20182019八年级数学上册轴对称同步练习共5套新人教版.docx

13.1 轴对称 学校：_姓名：_班级：_ 一选择题（共15小题） 1下列四个图案中，不是轴对称图案的是（） A B C D 2如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（） A1条 B3条 C5条 D无数条 3如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（） A B C D 4如图，ABC与ABC关于直线MN对称，P为MN上任一点（P不与AA共线），下列结论中错误的是（） AAAP是等腰三角形 BMN垂直平分AA，CC CABC与ABC面积相等 D直线AB、AB的交点不一定在MN上 5下列说法中错误的是（） A两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴 B关于某直线对称的两个图形全等 C面积相等的两个四边形对称 D轴对称指的是两个图形沿着某一条直线对折后能完全重合 6将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（） A B C D 7如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60，那么这个三角形是（） A等边三角形 B等腰直角三角形 C等腰三角形 D含30角的直角三角形 8如图，桌面上有M、N两球，若要将M球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N球，则4个点中，可以瞄准的是（） A点A B点B C点C D点D 9如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，B=60，C=25，则BAD为（） A50 B70 C75 D80 10如图，在已知的ABC中，按以下步骤作图： 分别以B，C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N； 作直线MN交AB于点D，连接CD 若CD=AC，A=50，则ACB的度数为（） A90 B95 C100 D105 11如图所示，ABC中，AC=5，AB=6，BC=9，AB的垂直平分线交BC于点D，则ACD的周长是（） A11 B14 C15 D20 12从平面镜里看到背后墙上电子钟的示数如图所示，这时的正确时间是（） A21：05 B21：15 C20：15 D20：12 13小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是（） A B C D 14如图，点P在MON的内部，点P关于OM，ON的对称点分别为A，B，连接AB，交OM于点C，交ON于点D，连接PC，PD若MON=50，则CPD=（） A70 B80 C90 D100 15如图，在ABC中，C=90，点A关于BC边的对称点为A，点B关于AC边的对称点为B，点C关于AB边的对称点为C，则ABC与ABC的面积之比为（） A B C D 二填空题（共8小题） 16如图，某英语单词由四个字母组成，且四个字母都关于直线l对称，则这个英语单词的汉语意思为 17如图，一束光线从点O射出，照在经过A（1，0）、B（0，1）的镜面上的点D，经AB反射后，反射光线又照到竖立在y轴位置的镜面，经y轴再反射的光线恰好通过点A，则点D的坐标为 18如图，正方形ABCD的边长为5cm，则图中阴影部分的面积为 cm2 19如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B、D点处，若得AOB=70，则BOG的度数为 20某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车辆的号码如图所示，则该汽车的号码是 21如图所示，在ABC中，BAC=106，EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线，点E、M在BC上，则EAN= 22如图，在ABC中，ABAC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，BD=4，ABE的周长为14，则ABC的周长为 23如图，直线l是四边形ABCD的对称轴若ADBC，则下列结论： （1）ABCD；（2）AB=BC；（3）BD平分ABC；（4）AO=CO 其中正确的有 （填序号） 三解答题（共4小题） 24已知如图，在ABC中，B=45，点D是BC边的中点，DEBC于点D，交AB于点E，连接CE （1）求AEC的度数； （2）请你判断AE、BE、AC三条线段之间的等量关系，并证明你的结论25如图，在ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E （1）若BC=5，求ADE的周长 （2）若BAC=120，求DAE的度数26如图，点P是AOB外的一点，点Q是点P关于OA的对称点，点R是点P关于OB的对称点，直线QR分别交AOB两边OA，OB于点M，N，连结PM，PN，如果PMO=33，PNO=70，求QPN的度数27如图，在ABC中，ABC=45，点P为边BC上的一点，BC=3BP，且PAB=15点C关于直线PA的对称点为D，连接BD，又APC的PC边上的高为AH （1）求BPD的大小； （2）判断直线BD，AH是否平行？