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可举升复合悬架性能分析与设计
目 录
1．绪论 …………………………………………………………1
1.1汽车悬架的功用和组成 …………………………………………………3
1.2汽车悬架的分类 ……………………………………………4
1.3汽车悬架的设计要求………………………………………………………5
1.4油气悬架及其特点
2．减振器结构参数的确定………………………………………………6
2.1 蓄能器内气体状态参数的确定
2.2活塞尺寸确定
2.3减振器伸缩范围的确定
2.4活塞阀片变形与阻尼力的关系
3．减振器阻尼特性与刚度特性…………………………………………14
3.1 减振器的阻尼特性
3.2考虑可调阻尼孔的减振器的阻尼特性
3.3 减振器的刚度特性
4．减振器位移特性与速度特性
4.1数学模型
4.2图中符号含义
4.3流量系数的确定
5．可举升液压油路系统 ……………………………………………44
5.1可举升悬架的原理与技术特点
5.2可举升悬架液压系统的基本要求与设计方案
5.3液压阀
5.4阀体

6． 外文翻译 …………………………………………………………52
致谢………………………………………………………………………………62
参考文献…………………………………………………………………………63
附：外文翻译原文………………………………………………………………64

第一章 绪 论

悬架是汽车的车架与车桥或车轮之间的一切传力连接装置的总称，其作用是传递作用在车轮和车架之间的力和力扭，并且缓冲由不平路面传给车架或车身的冲击力，并衰减由此引起的震动，以保证汽车能平顺地行驶。 　

