甘肃省平凉市届九级中考一模数学试题.doc

2016-2017学年第二学期九年级第一次模拟考试试题（卷）
数学
一、选择题：本大题共10小题,每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内.
1．﹣的倒数是（　　）
A． B．﹣2 C．2 D．﹣
2．不等式2x﹣4＞0的解集为（　　）
A．x＞ B．x＞2 C．x＞﹣2 D．x＞8
3．已知等腰三角形△ABC中，腰AB=8，底BC=5，则这个三角形的周长为（　　）
A．21 B．20 C．19 D．18
4．在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为（　　）
A．18 B．20 C．24 D．28
5．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）
A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°
6．已知两圆半径分别为3、5，圆心距为8，则这两圆的位置关系为（　　）
A．外离 B．内含 C．相交 D．外切
7．如图所示，是由5个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（　　）

A． B． C． D．

8．下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
9．已知如图，一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A、B两点，不等式ax+b＞的解集为（　　）
A．x＜﹣3 B．﹣3＜x＜0或x＞1 C．x＜﹣3或x＞1 D．﹣3＜x＜1
10．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（　　）
A．①②③ B．仅有①② C．仅有①③ D．仅有②③
二、填空题：本大题共8小题,每小题4分，共32分.
把答案写在题中的横线上.
11．20140000用科学记数法表示（保留3个有效数字）为　　．
12．已知甲组数据的平均数为甲，乙组数据的平均数为乙，且甲=乙，而甲组数据的方差为S2甲=1.25，乙组数据的方差为S2乙=3，则　　较稳定．
13．点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标为　　．
14．在函数y=中，自变量x的取值范围是　　．
15．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=35°，则∠2的度数为　　．
16．如图，AB是⊙O的直径，AB=15，AC=9，则tan∠ADC=　　．
17．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF=　　°．

（第17题图） （第18题图） （第19题图）
18．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：
（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；
（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）
按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]=　　．
得 分

评卷人

三、解答题：（共38分）
19．(6分)计算：（）﹣2+（π﹣2014）0+sin60°+|﹣2|．
20．（6分）解方程： ．
21．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）
（2）连接AP，当∠B为　　度时，AP平分∠CAB．
22．（10分）如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．
23．（10分）某酒厂每天生产A，B两种品牌的白酒共600瓶，A，B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：
设每天生产A种品牌白酒x瓶，每天获利y元．
（1）请写出y关于x的函数关系式；
（2）如果该酒厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利多少元？

A
B
成本（元/瓶）
50
35
利润（元/瓶）
20
15
B 卷 (50分)
四、解答题（共5小题）
24．某调查小组采用简单随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下的统计图
（1）该调查小组抽取的样本容量是多少？
（2）求样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数，并补全占频数分布直方图；
（3）请计算该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间．
25．如图，为了测量山顶铁塔AE的高，小明在27m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45°，在楼顶C测得塔顶A的仰角36°52′．已知山高BE为56m，楼的底部D与山脚在同一水平线上，求该铁塔的高AE．（参考数据：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）
26．一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2），1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀．
（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是　　
（2）先从中任意摸出一个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表），求两次都摸到红球的概率．
27．如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE．
（1）求证：直线DF与⊙O相切；
（2）若AE=7，BC=6，求AC的长．
28．如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣3，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足点为E，连接AE．
（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；
（2）如果P点的坐标为（x，y），△PAE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；
（3）在（2）的条件下，当S取到最大值时，过点P作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，把△PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P′，求出P′的坐标，并判断P′是否在该抛物线上．

2016-2017学年九年级第一次月考考试试题（卷）
数学（答案）
一、选择题（本大题共10小题,每小题3分，共30分）
1.B 2.B 3.A 4.C 5.C 6.D 7.D 8.A 9.B 10.A
二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）
11、2.01×107 12、甲 13、（2，﹣3） 14、x≥ 15、55° 16、
17、45　° 18、（3，2）
三、解答题
19、(6分) 12 -
20、(6分)解得x=2．检验：把x=2代入（x2﹣4）=0．∴原方程无解．
21、（1）略 （2）30o 22、略
23、（1）y=5x+9000；
（2）x≥360，∴每天至少获利y=5x+9000=10800．
24、（1）本次调查共抽样了500名学生；
（2）1.5小时的人数为：500×24%=120（人）
（3）根据题意得：
25、AE为52米
26、（1）
（2）则P（两次摸到红球）= = ．
27、（1）证明：略
（2）AC=9．
28、（1）解析式为y=﹣x2﹣2x+3，抛物线顶点坐标D为（﹣1，4）．
（2）S△APE=﹣x2﹣3x（﹣3＜x＜﹣1）S取最大值
（3）点P′不在该抛物线上．