2014武威市高二数学5月月考试卷带答案文科.docx

2014武威市高二数学5月月考试卷（带答案文科） 一、选择题（每小题5分） 1.已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},则(ＣＵA)∪B为(　　) A.{1,2,4} B.{2,3,4} C.{0,2,4} D.{0,2,3,4}
2．已知S={x|x=2n,n∈Z}, T={x|x=4k±1,k∈Z},则 （ ） (A)S T (B) T S (C)S≠T (D)S=T 3.若函数f(x)= +2(a-1)x+2在区间 内递减，那么实数a的取值范围为（ ） (A)a≤-3 (B)a≥-3 (C)a≤5 (D)a≥3 4.函数 的值域为 （ ） (A)[0,3] (B)[-1,0] (C)[-1,3] (D)[0,2] 5.直线 的参数方程是（ ） A （t为参数） B （t为参数） C （t为参数） D （t为参数） 6.参数方程 （ 为参数）化为普通方程是（ ）。 A B C D 7.若圆的方程为 （ 为参数），直线的方程为 （t为参数）， 则直线与圆的位置关系是（ ）。 A 相交过圆心 B 相交而不过圆心 C 相切 D 相离 8.曲线的极坐标方程 化为直角坐标为（ ）。 A B C D
12.下列各组中的两个函数是同一函数的为(　　) (1)y= ,y=x-5. (2)y= ,y= . (3)y=x,y= . (4)y=x,y= . (5)y=( )2, y=2x-5. A.(1),(2) B.(2),(3) C.(3),(5) D.(4)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
二、填空题（每小题5分） 13．函数f(x)=log (x-x2)的单调递增区间是 ________ 14.直线 被双曲线 截得的弦长为_________________ 15．在极坐标系中，圆心为（2， ）且过极点的圆的极坐标方程为 __________________ 16．已知（x,y）在映射 f下的象是(x-y,x+y)，则(3,5)在f下的象是_________，原象是_____________
三、解答题（每小题14分） 17、已知全集 ，集合 ，集合 . 求（Ⅰ） (CUA)∪B； （Ⅱ）.(CUA)∩(CUB) 21、已知 是定义在 上的奇函数，当 时， ． （Ⅰ）求 ； （Ⅱ）求 的解析式； （Ⅲ）若 ，求区间 ．

参考答案 一、选择题 CCACC DBBAC CD 二、填空题 13、[0.5,1) 14、 15、 16、（-2，8），（4，1） 三、解答题 17、已知全集 ，集合 ，集合 . 求（Ⅰ） (CUA)∪B； （Ⅱ）.(CUA)∩(CUB) 解：（Ⅰ） （Ⅱ） 18、（12分）已知直线 经过点 ，倾斜角 。 （1）写出直线 的参数方程；(4分) （2）设 与圆 相交于两点 、 ，求点 到 、 两点的距离之积（8分） 解：（1）直线 的参数方程为 ， （2）因为A、B都在直线 上，所以可设它们对应的参数分别 为 则 ， 。 以直线 的参数方程代入圆的方程 整理得到 ① 因为 是方程①的解，从而 所以，
19.已知集合 ， ， （1）若A∩B=｛2｝，求实数a的值； （2）若A∪B=A，求实数a的取值范围； 解：(1) 或 (2)当A∪B=A时, ,从而 可能是: ．分别求解，得 ； 20、已知函数 . （Ⅰ）求函数 的定义域； （Ⅱ）判断函数 的奇偶性和单调性. 解：（Ⅰ） ，即 ， 所以函数 的定义域为 （Ⅱ）①由（Ⅰ）知，函数 的定义域关于原点对称. 从而 故函数 是奇函数. ②设 是 上的任意两个实数，且 ，则 ， ＞0， ， . ，即 . 从而 .即 ＞ . 所以，函数 在 上是减函数. 21、已知 是定义在 上的奇函数，当 时， ． （Ⅰ）求 ； （Ⅱ）求 的解析式； （Ⅲ）若 ，求区间 ． 解：（Ⅰ）∵ 是奇函数， ∴ ------------------------3分 （Ⅱ）设 ，则 ，∴ ∵ 为奇函数，∴ -------------------------5分 ∴ -----------------------------6分 （Ⅲ）根据函数图象可得 在 上单调递增 ------------------------------7分 当 时， 解得 ------------------------------9分 当 时， 解得 ----------------------------11分 ∴区间 为 ． ----------------------------12分

20 × 20