1.1 汽车悬架的功用和组成
悬架的主要作用有以下几个方面：
1.支撑车体；
2.控制车身和车轮的姿态，即控制高度、俯仰运动及侧倾运动；
3.隔开车轮与车身，使路面不平对车轮的作用力得到过滤和隔阻，不直接传递给车身，保持驾驶人员的乘坐舒适性；
4.保持车辆在各种平衡力作用下的稳定性；
5.控制轮胎与路面之间的垂直作用力。
悬架在上述作用中实现的车辆乘坐舒适性、操作性能、最小轮胎对道路垂直作用力等性能指标要求往往是相互矛盾的，改变舒适性指标，则可能影响操纵稳定性与行驶安全性。因此，先进的悬架就是在车辆乘坐舒适性和操纵稳定性相矛盾的方面寻找折中；在车辆乘坐舒适性、车辆安全性和生产经济性等之间寻求最合适的折中。
悬架系统是指由路面、轮胎、非悬挂质量、悬架、悬挂质量组成的一个整体。路面是车辆行驶的道路或越野地面。根据道路纵断面平度测量数据的表示方法和路面分级标准，国家标准GB703-86《车辆振动输入路面平度表示方法》把路面按照功率谱密度分为A B C D E F G H八级。轮胎是车辆的重要元件，通常为橡胶充气轮胎，支承整车重量，缓和路面的冲击传递，同路面共同作用产生驱动力和制动力，保持车辆正常的转向行驶等功能。悬挂质量是由悬架支承的质量与悬架本身质量的l／2之和；非悬挂质量是由车轮、轮胎、车轴(桥)及装配在它们上面的制动器、差速器等的质量与悬架本身质量的l／2之和。
悬架是连接车架和车轴(桥)之间的所有元件的总成，通常意义上是由弹簧装置、减振器和导向机构等三部分元件组成。虽然在车辆的结构实现上，组成悬架的各元件未必都以独立的形式出现，但所体现的功能是各环节需要实现的。例如常用的纵置钢板弹簧，既有弹簧装置的功能，又兼备了导向机构的功能，所以常用的纵置钢板弹簧悬架结构不再单独装设导向机构元件。目前进行较为广泛研究的主动悬架是将弹簧装置和减振器合二为一的。本文研究的油气悬架也是这种结构形式。
典型的悬架结构由弹性元件、导向机构以及减震器等组成，个别结构则还有缓冲块、横向稳定杆等。弹性元件又有钢板弹簧、空气弹簧、螺旋弹簧以及扭杆弹簧等形式，而现代轿车悬架多采用螺旋弹簧和扭杆弹簧，个别高级轿车则使用空气弹簧。
1.2 汽车悬架的分类
1. 刚性悬架、半刚性悬架和弹性悬架
根据车身和车轴(桥)之间有无悬架的连接方式可毗把悬架分为刚性悬架、半刚性悬架和弹性悬架。把轮胎也作为一级减振元件考虑，又可以把刚性悬架分为有轮胎减振的刚性悬架和无轮胎减振的刚性悬架。半刚性悬架是对整车而言的，可能是前桥采用刚性悬架，后桥采用弹性悬架或者前桥采用弹性悬架，后桥采用刚性悬架。弹性悬架也可分为有轮胎减振的弹性悬架和无轮胎减振的弹性悬架。
2. 独立悬架和非独立悬架
弹性悬架(通常直接称之为悬架)按照结构特点可以分为独立悬架和非独立悬架。独立悬架（Individual wheel suspension）是车轮通过各自独立的悬架与车架（或车身）相连。
独立悬架的特点是：
(1)车辆非悬挂质量减小，乘座舒适性得到改善；
（2）在悬架弹性元件一定的变形范围内，两侧车轮可以单独运动，互不影响，有助于消除前轮摆振的不良现象；
（3）在结构上便于实现车辆重心降低，提高车辆行驶稳定性；
独立悬架也存在结构复杂，制造成本高；保养、维修困难，轮胎磨损较大等缺陷。
独立悬架广泛地用于轿车，
非独立悬架的结构特点是两侧车轮由一根整体式车架相连，车轮连同车桥一起通过弹性悬架悬挂在车架或车身的下面。
非独立悬架的特点是：
(1)采用刚性车轴(桥)，制造简单。
(2)保养维修方便。
非独立悬架存在非悬挂质量大，左右车轮相互影响，车(轴)桥会倾斜等缺陷。
非独立悬架广泛用作货车、载重车辆的前、后悬架。
3.主动悬架、被动悬架和半主动悬架
被动悬架一悬架刚度和阻尼不可调，在特定工况下能获得最佳行驶平顺性和操纵稳定性。
主动悬架一以作动器(液压元件)代替弹簧和阻尼元件，作动器接收控制指令、产生保证良好行驶性能的悬架力。缺点：能耗大、所需传感器多、成本高。
半主动悬架一性价比介于主动悬架和被动悬架之间，已实现小批量装车；半主动悬架执行器为可调阻尼减振器，其阻尼调节级别少则两级，多则十几级，接近阻尼系数连续可调。
1.3汽车悬架的设计要求
为实现汽车悬架的功用，对悬架提出以下设计要求：
1．保证汽车有良好的行驶平顺性
2．具有良好的衰减振动能力
3．保证汽车有良好的操纵稳定性
4．汽车制动或加速时要保证车身稳定，减少车身纵倾，转弯时车身侧倾角要合适
5．有良好的隔声能力
6．结构紧凑、占用空间尺寸要小
7．可靠地传递各种力，力矩，在满足零部件质量要小的同时, 还要保证有足够的强度和寿命
1.4 油气悬架及其特点
油气悬架指的是以油液传递压力，用情性气体(通常为氦气，其化学符号为N2)作为弹性介质，由蓄能器(相当于气体弹簧)和具有减振器功能的悬架缸组成。悬架缸内部的节流孔、单向阀等，代替了通常的减振器元件，构成的油气悬架集弹性元件(通过渡体支承)和减振器功能下一体，形成一种独特的悬架系统。
油气悬架的技术始于六十年代后期Karnopp发明的油气减振器。七十年代末，Moulton Development Ltd的A.E.Moulton和A·Best在1979年进行了油气悬架的工程应用和分析-并注册了商标“Hydragas”(油气)。对油气液体内连式悬架进行了性能、重量、成本和安装方面的详细研究分析．为油气悬集研究的发展奠定了基础。
油气悬架的结构目前已经发展成单气室油气分离式、取气宣油气分离式和油气混台式等多种商品化型式一油气悬架的结构最先应用在德国和日本的重型车辆上-虬后逐步推广应用到军用特种车辆、工程机械等车辆上。
油气悬架之所能在上述军用特种车辆(战车和导弹运输车)、工程机械(全地同底盘汽车起重机、挖掘机、铲运机)、赛车和矿用太型自卸车上得到应用，主要是由油气悬架的下列特点所决定的：
(1)油气悬架单位储能比大，因而在重型车辆上采用油气悬架有利于减轻悬架重量。如钢板弹簧的单位重量储能为760～1150N.cm/N，油气弹簧则可达3300000N.cm/N (氮气充气压力6.0 MPa)。
(2)油气悬槊具有非线性、变刚度和刚度渐增(减)性的特性，可以实现平坦路面(悬架动行程小，刚度小)行驶平顺，劣质路面或非公路路面时(悬架动行程大，刚度大)吸收较多的冲击能量，能使车辆保持一定的行驶速度。
(3)油、气具有良好的吸振性能。
(4)车身可以实现悬架缸的同时或单独高度调节，选到上、下升降．前、后升降和左、右升降的目的。这对改善车辆的通过性能和行驶性能十分重要。同时实现了改变车辆的姿态角(接近角或离去角)，改善坡道行驶功能，提高车辆在横坡种纵坡的稳定性。
(5)油气悬架可以实行刚性闭锁(油液可压缩性比较小．可认为是刚性悬架)，可使车辆承受太的载荷并能缓慢移动。这对于在全路面起重机等特殊作业要求中，实现吊重物的就位作业等是十分有意义的。
（6)油气悬架把减振器的功能融于悬架缸中，使得结构布置简化。
(7)各油气悬架通过横向连通或纵向连通，或者纵横同时连通可以改善车辆的侧倾运动(roll)和俯仰运动(Dltoh)。
（8）有利于改善驾乘人员的舒适性，防止或减轻车载仪器仪表的振动破坏。
(9)便于悬架系统系列化设计。只需少数几种缸径，匹配不同的充油量和充气压力，即可满足不同车辆悬架系统变刚度特性之需要。
油气悬架除了有上述优点之外．也存在缺点：
(1)油气悬架除了悬架缸、蓄能器外，需要有液压泵及实现上述功能的控制阀，相应的电子、电气控制器件等，因而成本相对较高。
(2)油、气的密封和控制阔的闭锁控制密封性要求高，因而加工精度要求高，
装配要求高。
(3)维修、维护比较困难，并需配置一定的专用的设备(如充气设备等)。
上述特点说明，尽管按照车辆悬架分类方法把油气悬架归为被动悬架，主要是因为油气悬架起减振作用的工作过程并不需要外部能量输入。但油气悬架的结构型式已同主动悬架相似，部分功能也达到了只有主动悬架才能达到的功能，如车身高度调整对提高车辆通过性和改善行驶性能是非常重要的(其它结构型式的被动悬架无法实现)，体现了夜压技术在油气悬架上应用的特点。
第二章 减振器结构参数的确定

