐过渡到0.0 1 5 m,共3 6个,其网格划分如图2所示。图2 网格划分图F i g.2 G r i d d i v i s i o n d i a g r a m2.3 波浪水槽验证2.3.1 数值波浪水槽造波验证为了对选取三维数值波浪水槽准确性和可行性进行验证,经对比分析,t=3 0 s时波形已基本稳定,如图3所示。波高的模拟值与未布设礁体时测点处(礁体前5 m处)的试验测量值进行对比,如图4所示。图3 理论结果和数值结果对比图F i g.3 C o m p a r i s o n o f t h e o r e t i c a l a n d n u m e r i c a l r e s u l t s图4 试验结果和数值结果对比图F i g.4 C o m p a r i s o n o f t e s t r e s u l t s a n d n u m e r i c a l r e s u l t s2 6 海 洋 湖 沼 通 报2 0 2 3 年2.3.2 岸滩演变模型验证在岸滩演变模型的验证过程中,数值模型搭建的各个参数要与物理模型试验过程中各条件保持一致,地形试验值由测距仪测得,具有较高的准确性,对比工况选用鱼礁离岸距离为1.3倍的波长,其余条件保持不变。模型试验布设如图5所示。图5 物理模型试验布设图F i g.5 P h y s i c a l m o d e l t e s t l a y o u t图6 岸滩地形演变验证F i g.6 V e r i f i c a t i o n o f t h e t o p o g r a p h i c e v o l u t i o n o f t h e b e a c h 通过分析发现,图3中在X=2 0 m以后由于岸滩的消波作用,使得理论结果与数值模拟结果不一致,但总体来看,波浪水槽的计算精度符合模拟的要求,误差在可接受的范围之内。即数值水槽可用于波浪的模拟。通过对比可以发现,该模型得到的数值模拟结果与试验测量结果基本一致,滩肩与冲刷坑的位置、形态吻合较好(如图6)。3 数值计算结果分析与讨论为了更清晰的呈现出岸滩剖面的演变过程以及人工鱼礁与岸滩相对距离对保滩促淤的影响,后续分析中对数据进行无量纲化处理,即床面高程z和床面高程变化量 z分别除以水深h0,离岸距离x以及人工鱼礁中轴线到岸滩前沿的距离X分别除以波长L进行无量纲化处理。3.1 鱼礁附近的水动力分析当人工礁体在9 0 迎流时,鱼礁横断面上数值模拟流场随周期变化的速度矢量如图7所示。通过流场分布图我们可以分析出,当波浪处于T/2时,此时处于波峰时刻,此时鱼礁上方处流速最大,波浪由鱼礁左侧向右侧传播,由于鱼礁的阻流作用,在鱼礁的内部及右侧出现了明显的旋涡;而当波浪处于T时,此时处于波谷时刻,水质点的运动方向发生变化,由鱼礁的右侧向左侧传播,旋涡出现在鱼礁的内部及左侧。在t=T/4(t=3 T/4)时刻,波浪处于波峰(波谷)向波谷(波峰)方向转变,水质点的运动方向主要向上(下),在鱼礁内部及左上方(右上方)产生了旋涡。这些涡流能够加速上下层水流混掺和促进水中营养物质的交换,有利于更好的发挥人工鱼礁的生态效应。3.2 岸滩剖面演变分析通过分析岸滩剖面的演变过程可以发现,岸滩的冲淤形态及位置主要与波浪作用的时间有关,当波浪作用时间超过1 2 0 0 s时,床面形态基本不发生变化,接近冲淤平衡。不同时刻岸滩剖面变化如图8所示。数值试验结果表明,波浪作用总会对岸滩的冲刷与淤积造成一定程度的影响,且波浪对岸滩的冲刷3期波浪作用下三角锥透空圆孔人工鱼礁保滩促淤的数值模拟研究2 7 主要为局部冲刷,即冲刷范围主要位于静水线上下一定区域内;波浪作用下的岸滩剖面会出现滩肩和冲刷坑两种形态,在x/L=0.7左右冲刷坑的深度最大,冲刷坑主要位于x/L=0.50.8 5范围内,滩肩主要在静水面以下0.0 5 m处,x/L位于0.40.5范围内。在一定时间范围内,随着时间的不断增加,滩肩高度不断上升,冲刷坑深度和范围也不断增大。图7 流场随波浪周期变化图F i g.7 F l o w f i e l d c h a n g e s w i t h w a v e p e r i o d3.3 相对距离对岸滩防护效果的分析相对距离是指人工鱼礁中轴线到岸滩前沿的距离X与实际波长L的比值,是确定礁体布设位置的度量值,本试验中波长L=1.9 m。