2014春邢台二中高二数学第二次月考理科试卷附答案.docx

2014春邢台二中高二数学第二次月考理科试卷（附答案） 一、选择题（60分） 1复数 () A34i B34i C34i D34i 2曲线 在点 处的切线与 轴、直线 所围成的三角形的面积为（ ） A. B. C. D. 3、已知直线 是 的切线，则 的值为（ ） A. B. C. D. 4.设集合 则 “ ”是“ ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件 8. 设 则“ 且 ”是“ ”的( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 9、设常 ，集合A ，B ，若 R，则 的取值范围为（） A（ ，2） B（ ，2 C（2， ） D2， ） 10已知f(x)x3x，若a，b，cR，且ab0，ac0，bc0，则f(a)f(b)f(c)的值() A一定大于0 B一定等于0 C一定小于0 D正负都有可能 11若点P在曲线yx33x2(33)x34上移动，经过点P的切线的倾斜角为，则角的取值范围是() A0，2) B0，2)23，) C23，) D0，2)(2，23 12.等比数列an中a12，a84，函数f(x)x(xa1)(xa2)(xa8)，则f(0)() A26 B29 C212 D215 二、填空题（20分） 13、函数 在闭区间 上的最大值与最小值分别为： 14.由曲线 与 所围成的曲边形的面积为_ 15观察下列不等式 照此规律，第五个不等式为 . 16. 函数g(x)ax32(1a)x23ax在区间，a3内单调递减，则a的取值范围是_ 三、解答题（共6题，70分） 17(10分)已知集合Px|x28x-20 0， Sx|1-m x 1+m (1)是否存在实数m，使”x P”是”x S”的充要条件？若存在，求m的取值范围；若不存在说明理由；(2)是否存在实数m，使”x P”是”x S”的必要条件？若存在，求m的取值范围。18. (12分) 设不等式 的解集为 ，且 ， （1）求 的值； （2）求函数 的最小值20. （12分）、数列an的通项an ，观察以下规律： a1 = 11 a1+a2 = 143（12） a1+a2+a3 = 1496（123） 试写出求数列an的前n项和Sn的公式，并用数学归纳法证明。 21.（12分）已知二次函数 在 处取得极值，且在 点处的切线与直线 平行 (1）求 的解析式；(2）求函数 的单调递增区间及极值。（3）求函数 在 的最值。22.（12分）、设函数 . （1）求 的单调区间； （2）当 时，若方程 在 上有两个实数解，求实数t的取值范围； （3）证明：当mn0时， . 高二数学（理）第二次月考试卷答案一、 选择题（每题5分） 1-5BDCAA 6-10BCABA 11-12BC 二、填空题（每空5分） 13. 3，-17 ；14. ；15. 16. (，1U0 16、【解析】 g(x)在区间，a3内单调递减， g(x)3ax24(1a)x3a在，a3上的函数值非正， 由于a0，故只需ga3a3343a(1a)3a0，注意到a0， a24(1a)90，得a1或a5(舍去) 故所求a的取值范围是(，1 三、解答题 17、(1)不存在 (2)m 3 18、解：（）因为 ，且 ，所以 ，且 解得 ，又因为 ，所以 （）因为 当且仅当 ，即 时取得等号，所以 的最小值为 19. 解：（ 1） 是圆， 是椭圆。当 ，射线 与 ， 的交点的直角坐标分别是 ，这两个交点间的距离为2， ，当 时，射线 与 ， 的交点的直角坐标分别是 ， （2） ， 的普通方程分别是 ，当 时，射线 与 ， 的交点 的横坐标分别是 ，当 时，射线 与 ， 的两个 交点 分别与 关于 轴对称，所以四边形 是梯形， 故 21.(1)由 ,可得 . 由题设可得 即 解得 , .所以 . (2)由题意得 , 所以 .令 ,得 , . 4/27 0 所以函数 的单调递增区间为 , .在 有极小值为0。 在 有极大值4/27。 （3）由 及（2），所以函数 的最大值为2，最小值为0。.、20 20