图1 减振器结构图

1. 蓄能器内气体状态参数的确定
（1） 减振器未安装到车体上时，不承受任何载荷的状态，称为自由状态。此时蓄能器内气体的压力和体积分别为Po和Vo：
Po=8个大气压，即Pa.
Vo==3.14*5.12*5.12*10=823.1 cm= m
（2） 减振器安装到车桥和车架之间，汽车静止时，减振器承受静载荷，此时蓄能器内气体压力和体积分别为Ps和Vs：
Ps=，
M为悬挂质量，以吉利远景1.8标准型为例，汽车整备质量为1130kg，平均每个车轮承受汽车重力的1/4,即282.5kg。可举升复合悬架的减振器也承受汽车载荷，螺旋弹簧承受车轮载荷的3/4，减振器弹簧承受车轮载荷的1/4，即M=70.625kg
M=1130/4kg,Mg=692.1N ,
=A1-A2= 3.14 =
Ps=
=666.7
Vs== 3.03
（3） 减振器工作时承受的载荷时刻在变化，蓄能器内气体的状态参数也在不停的变化，任意时刻其压力和体积为P、V：
V= Vs+（x为位移，向上为正）

=
2. 活塞尺寸确定

复原面 压缩面
图2 活塞面
压缩行程液流通过三个大圆孔，其面积之和为Ay=3π==84.78
复原行程液流通过六个小圆孔，其面积之和为Af=6π==83.08
压缩面有6片薄阀片，每篇厚度为0.3mm，总厚度为1.8mm
复原面有9片薄阀片，每篇厚度为0.3mm，总厚度为2.7mm.
用CATIA三维绘图软件绘制活塞零件图：

