初中数学九年级下册频率与概率教案.doc

6.1 频率与概率（一）
教师寄语：学起于思,思源于疑,疑则诱发探究.
学习目标: 1．经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。
2．通过实验，理解当实验次数较大时实验频率稳于理论概率，并可根据此估计某一事件发生的概率。
3．能运用列表法计算简单事件发生的概率。
学习过程
前置准备
1． 你会用试验的方法估计一个事件发生的概率吗？你会设计一个方案估计一个鱼塘里鱼的数目吗？
2． 掷一枚均匀的硬币，会出现几种情况？两枚呢？
自主学习
小组活动方法：准备两组相同的牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是1和2，从每组牌中各摸出一张，称为一次实验。
合作探究问题：
（1）一次实验中两张牌的牌面数字和可能有哪些值？
（2）每人做30次实验，根据实验结果填写下面表格：
牌面数字积
2
3
4
频数

频率

（3）根据上表，制作相应的频数分布直方图。
（4）你认为哪种情况的频率最大？
（5）两张牌的牌面数字和等于3的频率是多少？
（6）六个同学组成一个小组，分别汇总其中的两人、三人、四人、五人、六人的实验数据，相应得到实验60次、90次、120次、150次、180次时两张牌的牌的数字和等于3的频率，填写下表，并绘制相应的折线统计图。
实验次数
60
90
120
150
180
两张牌的牌面数字和等于3的频数

两张牌的牌面数字和等于3的频率

学生合作探讨，小组实验，发现规律。
合作交流
议一议
（1）在上面的实验中，你发现了什么？增加实验数据后频率渐趋于哪一个稳定值？
（2）与其他小组交流所绘制的图表和发现的结论。
学生小组合作与全班性合作相结合，积极探究。
做一做
（1） 将各组的数据集中起来，求出两张牌的牌面数字和等于3的频率，它与你们的估计相近吗？
（2）计算两张牌的牌面数字和等于3的概率。学生小组合作实验，发现规律。
想一想
两张牌的牌面数字和等于3的频率与两张牌的牌面数字和等于3的概率有什么关系？

归纳总结
结论：当实验次数很大时，两张牌的牌面数字和等于3的频率稳定在相应的概率附近，因此可以通过多次实验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率。
当堂训练
1．课本随堂练习 （161页）
2估计下列基本事件发生的概率：
(1)掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上。

(2)任意选择电视的某一频道，它正在播动画片

(3)广州每年都会下雨。

(4)任意买一张电影票，座位号是偶数。

(5)当室外温度低于-10℃时，将一碗水放在室外水会结冰。

学习笔记
写写本节课的收获与得失
课下训练
1:任意掷一枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6), “6”朝上的概率是多少?
2．从一副牌中任意抽出一张，
p（抽到王）=
p（抽到红桃）=
P（抽到3的）=

3． 一枚均匀的骰子,(1)P(掷出“2”朝上)=__________
(2)P(掷出奇数朝上)=__________
(3)P(掷出不大于2的朝上)=_________

4．任意翻一下日历,翻出1月6日的概率是_________
翻出4月31日的概率是_____________
5．做一做:用4个出了颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.
（1）使得摸到白球的概率是,摸到红球的概率也是.
（2） 到白球的概率为,摸到红球和黄球的概率都是.
你能有8个出颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗？
6、请你为班会设计一个游戏，并说明在你的设计中游戏者获胜的概率是多少？

6.1 频率与概率（二）
教师寄语：追求卓越，挑战自我
学习目标1．经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。
2．通过第一课时问题的变式推广，掌握并运用列表法计算简单事件发生的概率。
3．关注在实际问题情境中的意义，培养应用概率解决问题的能力，感受其实际价值。
学习过程
一、前置准备
1．频率是指在某一不确定事件中，所考察对象出现的________________________
2．概率是指一般地.在大量重复进行同一试验时,某事件的频率总接近于某个___,在它附近摆动,这时就把这个______叫做这一事件的概率.
二、自主学习
学生阅读教材161页到165页并完成下列问题
1.如果每组3张牌，它们的牌面数字分别是1，2，3，那么从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和为几的概率最大？两张牌的牌面数字和等于4的概率是多少？
(学生小组合作，尝试求解这个问题。)
.你认为谁做得对？说说你的理由。
从表格中你还能获得哪些事件（如两张牌的牌面数字和为奇数）发生的概率？
2.用列表的方法求概率
随机将一枚均匀的硬币掷两次，两次都是正面朝上的概率是多少？
至少有一次正面朝上的概率是多少?
三、合作交流
1.列表法和树状图求概率的具体步骤是:
2.用列表和树状图的方法求概率时要注意些什么？
四、当堂训练
1.课本165页随堂练习 (在课本上完成)
2.盒中装有4只白球5只黑球,从中任取一只球.
(1)取出的球是黄球是什么事件?
它的概率是什么?
(2)取出的球是白球是什么事件?
它的概率是多少?
3.从甲.乙.丙三人中任选两名代表,甲被选重的概率为多少?
4.盒中装有三张质地,大小.形状完全相同的卡片,上面分别写有数字1.2.3.,请从中任摸出两张,请用列表法或树状图法求出两张卡片的数字和为5的概率.
5.任取两个一位数请用列表法或树状图求出,这两个数的和等于3的概率.
6.教材165页的习题6.2(在课本上完成)
五、课堂总结
1.我学会了
2.我的疑惑有
中考真题
1.在分别写有数字1.2.3的三张卡片中,任取2张,排成一个两位数,用树状图求这个两位数是奇数的概率.
2.从一副扑克牌中取出的两组牌,分别是黑桃1.2.3.4和方块1.2.3.4,将它们背面朝上分别重新洗牌后,从两组牌中各摸出一张,那么摸出的两张牌面数字和等于5的概率是多少?请用两种方法加以说明.