并说明理由； （3）证明：BAP=CAH 参考答案与试题解析 一选择题（共15小题） 1 解：A、是轴对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，故本选项正确； C、是轴对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，故本选项错误 故选：B 2 解：五角星的对称轴共有5条， 故选：C 3 解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； D、是轴对称图形，故本选项符合题意； 故选：D 4 解：ABC与ABC关于直线MN对称，P为MN上任意一点， AAP是等腰三角形，MN垂直平分AA，CC，这两个三角形的面积相等，A、B、C选项正确； 直线AB，AB关于直线MN对称，因此交点一定在MN上D错误； 故选：D 5 解：A、B、D都正确； C、面积相等的两个四边形不一定全等，故不一定轴对称，错误 故选：C 6 解：观察选项可得：只有C是轴对称图形 故选：C 7 解：因为三角形是轴对称图形，则该三角形是等腰三角形， 根据有一个内角是60的等腰三角形是等边三角形 故选：A 8 解： 可以瞄准点D击球 故选：D 9 解：DE是AC的垂直平分线， DA=DC， DAC=C=25， B=60，C=25， BAC=95， BAD=BACDAC=70， 故选：B 10 解：CD=AC，A=50， ADC=A=50， 根据题意得：MN是BC的垂直平分线， CD=BD， BCD=B， B= ADC=25， ACB=180AB=105 故选：D 11 解：MN是AB的垂直平分线， DA=DB， ACD的周长=AD+CD+AC=BD+CD+AC=BC+AC=14， 故选：B 12 解：由图分析可得题中所给的“20：15”与“21：05”成轴对称，这时的时间应是21：05 故选：A 13 解：实际时间为8点的时针关于过12时、6时的直线的对称点是4点， 那么8点的时钟在镜子中看来应该是4点的样子 故选：C 14 解：如图，连接OA、OB、OP，设PA与OM交于点E，PB与ON交于点F 点P关于OM，ON的对称点分别为A，B， OA=OP=OB，CA=CP，DP=DB，AOC=COP，POD=DOB， AOB=AOC+COP+POD+DOB=2COD=100， OAB=OBA= （180AOB）=40 设COP=，DOP=，则+=50 OA=OP，AOP=2， OPA=OAP= （1802）=90， OAB=40， CPA=CAP=OAPOAB=50 同理，DPB=50 EPF=360EOFOEPOFP=360509090=130， CPD=EPF（CPA+DPB）=130（50+50）=30+（+）=80 故选：B 15 解：如图，连接CC并延长交AB于D，连接CB，CA， 点A关于BC边的对称点为A，点B关于AC边的对称点为B，点C关于AB边的对称点为C， AC=AC，BC=BC，ACB=ACB，AB垂直平分CC， ABCABC（SAS）， SABC=SABC，A=AAB，AB=AB， ABAB， CDAB， 根据全等三角形对应边上的高相等，可得CD=CE， CD=CE=EC， SABC= SABC， SABC= SABC， ABC与ABC的面积之比为 ， 故选：B 二填空题（共8小题） 16 解：如图， 这个单词所指的物品是书 故答案为：书 17 解：如图所示， 点O关于AB的对称点是O（1，1）， 点A关于y轴的对称点是A（1，0） 设AB的解析式为y=kx+b， （1，0），（0，1）在直线上， ，解得k=1， AB的表达式是y=1x， 同理可得OA的表达式是y= + ， 两个表达式联立，解得x= ，y= 故答案为：（ ， ） 18 解：由题意得：S阴影= 55=12.5（cm2） 故阴影部分的面积为12.5cm2 故答案为：12.5 19 解：根据轴对称的性质得：BOG=BOG 又AOB=70，可得BOG+BOG=110 BOG= 110=55 20 解：根据镜面对称的性质，题中所显示的图片中的数字与“B6395”成轴对称，则该汽车的号码是B6395 21 解：ABC中，BAC=106， B+C=180BAC=180106=74， EF、MN分别是AB、AC的中垂线， B=BAE，C=CAN， 即B+C=BAE+CAN=74， EAN=BAC（BAE+CAN）=10674=32 故答案为32 22 解：BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，BD=4， BE=EC，BC=2BD=8； 又ABE的周长为14， AB+AE+BE=AB+AE+EC=AB+AC=14； ABC的周长是：AB+AC+BC=14+8=22； 故答案是：22 23 解：如图，直线l是四边形ABCD的对称轴， 1=2，3=4， ADBC， 2=3， 1=3=4， ABCD，AB=BC，故（1）（2）正确； 由轴对称的性质，ACBD， BD平分ABC，AO=CO（等腰三角形三线合一），故（3）（4）正确 综上所述，正确的是（1）（2）（3）（4） 故答案为：（1）（2）（3）（4） 