压缩面

复原面
活 塞
阻尼孔面积为，单向阀面积为，可调孔面积为。
=
=
=
压缩时通过孔总面积为，复原时通过孔总面积为。
=++=
=+=
3. 减振器伸缩范围的确定
减振器自由状态下，承受载荷为0，活塞杆可拉伸的最大长度=572.2mm
减振器承受最大载荷时，活塞杆被推至限位处，此时减振器长度=444.2mm
=-=128mm=12.8cm=0.128m
4. 活塞阀片变形与阻尼力的关系

图3 活塞阀片受力与变形

根据《罗氏应力应变公式手册》中关于环形圆板模型受力及应变的关系，来求本文中活塞阀片在阻尼力作用下的变形：

环形圆板受力及应变模型
环形圆板的挠度y为：

本文中活塞阀片的受力状况符合外边自由，内边固定的模型：

其中：

查表可得公式：

运用MATLAB求挠度y，假定活塞阀片单位面积受力q为，程序代码：
%r:被计算量的径向位置；r0:该均布载荷的起始位置处的径向位置；
%t:板厚；D:平板常数；miu:泊松比；E:弹性模量；
% y 的阀片的法向挠度；
yb=0; thetaB=0; Mra=0;Qa=0;
q=-5*10^5; b=0.008; E=220*10^9; miu=0.31; t=0.0005; a=0.016;
r0=b;
D=E*(t^3)/12/(1-miu^2);
i=1;
r(i)=b;
while r(i)< a,

F1(i)=(1+miu*a)/2*b/r(i)*log(r(i)/b)+(1-miu)/4*(r(i)/b-b/r(i));
F2(i)=1/4*(1-(b/r(i))^2*(1+2*log(r(i)/b)));
F3(i)=b/4/r(i)*((b/r(i))^2+1)*log(r(i)/b)+(b/r(i))^2-1;
s(i)=r0/r(i);
G11(i)=1/64*(1+4*s(i)^2-5*s(i)^4-4*s(i)^2*(2+s(i)^2)*log(1/s(i)))*(r(i)-r0)^0; %r>r0; C2=0.25*(1-(b/a)^2*(1+2*log(a/b)));
C3=b/(4*a)*(((b/a)^2+1)*log(a/b)+(b/a)^2-1);
C5=0.5*(1-(b/a)^2);
C6=b/(4*a)*((b/a)^2-1+2*log(a/b));
C8=0.5*(1-miu^2)*(a/b-b/a);
C9=b/a*((1+miu)/2*log(a/b)+(1-miu)/4*(1-(b/a)^2));
L11=1/64*(1+4*(r0/a)^2-5*(r0/a)^4-4*(r0/a)^2*(2+(r0/a)^2)*log(a/r0));
L14=1/16*(1-(r0/a)^4-4*(r0/a)^2*log(a/r0));
L17=0.25*(1-(1-miu)/4*(1-(r0/a)^4)-(r0/a)^2*(1+(1+miu)*log(a/r0)))

Mrb=-q*a^2/C8*(C9/(2*a*b)*(a^2-r0^2)-L17)
Qb=q/(2*b)*(a^2-r0^2)
y(i)=yb+thetaB*r(i)*F1(i)+Mrb*r(i)^2/D*F2(i)+Qb*r(i)^3/D*F3(i)-q*r(i)^4/D*G11(i);

i=i+1;
r(i)=r(i-1)+0.0001;

end
n=length(y);
plot(r(1:n),y)

