武汉江汉区八年级数学下册期中试题.doc

2006－2007学年度江汉区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（3分×12＝36分）
1．在有理式中，分式的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．要使分式有意义，则x应满足（ ）
A．x≠1 B．x≠0 C．x≠-1 D．x可取任何实数
3．如图，这个函数图像的解析式可能是（ ）
A． B． C． D．
4．有六根细木棒，它们的长度分别为2，4，6，8，10，12（单位：cm），从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这三根木棒的长度分别为（ ）
A．2，4，8 B．4，8，10 C．8，10，12 D．6，8，10
5．若（3，4）是反比例函数图像上一点，则此函数图像必经过点（ ）
A．（3，－4） B．（2，－6） C．（4，－3） D．（2，6）
6．如果把分式中的x和y都扩大3被，那么分式的值（ ）
A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．缩小6倍
7．矩形的面积为6，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（ ）

8．若分式方程无解，则a的值为（ ）
A．－1 B．0 C．1 D．2
9．如图，在一个成直角三角形的水池边，离A点10米的
B处有两个人，两人沿水池边不同方向，以相同的速度走到
C点，结果同时到达，已知AC的长为20米，则这个水池的最长边是（ ）米
A．25 B．26 C．27 D．28
10．反比例函数的图象与过原点的直线相交于A（－1，2），B两点，AC⊥x轴于C，则下列所发错误的是（ ）
A．B点的坐标为（1，－2）；
B．若、是该反比例函数图象上的任意两点，且则；
C．⊿ABC的面积是2个平方单位；
D．函数的图像不经过第四象限。
11．2007年4月18日，全国铁路将实施第六次大提速，记者了解到，合肥到北京的路程为131千米，第六次提速前火车的平均速度为12.8千米／时，经第六次提速后，合肥到北京最快的227次列车运行时间可望缩短2小时，若设提速后火车的平均速度为x千米／时，则x应满足的关系式为（ ）
A． B． C． D．
12．已知四边形ABCD中，AD∥BC，DB⊥BC，BE平分∠ABC
交CD于E，连AE交BD于F，且AE⊥BE，下列结论；
① DE＝CE；②BC=CD；③；
④.其中正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①③④

.二、填空题（3分×4＝12分）
13.在度量天文学上的距离时，数字一般都是非常大的，如果用英里或共里来表示，可能要写满一页纸，如果用速度极高的光速作为标准就很简便了，因此科学家用到“光英里”这个名称，意思是指光线走过1英里路所需要的时间，计算出1光英里等于0.0000054秒，把0.0000054用科学记数法可写为____________
14.蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共
爬了___________厘米（每个小方格边长为1厘米
15.观察以下几组勾股数：①3，4，5；②5，12，13；
③7，24，25；④9，40，41…，请你写出有以上规律
的第⑤组勾股数：___________________
16.要使方程的解是正数，则a的取
值范围是____________

三、解答题（共72分）
17.（6分）解分式方程：

18. （6分）解分式方程：

19．（6分）计算

20．（6分）化简求值 ，请你选择合适的x的值代入求值。

21．（8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点。
（1）根据图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式。
（2）根据函数图象直接写出一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围。

22．（8分）将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为320cm再无风的天气里，彩旗自然下垂，如下右图，已知彩旗完全展开时的尺寸如下图的长方形（单位：cm）求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h

23．（10分）为了某小区市民的出行方便，准备修建一条名为“竹林小道”的新路，甲、乙两工程队承包此项工程，如果甲工程队单独施工，则刚好如期完工；如果乙工程队单独施工，就要超过6个月才能完工。现由甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完工，问原来规定修好这条公路需要多少时间？

24．（10分）为了预防“春季流感”，某小学对教室采用药熏法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气的含药量Y（毫克）与时间X（分钟）成正比例；药物燃烧后，Y与X成反比例（如图），现测得药物6分钟燃烧尽，此时室内空气中每立方米的含药量为8毫克，请根据题中的所提供的信息，解答下列问题：
（1）求药物燃烧时和燃烧后Y关于X的函数关系式。
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.2毫克时学生方可进入教室，那么从消毒开始，至少需要经过多少分钟后，学生才能回到教室。
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于2毫克且持续时间比低于20分钟时，才能有效杀灭空气中的病毒，那么此次消毒是否有效？为什么？

25．（12分）已知：如图，⊿ABC的三边满足，M是边AB上一点，N是BC延长线上一点，且AM＝CN。
（1）若，求m的值；

（2）若AM＝CN＝m，求DN的长度；

（3）若M、N分别是AB、BC延长线上的动点，作MH⊥AD于H，其它条件不变，试判断线段HD的长度是否发生变化，若变化，求取值范围；若不变，求出其值。