三解答题（共4小题） 24 解：（1）点D是BC边的中点，DEBC， DE是线段BC的垂直平分线， EB=EC， ECB=B=45， AEC=ECB+B=90； （2）AE2+EB2=AC2 AEC=90， AE2+EC2=AC2， EB=EC， AE2+EB2=AC2 25 解：（1）边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E， DA=DB，EA=EC， ADE的周长=AD+DE+AE=DB+DE+EC=BC=5； （2）BAC=120， B+C=60， DA=DB，EA=EC， DAB=B，EAC=C， DAE=BAC（DAB+EAC）=BAC（B+C）=60 26 解：点Q和点P关于OA的对称， 点R和点P关于OB的对称 直线OA、OB分别是PQ、PR的中垂线， MP=MQ，NP=NR， PMO=QMO，PNO=RNO， PMO=3 3，PNO=70 PMO=QMO=33，PNO=RNO=70 PMQ=66，PNR=140 MQP=57， PQN=123，PNQ=40， QPN=17 27 解：（1）PAB=15，ABC=45， APC=15+45=60， 点C关于直线PA的对称点为D， PD=PC，AD=AC， ADPACP， APC=APD=60， BPD=180120=60；（2）直线BD，AH平行理由： BC=3BP， BP= PC= PD， 如图，取PD中点E，连接BE，则BEP为等边三角形，BCDE为等腰三角形， BEP=60， BDE= BEP=30， DBP=90，即BDBC 又APC的PC边上的高为AH， AHBC， BDAH；（3）如图，过点A作BD、DP的垂线，垂足分别为G、F APC=APD，即点A在DPC的平分线上， AH=AF CBD=90，ABC=45， GBA=CBA=45， 即点A在GBC的平分线上， AG=AE， AG=AF， 点A在GDP的平分线上 又BDP=30， GDP=150， ADP= 150=75， C=ADP=75， RtACH中，CAH=15， BAP=CAH 13.2 画轴对称图形 学校：_姓名：_班级：_ 一选择题（共12小题） 1点A（2，5）关于x轴对称的点的坐标是（） A（2，5） B（2，5） C（2，5） D（5，2） 2若点A（1+m，1n）与点B（3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（） A5 B3 C3 D1 3点A（m+4，m）在平面直角坐标系的x轴上，则点A关于y轴对称点的坐标为（） A（4，0） B（0，4） C（4，0） D（0，4） 4已知点P（3a3，12a）关于y轴的对称点在第三象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（） A B C D 5在平面直角坐标系中，将点A（1，2）向右平移4个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B的坐标为（） A（5，2） B（3，2） C（3，2） D（3，2） 6如图，ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（1，4）将ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C的坐标是（） A（3，1） B（3，1） C（1，3） D（3，1） 7已知，如图在直角坐标系中，点A在y轴上，BCx轴于点C，点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上，点E与点O关于直线BC对称，OBC=35，则OED的度数为（） A10 B20 C30 D35 8小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用（1，0）表示，右下角方子的位置用（0，1）表示小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形她放的位置是（） A（2，1） B（1，1） C（1，2） D（1，2） 9在平面直角坐标系中有点P（3，2），点P和点P关于直线y=x对称，那么点P的坐标为（） A（2，3） B（3，2） C（2，3） D（3，2） 10下面是四位同学作ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是（） A B C D 11下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（） A B C D 12在平面直角坐标中，已知点P（a，5）在第二象限，则点P关于直线m（直线m上各点的横坐标都是2）对称的点的坐标是（） A（a，5） B（a，5） C（a+2，5） D（a+4，5） 二填空题（共6小题） 13已知点P（2，1），则点P关于x轴对称的点的坐标是 14在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，6），作点A关于x轴的对称点，得到点A，再作点A关于y轴的对称点，得到点A，则点A的坐标是 15已知点A（4，5）与点B（a，b）关于y轴对称，则ab的值是 