求的挠度曲线：

最大挠度ymax为0.0065m，即6.5mm。

第三章 减振器的阻尼特性与刚度特性

1.减振器的阻尼特性
（1）设活塞上下运动的速度为，则II 腔流入I腔的油液流量：
（1）
II 腔流入I腔的油液流量
II 腔截面积
活塞运动运动速度
复原行程中单向阀关闭，油液只有经过阻尼孔流动，根据实际液体的伯努利方程，经过节流孔的流量公式为：
（2）
节流孔流量
节流孔的流量系数
节流孔的截面积
ρ 油液密度
△P II腔和I腔之问的压力差
复原行程的阻尼力为，其表达式为：
（3）
将公式（1），（2），（3）综合，且流经节流孔的流量等于II腔流入I腔的流量，得到的复原行程阻尼力为：
（4）
压缩行程中，单向阀和阻尼孔同时连通II腔和I腔，则I腔流入II腔的流量公式为：
（5）
Q 流经节流孔和单向阀的总流量
节流孔的流量系数，并认为单向阀的流量系数与节流孔相同
单向阀的有效过流面积
△P I腔和II腔的压力差
将公式（1），（3），（5）综合，得到的压缩行程阻尼力为：
（6）
公式(4)和(6)分别表示了油气悬架复原行程和压缩行程的阻尼力，复原行程和压缩行程阻尼力的方向相反。
从公式(4)和(6)可以看到，油气悬架复原行程和压缩行程的阻尼力与悬架缸活塞的运动速度平方相关，阻尼力与速度是非线性的关系。这同传统上假定认为的阻尼力与速度呈线性关系的情况相差较大，为了有针对性地进行比较，对公式(4)、(6)进行线性化，可以确定一个平均阻尼系数。用活塞复原行程和压缩行程的平均速度代替项中的一个，则复原行程和压缩行程阻尼力可以写为：
复原行程阻尼力：

压缩行程阻尼力：

令
（7）
（8）
则有：

（9）
式中，
、 分别称为复原行程和压缩行程的平均线性阻尼系数 。
／， 则分别称为复原行程和压缩行程的双向阻尼比和等效平均线性阻尼系数。
分析公式(4)和(6)中油气悬架复原行程和压缩行程的阻尼力，可以看到，油气悬架的阻尼力除了与悬架运动速度的平方相关外，还同悬架缸的三类结构参数有关，一是悬架缸II腔截面积。二是节流孔面积，三是单向阀的有效过流面积。
油气悬架的阻尼力与悬架缸II腔截面积的三次方成正比，说明其面积值对悬架阻尼力的影响大。I腔截面积，是由悬架缸直径和活塞轩直径确定的，这二个参数同时又是决定油气悬架缸结构的二个基本参数，其值不仅要考虑对阻尼力的影响，而且还要综合其它因素统筹考虑。这里强调的是，综合考虑这些因素时，需要特别注意由悬架缸直径和活塞杆直径决定的I腔截面积对油气悬架阻尼的影响。
悬架缸直径和活塞杆直径这二个基本参数确定以后，节流孔面积和单向阀的有效过流面积则是油气悬架结构参数设计中需要着重研究和考虑的二个重要参数。显然，这二个参数和它们之问的相互关系决定了悬架的阻尼特性。油气悬架结构参数对阻尼的影响可用下表表示。
结构参数对悬架阻尼的影响

结构参数
参数变化
复原行程阻尼力
压缩行程阻尼力
Ⅱ腔截面积
增大
增大
增大

阻尼孔面积
增大
减小
减小

单向阀有效过流面积
增大
不变
减小

运用MATLAB对减振器阻尼特性进行仿真，求的阻尼力随时间的变化曲线，m文件：t=0:0.001:10
% 仿真信号v,x
% v为仿真时输入的速度信号，频率为f，振幅为2πfA
% x为仿真时输入的位移信号
A=3
f=0.5
v=2*pi*f*A*sin(2*pi*f*t)
x=A*(1-cos(2*pi*f*t))
%以下为参数取值
% rho为油液密度
% Cd为流量系数
% A01为阻尼孔面积
% A02为单向阀面积
% A2为有杆腔截面积
rho=0.8
Cd=0.62
A01=0.04
A02=0.06
A2=9.42

Q=A2.*v
Az=A01+A02.*(0.5-0.5.*sign(v))
DP=rho/2.*Q./(Cd.*Az)
Fr=DP.*A2
plot(t,Fr)