6．1．3 频率与概率(三)
教学目标
1.进一步经历用树状图、列表法计算两步随机实验的概率．
2.经历计算理论概率的过程，在活动中进一步发展学生的合作交流意识及反思的习惯．
学习目标：
前置准备
上一节，我们用列表法求出掷两次骰子，点数和为6的概率，下面请同学们利用列表法．求出掷两枚骰子： (1)“点数和为12点”的概率；(2)“点数和至少是9点”的概率；
(3)“两颗骰子点数相同”的慨率；(4)“两颗骰子的点数都是偶数”的概率；
(5)“点数和为1点”的概率；(6)“点数和小于13点”的概率．
所有等可能的情况填表如下：
第二点
点数
第一次
点数
1
2
3
4
5
6
1

2

3

4

5

6

根据上表可知， (1)其是点数和为12点的概率为 (2)总点数至少是9点的概率为 ； (3)两颗骰子的点数相同的概率为 ； (4)两颗骰子的点数都为偶数的概率为 ； (5)点数和为1的概率为 ； (6)点数和小于13的概率为
我们下面再来看一个题目，你能用树状图、列表法两种方法解决吗?
[例题]一枚硬币和一枚骰子一起掷，求： (1)“硬币出现正面，且骰子出现6点”的概率； (2)“硬币出现正面，或骰子出现6点”的概率．
自主学习
完成课本p166的问题。
想一想：课本p167的问题，小颖和小亮谁做得对? 你的理由 ．
议一议：用树状图、列表方法求概率时应注意什么？应注意
当堂训练：1. p168 例2（先自己做，再看解题过程）
2. p169 随堂练习
课堂总结
本节课我们继续复习巩固了用树状图和列表法求随机事件的概率，进一步加深了用列表法求概率时应注意各种情况出现的可能性务必相同．
5.课后作业： 1.习题6．3 第1.2.3题 2.补充题
一．填空题：
1． 某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购货满100元得奖券一张，多购多得，现有1000张奖券，设一等奖10个，二等奖100个，那么1张券中一等奖的概率是 ；
2．如图转盘的每个小扇形的大小是一样的，那么转盘停止转动时，
指针指向阴影部分的概率是 ；
3．小明有道数学题不会，想打电话请教老师，可是他只想起了电话号码的前6位（共7位数的电话），那么他一次打通电话的概率是 ；
4． 从1，2，3，4，5中任选两个数（不重复）这两个数之和恰是7的概率是 ；
二．选择题：
5．从1到9这九个自然数中任取一个，既是2的倍数又是3的倍数的概率是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
6．同时掷两枚骰子，和是8的概率是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
7．在拼图游戏中，从图1的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图2）的概率等于 （ ）
（A） 1 （B）
（C） （D）
三．解答题：
8．利用下面的几组转盘做“配紫色”的游戏，用列表法求出获胜的概率。

9． 游乐场有人在玩一种游戏，首先需要花2元钱买一张游戏券，游戏者掷两个啤酒瓶盖，若两个瓶盖均顶朝上，游戏者可获10张游戏券，并可以玩其他游戏，否则结束．细心的小明没有马上参加，而是将人玩的结果记录下来：
两个朝上
一个顶朝上一个底朝下
两个底朝上
2次
13次
25次
根据这个数据，计算赚得游戏券的实验频率是多少？
（2）根据上题的实验结果，小明若玩20次游戏，他是赚了还是赔了？赚（或赔）了多少？
中考真题
掷三枚硬币，求：
(1)“至少有一个硬币是正面”的概率；
(2)“三枚硬币都是反面”的概率．