高中数学必修一子集全集补集知识点及练习.doc

子集、全集、补集
[预习自测]
集合的运算
运算类型
交 集
并 集
补 集
定 义
由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．记作AB（读作‘A交B’），即AB=｛x|xA，且xB｝．
由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集．记作：AB（读作‘A并B’），即AB ={x|xA，或xB})．
设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）
记作，即
CSA=
韦
恩
图
示

S
A

性

质
AA=A
AΦ=Φ
AB=BA
ABA
ABB
AA=A
AΦ=A
AB=BA
ABＡ
ABB
(CuA) (CuB)
= Cu (AB)
(CuA) (CuB)
= Cu(AB)
A (CuA)=U
A (CuA)= Φ．
例1．判断以下关系是否正确：
⑴； ⑵； ⑶；
⑷； ⑸； ⑹；
例2.设,写出的所有子集.

例3.已知集合,,其中且,求和的值(用表示).

例4.设全集,,,求实数的值.

例5.已知,.
⑴若,求的取值范围;
⑵若,求的取值范围;
⑶若 ,求的取值范围.

[课内练习]
下列关系中正确的个数为（ ）
①0∈{0}，②Φ{0}，③{0，1}{（0，1）}，④{（a，b）}＝{（b，a）}　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A）1　　　　 （B）2 　　　 　（C）3　　　 （D）4
2．集合的真子集的个数是（ ）
（A）16 (B)15 (C)14 (D) 13
3．集合，，,,则下面包含关系中不正确的是（ ）
（A） (B) (C) (D)
4．已知M={x| -2≤x≤5}, N={x| a+1≤x≤2a-1}.
（Ⅰ）若MN，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若MN，求实数a的取值范围.

[巩固提高]
1．四个关系式：①；②0；③；④.其中表述正确的是[ ]
A．①，② B．①，③ C． ①，④ D． ②，④
2．若U={x∣x是三角形}，P={ x∣x是直角三角形}，则----------------------[ ]
A．{x∣x是直角三角形} B．{x∣x是锐角三角形}
C．{x∣x是钝角三角形} D．{x∣x是锐角三角形或钝角三角形}
3．下列四个命题：①；②空集没有子集；③任何一个集合必有两个子集；④空集是任何一个集合的子集．其中正确的有---------------------------------------------------[ ]
Ａ．０个　　　Ｂ．１个　　　Ｃ．２个　　　　Ｄ．３个
４．满足关系　　的集合Ａ的个数是--------------------------[ ]
Ａ．５　　　　Ｂ．６　　　　Ｃ．７　　　　Ｄ．８
５．若，，，则的关系是---[ ]
Ａ．　　　　　　Ｂ．　　　　　　Ｃ．　　　Ｄ．
６．设A=,B={x∣1< x <6,x,则
７．U={x∣，则U 的所有子集是

８．已知集合，≥，且满足，求实数的取值范围.

９．已知集合P={x∣，S={x∣，
若SP，求实数的取值集合.

１０．已知M={x∣x}，N={x∣x}
（1）若M，求得取值范围；
（2）若M，求得取值范围；
（3）若　　，求得取值范围.