Fr-t曲线：

阻尼力Fr随位移x的变化关系为减振器的阻尼特性，运用MATLAB进行仿真，m文件：
t=0:0.001:10
% 仿真信号v,x
% v为仿真时输入的速度信号，频率为f，振幅为2πfA
% x为仿真时输入的位移信号
A=3
f=0.5
v=2*pi*f*A*sin(2*pi*f*t)
x=A*(1-cos(2*pi*f*t))
%以下为参数取值
% rho为油液密度
% Cd为流量系数
% A01为阻尼孔面积
% A02为单向阀面积
% A2为有杆腔截面积
rho=0.8
Cd=0.62
A01=0.04
A02=0.06
A2=9.42

Q=A2.*v
Az=A01+A02.*(0.5-0.5.*sign(v))
DP=rho/2.*Q./(Cd.*Az)
Fr=DP.*A2
plot(x,Fr)

Fr-x曲线：

1.减振器的静刚度特性
根据油气悬架物理模型，活塞在任一位置时的力平衡方程为：
（10）

蓄能器中气体的状态方程为：

=
令活塞从静平衡位置向上移动距离x，蓄能器内气体体积为：
V= Vs+
活塞质量很小，可忽略不记，则I腔内压力与蓄能器内气体压力P相等，即
== （11）

从静平衡位置缓慢地移动活塞，可以看做是等温过程，则
r=1
== （12）

设悬架支承的悬挂质量为M，静平衡状态蓄能器内的气体压力为：
（13）
=-
g 重力加速度
将（11）、（12）、（13）带入（10）得：
== = （14）
对公式（14）求导，则可得油气悬架刚度K值：
=N/m
用MATLAB画K-x图像：

第四章 减振器的速度特性与位移特性

油气悬架是以油液传递压力，用惰性气体(通常为氮气，其化学符号为)作为弹性介质的一种新型悬架系统。它由蓄能器(蓄能器内气体相当了弹簧)和悬架缸(相当于液压减振器)等组成，将传统悬架的弹簧元件和减振器功能集于一体。由于悬架缸同空气弹簧、钢质螺旋弹簧一样，只能承受轴向载荷，所以油气悬架中必须设置纵向和横向拉杆或者斜向推拉杆系组成导向机构来传递牵引力和制动力等。油气悬架的功能同传统的被动悬架(由弹簧和减振器组成)所起的基本功能是一样的，但是由于油气悬架引入了液压传动及其控制技术，形成了区别于传统被动悬架的新特点，如采用油气悬架的车辆可以实现车身的高度调节、实现刚性悬架功能等等。
油气悬架的性能对车辆的行驶平顺性、车轮动载荷及悬架动行程等动力学性能有直接的影响。为了能对油气悬架的性能进行描述和评价，需要把油气悬架抽象、简化成物理模型，然后根据物理模型，应用刚体力学理论．建立油气悬架的动力学数学模型。油气悬架的特性本质上是非线性的，根据不同的目的，建立油气悬架的复杂非线性数学模型或者线性化为线性数学模型，才能用于油气悬架的性能分析及参数设计。建立符合悬架系统实际，便于分析、计算的数学模型一直是国内外车辆动力学研究的主要方法和重要课题，也是油气悬架系统动力学研究。

1. 数学模型
为了研究油气悬架的性能，建立描述其本质特征的物理模型是理论研究最重要的基础。把油气悬架的阻尼孔简化为一固定节流孔，把钢球开启、闭合的结构简化为一单向阀。下图是根据简化后的油气悬架物理模型。

1 活塞杆

2 缸筒

3 单向阀

4 阻尼孔

5 活塞

6 浮动活塞

图4 油气悬架物理模型

2. 图中符号含义
P1，A1，V1 I腔油液压力、截面积和容积
P2，A2，V2 II腔油液压力、截面积和容积
P，A，V 蓄能器气体压力、气体容积
Q1 流经单向阀和阻尼孔的流量
A01阻尼孔面积
A02单向阀有效过流面积
x，v悬架缸位移、速度
F悬架缸活塞杆输出力，拉力为正，压力为负
油气悬架在外部信号激励下，活塞组件和缸筒之间要产生相对运动，假设活塞杆固定不动，只是缸筒相对于活塞运动。设油气悬架受外部激励的输入信号为正弦波，其位移用x表示，速度为v，它们是时间的函数。 油气悬架活塞杆的输出力方程：
（1）
式中：F 油气悬架活塞杆输出力
I腔油液压力
II腔油液压力
I腔截面积
II腔截面积
根据节流小孔理论，流经阻尼孔和单向阀的节流孔流量方程：
（2）
油液密度
阻尼孔面积
单向阀有效过流面积
流量系数
缸简相对于活塞的输入速度
通过阻尼孔和单向阔的流量，且由下式表示：
（3）
蓄能器内气体状态方程：
（4）
令活塞从静平衡位置向上移动距离x，蓄能器内气体体积为：
V= Vs+ （5）
3. 流量系数的确定
按照图4所示的物理模型，II腔与III腔之间的节流孔通常是直径为d的小孔，如下图5所示：