为研究礁体布设位置对岸滩演变的影响,对不同位置下的人工鱼礁在波浪作用下岸滩演变的影响,分别对相对距离为0.8、1.3、1.8、2.3和2.8五种情况进行了数值模拟研究。不同相对距离下岸滩冲刷剖面变化和高程变化分别如图9、图1 0所列。图8 不同时刻波浪作用下岸滩剖面图F i g.8 S e c t i o n a l v i e w o f s h o r e a n d b e a c h u n d e r d i f f e r e n t w a v e s图9 不同相对距离下岸滩冲刷剖面图F i g.9 C r o s s-s e c t i o n a l v i e w o f e r o s i o n a t t h e b e a c h a t d i f f e r e n t r e l a t i v e d i s t a n c e s2 8 海 洋 湖 沼 通 报2 0 2 3 年 通过分析上图可以看出,鱼礁的存在还略微改变了波浪破碎点的位置,使得冲刷坑的深度变浅,范围变小,沙坝位置向岸运动,高度变小,破碎区和冲泻区内的水动力特性随之变化,卷破波释放能量,掀起大量的泥沙,形成冲刷坑,同时回落的水体带动泥沙向离岸侧运动,进而在冲刷坑前方淤积,形成沙坝状态。在相对距离(X/L)为0.82.8的范围内,礁体离岸距离增大的过程中,淤积区域逐渐向岸移动,x/L主要位于0.30.5 5范围内,沙坝高度出现微弱的减少,相对距离为0.8时,沙坝相对上升高度达到0.0 8,相对距离为1.8时,泥沙淤积的高度最小,相对上升高度仅为0.0 2 5;冲刷区域的深度与范围也是基本随着离岸距离的减小而增大的,相对距离为0.8时,x/L主要位于0.50.8范围内,而相对距离为1.8时,冲刷坑范围仅为波长的0.30.5倍。为进一步分析人工鱼礁相对距离对护滩效果的影响,进一步计算得到了岸滩单宽侵蚀量与相对距离X/L的关系,如图1 1所示。图1 0 不同相对距离下岸滩高程变化图F i g.1 0 V a r i a t i o n o f t h e e l e v a t i o n o f t h e b e a c h a t d i f f e r e n t r e l a t i v e d i s t a n c e s图1 1 单宽侵蚀量与相对距离关系图F i g.1 1 R e l a t i o n s h i p b e t w e e n s i n g l e-w i d t h e r o s i o n a n d r e l a t i v e d i s t a n c e在以上几组工况中,随着礁体在岸滩前相对位置的不同,波浪对岸滩的侵蚀作用也不同,通过上图我们可以分析出,随着离岸距离的不断增加泥沙侵蚀量是先减少后增加的趋势,即在相对距离小于2时,侵蚀量随着距离的增加而减少;当相对距离大于2时,侵蚀量随着距离的增加而增大。这也为实际工程提供了指导,在岸滩防护布设锥型礁体时,应尽量布设在距岸滩2倍波长处。3.4 礁顶相对水深对岸滩防护效果的分析礁体后方的透射波大小是影响护滩效果的直接因素,礁体透射系数与礁体修建高度密切正相关,礁顶相对水深是反映礁体修建高度的度量值,为礁体以上水深d与波高h0的比值,因而影响护滩效果的关键因素就是礁顶相对水深d/h0。为研究礁顶相对水深对岸滩演变的影响,分别对礁顶相对水深为0.1 0、0.3 6、0.6 2、0.8 8和1.1 4五种情况进行了数值模拟研究。不同相对距离下岸滩冲刷剖面变化和高程变化分别如图1 2、图1 3所示。通过分析上图可以看出,在礁顶相对水深为0.1 01.1 4的范围内,礁体相对水深增大的过程中,淤积区域逐渐向岸移动,x/L主要位于0.2 50.5 5范围内,沙坝高度呈现出微弱变化,礁顶水深为0.8 8时,沙坝相对上升高度达到0.1 5,礁顶水深为0.1 0时,泥沙淤积的高度最小,相对上升高度仅为0.0 9;冲刷区域的深度与范围也是基本随着礁顶水深的减小而减小的。这是因为当波浪穿过礁体时,岸滩前的礁体加速了波浪能量的耗散,礁体上方水深越小,波浪损失能量相对越多,水体在岸滩上爬升到最高点的高程也就越小,同时,较高的礁顶高程,会使底部的水流对床面泥沙的扰动较小,导致冲刷范围出现减小和深度变浅的现象。