2015北京市房山区中考二模数学试题及答案word版.doc

2015年房山区中考二模数学一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑1. 4的算术平方根是A16B2C2D22. 舌尖上的浪费让人触目惊心! 据统计，中国每年浪费的食物总量折合成粮食约为50000000000千克，把50000000000用科学记数法表示为A51010B50109C5109D0.510113. 计算的结果是A. B. C. D. 4. 如图，BCAE于点C，CDAB，B=55，则DCE等于A.35 B. 45 C.55 D.655.在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A B C D6.如图，AB为O的直径，弦CDAB，垂足为点E，连接OC，若CD=6，OE=4，则OC等于A3 B4 C5 D67.有11名同学参加了书法比赛，他们的成绩各不相同若其中一位同学想知道自己能否进入前6名，则他不仅要知道自己的成绩，还要知道这11名学生成绩的A.方差 B.平均数C.众数D.中位数8. 如图，AD、BE是ABC的两条中线，则等于A1:2B2:3C1:3D1:49. 学校组织春游，每人车费4元一班班长与二班班长的对话如下：一班班长：我们两班共93人二班班长：我们二班比你们一班多交了12元的车费由上述对话可知，一班和二班的人数分别是A 45，42 B45，48 C48，51 D51，42AB C D10. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，点E在边AD上，ABE=45，BE=DE，连接BD，点P在线段DE上，过点P作PQBD交BE于点Q，连接QD设PD=x，PQD的面积为y，则能表示y与x函数关系的图象大致是二、填空题（本题共18分，每小题3分）11. 分解因式:=_.12.若分式有意义，则x的取值范围是_13.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，点H是AF的中点，那么CH的长是.图1图1-114.如图1，将长为20cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成图2所示的图形并在其一面着色，则着色部分的面积为cm2.图215.如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数例如，展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字请认真观察此图，写出的展开式=16正方形，按如图所示的方式放置点，和点，分别在直线和轴上，则点B1的坐标是;点Bn的坐标是（用含n的代数式表示）三、解答题（本题共30分，每小题5分）17计算：.18已知，求的值.19已知：如图，C是AE的中点，BC=DE，BCDE求证：B=D20. 解方程：21.如图，矩形OABC, A（0，5），C（4，0）,正比例函数的图象经过点B（1）求正比例函数的表达式；（2）反比例函数的图象与正比例函数的图象和边BC围成的阴影区域BNM如图所示,请直接写出阴影区域中横纵坐标都是整数的点的坐标（不包括边界）22.列方程或方程组解应用题过两天就是“儿童节”了，那时候来看这场演出，票价会打六折，我们每人一张票，还能剩72元钱呢！如果今天看演出，我们每人一张票，正好差两张票的钱几个小伙伴打算去音乐厅看演出，他们准备用360元钱购买门票下面是两个小伙伴的对话：根据对话中的信息，请你求出这些小伙伴的人数四、解答题（本题共20分，每小题5分）23.已知：如图，在矩形ABCD中，E是BC边上一点，DE平分，EFDC交AD边于点F，连结BD.(1) 求证：四边形FECD是正方形;(2) 若求的值.24.网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对1235岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图全国12-35岁的网瘾人群分布条形统计图全国12-35岁的网瘾人群分布扇形统计图请根据图中的信息，回答下列问题：（1）这次抽样调查中共调查了 人;（2）请补全条形统计图；（3）扇形统计图中1823岁部分的圆心角的度数是 ；（4）据报道，目前我国1235岁网瘾人数约为2000万，请估计其中1223岁的人数25.如图，AB是O的直径，点C是O上一点， AD DC于D, 且AC平分DAB，延长DC交AB的延长线于点P，弦CE平分ACB，交AB于点F，连接BE（1）求证：PD是O的切线；（2）若，求线段PC的长图126.在平面内，将一个图形以任意点为旋转中心，逆时针旋转一个角度，得到图形，再以为中心将图形放大或缩小得到图形，使图形与图形对应线段的比为，并且图形上的任一点，它的对应点在线段或其延长线上；我们把这种图形变换叫做旋转相似变换，记为，其中点叫做旋转相似中心，叫做旋转角，叫做相似比. 