图5 短管型节流孔
考虑活塞杆的强度和稳定性刚度，其壁厚需要一定的厚度；为了工艺简单，通常采用直通孔作为节流孔。根据流体力学，液体通过节流孔的型式是按照节流孔的长细比(L／d)来划。节流孔长细比L／d<0．5，称为薄壁节流小孔；长细比L／d>4，称为细长节流小孔；介于薄壁节流小孔和细长节流小孔之间的节流孔称为短孔（0.5<L／d<4)。因此，悬架缸的节流孔通常属于短孔。液体经过短孔的流量系数不能套用薄壁小孔的平均流量系数，而是需要根据短孔的情况确定。短孔的平均流量系数0按以下经验公式得到：
（6）
(7)
式中
L 节流孔的长度
d 节流孔的直径
液体在节流孔内流动时的雷诺数。
液体在节流孔内的流动分为层流和紊流。对于圆管内的液体流动，可根据流体的雷诺数来判断。一般来说，<2300为层流，>2300则为紊流。液体在节流孔内流动的雷诺数，可由下式确定：

式中
ρ 油液密度
v 流经阻尼孔油液流速
μ 油液动力粘度
根据公式(6)和(7)，可以用曲线表示出流量系数和的关系，如图6所示，虽然图上表示的流量系数仍然是近似的，但对于设计目的来说已经足够。流量系数的取值范围一般在0．60—0．816之间。为了简化，本文统一取流量系数q为0．62。需要进行详细计算时，可用经验公式(6)和(7)直接计算。

图6 短孔型节流孔的流量系数
4. 蓄能器及其气体多变指数的确定

1 壳体
2 提升阀
3 皮囊
4 充气阀

图7 液—气皮囊式蓄能器结构图
在快速加载时，把蓄能器内气体变化看成一个绝热过程；而在缓慢加载时，把蓄能器内气体变化看成一个等温过程。对理想气体，气体多变指数r在等温过程时r=l，绝热过程时r=l.4。实际气体的性能同理想气体存在显著的偏离。通过对随时间和温度的油气悬架系统进行了理论研究和试验研究。气体压力变化范围为20MPa~40Mpa,温度变化范围为20K~520K。研究结果表明，蓄能器内气体的压缩量最大可达到20％。因此，在压力范围变化大，环境温度或实际工作温度变化较大的情况下要考虑实际气体的状态方程。
5. 油气悬架性能的计算机仿真
公式(1)~(5)建立了描述油气悬架性能的复杂非线性数学模型。由于数学模型是一组复杂关系、相互联系的方程，采用数学解析方法是难以求得其解。依据所建立的数学模型，借助于现代的计算机技术，编制计算机程序进行仿真，求得其数字解是目前常用的方法之一。仿真的目的在于，根据物理模型建立的数学模型，求解有关变量，揭示油气悬架的动力学特性，从而实现参数设计和结构设计以及相应的期望性能的验算。所编制的计算机仿真程序和仿真结果的正确性，还需经过试验验证和实践的检验。经过验证和实践考核的模型-具有理论指导意义，可以将它推广或应用到其它类型结构的油气悬架的研究中去。仿真不受试验条件限制，可以进行试验中不易实现的结构参数验证。此外，还可减少试验费、材料费。缩短试验过程时间。
MATLAB是由美国The MATH WORKS Inc．开发的被称为第四代计算机语言的数学软件，具有数值计算功能、符号计算功能、数据可视化功能等。本文所采用的仿真软件MATLAB7.0／Simulink3．0版本包含有控制系统工具箱(Control SystemsToolbox)、优化工具箱(Optimization Toolbox)、信号处理工具箱(Signs]Processing Toolbox)、神经网络工具箱(Neural Network Toolbox)等。该软件提供丰富的矩阵运算、图形绘制、数据处理、图象处理。软件编程及运行均基于WINDOWS环境。
本研究依据油气悬架的数学模型，应用MATLAB／SIMULINK平台自行编制了专用仿真软件modle 1。在MATLAB环境下，用户只需输入待仿真油气悬架的结构参数尺寸、信号的频率、位移或速度的幅值。仿真结果以图形或数据的方式输出。
在modle 1中，不论是节流孔还是单向阀，其流量系数均按q=0.62计算，气体状态方程的指数r按绝热状态取为1.4。
6. 仿真的输入、输出信号
为了分析的方便性，油气悬架输入激励信号采用正弦信号，其表达式为