3期波浪作用下三角锥透空圆孔人工鱼礁保滩促淤的数值模拟研究2 9 图1 2 不同礁顶相对水深下岸滩冲刷剖面图F i g.1 2 C r o s s-s e c t i o n s o f b e a c h e r o s i o n u n d e r d i f f e r e n t r e e f t o p s w i t h r e l a t i v e w a t e r d e p t h图1 3 不同礁顶相对水深下岸滩高程变化量F i g.1 3 C h a n g e o f b e a c h e l e v a t i o n i n d i f f e r e n t r e l a t i v e w a t e r d e p t h s o f r e e f t o p s图1 4 单宽侵蚀量与礁顶相对水深d/h0关系图F i g.1 4 T h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n s i n g l e-w i d t h e r o s i o n a n d t h e r e l a t i v e w a t e r d e p t h d/h0 o f t h e t o p o f t h e r e e f为进一步分析人工鱼礁相对距离对护滩效果的影响,进一步计算得到了岸滩单宽侵蚀量与礁顶相对水深d/h0的关系,如图1 4所示。在以上几组工况中,随着礁顶水深的不同,波浪对岸滩的侵蚀作用也不同,通过上图我们可以分析出,相同波浪条件下岸滩侵蚀量均随礁顶相对水深的减小而减小,这说明礁体的顶高程越高,护滩效果越好。在工程实际中如果礁顶高程太低,则消波效果不明显,不能很好的掩护岸滩免受侵蚀,如果礁顶高程太高,则必定会对鱼礁造价、稳定性以及环评要求带来挑战,建议结合实际环境根据需要选择适当的礁顶高程。4 结论本文利用流体计算软件F l o w-3 D,基于结构有限差分法,采用边界造波法,建立了人工鱼礁与岸滩相互作用的三维波浪数值水槽,研究了人工鱼礁在波浪条件下的保滩促淤效果,并通过了物理模型试验对数值模型进行了验证,主要结论如下:1)在波浪作用下,鱼礁周围产生了较强的上升流和回涡流,其内部和背流区产生了明显的涡旋结构,促进了上下层水流混掺和促进水中营养物质的交换,在保护岸滩的同时,有利于更好的发挥人工鱼礁的生态效应。2)随着波浪作用时间的推移,岸滩剖面会出现滩肩和冲刷坑两种形态,且改变礁体的布设位置对冲刷坑的位置影响不大,冲刷坑的位置主要受水位影响较大,基本沿静水面对称分布。3)波浪作用造成的岸滩侵蚀与相对距离以及礁顶水深有着密切关系,通过线性拟合得到了单宽侵蚀量与相对距离X以及礁顶相对水深d/h0的关系式。参考文献1 张志涛.近岸水下锥型礁坝的保滩促淤研究D.青岛:中国海洋大学,2 0 2 0:1-1 0.2 蔡锋,苏贤泽,刘建辉,等.全球气候变化背景下我国海岸侵蚀问题及防范对策J.自然科学进展,2 0 0 8(1 0):1 0 9 3-1 1 0 3.3 孙杰,詹文欢,姚衍桃,等.广东省海岸侵蚀现状及影响因素分析J.海洋学报,2 0 1 5,3 7(7):1 4 2-1 5 2.4 王磊.人工鱼礁的优化设计和礁区布局的初步研究D.青岛:中国海洋大学,2 0 0 7:1-1 0.3 0 海 洋 湖 沼 通 报2 0 2 3 年5 于沛民,张秀梅.日本美国人工鱼礁建设对我国的启示J.渔业现代化,2 0 0 6,3 3(2):6-7.6 李东,侯西勇,唐诚,等.人工鱼礁研究现状及未来展望J.海洋科学,2 0 1 9,4 3(4):8 1-8 7.7 F U J I HA R A M,T AK E U C H I T G,OHA S H I.P h y s i c a l-b i o l o g i c a l c o u p l e d m o d e l i n g f o r a r t i f i c i a l l y g e n e r a t e d u p w e l l i n gJ.M a r i n e B i-o l o g y,1 9 9 7,1 8 9:6 9-7 9.8 C L AU S S G F,HA B E L R.A r t i f i c i a l r e e f s f o r c o a s t a l p r o t e c t i o n-t r a n s i e n t v i s c o u s c o m p u t a t i o n a n d e x p e r i m e n t a l e v a l u a t i o nC.P r o-c e e d i n g s o f t h e 2 7t h I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n C o a s t a l E n g i n e e r i n g.2 0 0 0,2 7 6:1 7 9 9-1 8 1 2.9 吴建,拾兵,范菲菲,等.