初中数学八年级下册提公因式法一学案.doc

2、2 提公因式法（一）
【教学目标】
让学生掌握公因式的概念，会用提公因式法分解因式。
【教学重点】
能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来。
【教学难点】
让学生识别多项式的公因式。
【教学过程】
引例：
一块场地由三个矩形组成，这些矩形的长分别为，，，宽都是,求这块场地的面积。

有两位同学所列的式子如下所示：
解法一：S=× + × + × =++=2
解法二：S=× + × + × = ×（ ++）=×4=2
请问：哪种解法更简单？采用了什么方法？

类比：
（1）多项式各项含有相同的因式吗？多项式呢？多项式呢？
（2）尝试将上面的多项式分别写成几个因式的乘积。

定义：我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。

如果一个多项式的各项含有公因式，就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

例1、下列各组式子的公因式分别是什么？
（1）
（2）
（3）

想一想：从上面的例题中我们如何去确定一组式子的公因式？

例2、将下列各式分解因式
（1）3x+6; （2）7x2－21x;

（3）8a3b2－12ab3c+ab （4）－24x3－12x2+28x.

随堂练习

1、多项式分解因式时，应提的公因式是（ ）
A． B． C． D．
2、下列各式的因式分解中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3、填空题：
（1）= ；
（2）= ；
（3）（ ）；
4、用简便的方法运算下列式子：

（3）（－2）101+（－2）100.

5、把下列各式分解因式
（1）； （2）8m2n+2mn

（3）a2x2y－axy2 （4）3x3－3x2－9x

（5）； （6）；

（7）；（8）；

6、（1）已知，求的值；

（2）求证：能被7整除；