如图1中的线段便是由线段经过得到的.（1）如图2，将ABC经过 后得到，则横线上“”应填下列四个点、中的点 .（2）如图3，ADE是ABC经过得到的，则这个图形变换可以表示为.图2图3五、解答题（本题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）27.已知关于x的一元二次方程 (k0).（1）求证：无论k取何值，方程总有两个实数根；（2）点在抛物线上，其中，且和k均为整数，求A，B两点的坐标及k的值；（3） 设（2）中所求抛物线与y轴交于点C，问该抛物线上是否存在点E，使得，若存在，求出E点坐标，若不存在，说明理由.28.在ABC中，ABBC=2，ABC90，BD为斜边AC上的中线，将ABD绕点D顺时针旋转(0180)得到EFD，其中点A的对应点为点E，点B的对应点为点F.BE与FC相交于点H.（1）如图1，直接写出BE与FC的数量关系：_;（2）如图2，M、N分别为EF、BC的中点.求证：MN= ;（3）连接BF，CE，如图3，直接写出在此旋转过程中，线段BF、CE与AC之间的数量关系： .图1图2图329.如图1，若抛物线L1的顶点A在抛物线L2上，抛物线L2的顶点B也在抛物线L1上(点A与点B不重合)，我们把这样的两抛物线L1、L2互称为“友好”抛物线.（1）一条抛物线的“友好”抛物线有_条. A . 1 B. 2 C. 3 D. 无数（2）如图2，已知抛物线L3：与y轴交于点C，点C关于该抛物线对称轴的对称点为D，请求出以点D为顶点的L3的“友好”抛物线L4的表达式;图2（3）若抛物线的“友好”抛物线的解析式为,请直接写出与的关系式为 .图12015年房山区初中毕业会考试卷数学参考答案和评分参考一、选择题（本题共30分，每小题3分，）1.B 2.A 3.B 4.A 5.A 6.C 7.D 8.D 9.B 10.C二、填空题（本题共18分，每小题3分）11. 2(x-2)2 12. 13. 14. 36 15.16. , (分别为1分，2分)三、解答题（本题共30分，每小题5分）17原式= 4分=1 5分18原式 3分 4分，.原式=21+4=6 5分19C是AE的中点，ACCE .1分BCDE，ACB=E. 2分在ABC和CDE中，ABCCDE. 4分B=D. 5分20. 1分2分3分经检验：是原方程的解.4分原方程的解是. 5分21.（1）B(4，5)1分正比例函数解析式: 3分 （2）（3，3），（3，2）5分22.解：设小伙伴的人数为x人 1分根据题意，得： .2分解得 x=8 3分经检验x=8是原方程的根且符合题意4分答：小伙伴的人数为8人 5分四、解答题（本题共20分，每小题5分） 23.(1)矩形ABCDAD/BC，ADC=C=90EF/DC四边形FECD为平行四边形 1分DE平分ADCADE=CDEAD/BCADE=DECCDE=DECCD=CE .2分又C=90 平行四边形FECD是正方形 .3分(2)四边形FECD是正方形，CD=CE=2， .4分BC=BE+EC=1+2=3.5分24. （1）1500 1分（2）2分（3）108 3分（4） 5分25.解：（1） OC=OA CAO=OCA AC平分DAB DAC=CAO， ACO=DAC OCAD.1分 ADPD，OCPD PD是O的切线.2分（2）连接AECE平分ACB，AB为O的直径，AEB=90在RtABE中，3分 PAC=PCB，P=P， PACPCB， .4分又， ，设PC=4k，PB=3k，则在RtPOC中，PO=3k+7，OC=7， PC2+OC2=OP2， (舍去) PC=4k=46=24 .5分26.（1） 2分（2） 5分五、解答题（本题22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）27. （1）方程总有两个实数根.2分（2）由求根公式得：或 和均为整数 又3分A(-3,0), B(1,0) 4分（3） 7分图228.（1） 2分（2）证明：如图2，AB=BC，ABC=90，BD为斜边中线 BD=AD=CD=，BDAC EFD是由ABD旋转得到的，DE=DF=DB=DC，EDF=ADB=BDC=90EDF+BDF=BDC+BDF，即BDE=FDCBDEFDCBE=FC且又 ,即3分连接BF，取BF中点G，连接MG、NG.M为EF中点，G为BF中点，N为BC中点MGBE，MG=；NGFC，NG=又EB=FC，BEFCMG=NG，MGN=90MGN为等腰直角三角形MN= 5分（3） 7分29. (1) D2分(2) 由L3:=2(x-2)2-4C(0，4) ，对称轴为x=2，顶点坐标（2，-4）3分点C关于对称轴x=2的对称点D（4，4）4分设L4：将顶点D(4，4)代入得，再将点（2，-4）代入得，-4=4a+4解得：a= -2L3的友好抛物线L4的解析式为：6分 (3) （或）8分