A 正弦信号的幅值
f 正弦信号的频率
t 时间
根据车辆典型的信号频率变化，选择仿真输入信号的频率在0.1lHz~15Hz，幅值在5mm~50mm之间进行同一频率、不同幅值和同一幅值、不同频率的仿真计算。
用油气悬架的位移特性和速度特性曲线图，即油气悬架活塞杆输出力与相对应的激励信号的位移及速度之问的关系曲线图表示油气悬架的性能。用悬架的位移特性和速度特性曲线表示悬架性能是车辆动力学研究悬架的一般表示方法，其结果便于与其它结构型式的悬架性能进行比较。同时以I腔、II腔压力、蓄能器内气体压力等中间值输出，以便与试验测试值对比，有利于确定正确的试验数据，对试验有指导作用。

7. MATLAB程序
（1）.输出力F与时间的关系
t=0:0.001:10
% 仿真信号v,x
% v为仿真时输入的速度信号，频率为f，振幅为2πfA
% x为仿真时输入的位移信号
A=3
f=0.5
v=2*pi*f*A*sin(2*pi*f*t)
x=A*(1-cos(2*pi*f*t))
%以下为参数取值
% rho为油液密度
% r为气体多变指数
% Cd为流量系数
% A1为无杆腔截面积
% A2为有杆腔截面积
% A01为阻尼孔面积
% A02为单向阀面积
% Vs为静平衡时气室体积
% Ps为静平衡时气室压强
rho=0.8
r=1.4
Cd=0.62
A1=12.56
A2=9.42
A01=0.04
A02=0.06
Vs=80
Ps=4
%以下为参数方程
S=A1-A2
V=Vs+S.*x
% V为减振器工作时气室的体积
P=Ps.*(Vs.^r)./(V.^r)
% P为减振器工作时气室的压强
P1=P
% P1为减振器工作时无杆腔的压强
Q1=A2.*v
% Q1为通过阻尼孔和单向阀的油液流量
J=A01+A02.*(0.5-0.5.*sign(v))
% J为活塞通过孔的总面积
P2=P1+0.5.*rho.*Q1.*sign(v)/Cd.*J
% P1为减振器工作时有杆腔的压强
F=P2.*A2-P1.*A1
% F活塞杆输出力，拉力为正，压力位负
plot(t,F)
F-t曲线：

（2）.用plot(v,F)语句的到输出力F与速度v的关系，即减振器速度特性：

（3）.用plot(x,F)语句的到输出力F与速度v的关系，即减振器位移特性：

第七章 外文翻译

汽车减振器参数化模型的发展和实验验证
作者KIRK SHAWN RHOADES

摘 要
这篇论文描述了汽车减振器的一个参数化模型的实现过程。研究的目标是创造一个可以准确地预测阻尼力的减振器模型来作为学生型方程式赛车团队的一个设计工具。这项关于单筒充气减振器研究适合于学生型方程式赛车的应用。
这个模型考虑到了减振器中每一个单独的流通路径，并且建立了对每一个流通路径的流通阻力模型。阀片组的挠度由一个力平衡方程计算出并且与流通阻力相关。这些方程产生一个可以用牛顿的迭代方法求解的非线性方程组。
这个模型的目标是创建准确的力-速度和力-位移关系并用于检验。应用一个震动测力计使模型与真实的减振器数据联系起来以验证准确性。通过一个有效的模型，组件包括常通孔、活