单排方形多孔鱼礁保滩促淤的试验研究J.水利水运工程学报,2 0 1 1(3):4 2-4 7.1 0 邵万骏.人工鱼礁流场特征及稳定性的数值模拟研究D.天津:天津大学,2 0 1 4.1 1 丁玲,王佳美,唐振朝,等.水流作用下粉砂海床上人工鱼礁局部冲刷的模型试验与分析J.水产学报,2 0 1 9,4 3(9):2 0 1 5-2 0 2 4.1 2 于定勇,赵伟,王逢雨,等.不同布设间距下梯形台人工鱼礁体的水动力特性研究J.海洋与湖沼,2 0 2 0,5 1(2):2 8 3-2 9 2.1 3 张硕,张世东,胡夫祥,等.六边形开口方形人工鱼礁阻力系数数值模拟与模型试验比较研究J/O L.中国水产科学,2 0 2 0:1-1 0.1 4 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r y,a n d i t w a s v e r i f i e d b y e x p e r i m e n t a l d a t a.T h e r e s u l t s s h o w e d t h a t t h e u p w e l l i n g a n d v o r t e x c u r r e n t s u n d e r t h e a c t i o n o f w a v e s c o u l d o c c u r a r o u n d t h e r e e f.T h e l o c a t i o n o f t h e r e e f h a d l i t t l e e f f e c t o n t h e l o c a t i o n o f t h e s c o u r i n g p i t.T h e l o c a t i o n o f t h e s c o u r i n g p i t w a s g r e a t l y a f f e c t e d b y t h e w a t e r l e v e l,w h i c h w a s b a s i c a l l y s y mm e t r i c a l l y d i s t r i b u t e d a l o n g t h e w a t e r s u r f a c e l i n e.T h e c o a s t a l e r o s i o n w a s c l o s e l y r e l a t e d t o t h e r e l a t i v e d i s t a n c e.W i t h i n a c e r t a i n d i s t a n c e,t h e a m o u n t o f e r o s i o n i n-c r e a s e d a s t h e d i s t a n c e f r o m t h e s h o r e d e c r e a s e d,a n d d e c r e a s e d a s t h e r e d u c i n g o f t h e r e l a t i v e w a t e r d e p t h o f t h e r e e f t o p.K e y w o r d s:a r t i f i c i a l f i s h r e e f s;w a v e;e v o l u t i o n o f s h o r e s a n d b e a c h e s;p r o t e c t i o n o f b e a c h e s t o p r o-m o t e s i l t a t i o n;n u m e r i c a l w a v e f l u m e