16如图，一束光线从点O射出，照在经过A（2，0），B（0，2）的镜面上的点D，经AB反射后，反射光线又照到竖立在y轴位置的镜面，经y轴，再反射的光线恰好通过点A，则点D的坐标为 17如图，在平面直角坐标系中，ABC关于y轴的对称图形是A1B1C1，A1B1C1关于直线y=1的对称图形是A2B2C2，若ABC上的一点P（x，y）与A2B2C2上的P2是对称点，则点P2的坐标是 18点P（2，3）到x轴的距离为 个单位，它关于y轴对称点的坐标为 三解答题（共4小题） 19图、图均是88的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段OM、ON的端点均在格点上在图、图给定的网格中以OM、ON为邻边各画一个四边形，使第四个顶点在格点上要求： （1）所画的两个四边形均是轴对称图形 （2）所画的两个四边形不全等20在33的正方形格点图中，有格点ABC和DEF，且ABC和DEF关于某直线成轴对称，请在如图给出的图中画出4个这样的DEF（每个33正方形个点图中限画一种，若两个图形中的对称轴是平行的，则视为一种）21在平面直角坐标系中按下列要求作图 （1）作出三象限中的小鱼关于x轴的对称图形； （2）将（1）中得到的图形再向右平移6个单位长度22如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了直角坐标系及格点AOB（顶点是网格线的交点） （1）画出将AOB沿y轴翻折得到的AOB1，则点B1的坐标为 ； （2）画出将AOB沿射线AB1方向平移2.5个单位得到的A2O2B2，则点A2的坐标为 ； （3）请求出AB1B2的面积 参考答案与试题解析 一选择题（共12小题） 1 解：点A（2，5）关于x轴的对称点B的坐标为（2，5） 故选：A 2 解：点A（1+m，1n）与点B（3，2）关于y轴对称， 1+m=3、1n=2， 解得：m=2、n=1， 所以m+n=21=1， 故选：D 3 解：点A（m+4，m）在平面直角坐标系的x轴上， m=0， 点A的坐标为（4，0）， 点A关于y轴对称点的坐标为（4，0） 故选：A 4 解：由题意，得 P（3a3，12a）在第四象限， ， 解3a3得a1， 解12a0得，a ， 故选：C 5 解：点A（1，2）向右平移4个单位长度得到点B， B（3，2）， 点B关于x轴的对称点B的坐标为：（3，2） 故选：B 6 解：由A点坐标，得C（3，1） 由翻折，得C与C关于y轴对称，C（3，1） 故选：A 7 解：连接OD， BCx轴于点C，OBC=35， AOB=OBC=35，BOC=9035=55 点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上， OB是线段AD的垂直平分线， BOD=AOB=35， DOC=BOCBOD=5535=20 点E与点O关于直线BC对称， BC是OE的垂直平分线， DOC=OED=20 故选：B 8 解：棋盘中心方子的位置用（1，0）表示，则这点所在的横线是x轴，右下角方子的位置用（0，1），则这点所在的纵线是y轴，则当放的位置是（1，1）时构成轴对称图形 故选：B 9 解：设点P（3，2）关于直线y=x的对称点P（m，n）， PP的中点坐标为（ ， ）， 则中点（ ， ）在直线y=x上， = ， 由直线PP与直线y=x垂直，得 =1 ， 联立，得： ， 则点P（3，2）关于直线y=x的对称点P坐标为（2，3）， 故选：A 10 解：作ABC关于直线MN的轴对称图形正确的是B选项， 故选：B 11 解：A、不是轴对称图形，故选项错误； B、不是轴对称图形，故选项错误； C、是轴对称图形，故选项正确； D、不是轴对称图形，故选项错误 故选：C 12 解：直线m上各点的横坐标都是2， 直线为：x=2， 点P（a，5）在第二象限， a到2的距离为：2a， 点P关于直线m对称的点的横坐标是：2a+2=4a， 故P点对称的点的坐标是：（a+4，5） 故选：D 二填空题（共6小题） 13 解：点P（2，1），则点P关于x轴对称的点的坐标是（2，1）， 故答案为：（2，1） 14 解：点A的坐标是（4，6）， 点A关于x轴的对称点A（4，6）， 点A关于y轴的对称点A（4，6）， 故答案为：（4，6） 15 解：由题意，得 a=4，b=5， ab=45=1， 故答案为：1 16 解：如图所示， 点O关于AB的对称点是O（2，2）， 点A关于y轴的对称点是A（2，0） 设AB的解析式为y=kx+b， （2，0），（0，2）在直线上， ，解得k=1， AB的表达式是y=2x， 同理可得OA的表达式是y= +1， 两个表达式联立，解得x= ，y= 故答案为：（ ， ） 17 解：点P（x，y）关于y轴的对称点为P1（x，y）， 点P1（x，y）关于直线y=1的对称点为P2（x，2y） 故答案为：（x，2y） 18 解：点P（2，3）到x轴的距离为3个单位，它关于y轴对称点的坐标为（2，3） 三解答题（共4小题） 19 解：如图所示： 20 解：如图，DEF即为所求（答案不唯一） 21 解：如图所示： 22 解：（1）如图，点B1的坐标为（3，0）； 故答案为：（3，0）； （2）如图，点A2的坐标为（1.5，2）； 故答案为：（1.5，2）； （3）AB1B2的面积=4.56 34 1.56 4.52=12 20 20